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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Methoden zur Nullstellenberechnung. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die bisherigen kennengelernten Methoden zur Nullstelle...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Methoden zur Nullstellenberechnung. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die bisherigen kennengelernten Methoden zur Nullstellenberechnung. Die Lehrkraft projiziert dann mehrere quadratische Gleichungen an die Wand und erläutert eine neue Methode, den Satz vom Nullprodukt, um quadratische Gleichungen zu lösen. Die Klasse ordnet dann in Gruppenarbeit verschiedenen quadratischen Gleichungen verschiedene Methoden zu und benennt die Regeln für die jeweiligen Methoden. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler zeigt seine Zuordnung mit Hilfe der Dokumentenkamera vor der Klasse und erläutert diese. Es entstehen Gespräche zur Zuordnung der quadratischen Gleichungen der Methoden. Im letzten Stundendrittel versammeln sich die Schülerinnen und Schüler vor der Klasse um einen Filpchart. Sie erläutern, unter welchen Voraussetzungen welche Methode zum Ermitteln der Nullstellen anzuwenden ist. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Bearbeitung einer Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde begrüßt sich die Klasse. Danach teilt die Lehrkraft eine fiktive E-Mail als Textauf...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Bearbeitung einer Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde begrüßt sich die Klasse. Danach teilt die Lehrkraft eine fiktive E-Mail als Textaufgabe aus, die eine Schülerin vorliest. Ein Schüler erläutert dann in eigenen Worten, die Inhalte der Textaufgabe. Die Klasse ermittelt eine Gewinnfunktion, in dem sie aus einer Normalform einer quadratischen Gleichung die Scheitelpunktform ableitet. Die Lehrkraft teilt zudem einen Hilfezettel aus. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten die Aufgabe dann in Partnerarbeit. Die Klasse überprüft die Ergebnisse mit einer Mathematik-App. Die Lehrkraft geht währenddessen durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel fasst die Klasse die Ergebnisse zusammen. Drei Schülerinnen und ein Schüler schreiben die Ergebnisse an die Tafel. Es entstehen Gespräche zu den Auffälligkeiten der Ergebnisse. Außerdem visualisieren zwei Gruppen mit Hilfe der Dokumentenkamera ihre Lösungswege. Es entstehen Gespräche zu dem Vorgehen und zu den Besonderheiten des Verfahrens. Zum Ende der Stunde visualisiert die Lehrkraft mit Hilfe der Dokumentenkamera einen Antwortsatz. (DIPF/gf)    weniger

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Im Fokus des Unterrichts steht die Berechnung des Flächeninhalts. Nach der gemeinsamen Begrüßung wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stunde, in der sie eine Anwendungsaufgab...    mehr

Im Fokus des Unterrichts steht die Berechnung des Flächeninhalts. Nach der gemeinsamen Begrüßung wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stunde, in der sie eine Anwendungsaufgabe zum Zaun eines Geheges betrachteten. Hierzu zeichnet die Lehrkraft drei Skizzen an die Tafel, die mögliche Formen des Zauns darstellen. Sie halten fest, dass ein rechteckiger Zaun den größten Flächeninhalt ermöglicht. Anschließend ermitteln die Schülerinnen und Schüler, welche Art von Rechteck den größten Flächeninhalt aufweist. Hierzu berechnen sie in Einzelarbeit den Flächeninhalt verschiedener Rechtecke. Im Plenum sammelt die Klasse mögliche Maße für das Rechteck und hält den Flächeninhalt fest. Zu Beginn des zweiten Stundendrittels berechnet die Klasse die Breite eines Zaunes, dessen Länge 7m beträgt. Ausgehend von dieser Rechnung leiten sie eine allgemeine Formel zur Berechnung der Breite ab. Anschließend diskutieren sie im Plenum, wie sie von dieser Formel eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts herleiten können. Die Lehrkraft notiert die Erkenntnisse an der Tafel. Dann überträgt sie die Formel für den Flächeninhalt in eine quadratische Funktion. Es entstehen Gespräche zum Umformen einer Funktion in eine Gleichung und zur Berechnung der Nullstellen. Im letzten Stundendrittel erörtert die Klasse gemeinsam, wie sie diese Funktion in einem Koordinatensystem darstellen können. Hierzu sammeln die Schülerinnen und Schüler bekannte Werte des Flächeninhalts. Sie berechnen weitere Werte durch Einsetzen in die Funktion. Die Lehrkraft trägt diese in ein Koordinatensystem an der Tafel ein. Anhand der entstandenen Parabel bespricht die Klasse, wie sie den Scheitelpunkt rechnerisch ermitteln können. Hierzu berechnet ein Schüler zunächst die Nullstellen. Die Klasse hält fest, dass der Scheitelpunkt den größten Wert für den Flächeninhalt darstellt. In den letzten Minuten des Unterrichts bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Aufgabe zu einer unbekannten Zahl im Lehrbuch. Zunächst bespricht die Klasse die Aufgabenstellung im Plenum. Dann lösen die Schülerinnen und Schüler die Aufgabe in Einzelarbeit. Eine Schülerin nennt die Gleichung, die sie zur Ermittlung der Zahl aufgestellt hat. Gemeinsam diskutiert die Klasse das Ergebnis. Die Lehrkraft löst die Gleichung an der Tafel. Zum Abschluss erteilt sie die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

