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Thema des Unterrichts sind quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse zunächst die Probleme einer grafischen Lösung quadratischer Gleichungen. In der ersten St...    mehr

Thema des Unterrichts sind quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse zunächst die Probleme einer grafischen Lösung quadratischer Gleichungen. In der ersten Stundenhälfte führt die Lehrkraft das rechnerische Lösen quadratischer Gleichungen ein. Hierzu hält die Klasse zunächst an der Tafel eine Art der quadratischen Gleichung fest, die sie bereits rechnerisch lösen können. Danach teilt die Lehrkraft drei unterschiedliche Arbeitsblätter mit jeweils einer quadratischen Gleichung aus. In Einzelarbeit versuchen die Schülerinnen und Schüler die Gleichung zu lösen und schreiben die einzelnen Rechenschritte ausführlich auf. Die Lehrkraft geht herum und beantwortet Fragen. Zur Hilfe verweist die Lehrkraft auf die bekannte Gleichung an der Tafel. Zum Ende dieser Einzelarbeitsphase wählt die Lehrkraft drei Schülerinnen und Schüler aus, die jeweils eines der Arbeitsblätter bearbeitet haben. Diese schreiben ihre Lösungswege an die Tafel. Gemeinsam besprechen sie die Ergebnisse und vergleichen die einzelnen Rechenschritte mit der bereits bekannten Gleichung. Sie halten fest, dass sie zum Lösen der dritten Gleichung die binomische Formel nutzen müssen. Die Schülerinnen und Schüler notieren sich die richtigen Lösungen auf ihrem Arbeitsblatt. Die Lehrkraft schreibt einen Merksatz zum rechnerischen Lösen quadratischer Gleichungen mittels binomischer Formel an die Tafel, den die Schülerinnen und Schüler ebenfalls abschreiben. Im Anschluss bearbeiten sie Aufgaben zu diesem Thema im Lehrbuch. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. In den letzten Minuten der Stunde bespricht die Klasse gemeinsam die Ergebnisse. Abschließend erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

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Im Fokus des Mathematikunterrichts stehen Anwendungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen und Funktionen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung führt die Lehrkraft den neuen Themenabschn...    mehr

Im Fokus des Mathematikunterrichts stehen Anwendungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen und Funktionen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung führt die Lehrkraft den neuen Themenabschnitt ein. Aufbauend auf den bekannten Techniken zum Umgang mit quadratischen Funktionen und Gleichungen wird deren praktische Anwendung auf reale Probleme behandelt. Hierzu hält die Lehrkraft zunächst die einzelnen Schritte zur Arbeit mit Anwendungen fest. Zur Verdeutlichung der einzelnen Schritte projiziert die Lehrkraft eine Beispielaufgabe an die Wand. Die Klasse bearbeitet dieses Beispiel im Plenum. Anhand der realen Situation von Reparaturarbeiten in einem Tunnel leiten sie ein mathematisches Modell zur Lösung der Problemstellung ab. Anhand des Modells wandeln sie die gesuchten Größen in mathematische Fragestellungen um. Sie halten fest, dass sie Scheitelpunkte, Nullstellen und Schnittpunkte berechnen müssen. Danach teilt die Lehrkraft diese Beispielaufgabe auf einem Arbeitsblatt aus und fasst die Erkenntnisse zusammen. Im zweiten Drittel der Stunde lösen die Schülerinnen und Schüler die restliche Aufgabe in Einzelarbeit mit Hilfe des Arbeitsblatts. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft unterbricht die Einzelarbeitsphase kurz, damit die Klasse gemeinsam definiert, wie sie bei der Lösung des dritten Teils der Aufgabe vorgehen. Im letzten Drittel der Stunde schreiben drei Schülerinnen und Schüler ihre Ergebnisse an der Tafel an. Im Plenum bespricht die Klasse die Lösungen und formuliert Antwortsätze. Zum Stundenabschluss erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

