part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Das Thema des Mathematikunterrichts ist die Potenzrechnung. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse zunächst die Erkenntnisse aus der letzten Stunde zur Potenzrechnung. Dann notieren...    more

Das Thema des Mathematikunterrichts ist die Potenzrechnung. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse zunächst die Erkenntnisse aus der letzten Stunde zur Potenzrechnung. Dann notieren sie sich hierzu eine Merkregel. Im zweiten Stundendrittel üben sie im Plenum anhand einiger Beispielaufgaben das Rechnen mit negativem Exponenten. Auch hierzu notieren sie sich einen Merksatz. Anschließend geht die Lehrkraft herum und überprüft die Hausaufgaben. Sie wählt einige Schülerinnen und Schüler aus, die ihre Ergebnisse zu den schwereren Aufgaben an die Tafel schreiben. Im Plenum tauscht sich die Klasse dann zunächst über die Ergebnisse der anderen Aufgaben aus. Danach klären sie Fragen zu einer der Aufgaben an der Tafel und besprechen den Lösungsweg. Als Hausaufgabe lösen die Schülerinnen und Schüler die restlichen Aufgaben. (DIPF/kw)    less

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Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde zum Thema Nullstellenberechnung. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde schreibt die Lehrkraft eine quadratische Gleichung an die...    more

Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde zum Thema Nullstellenberechnung. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde schreibt die Lehrkraft eine quadratische Gleichung an die Tafel, die die Klasse im Plenum löst. Es entstehen Gespräche und ein Tafelbild zum Lösungsverfahren. In Einzelarbeit löst die Klasse dann eine quadratische Gleichung in der Normalform. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Schülerin erklärt dann mit Hilfe der Dokumentenkamera ihr Vorgehen vor der Klasse. An derselben Aufgabe wiederholt die Lehrkraft im letzten Stundenviertel im Plenum das Lösungsvorgehen. Es entstehen Gespräche zur binomischen Formel. Die Lehrkraft visualisiert im Anschluss daran einen weiteren Lösungsweg einer anderen Schülerin. Sie unterscheidet im Plenum zwischen zwei Varianten des Vorgehens und schreibt einen Merksatz zur Lösungsformel für quadratische Gleichungen in der Normalform an die Tafel, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen der Satz vom Nullprodukt und die zeichnerische Lösung quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Kl...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen der Satz vom Nullprodukt und die zeichnerische Lösung quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Mathematikstunde. Die Lehrkraft schreibt dann drei Gleichungen und drei Wertetabellen an die Tafel, die die Klasse im Plenum löst. Die Klasse ermittelt Zahlenpaare für jeweils einen Produkt. Es entstehen Gespräche zu den Besonderheiten einer Wertetabelle. Die Lehrkraft schreibt dann den Satz vom Nullprodukt an die Tafel, den die Schülerinnen und Schüler in ihr Heft übernehmen. Im Anschluss daran wendet die Klasse im Plenum und in Einzelarbeit den Satz vom Nullprodukt anhand von Gleichungen an und führt für eine Aufgabe eine Probe durch. Danach bestimmt die Klasse die Lösungen quadratischer Gleichungen. Im Plenum bespricht die Klasse mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Anhand derselben Gleichung ermittelt die Klasse im letzten Stundendrittel die Lösungen zeichnerisch. Hierzu zeichnet die Lehrkraft ein Koordinatensystem an die Tafel, um die Schnittpunkte zu ermitteln. Die Schülerinnen und Schüler ordnen die rechnerische Lösung der zeichnerischen zu und begründen dies. Drei Schüler lösen bis zum Ende der Stunde jeweils eine quadratische Gleichung vor der Klasse. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. (DIPF/gf)    less

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Dauer der Bewegung eines Objektes. Zu Beginn der Stunde beschreibt die Klasse ein an die Wand projiziertes Bild, indem ein Basketballs...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Dauer der Bewegung eines Objektes. Zu Beginn der Stunde beschreibt die Klasse ein an die Wand projiziertes Bild, indem ein Basketballspieler zu sehen ist. Hierzu schreibt die Lehrkraft eine Frage an die Tafel, die die Klasse mit Hilfe einer quadratischen Funktionsgleichung im Plenum löst. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. Die Schülerinnen und Schüler lösen die Aufgabe zeichnerisch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Plenum bespricht die Klasse einen Graphen und setzt diesen ins Verhältnis zur quadratischen Gleichung. Sie ermittelt die Nullstellen und den Hochpunkt. Die Lehrkraft schreibt einen Merksatz an die Tafel, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Im Anschluss daran wiederholt die Lehrkraft mit Hilfe von Wortmeldungen die binomischen Formeln und erläutert, inwiefern diese auf die quadratische Gleichung anzuwenden ist. Zudem löst die Klasse im Plenum die Gleichung und formuliert einen Antwortsatz. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse eine Aufgabe aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen die Lösungsmenge und machen eine Probe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde nennt eine Schülerin das Ergebnis. (DIPF/gf)    less

