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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen der Satz vom Nullprodukt und die zeichnerische Lösung quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Kl...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen der Satz vom Nullprodukt und die zeichnerische Lösung quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Mathematikstunde. Die Lehrkraft schreibt dann drei Gleichungen und drei Wertetabellen an die Tafel, die die Klasse im Plenum löst. Die Klasse ermittelt Zahlenpaare für jeweils einen Produkt. Es entstehen Gespräche zu den Besonderheiten einer Wertetabelle. Die Lehrkraft schreibt dann den Satz vom Nullprodukt an die Tafel, den die Schülerinnen und Schüler in ihr Heft übernehmen. Im Anschluss daran wendet die Klasse im Plenum und in Einzelarbeit den Satz vom Nullprodukt anhand von Gleichungen an und führt für eine Aufgabe eine Probe durch. Danach bestimmt die Klasse die Lösungen quadratischer Gleichungen. Im Plenum bespricht die Klasse mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Anhand derselben Gleichung ermittelt die Klasse im letzten Stundendrittel die Lösungen zeichnerisch. Hierzu zeichnet die Lehrkraft ein Koordinatensystem an die Tafel, um die Schnittpunkte zu ermitteln. Die Schülerinnen und Schüler ordnen die rechnerische Lösung der zeichnerischen zu und begründen dies. Drei Schüler lösen bis zum Ende der Stunde jeweils eine quadratische Gleichung vor der Klasse. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde bearbeitet die Klasse im Plenum vier Aufgaben zu qu...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde bearbeitet die Klasse im Plenum vier Aufgaben zu quadratischen Gleichungen. Um die quadratische Gleichung zu lösen, wendet die Klasse die binomische Formel an. Im Anschluss daran zieht die Klasse ein Aufgabenblatt heran. Zwei Schüler lesen zwei quadratische Gleichungen vor. Eine quadratische Gleichung löst die Klasse im Plenum nach x auf, die andere Gleichung löst ein Schüler vor der Klasse. In Einzelarbeit lösen die Schülerinnen und Schüler dann zwei weitere quadratische Gleichungen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft löst die Gleichung dann mit Hilfe der Wortmeldungen der Klasse. Anhand einer bereits bearbeiteten Aufgabe zeigt die Lehrkraft im letzten Stundendrittel an der Tafel einen anderen Lösungsweg auf. Hierzu stellt die Lehrkraft die allgemeine Form quadratischer Gleichungen auf und löst diese im Plenum. Anschließend schreibt die Lehrkraft eine weitere quadratische Gleichung an die Tafel, die die Klasse im Plenum bespricht. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Dauer der Bewegung eines Objektes. Zu Beginn der Stunde beschreibt die Klasse ein an die Wand projiziertes Bild, indem ein Basketballs...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Dauer der Bewegung eines Objektes. Zu Beginn der Stunde beschreibt die Klasse ein an die Wand projiziertes Bild, indem ein Basketballspieler zu sehen ist. Hierzu schreibt die Lehrkraft eine Frage an die Tafel, die die Klasse mit Hilfe einer quadratischen Funktionsgleichung im Plenum löst. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. Die Schülerinnen und Schüler lösen die Aufgabe zeichnerisch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Plenum bespricht die Klasse einen Graphen und setzt diesen ins Verhältnis zur quadratischen Gleichung. Sie ermittelt die Nullstellen und den Hochpunkt. Die Lehrkraft schreibt einen Merksatz an die Tafel, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Im Anschluss daran wiederholt die Lehrkraft mit Hilfe von Wortmeldungen die binomischen Formeln und erläutert, inwiefern diese auf die quadratische Gleichung anzuwenden ist. Zudem löst die Klasse im Plenum die Gleichung und formuliert einen Antwortsatz. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse eine Aufgabe aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen die Lösungsmenge und machen eine Probe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde nennt eine Schülerin das Ergebnis. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Modellierungsaufgabe. Zu Beginn der Stunde charakterisiert die Klasse den Begriff Modellierung. Die Klasse konstruiert hierzu den Rah...