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Thema dieser Unterrichtsstunde ist der Höhensatz des Euklid. Nach einer gemeinsamen Begrüßung wiederholt die Klasse kurz die Erkenntnisse der letzten Stunde zur Umkehrung des Satzes...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist der Höhensatz des Euklid. Nach einer gemeinsamen Begrüßung wiederholt die Klasse kurz die Erkenntnisse der letzten Stunde zur Umkehrung des Satzes des Pythagoras und bespricht die Hausaufgaben. Anschließend führt die Lehrkraft den sogenannten Höhensatz des Euklid als neues Thema ein. Sie teilt ein Arbeitsblatt aus, mit dem sich die Schülerinnen und Schüler den Satz in Einzelarbeit erarbeiten. Nach wenigen Minuten unterbricht die Lehrkraft die Arbeitsphase kurz, um einen Hinweis zur Aufgabe zu geben. Danach geht sie herum und beantwortet Fragen. Zum Ende der Stillarbeitsphase, tauschen sich die Schülerinnen und Schüler mit ihrem Partner aus. Im zweiten Stundendrittel bespricht die Klasse gemeinsam die Ergebnisse und versucht eine Formulierung zum ermittelten Höhensatz aufzustellen. Danach schreibt die Lehrkraft einen Merksatz mit Zeichnung an die Tafel, den die Schülerinnen und Schüler in ihr Merkheft übertragen. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse gemeinsam eine Beispielaufgabe auf dem Arbeitsblatt. Sie üben die Anwendung des Satzes anhand einer Textaufgabe zu einer Dachkonstruktion. Im Plenum ermitteln sie die gesuchten Werte mit dem Höhensatz und dem Satz des Pythagoras. In den letzten Minuten der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler Aufgaben im Lehrbuch. Die erste Aufgabe lösen sie im Plenum, die Restlichen in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Zum Unterrichtsende erteilt sie die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Beweisführung für zwei kongruente Dreiecke. Zur Begrüßung singt die Lehrkraft ein Begrüßungslied. Zu Beginn der Stunde bespricht die Le...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Beweisführung für zwei kongruente Dreiecke. Zur Begrüßung singt die Lehrkraft ein Begrüßungslied. Zu Beginn der Stunde bespricht die Lehrkraft den bereits bearbeiteten Test. Hierzu teilt sie ein Arbeitsblatt zum Thema Beweise aus, in dem beschrieben ist, wie man beim Aufstellen eines Beweises vorgeht. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten dann in Einzelarbeit eine Übung. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Plenum fassen die Lehrkraft und die Klasse die Ergebnisse zusammen. Dabei konstruieren sie eine Planfigur. Nachdem die Lehrkraft mit der Klasse die Voraussetzungen für die Planfigur klärt, führt sie im letzten Stundendrittel im Plenum den Beweis für die aufgestellte Behauptung durch. Es entsteht ein Tafelbild. Zum Ende der Stunde teilt die Lehrkraft den Test aus. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Eine Schülerin liest zu Beginn der Stunde eine Textaufgabe vor, in der die Anzahl der Hand...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Eine Schülerin liest zu Beginn der Stunde eine Textaufgabe vor, in der die Anzahl der Handschläge bei der Begrüßung der Schülerinnen und Schüler einer Klasse gegeben ist. Anhand dieses Werts erörtert die Klasse einen Lösungsweg zur Frage nach der Anzahl der Personen. Die Lehrkraft visualisiert hierzu eine quadratische Gleichung. Im Anschluss daran lösen die Schülerinnen und Schüler mit ihrem eigenen Handy ein onlinebasiertes Quiz zu quadratischen Gleichungen. Danach leitet die Klasse im Plenum die p/q Formel zum Lösen quadratischer Gleichung her. Zudem bespricht die Klasse die Bedeutung der Diskriminante. Die Klasse rechnet dann im Plenum zwei Aufgaben von einem Arbeitsblatt. Sie führen zu ihren Ergebnissen auch die Probe durch. Es entstehen zwei Tafelbilder. Im letzten Stundendrittel lösen die Schülerinnen und Schüler mehrere Gleichungen mittels der Lösungsformel und machen eine Probe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Vier Schüler lösen die Aufgaben an der Tafel und erläutern dann ihre Lösungswege. Zum Ende der Stunde wiederholt eine Schülerin die Lösungsformel. Die Lehrkraft stellt abschließend einen Bezug zur Ausgangsaufgabe vom Beginn der Stunde her und erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Fokus der Stunde steht eine Gruppenarbeit zum Thema „quadratische Gleichungen“. Nach der Begrüßung widmet sich die Klasse einer Gruppenarbeit. Hierfür teilte die Lehrkraft in der...    mehr