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Modellierungsaufgabe. Zu Beginn der Stunde charakterisiert die Klasse den Begriff Modellierung. Die Klasse konstruiert hierzu den Rah...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Modellierungsaufgabe. Zu Beginn der Stunde charakterisiert die Klasse den Begriff Modellierung. Die Klasse konstruiert hierzu den Rahmen eines Bildes, der die Fläche des Bildes umfasst. Die Lehrkraft schreibt dazu die Leitfrage für den Unterricht auf: Wie groß sei der Abstand zum Rand des Bilderrahmens zu wählen. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse in Partnerarbeit ein Arbeitsblatt. Sie ermittelt eine Gleichung und löst diese. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran tragen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum zusammen. Sie stellen einen Ansatz auf, um die Gleichung mit Hilfe der p/q Formel lösen zu können, und interpretieren das Ergebnis. Im letzten Stundendrittel führen die Schülerinnen und Schüler eine Probe durch. Die Lehrkraft fasst dann fünf Schritte zusammen, die für eine Modellierung wichtig sind. Die Klasse übernimmt die fünf Punkte in ihr Heft. Bis zum Ende Stunde betrachte die Klasse erst in Einzelarbeit und dann im Plenum eine weitere Modellierungsaufgabe aus dem Lehrbuch. (DIPF/gf)    less

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Im Zentrum dieser Unterrichtdoppelstunde stehen Winkelfunktionen. Zu Beginn der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt mit einer Textaufgabe zu einem Steigungsdreieck aus. Es ...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtdoppelstunde stehen Winkelfunktionen. Zu Beginn der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt mit einer Textaufgabe zu einem Steigungsdreieck aus. Es entstehen Gespräche zur Steigung. Die Klasse bearbeitet die Aufgaben in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Während der Einzelarbeitsphase schreibt ein Schüler eine Wertetabelle zum Verhältnis zwischen Luftlinie und Höhe an die Tafel. Anschließend füllt eine Schülerin eine weitere Wertetabelle zum Verhältnis zwischen Fahrstrecke und Luftlinie aus. Es entstehen Gespräche zum rechtwinkligen Dreieck. Im Anschluss daran diktiert die Lehrkraft einen Merksatz, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Die Lehrkraft skizziert dann ein rechtwinkliges Dreieck an die Tafel, beschriftet es mit Hilfe der Wortmeldungen der Klasse und bestimmt die Seitenverhältnisse. Sie diktiert dann einen weiteren Merksatz, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Im letzten Stundendrittel tragen die Schülerinnen und Schüler Werte in eine Wertetabelle für Sinus, Cosinus und Tanges an die Tafel ein. Im Lehrbuch bearbeitet die Klasse dann in Einzelarbeite eine Aufgabe, in dem sie den Sinus von Alpha angeben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde vergleichen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse. (DIPF/gf)    less

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Methoden zur Nullstellenberechnung. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die bisherigen kennengelernten Methoden zur Nullstelle...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Methoden zur Nullstellenberechnung. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die bisherigen kennengelernten Methoden zur Nullstellenberechnung. Die Lehrkraft projiziert dann mehrere quadratische Gleichungen an die Wand und erläutert eine neue Methode, den Satz vom Nullprodukt, um quadratische Gleichungen zu lösen. Die Klasse ordnet dann in Gruppenarbeit verschiedenen quadratischen Gleichungen verschiedene Methoden zu und benennt die Regeln für die jeweiligen Methoden. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler zeigt seine Zuordnung mit Hilfe der Dokumentenkamera vor der Klasse und erläutert diese. Es entstehen Gespräche zur Zuordnung der quadratischen Gleichungen der Methoden. Im letzten Stundendrittel versammeln sich die Schülerinnen und Schüler vor der Klasse um einen Filpchart. Sie erläutern, unter welchen Voraussetzungen welche Methode zum Ermitteln der Nullstellen anzuwenden ist. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Klasse löst währenddessen e...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Klasse löst währenddessen eine lineare Gleichung und füllt eine Tabelle aus. Die Lehrkraft geht nach der Kontrolle durch die Klasse und gibt Hilfestelllungen. Nachdem ein Schüler sein Ergebnis präsentiert und die Klasse über das Lösungsvorgehen spricht, vergleicht die Klasse im Plenum die Hausaufgaben. Anschließend transformiert die Klasse im Plenum eine quadratische Funktion zu einer quadratischen Gleichung, füllt hierzu eine Wertetabelle aus und charakterisiert zudem eine quadratische Funktion. Es entsteht hierzu ein Tafelbild. Danach schreibt die Lehrkraft einen Merksatz zur p/q Formel an die Tafel, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Es entstehen Gespräche zu den Gleichungsvarianten. Die Klasse löst im letzten Stundendrittel eine quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel und überprüft die Lösung mit Hilfe des Taschenrechners. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler nutzen die restliche Zeit der Stunde, um die Hauaufgaben zu bearbeiten. (DIPF/gf)    less