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Im Fokus des Unterrichts steht das Ermitteln der Nullstellen quadratischer Funktionen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse die Erkenntnisse der letzten Stunde zum Thema quadrat...    mehr

Im Fokus des Unterrichts steht das Ermitteln der Nullstellen quadratischer Funktionen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse die Erkenntnisse der letzten Stunde zum Thema quadratische Funktionen. Hierzu visualisiert die Lehrkraft eine Parabel an der Tafel. Anhand der Parabel bespricht die Klasse, wie an der Funktion die Verschiebung der Parabel zu erkennen ist. Dann bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Hierzu schreibt die Lehrkraft die quadratischen Funktionen der Aufgaben an die Tafel. Einzelne Schülerinnen und Schüler beschreiben die Parabeln, die sie zu diesen Funktionen gezeichnet haben. Im Anschluss daran führt die Lehrkraft die Nullstellen quadratischer Funktionen als neues Thema ein. Anhand einer der Funktionen an der Tafel bespricht die Klasse im Plenum, wie sie die Nullstellen ermitteln können. Sie erörtern zunächst das zeichnerische und dann das rechnerische Verfahren. Zum rechnerischen Verfahren stellen sie eine quadratische Gleichung zu der Funktion auf. Um eine Lösungsstrategie für die Gleichung zu erarbeiten, wiederholt die Klasse zunächst ihre Kenntnisse zum Lösen linearer Gleichungen. Diese Kenntnisse wenden sie dann zur Lösung der quadratischen Gleichung an. Danach betrachtet die Klasse die zweite quadratische Funktion an der Tafel. Sie versuchen das rechnerische Verfahren auf diese Aufgabe anzuwenden. Es entstehen Gespräche zu möglichen Lösungsstrategien. Im Plenum formen sie gemeinsam die Gleichung um und lösen sie durch Einsetzen. Im letzten Stundendrittel teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus. In Einzelarbeit ermitteln die Schülerinnen und Schüler die Nullstellen einiger Funktionen anhand des rechnerischen Lösungsverfahrens. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Zum Ende des Unterrichts kündigt die Lehrkraft die Inhalte der nächsten Unterrichtsstunde an. (DIPF/kw)    weniger

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Thema der Unterrichtsstunde ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung erläutert die Lehrkraft zunächst die Aufzeichnung des Unterrichts. Anschließend geht sie herum und...    mehr