Im Fokus der Stunde steht eine Gruppenarbeit zum Thema „quadratische Gleichungen“. Nach der Begrüßung widmet sich die Klasse einer Gruppenarbeit. Hierfür teilte die Lehrkraft in der letzten Stunde ein Arbeitsblatt aus, das die Einteilung in die Gruppen sowie den Arbeitsauftrag beschreibt. Die Schülerinnen und Schüler müssen quadratische Gleichungen und eine Anwendungsaufgabe lösen. Die Lehrkraft hält eine Hilfekarte für die Anwendungsaufgabe sowie die Lösungen für die Gruppen bereit, die sich die Schülerinnen und Schüler bei Bedarf holen können. Zu Beginn der Arbeitsphase geht die Lehrkraft herum und sieht sich die Unterschriften für die Klassenarbeit an. Danach geht sie herum und beantwortet Fragen. Zu Beginn des letzten Stundendrittels bespricht die Klasse zunächst, welches Lösungsverfahren welcher Gleichung zugeordnet werden kann. Sie wählen zwischen Wurzel ziehen, Ausklammern, Satz vom Nullprodukt, der p/q Formel sowie der quadratischen Ergänzung. Anschließend bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in den Gruppen die Anwendungsaufgabe und halten ihre Ergebnisse auf einer Folie fest. In den letzten Minuten präsentiert eine Gruppe ihre Lösungen. Zum Abschluss geben die anderen Schülerinnen und Schüler der Gruppe ein Feedback. (DIPF/kw)    weniger

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Im Fokus des Unterrichts steht das Problemlösen mit quadratischen Funktionen. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse gemeinsam die Hausaufgabe zu einer Textaufgabe. Eine Schülerin ...    mehr

Im Fokus des Unterrichts steht das Problemlösen mit quadratischen Funktionen. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse gemeinsam die Hausaufgabe zu einer Textaufgabe. Eine Schülerin nennt die quadratische Funktion, die sie anhand der Textaufgabe aufgestellt hat. Die Lehrkraft schreibt die Funktion an die Tafel. Im Plenum bespricht die Klasse die Herleitung anhand der Angaben im Text. Gemeinsam ermitteln sie den Scheitelpunkt der Funktion. Hierzu wiederholen sie die Erkenntnisse aus der letzten Unterrichtsstunde zur Anwendung der quadratischen Ergänzung und der binomischen Formel. Sie halten vier Schritte zur Ermittlung der Lösung fest. Im zweiten Stundendrittel teilt die Lehrkraft zwei verschiedene Arbeitsblätter aus. Durch die Verteilung der Arbeitsblätter bearbeiten nebeneinandersitzende Schüler verschiedene Aufgaben. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten ihr Arbeitsblatt zunächst in Einzelarbeit. Sie können das Lehrbuch sowie ein Arbeitsblatt mit Hilfestellungen zur Unterstützung nutzen. Dann tauschen sie sich in Partnerarbeit über die Aufgaben aus. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Dann wählt sie zwei Schülerinnen aus, die ihren Lösungsweg zu einer Aufgabe an die Tafel schreiben. In den letzten Minuten präsentieren sie ihr Ergebnis. Als Hausaufgabe bearbeiten die Schülerinnen und Schüler den Rest des Arbeitsblattes. (DIPF/kw)    weniger

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Thema des Unterrichts ist die Hinführung zum Satz des Pythagoras. Zu Beginn der Unterrichtsstunde teilt die Lehrkraft zur Einführung des neuen Themas ein Arbeitsblatt aus. Im erste...    mehr

Thema des Unterrichts ist die Hinführung zum Satz des Pythagoras. Zu Beginn der Unterrichtsstunde teilt die Lehrkraft zur Einführung des neuen Themas ein Arbeitsblatt aus. Im ersten Stundendrittel erarbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzelarbeit mit dem Arbeitsblatt die Hinführung zu dem Lehrsatz. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Dann bespricht die Klasse im Plenum die Ergebnisse. Jeweils ein Schüler oder eine Schülerin stellt das Ergebnis einer Teilaufgabe über den Overhead-Projektor vor. Sie vergleichen die Fläche verschiedengroßer Dreiecke, die sie zu einem Rechteck zusammengelegt haben, mit der eines Quadrates. Anhand der beiden Flächen erarbeitet die Klasse gemeinsam Vermutungen über die Formeln zur Berechnung der Fläche. Sie halten auch Voraussetzungen für diese Formeln fest. Im letzten Stundendrittel bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit einen Forschungsauftrag zu diesem Thema im Lehrbuch. Die Lehrkraft gibt Hilfestellungen. In den letzten Minuten der Unterrichtsstunde bespricht die Klasse die Ergebnisse. Jeweils eine Schülerin oder ein Schüler stellt die Lösung zu einer Teilaufgabe vor. Sie halten fest, welche Aussagen in der Aufgabe zutreffend sind und begründen ihr Ergebnis. Die Lehrkraft schreibt die zutreffenden Aussagen an die Tafel. (DIPF/kw)    weniger

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Thema der Unterrichtsstunde ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung erläutert die Lehrkraft zunächst die Aufzeichnung des Unterrichts. Anschließend geht sie herum und...    mehr

