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Data collections of FDZ Bildung

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Request: "QUADRATISCHE GLEICHUNG" (Filter: Schlagwörter)
Number of results: 81
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  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs110)

    part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

    Im Zentrum dieser Unterrichtstunde stehen die p/q Formel und die quadratische Ergänzung. Zu Beginn der Stunde schreiben zwei Schülerinnen und ein Schüler die Ergebnisse der Hausaufga...    more

    Im Zentrum dieser Unterrichtstunde stehen die p/q Formel und die quadratische Ergänzung. Zu Beginn der Stunde schreiben zwei Schülerinnen und ein Schüler die Ergebnisse der Hausaufgaben an die Tafel. Die Klasse stimmt ab, ob die Ergebnisse richtig oder falsch sind. Anschließend bearbeitet die Klasse ein Arbeitsblatt. Die Schülerinnen und Schüler können das Arbeitsblatt in Einzel- oder in Gruppenarbeit lösen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse, gibt Hilfestellungen und bearbeitet an der Tafel mit einer Schülerin eine Gleichung mit Hilfe der quadratischen Ergänzung. Anschließend löst die Lehrkraft mit einem Teil der Klasse zwei Gleichungen mit Hilfe einer binomischen Formel und der p/q Formel. Es entsteht ein Tafelbild. Zwischendurch im letzten Stundendrittel schreiben mehrere Schülerinnen Lösungsmengen an die Tafel. Die Lehrkraft bearbeitet mit Hilfe einer binomischen Formel eine weitere Gleichung an der Tafel. (DIPF/gf)    less

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs112)

    part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstu...    more

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde. Hierzu projiziert die Lehrkraft drei quadratische Funktionen und die p/q Formel an die Wand. Die Klasse bestimmt dabei die Werte für p und q. Anschließend löst die Klasse in Einzel- oder in Partnerarbeit quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Die Schülerinnen und Schüler nutzen hierzu den Taschenrechner, Laptops und eine Mathematik-App. Zudem prüfen sie, inwiefern die Diskriminanten mit der Anzahl der Nullstellen zusammenhängen. Die Klasse hält die Ergebnisse auf Metaplankarten fest. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran stellen ein Schüler und eine Schülerin vor der Klasse ihre Lösungen vor. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. Danach bespricht die Klasse die Voraussetzungen für die Anwendung der p/q Formel. Es entsteht durch die Lehrkraft ein Tafelbild. Die Klasse bespricht im Plenum ein weiteres Beispiel und bestimmt hierzu p und q. Die Lehrkraft und die Klasse fassen schließlich die Regeln zur Anwendung der p/q Formel zusammen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs113)

    part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Methoden zur Nullstellenberechnung. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die bisherigen kennengelernten Methoden zur Nullstelle...    more

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Methoden zur Nullstellenberechnung. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die bisherigen kennengelernten Methoden zur Nullstellenberechnung. Die Lehrkraft projiziert dann mehrere quadratische Gleichungen an die Wand und erläutert eine neue Methode, den Satz vom Nullprodukt, um quadratische Gleichungen zu lösen. Die Klasse ordnet dann in Gruppenarbeit verschiedenen quadratischen Gleichungen verschiedene Methoden zu und benennt die Regeln für die jeweiligen Methoden. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler zeigt seine Zuordnung mit Hilfe der Dokumentenkamera vor der Klasse und erläutert diese. Es entstehen Gespräche zur Zuordnung der quadratischen Gleichungen der Methoden. Im letzten Stundendrittel versammeln sich die Schülerinnen und Schüler vor der Klasse um einen Filpchart. Sie erläutern, unter welchen Voraussetzungen welche Methode zum Ermitteln der Nullstellen anzuwenden ist. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs114)

    part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Bearbeitung einer Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde begrüßt sich die Klasse. Danach teilt die Lehrkraft eine fiktive E-Mail als Textauf...    more

