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  • Satzgruppe des Pythagoras (A13-P-1120-Lek1)

    Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Pythagorasmodul

    Zu Beginn dieser Stunde stehen die Schülerinnen und Schüler auf, um die Lehrperson zu begrüssen. Danach lässt die Lehrperson ein Tonband laufen, auf dem sich Pythagoras persönlich vo...    mehr

    Zu Beginn dieser Stunde stehen die Schülerinnen und Schüler auf, um die Lehrperson zu begrüssen. Danach lässt die Lehrperson ein Tonband laufen, auf dem sich Pythagoras persönlich vorstellt und seine Erkenntnisse erklärt. Danach bittet die Lehrperson die Klasse, eine Skizze mit der Aussage des Pythagoras an die Wandtafel zu machen. Eine Schülerin skizziert darauf ein rechtwinkliges Dreieck an die Wandtafel, bezeichnet Katheten und Hypotenuse und ergänzt die Skizze des rechtwinkligen Dreiecks zur grafischen Darstellung des Satzes von Pythagoras, indem sie die Flächenquadrate über den Seiten zeichnet. Sie zeigt dabei, dass die kleinen Quadrate zusammen, das grosse Quadrat ergeben. Die Lehrperson beschriftet die Seiten des rechtwinkligen Dreiecks und die Seiten der Flächenquadrate mit a, b und c und die Flächenquadrate mit A1, A2 und A3. Darauf werden die Seiten des rechtwinkligen Dreiecks von einem Schüler mit Hypotenuse und Katheten angeschrieben. Die Lehrperson fordert darauf die Schülerinnen und Schüler auf, nun den Satz des Pythagoras mit den an die Wandtafel geschriebenen Bezeichnungen zu formulieren. Ein Schüler schreibt unter die grafische Darstellung A1+ A2= A3. Mit der Aufforderung der Lehrperson den Satz des Pythagoras mit den Bezeichnungen der Seiten anzuschreiben, notiert ein Schüler die nicht ganz korrekte Formel an die Wandtafel, die von der Klasse zu a2+ b2= c2 korrigiert wird. Danach erzählt die Lehrperson Geschichtliches zu Beweisführungen des Satzes und über die Wichtigkeit und Wirkung von Pythagoras bis hin zur Briefmarke und zur Werbung von Rittersport in unserer Zeit. Dazu befestigt die Lehrperson ein Plakat, auf dem der Satz des Pythagoras mit Rittersportschokolade dargestellt ist. In der Folge leitet die Lehrperson zum Zerlegungsbeweis über. Dazu leitet sie die Schülerinnen und Schüler an, aus zehn Figuren (Puzzleteile) und einem zusätzlichen rechtwinkligen Dreieck, die grafische Darstellung des Satzes von Pythagoras nachzubilden. Diese Arbeitsphase ist die Grundlage, für die Beweisführung in der zweiten Lektion. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten dabei alleine. Der Arbeitsinhalt baut auf bereits bekanntem Wissen auf. Die Schülerarbeitsphase wird nach einer Weile von der Lehrperson unterbrochen und ein Schüler zeigt die Puzzlekombination am Helllramprojektor vor. An dieser Darstellung können sich die anderen Schülerinnen und Schüler orientieren. Ein zweiter Schüler zeichnet zur visuellen Unterstützung die Linien der Puzzleteile auf den Katheten- und dem Hypotenusenquadrat, einer vorgefertigten Skizze an der Wandtafel ein. Darauf werden die alten Puzzleteile eingesammelt und neue verteilt. Die Lehrperson erteilt einen neuen Auftrag an die Klasse. Dabei sollen die Schülerinnen und Schüler das Hypotenusen- und die Kathetenquadrate mit anderen Puzzleteilen zusammensetzten, um die grafische Darstellung des Satzes von Pythagoras zu bilden. Auch diese Arbeitsphase ist die Grundlage für die Beweisführung in der zweiten Lektion. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten den Auftrag alleine und der Arbeitsinhalt baut auf bereits bekanntem Wissen auf. Zur Kontrolle werden danach im öffentlichen Unterricht die Katheten- und Hypotenusenquadrate auf dem Hellraumprojektor (mit den Puzzleteilen) hingelegt. Dabei lösen sich verschiedene Schülerinnen und Schüler ab. Zum Schluss der Stunde überträgt ein Schüler zur visuellen Unterstützung die Linien der Puzzleteile auf eine zweite grafische Darstellung an der Wandtafel. (Projekt)     weniger

  • Satzgruppe des Pythagoras (A16-P-1208-Lek3)

    Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Pythagorasmodul

    Zu Beginn der Lektion bestimmt die Klasse unter der Leitung der Lehrperson, ob es sich bei vorgegebenen Seitenlängen eines Dreiecks um ein rechtwinkliges handelt und berechnen gleich...    mehr

    Zu Beginn der Lektion bestimmt die Klasse unter der Leitung der Lehrperson, ob es sich bei vorgegebenen Seitenlängen eines Dreiecks um ein rechtwinkliges handelt und berechnen gleich anschließend die Länge einer Hypotenuse bei gegebenen Katheten. Danach halten die Schüler, die in der letzten Lektion eben diesen Auftrag gefasst haben, ihren Vortrag über das Leben und Wirken des Pythagoras. Anschließend wird der Satz des Pythagoras bewiesen: Jeder Schüler und jede Schülerin erhält einen Satz Puzzleteile (Dreiecke und Vierecke) die zu einem großen Quadrat gelegt werden sollen. Als Hilfe teilt die Lehrperson, nachdem die Schülerinnen und Schüler etwas geknobelt und teilweise auch auf richtige Lösungen gekommen sind, ein Blatt mit einer Pythagorasfigur aus, deren Quadrat der Hypotenuse genau so groß ist, wie das zu legende Quadrat. Nun sollen die Schülerinnen und Schüler zu zweit arbeiten und mit dem einen Teilchensatz das Hypothenusenquadrat und mit dem andern die Kathetenqadrate belegen. Ihre Lösung zeichnen sie auf dem Blatt ein. Wie die meisten Gruppen so weit sind, zeigt die Lehrperson einige mögliche Lösungen - denn es gibt ja mehrere - der Schülerinnen und Schüler. Danach berechnen die Schülerinnen und Schüler, ob sie eine Sperrholzplatte von vier mal zweieinhalb Meter durch die Tür in das Schulzimmer hinein tragen könnten. Mit der Erkenntnis, dass dies nicht möglich ist und dass die Platte höchstens 2,28m breit sein dürfte, ist die Lektion zu Ende. (Projekt)    weniger


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