Thema der Unterrichtsstunde ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung erläutert die Lehrkraft zunächst die Aufzeichnung des Unterrichts. Anschließend geht sie herum und kontrolliert die Hausaufgaben. Dann bespricht die Klasse die Lösung der ersten Aufgabe mittels Taschenrechner an der Tafel. Im Klassengespräch wiederholen sie, wie diese Methode zum Lösen quadratischer Gleichungen korrekt dokumentiert werden muss. Zu dieser Diskussion visualisiert die Lehrkraft das Arbeitsblatt der letzten Unterrichtsstunde über den Overhead-Projektor. Dann bespricht die Klasse die ermittelten Schnittpunkte. Hierzu visualisiert die Lehrkraft über den Overhead-Projektor die Parabel, die mittels der Graphikfunktion des Taschenrechners erzeugt wurde. Die Lehrkraft fasst die gewonnen Erkenntnisse zusammen. Die Schülerinnen und Schüler übertragen den Tafelanschrieb in ihre Hefte. Im zweiten Stundendrittel bespricht die Klasse andere Lösungsmethoden zu quadratischen Gleichungen. Hierzu stellt ein Schüler seinen Ansatz des Lösens durch Ausprobieren und Einsetzen vor. Am Beispiel zweier quadratischer Gleichungen entstehen Gespräche zu diesem Vorgehen. Eine Schülerin stellt eine dritte Lösungsmethode vor. Anhand der zwei Gleichungen bespricht die Klasse im Plenum die richtige Dokumentation der verschiedenen Lösungsmethoden. Hierzu halten sie die einzelnen Lösungsschritte fest. Dann üben die Schülerinnen und Schüler die Dokumentation anhand einer weiteren Gleichung in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Sie wählt einen Schüler aus, der seine Lösung an der Tafel präsentiert. Im Plenum bespricht die Klasse dieses Ergebnis und diskutiert, wie das Ergebnis kontrolliert werden kann. Anschließend projiziert die Lehrkraft über den Overhead-Projektor ein Arbeitsblatt mit Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrads und erläutert den Arbeitsauftrag. Dann teilt sie das Arbeitsblatt aus. Die Schülerinnen und Schüler schätzen selber ein, welche der Aufgaben sie bearbeiten können. Mit der Bearbeitung fangen sie in den letzten Minuten der Unterrichtsstunde an. Die Lehrkraft geht herum und beantwortet Fragen. Als Hausaugabe lösen die Schülerinnen und Schüler mindestens zwei Aufgaben des Arbeitsblattes. (DIPF/kw)    weniger

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Thema des Unterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung geht die Lehrkraft herum und kontrolliert die Hausaufgaben zum Thema quadratische Gleichungen. Dana...    mehr

Thema des Unterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung geht die Lehrkraft herum und kontrolliert die Hausaufgaben zum Thema quadratische Gleichungen. Danach vergleicht die Klasse die Lösungen im Plenum. Eine Aufgabe betrachten sie gemeinsam an der Tafel. Eine Schülerin schreibt ihre Lösung hierzu an und erklärt ihr Vorgehen. Im Plenum tauschen sich die Schülerinnen und Schüler über das Ergebnis aus. Im Anschluss spricht die Klasse über Wurzeln von irrationalen Zahlen und über deren Notation. Danach besprechen sie eine weitere Aufgabe an der Tafel. Auch zu dieser Aufgabe schreibt eine Schülerin ihr Ergebnis an die Tafel und erläutert ihre Lösung. Im zweiten Stundendrittel teilt die Lehrkraft an einen Teil der Klasse ein blaues Arbeitsblatt, an den anderen Teil ein grünes Arbeitsblatt aus. Dazu teilt sie ein Blatt mit Hilfestellungen aus, das die Schülerinnen und Schüler nach Bedarf nutzen können. In Partnerarbeit erarbeiten sie anhand der Arbeitsblätter Lösungswege für quadratische Gleichungen, die nicht mit den binomischen Formeln lösbar sind. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Dann unterbricht sie die Arbeitsphase und weist die Schülerinnen und Schüler an, sich mit einer Person der jeweils anderen Gruppe über die Inhalte der Arbeitsblätter auszutauschen. Im Anschluss schreibt die Lehrkraft eine quadratische Gleichung an die Tafel. Die Schülerinnen und Schüler wenden ihre gewonnen Erkenntnisse auf die Aufgabe an. Es entstehen Gespräche zu möglichen Lösungsstrategien. Zum Unterrichtsende teilt die Lehrkraft ein weiteres Arbeitsblatt aus, das die Schülerinnen und Schüler als Hausaufgabe bearbeiten. (DIPF/kw)    weniger