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Bearbeitung einer Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde begrüßt sich die Klasse. Danach teilt die Lehrkraft eine fiktive E-Mail als Textaufgabe aus, die eine Schülerin vorliest. Ein Schüler erläutert dann in eigenen Worten, die Inhalte der Textaufgabe. Die Klasse ermittelt eine Gewinnfunktion, in dem sie aus einer Normalform einer quadratischen Gleichung die Scheitelpunktform ableitet. Die Lehrkraft teilt zudem einen Hilfezettel aus. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten die Aufgabe dann in Partnerarbeit. Die Klasse überprüft die Ergebnisse mit einer Mathematik-App. Die Lehrkraft geht währenddessen durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel fasst die Klasse die Ergebnisse zusammen. Drei Schülerinnen und ein Schüler schreiben die Ergebnisse an die Tafel. Es entstehen Gespräche zu den Auffälligkeiten der Ergebnisse. Außerdem visualisieren zwei Gruppen mit Hilfe der Dokumentenkamera ihre Lösungswege. Es entstehen Gespräche zu dem Vorgehen und zu den Besonderheiten des Verfahrens. Zum Ende der Stunde visualisiert die Lehrkraft mit Hilfe der Dokumentenkamera einen Antwortsatz. (DIPF/gf)    less

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs115)

    part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

    Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Klasse löst währenddessen e...    more

    Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Klasse löst währenddessen eine lineare Gleichung und füllt eine Tabelle aus. Die Lehrkraft geht nach der Kontrolle durch die Klasse und gibt Hilfestelllungen. Nachdem ein Schüler sein Ergebnis präsentiert und die Klasse über das Lösungsvorgehen spricht, vergleicht die Klasse im Plenum die Hausaufgaben. Anschließend transformiert die Klasse im Plenum eine quadratische Funktion zu einer quadratischen Gleichung, füllt hierzu eine Wertetabelle aus und charakterisiert zudem eine quadratische Funktion. Es entsteht hierzu ein Tafelbild. Danach schreibt die Lehrkraft einen Merksatz zur p/q Formel an die Tafel, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Es entstehen Gespräche zu den Gleichungsvarianten. Die Klasse löst im letzten Stundendrittel eine quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel und überprüft die Lösung mit Hilfe des Taschenrechners. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler nutzen die restliche Zeit der Stunde, um die Hauaufgaben zu bearbeiten. (DIPF/gf)    less

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs116)

    part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

    Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde geht die Lehrkraft durch die Klasse und kontrolliert die Hausaufgaben. Die...    more

    Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde geht die Lehrkraft durch die Klasse und kontrolliert die Hausaufgaben. Die Klasse löst währenddessen ein Zahlenrätsel. Eine Schülerin liest dann das Zahlenrätsel laut vor und mehrere Schüler und Schülerinnen präsentieren ihre Ergebnisse an der Dokumentenkamera. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen und zu den Voraussetzungen der p/q Formel. Eine Schülerin stellt dann ihre Hausaufgaben zum Ausklammern vor. Eine weitere Aufgabe löst die Klasse im Plenum. Die Lehrkraft erteilt dann die Hausaufgaben. Im letzten Stundendrittel benennen die Schülerinnen und Schüler im Plenum die Lösungsverfahren quadratischer Gleichungen. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse zunächst in Einzelarbeit eine Aufgabe aus einem Arbeitsblatt, die sie dann in Partnerarbeit weiter besprechen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Schülerinnen und Schüler erläutern im Plenum, wie man die Gleichung ohne die p/q Formel lösen kann. Die Lehrkraft zeigt dann an der Tafel ein Beispiel, wie man eine quadratische Gleichung mit Hilfe des Ausklammerns und durch das Faktoren-Nullsetzen lösen kann. Zudem führt die Lehrkraft eine Probe durch. Zum Ende der Stunde übernimmt die Klasse den Lösungsweg in ihr Heft. (DIPF/gf)    less

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs117)

    part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

    Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen Textaufgaben zu quadratischen Funktionen. Zu Beginn der Stunde bespricht die Lehrkraft Organisatorisches. Danach charakterisiert di...    more

    Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen Textaufgaben zu quadratischen Funktionen. Zu Beginn der Stunde bespricht die Lehrkraft Organisatorisches. Danach charakterisiert die Klasse die Begriffe Funktion und quadratische Funktion. Zudem fassen die Schülerinnen und Schüler die Darstellungsweisen quadratischer Gleichungen mit Hilfe des Taschenrechners zusammen. In Gruppenarbeit löst die Klasse eine Textaufgabe zum Thema Schneeballwurf und Radweg. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse kurz Organisatorisches. Bis zum Ende der Stunde stellt die Lehrkraft das Verhältnis zwischen Sachverhalt, Funktionsgleichung, Graphen und Lösungen her. Mit Hilfe des Taschenrechners zeigt die Lehrkraft das Verhältnis zwischen Funktionsgleichung und Graphen auf. Die Klasse prüft dabei, was passiert wenn der y-Achsenabschnitt größer oder kleiner wird. (DIPF/gf)    less