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Thema des Unterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen mittels p/q-Formel. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Hierzu schreibt die Lehrkraft die quadrat...    more

Thema des Unterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen mittels p/q-Formel. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Hierzu schreibt die Lehrkraft die quadratische Gleichung aus der Hausaufgabe an die Tafel. Im Plenum hält die Klasse die einzelnen Schritte zur Lösung der quadratischen Gleichung fest. Sie formen den Term mittels quadratischer Ergänzung um und lösen die Gleichung dann mit der binomischen Formel. Hierauf aufbauend führt die Lehrkraft im zweiten Stundendrittel die p/q-Formel als weitere Lösungsmethode ein. Hierzu erläutert sie diese Lösungsformel anhand des zuvor ermittelten Lösungswegs. Ergänzend betrachtet die Klasse die Erklärungen des Lehrbuchs zum Lösen quadratischer Gleichungen. Anschließend notiert die Lehrkraft an der Tafel einen Merksatz zur p/q-Formel, den die Schülerinnen und Schüler in ihre Hefte übertragen. Die Klasse hält auch die Bedeutung der beiden gefundenen Lösungen fest. Danach schreibt die Lehrkraft eine Beispielaufgabe an die Tafel. Ein Schüler benennt zunächst die Werte, die den Variablen p und q entsprechen. Hierauf aufbauend löst die Klasse die Gleichung mittels p/q-Formel. Die Lehrkraft hält die einzelnen Lösungsschritte an der Tafel fest. Dann schreibt sie zwei weitere Beispiele an die Tafel, die die Klasse wieder im Plenum löst. Es entstehen Gespräche über die mögliche Anzahl von Lösungen. Anhand dieser Diskussion ergänzt die Lehrkraft den Merksatz zur p/q-Formel um die Definition der Diskriminante. In den letzten Minuten des Unterrichts üben die Schülerinnen und Schüler die Anwendung der p/q-Formel anhand einiger Aufgaben im Lehrbuch. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Die Unterrichtsstunde endet mit der Pause. (DIPF/kw)    less

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Thema der Unterrichtsdoppelstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Startaufgabe. Sie bestimmen die Lösungsmenge von ...    more

Thema der Unterrichtsdoppelstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Startaufgabe. Sie bestimmen die Lösungsmenge von vier Gleichungen. Die Lehrkraft sammelt währenddessen die unterschriebenen Klausuren und Berichtigungen ein. Durch Würfeln bestimmt die Lehrkraft Schülerinnen und Schüler, die ihr Ergebnis und ihre Lösungswege vortragen müssen. Die Lösungswege zu zwei Aufgaben betrachtet die Klasse über die Dokumentenkamera. Die vierte Aufgabe können sie mit den bisherigen Kenntnissen nicht lösen. Es entstehen Gespräche zu möglichen Lösungsstrategien. Die Lehrkraft visualisiert die dazugehörige Parabel über das Programm Geogebra am interaktiven Whiteboard. Anhand der graphischen Darstellung erläutert die Lehrkraft, dass es sich bei der Lösungsmenge quadratischer Gleichungen um die Nullstellen der Funktion handelt. Im zweiten Stundendrittel diskutiert die Klasse im Plenum mögliche Anzahl der Nullstellen und den Zusammenhang zwischen der Anzahl und der Position des Graphen. Die Lehrkraft notiert einen Merksatz zu quadratischen Gleichungen und ihrer graphischen Bedeutung sowie zur Normalform der Gleichung am interaktiven Whiteboard. Die Schülerinnen und Schüler übertragen den Satz in ihre Hefte und besprechen einzelne Aspekte des Merksatzes. Dann übt die Klasse die Umformung einer Gleichung in die Normalform anhand einer Beispielaufgabe. Nach einer kurzen Pause üben die Schülerinnen und Schüler in der zweiten Unterrichtsstunde den Umgang mit quadratischen Gleichungen und das Umformen in die Normalform in Einzelarbeit. Hierzu hat die Lehrkraft einige Gleichungen am interaktiven Whiteboard visualisiert. Im letzten Viertel der Stunde bespricht die Klasse die Aufgaben. Hierauf aufbauend führt die Lehrkraft das Thema „Lösen quadratischer Gleichungen“ mit einem sogenannten Gruppenpuzzle ein. Zunächst teilt die Lehrkraft die Klasse in sogenannte Stammgruppen ein. Die Gruppen bestehen jeweils aus drei oder vier Schülern. Die Schülerinnen und Schüler der einzelnen Stammgruppen werden dann in sogenannte Expertengruppen aufgeteilt, in denen sie anhand von Arbeitsblättern neue Themen erarbeiten, die sie in einem späteren Schritt an ihre Stammgruppen vermitteln. Mit der Arbeit in den Expertengruppen sind sie bis zum Stundenende beschäftigt. (DIPF/kw)    less