Thema der Unterrichtsstunde ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung erläutert die Lehrkraft zunächst die Aufzeichnung des Unterrichts. Anschließend geht sie herum und kontrolliert die Hausaufgaben. Dann bespricht die Klasse die Lösung der ersten Aufgabe mittels Taschenrechner an der Tafel. Im Klassengespräch wiederholen sie, wie diese Methode zum Lösen quadratischer Gleichungen korrekt dokumentiert werden muss. Zu dieser Diskussion visualisiert die Lehrkraft das Arbeitsblatt der letzten Unterrichtsstunde über den Overhead-Projektor. Dann bespricht die Klasse die ermittelten Schnittpunkte. Hierzu visualisiert die Lehrkraft über den Overhead-Projektor die Parabel, die mittels der Graphikfunktion des Taschenrechners erzeugt wurde. Die Lehrkraft fasst die gewonnen Erkenntnisse zusammen. Die Schülerinnen und Schüler übertragen den Tafelanschrieb in ihre Hefte. Im zweiten Stundendrittel bespricht die Klasse andere Lösungsmethoden zu quadratischen Gleichungen. Hierzu stellt ein Schüler seinen Ansatz des Lösens durch Ausprobieren und Einsetzen vor. Am Beispiel zweier quadratischer Gleichungen entstehen Gespräche zu diesem Vorgehen. Eine Schülerin stellt eine dritte Lösungsmethode vor. Anhand der zwei Gleichungen bespricht die Klasse im Plenum die richtige Dokumentation der verschiedenen Lösungsmethoden. Hierzu halten sie die einzelnen Lösungsschritte fest. Dann üben die Schülerinnen und Schüler die Dokumentation anhand einer weiteren Gleichung in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Sie wählt einen Schüler aus, der seine Lösung an der Tafel präsentiert. Im Plenum bespricht die Klasse dieses Ergebnis und diskutiert, wie das Ergebnis kontrolliert werden kann. Anschließend projiziert die Lehrkraft über den Overhead-Projektor ein Arbeitsblatt mit Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrads und erläutert den Arbeitsauftrag. Dann teilt sie das Arbeitsblatt aus. Die Schülerinnen und Schüler schätzen selber ein, welche der Aufgaben sie bearbeiten können. Mit der Bearbeitung fangen sie in den letzten Minuten der Unterrichtsstunde an. Die Lehrkraft geht herum und beantwortet Fragen. Als Hausaugabe lösen die Schülerinnen und Schüler mindestens zwei Aufgaben des Arbeitsblattes. (DIPF/kw)    weniger

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Im Fokus der Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse die Möglichkeiten zum Lösen quadratischer Gleichungen. Hierbei nen...    mehr

Im Fokus der Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse die Möglichkeiten zum Lösen quadratischer Gleichungen. Hierbei nennen sie die p/q Formel und die quadratische Ergänzung. Die Lehrkraft projiziert danach drei quadratische Funktionen über den Overhead-Projektor. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die Nullstellen alleine oder in Partnerarbeit. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft unterbricht die Arbeitsphase mehrmals, um die Lösungen der einzelnen Aufgaben zu besprechen. Hierzu stellt jeweils ein Schüler oder eine Schülerin ihren Lösungsansatz über die Dokumentenkamera vor. Zur zweiten und dritten Aufgabe visualisiert die Lehrkraft die Graphikanzeige des Taschenrechners, um die dazugehörigen Parabeln zu zeigen. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse im Plenum drei Fälle beim Lösen quadratischer Gleichungen. Die Lehrkraft notiert zwei Fälle an der Tafel und die Schüler übertragen den Tafelanschrieb in ihre Hefte. Den dritten Fall schreibt eine Schülerin an die Tafel. Anschließend projiziert die Lehrkraft drei Übungsaufgaben zu den drei Fällen über die Dokumentenkamera. In den letzten Minuten der Unterrichtsstunde bespricht die Klasse die erste Aufgabe gemeinsam. Die Lehrkraft visualisiert die dazugehörige Parabel mit dem Programm Geogebra über das interaktive Whiteboard. Die restlichen Aufgaben bearbeiten die Schülerinnen und Schüler als Hausaufgabe. (DIPF/kw)    weniger

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Thema der Unterrichtsdoppelstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Startaufgabe. Sie bestimmen die Lösungsmenge von ...    mehr