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Modellierungsaufgabe. Zu Beginn der Stunde charakterisiert die Klasse den Begriff Modellierung. Die Klasse konstruiert hierzu den Rahmen eines Bildes, der die Fläche des Bildes umfasst. Die Lehrkraft schreibt dazu die Leitfrage für den Unterricht auf: Wie groß sei der Abstand zum Rand des Bilderrahmens zu wählen. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse in Partnerarbeit ein Arbeitsblatt. Sie ermittelt eine Gleichung und löst diese. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran tragen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum zusammen. Sie stellen einen Ansatz auf, um die Gleichung mit Hilfe der p/q Formel lösen zu können, und interpretieren das Ergebnis. Im letzten Stundendrittel führen die Schülerinnen und Schüler eine Probe durch. Die Lehrkraft fasst dann fünf Schritte zusammen, die für eine Modellierung wichtig sind. Die Klasse übernimmt die fünf Punkte in ihr Heft. Bis zum Ende Stunde betrachte die Klasse erst in Einzelarbeit und dann im Plenum eine weitere Modellierungsaufgabe aus dem Lehrbuch. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Unterrichtsinhalte der letzten Unterrichtsstunde. Die Klas...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Unterrichtsinhalte der letzten Unterrichtsstunde. Die Klasse charakterisiert im Klassengespräch eine rein quadratische Funktion und eine Normalparabel. Nach der Hausaufgabenbesprechung bestimmt die Klasse graphisch die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung. Die Lehrkraft zeichnet ein Koordinatensystem mit einer Parabel und einer linearen Gleichung an die Tafel. Die Klasse ermittelt hierzu die Schnittpunkte. Sie übernimmt zudem den Tafelanschrieb in ihr Heft. Ein Schüler nennt dann die rechnerische Variante, um die Lösungsmenge zu bestimmen. Danach erörtert die Klasse im Plenum die verschiedenen Formen, die die Zahl r annehmen kann. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse im Plenum zwei Aufgaben aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen die Lösungsmenge rechnerisch. Im letzten Stundendrittel nimmt die Lehrkraft das Thema der rein quadratischen Funktion auf und charakterisiert den Scheitelpunkt. Danach charakterisieren die Lehrkraft und die Klasse im Plenum die allgemeinen quadratischen Funktionen. In Einzelarbeit erörtert die Klasse die Frage, wie die Parabel innerhalb Koordinatensystem verschoben wird. Nachdem die Klasse die Ergebnisse im Plenum bespricht, zeichnet die Lehrkraft die Funktionswerte an die Tafel. Es entstehen Gespräche zur Verschiebung der Parabel. Bis zum Ende der Stunde bearbeitet die Klasse weitere Aufgaben aus dem Lehrbuch, indem sie die fehlenden Gleichungen ermitteln. Zum Ende Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde skizziert die Lehrkraft einen Kugelstoßer und stellt eine Verbindung z...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde skizziert die Lehrkraft einen Kugelstoßer und stellt eine Verbindung zwischen der Flugbahn der Kugel und einer Parabel her. Die Klasse wiederholt zudem die verschiedenen Formen quadratischer Gleichungen. Die Lehrkraft schreibt dann zwei quadratische Funktionen an die Tafel und rechnet mit der Klasse die Nullstellen aus. Die Lehrkraft schreibt dann die Lösungsformel für quadratische Gleichungen in der Normalform an die Tafel und die Klasse übernimmt den Tafelanschrieb in ihr Heft. Danach erörtert die Klasse im Plenum, wie viele Lösungen es mit Hilfe der Lösungsformel gibt. Es entsteht hierzu ein Tafelbild. Anschließend bearbeitet die Klasse im Plenum eine Aufgabe aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen zunächst, was p und was q ist und wenden dann die Lösungsformel an. Bis zum Ende der Stunde bearbeitet die Klasse eine weitere Aufgabe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde zeigt die Lehrkraft auf die Tafel, auf der drei Gleichungen st...