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs118)

    part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde begrüßt sich die Klasse. Im Anschluss daran erarbeitet die Klasse das Thema der Unterrichts...    more

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde begrüßt sich die Klasse. Im Anschluss daran erarbeitet die Klasse das Thema der Unterrichtsstunde, indem sie zwei Textaufgaben bearbeitet. Hierzu bestimmt die Lehrkraft mit der Klasse das Vorgehen beim Lösen von Textaufgaben. Im Plenum wendet die Klasse die zweite binomische Formel an. Es entsteht ein Tafelbild. Im Anschluss daran konstruiert die Klasse mit Hilfe der Induktion eine allgemeine Form der quadratischen Gleichungen. Im letzten Stundendrittel löst die Klasse mit Hilfe der quadratischen Ergänzung drei weitere Aufgaben aus dem Arbeitsblatt. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs119)

    part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte aus der letzten Stunde. Dana...    more

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte aus der letzten Stunde. Danach bestimmt die Klasse die Koeffizienten von zwei quadratischen Gleichungen, rechnet die Diskriminanten aus und wendet dabei die a-b-c-Formel an. Es entsteht ein Tafelbild. Die Lehrkraft erteilt dann die Hausaufgaben. Im Anschluss daran zeigt die Lehrkraft im letzten Stundendrittel anhand von verschiedenen quadratischen Gleichungen mögliche Probleme, die auftreten können, bevor man die a-b-c-Lösungsformel anwendet. Danach liest eine Schülerin eine Textaufgabe vor. Die Klasse bestimmt im Plenum zunächst das Vorgehen, wie eine Textaufgabe zu lösen ist, und löst dann eine Textaufgabe an der Tafel. Es entsteht ein Tafelbild. Zum Ende der Stunde liest ein Schüler eine weitere Textaufgabe vor, die die Klasse im Plenum bespricht. (DIPF/gf)    less

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs121)

    part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

    Im Fokus des Unterrichts stehen quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt zu quadratischen Funktionen und Gleichungen aus. Die erste Aufgabe d...    more

    Im Fokus des Unterrichts stehen quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt zu quadratischen Funktionen und Gleichungen aus. Die erste Aufgabe des Arbeitsblatts bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Gruppenarbeit. Zu einer quadratischen Funktion skizzieren sie den dazugehörigen Graph und Bestimmen den Scheitelpunkt und die Nullstellen. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Im zweiten Stundendrittel bespricht die Klasse die Aufgabe im Plenum. Die Lehrkraft zeichnet ein Koordinatensystem an der Tafel an. Ein Schüler erläutert, wie er den Scheitelpunkt der gesuchten Parabel mittels Scheitelpunktform ermittelt hat. Die restlichen Punkte der Parabel sammelt die Klasse im Plenum. Die Lehrkraft zeichnet die Parabel in das Koordinatensystem an der Tafel ein. Anhand des Graphs liest die Klasse die Nullstellen ab. Im Plenum besprechen sie, wie sie die Nullstellen rechnerisch bestimmen können. Hierfür wiederholen sie das Bestimmen von Nullstellen linearer Funktionen. Dann berechnen sie im Plenum die Nullstellen der quadratischen Funktion. Hierzu leiten sie die dazugehörige quadratische Gleichung ab und lösen sie gemeinsam. Die Lehrkraft schreibt die Lösungsschritte an die Tafel. Im letzten Stundendrittel bearbeiten die Schülerinnen und Schüler die zweite Aufgabe des Arbeitsblatts in Gruppenarbeit. Sie lösen eine Textaufgabe zu der Flugbahn eines Springers. In den letzten Minuten des Unterrichts bespricht die Klasse den Lösungsansatz zu dieser Aufgabe. Ein Schüler nennt seinen Ansatz zur Überführung der gegeben Funktion in die Scheitelpunktform. Als Hausaufgabe lösen die Schülerinnen und Schüler diesen Rechenansatz und stellen die Scheitelpunktform mittels quadratischer Ergänzung auf. (DIPF/kw)    less


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