Thema der Unterrichtsdoppelstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Startaufgabe. Sie bestimmen die Lösungsmenge von vier Gleichungen. Die Lehrkraft sammelt währenddessen die unterschriebenen Klausuren und Berichtigungen ein. Durch Würfeln bestimmt die Lehrkraft Schülerinnen und Schüler, die ihr Ergebnis und ihre Lösungswege vortragen müssen. Die Lösungswege zu zwei Aufgaben betrachtet die Klasse über die Dokumentenkamera. Die vierte Aufgabe können sie mit den bisherigen Kenntnissen nicht lösen. Es entstehen Gespräche zu möglichen Lösungsstrategien. Die Lehrkraft visualisiert die dazugehörige Parabel über das Programm Geogebra am interaktiven Whiteboard. Anhand der graphischen Darstellung erläutert die Lehrkraft, dass es sich bei der Lösungsmenge quadratischer Gleichungen um die Nullstellen der Funktion handelt. Im zweiten Stundendrittel diskutiert die Klasse im Plenum mögliche Anzahl der Nullstellen und den Zusammenhang zwischen der Anzahl und der Position des Graphen. Die Lehrkraft notiert einen Merksatz zu quadratischen Gleichungen und ihrer graphischen Bedeutung sowie zur Normalform der Gleichung am interaktiven Whiteboard. Die Schülerinnen und Schüler übertragen den Satz in ihre Hefte und besprechen einzelne Aspekte des Merksatzes. Dann übt die Klasse die Umformung einer Gleichung in die Normalform anhand einer Beispielaufgabe. Nach einer kurzen Pause üben die Schülerinnen und Schüler in der zweiten Unterrichtsstunde den Umgang mit quadratischen Gleichungen und das Umformen in die Normalform in Einzelarbeit. Hierzu hat die Lehrkraft einige Gleichungen am interaktiven Whiteboard visualisiert. Im letzten Viertel der Stunde bespricht die Klasse die Aufgaben. Hierauf aufbauend führt die Lehrkraft das Thema „Lösen quadratischer Gleichungen“ mit einem sogenannten Gruppenpuzzle ein. Zunächst teilt die Lehrkraft die Klasse in sogenannte Stammgruppen ein. Die Gruppen bestehen jeweils aus drei oder vier Schülern. Die Schülerinnen und Schüler der einzelnen Stammgruppen werden dann in sogenannte Expertengruppen aufgeteilt, in denen sie anhand von Arbeitsblättern neue Themen erarbeiten, die sie in einem späteren Schritt an ihre Stammgruppen vermitteln. Mit der Arbeit in den Expertengruppen sind sie bis zum Stundenende beschäftigt. (DIPF/kw)    weniger

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Thema des Unterrichts sind quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung schreibt die Lehrkraft als Startaufgabe drei quadratische Gleichungen an das Whit...    mehr

Thema des Unterrichts sind quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung schreibt die Lehrkraft als Startaufgabe drei quadratische Gleichungen an das Whiteboard. In Einzelarbeit bestimmen die Schülerinnen und Schüler die Lösungsmenge der Gleichungen. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Danach stellen einzelne Schülerinnen und Schüler ihre Lösungswege am interaktiven Whiteboard vor. Im Plenum entstehen Gespräche zu den Lösungsschritten und Ergebnissen. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Mittels auswürfeln bestimmt die Lehrkraft pro Aufgabe eine Person, die ihr Ergebnis vorstellen muss. Zum Ende des ersten Stundendrittels liest die Lehrkraft eine Textaufgabe zu einem Turmspringer vor und fertig eine Skizze hierzu am interaktiven Whiteboard an. In der Aufgabe ist eine quadratische Funktion gegeben. Mit dieser Textaufgabe befasst sich die Klasse für den Rest der Stunde. Zunächst berechnen die Schüler und Schülerinnen in Einzelarbeit den höchsten Punkt der Flugbahn des Turmspringers durch Ermittlung des Scheitelpunkts. Im Plenum bespricht die Klasse das Ergebnis. Anschließend liest die Lehrkraft einen weiteren Teil der Textaufgabe vor. Die Schülerinnen und Schüler berechnen nun den Landepunkt durch Ermittlung der Nullstelle. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Sie unterbricht diese Einzelarbeitsphase, um einen weiteren Teil der Aufgabe vorzulesen. Die Klasse berechnet dann die Höhe eines zweiten Sprungturms sowie den Schnittpunkt zweier Parabeln. Zum Abschluss visualisiert die Lehrkraft die beiden Parabeln und ihren Schnittpunkt mit dem Programm Geogebra am interaktiven Whiteboard. Als Hausaufgabe beenden die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben. (DIPF/kw)    weniger