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde zeigt die Lehrkraft auf die Tafel, auf der drei Gleichungen stehen. Vier Schülerinnen schreiben jeweils unter einer Gleichung die binomische Formel auf und lösen die Gleichung. Es entstehen Gespräche zu den Lösungsstrategien. Anschließend schreibt die Lehrkraft zwei gemischt quadratische Gleichungen an die Tafel, die die Klasse mit Hilfe der quadratischen Ergänzung im Plenum löst. Nachdem die Klasse eine Aufgabe in Einzelarbeit löst und die Klasse mit der Lehrkraft das Lösungsvorgehen an der Tafel bespricht, übernehmen die Schülerinnen und Schüler eine weitere Aufgabe mit einer Herleitung einer Formel in ihr Heft. In Einzelarbeit bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine gemischt quadratische Gleichung und leiten eine Formel her. Die Lehrkraft hält das Ergebnis an der Tafel fest. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtstunde stehen die p/q Formel und die quadratische Ergänzung. Zu Beginn der Stunde schreiben zwei Schülerinnen und ein Schüler die Ergebnisse der Hausaufga...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtstunde stehen die p/q Formel und die quadratische Ergänzung. Zu Beginn der Stunde schreiben zwei Schülerinnen und ein Schüler die Ergebnisse der Hausaufgaben an die Tafel. Die Klasse stimmt ab, ob die Ergebnisse richtig oder falsch sind. Anschließend bearbeitet die Klasse ein Arbeitsblatt. Die Schülerinnen und Schüler können das Arbeitsblatt in Einzel- oder in Gruppenarbeit lösen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse, gibt Hilfestellungen und bearbeitet an der Tafel mit einer Schülerin eine Gleichung mit Hilfe der quadratischen Ergänzung. Anschließend löst die Lehrkraft mit einem Teil der Klasse zwei Gleichungen mit Hilfe einer binomischen Formel und der p/q Formel. Es entsteht ein Tafelbild. Zwischendurch im letzten Stundendrittel schreiben mehrere Schülerinnen Lösungsmengen an die Tafel. Die Lehrkraft bearbeitet mit Hilfe einer binomischen Formel eine weitere Gleichung an der Tafel. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstu...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde. Hierzu projiziert die Lehrkraft drei quadratische Funktionen und die p/q Formel an die Wand. Die Klasse bestimmt dabei die Werte für p und q. Anschließend löst die Klasse in Einzel- oder in Partnerarbeit quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Die Schülerinnen und Schüler nutzen hierzu den Taschenrechner, Laptops und eine Mathematik-App. Zudem prüfen sie, inwiefern die Diskriminanten mit der Anzahl der Nullstellen zusammenhängen. Die Klasse hält die Ergebnisse auf Metaplankarten fest. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran stellen ein Schüler und eine Schülerin vor der Klasse ihre Lösungen vor. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. Danach bespricht die Klasse die Voraussetzungen für die Anwendung der p/q Formel. Es entsteht durch die Lehrkraft ein Tafelbild. Die Klasse bespricht im Plenum ein weiteres Beispiel und bestimmt hierzu p und q. Die Lehrkraft und die Klasse fassen schließlich die Regeln zur Anwendung der p/q Formel zusammen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Methoden zur Nullstellenberechnung. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die bisherigen kennengelernten Methoden zur Nullstelle...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Methoden zur Nullstellenberechnung. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die bisherigen kennengelernten Methoden zur Nullstellenberechnung. Die Lehrkraft projiziert dann mehrere quadratische Gleichungen an die Wand und erläutert eine neue Methode, den Satz vom Nullprodukt, um quadratische Gleichungen zu lösen. Die Klasse ordnet dann in Gruppenarbeit verschiedenen quadratischen Gleichungen verschiedene Methoden zu und benennt die Regeln für die jeweiligen Methoden. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler zeigt seine Zuordnung mit Hilfe der Dokumentenkamera vor der Klasse und erläutert diese. Es entstehen Gespräche zur Zuordnung der quadratischen Gleichungen der Methoden. Im letzten Stundendrittel versammeln sich die Schülerinnen und Schüler vor der Klasse um einen Filpchart. Sie erläutern, unter welchen Voraussetzungen welche Methode zum Ermitteln der Nullstellen anzuwenden ist. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger