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Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Ermitteln von Nullstellen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse, wie man die Nullstellen für eine Parabel berechnet. In Partnerarbeit über...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Ermitteln von Nullstellen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse, wie man die Nullstellen für eine Parabel berechnet. In Partnerarbeit überlegen sich die Schülerinnen und Schüler anhand von drei Beispielen, inwieweit Nullstellen zu ermitteln sind. Der Lehrer schreibt hierfür drei Parabeln an die Tafel an. Hierbei besprechen die Schülerinnen und Schüler Varianten der Nullstellen. Während der Partnerarbeitsphase geht der Lehrer durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Nach der Partnerarbeit tragen die Schüler mit dem Lehrer im Klassengespräch die Ergebnisse an der Tafel zusammen. Der Lehrer visualisiert die Nullstellen mittels eines Koordinatensystems. Im Anschluss daran schreibt der Lehrer die Normalform einer quadratischen Gleichung an die Tafel an. Die Klasse erörtert in einer längeren Unterrichtsphase die Bearbeitungsschritte zur Berechnung der Nullstellen. Die Schülerinnen und Schüler schreiben sich zunächst eine Formel und dann das Tafelbild in ihr Heft auf. Dann bearbeiten sie zwei Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Schülerinnen und Schüler suchen sich aus, ob sie in Einzel- oder in Partnerarbeit die Aufgaben lösen. Sie stoßen im Verlauf der Berechnung auf Probleme. Dabei entstehen Gespräche zur Wurzelberechnung. Im letzten Stundendrittel werden die Ergebnisse der Aufgaben an der Tafel besprochen. Anschließend bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzel- oder in Partnerarbeiten mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch zu dem gleichen Thema. Der Lehrer geht durch die Klasse und erkundigt sich bei den Schülern nach dem Kenntnisstand. Zum Schluss der Unterrichtsstunde schreibt eine Schülerin ihre Lösung an der Tafel an und erklärt dabei ihr Vorgehen. Abschließend erteilt der Lehrer die Hausaufgaben. (DIPF/gf/nj)    weniger

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Thema dieser Unterrichtsstunde ist der Katheten-Satz und der Satz des Pythagoras. Zu Beginn der Stunde wiederholt eine Schülerin die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde zur Berec...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist der Katheten-Satz und der Satz des Pythagoras. Zu Beginn der Stunde wiederholt eine Schülerin die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde zur Berechnung von Gitterpunkten. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Währenddessen schreibt der Lehrer den Plan für die aktuelle Unterrichtsstunde an die Tafel. Danach konstruiert eine Schülerin an der Tafel aus einem Rechteck ein flächengleiches Rechteck. Der Lehrer erklärt dazu, wie man eine Aufgabe mit einem Zirkel und einem Lineal bearbeiten kann. Ein Schüler und zwei Schülerinnen gehen an die Tafel und ergänzen die Ausführungen der Schülerin. Anschließend werden im Klassengespräch die Beweise diskutiert, dass das Rechteck und das Quadrat die gleichen Flächeninhalte haben. Es entstehen Gespräche. Die Klasse bearbeitet in Partnerarbeit eine Übung zum Katheten-Satz und zum Satz des Pythagoras. Der Lehrer geht durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Eine Schülerin schreibt während der Bearbeitungsphase ihre Ergebnisse an die Tafel an. Zudem entstehen zwischen dem Lehrer und einer Schülerin Gespräche zum Thema „Fehler-machen-können“. Mehrere Schülerinnen und Schüler verlassen während des Unterrichts den Klassenraum, um in einem anderen Raum zu arbeiten. Anschließend werden die Zwischenergebnisse im Klassengespräch kontrolliert. Teilweise visualisiert der Lehrer die Ergebnisse an der Tafel. Zum Schluss der Stunde erteilt der Lehrer die Hausaufgaben und verweist auf die nächste Klassenarbeit. (DIPF/gf)    weniger

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Thema dieser Unterrichtsstunde ist die zeichnerische Darstellung quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Im Anschluss daran bes...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die zeichnerische Darstellung quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler bestimmten die Lösungen der Gleichungen zeichnerisch. Hierzu visualisiert die Lehrkraft mehrere Koordinatensysteme mit mehreren Parabeln und linearen Funktionen. Die Schülerinnen und Schüler stellen einen Zusammenhang zwischen den Gleichungen und den Skizzen her und ermitteln zugleich Schnittpunkte. Es entstehen Gespräche zu den Zusammenhängen. Zwei Funktionen tragen die Schülerinnen und Schüler in eine Mathe-App ein und wenden die binomische Formel auf eine Gleichung an. Zum Ende der Stunde wiederholt die Lehrkraft die Inhalte der aktuellen Unterrichtsstunde und erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stunde. Die Lehrkraft schreibt eine Funktion...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stunde. Die Lehrkraft schreibt eine Funktion an das interaktive Whiteboard mit der Aufgabenstellung, diese Funktion mittels der quadratischen Ergänzung zu bearbeiten. Die Klasse bespricht die Scheitelpunktform, die Ausrichtung der Parabel und die Schnittpunkte im Koordinatensystem. Es entsteht eine Whiteboardvisualisierung. Im Anschluss daran schreibt die Lehrkraft „quadratische Gleichungen“ an das interaktive Whiteboard. Die Lehrkraft bespricht mit der Klasse das Vorgehen beim Lösen quadratischer Gleichungen. Die Schülerinnen und die Schüler ermitteln die Schnittpunkte der Parabel mit der x-Achse. In einer längeren Arbeitsphase bearbeitet die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft eine Aufgabe aus dem Lehrbuch. Zunächst liest die Klasse p und q ab und überträgt dann die Werte in eine Formel, um zwei Schnittpunkte mit der x-Achse auszurechen. Um die Lösungen zu überprüfen, zieht die Klasse den Taschenrechner heran. In Einzelarbeit lösen die Schülerinnen und Schüler dann weitere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel erarbeiten die Lehrkraft und die Klasse eine Aufgabe am interaktiven Whiteboard. Ein Schüler liest die Aufgabenstellung vor, die die Lehrkraft dann am interaktiven Whiteboard visualisiert. Die Lehrkraft erinnert daran, wie vorzugehen ist: Zunächst müsse man p und q ablesen, dann die Formel aufschreiben, die p- und q-Werte einsetzen und schließlich ausrechnen. Die Lehrkraft zieht den Taschenrechner heran. Danach besprechen die Klasse und die Lehrkraft im Klassengespräch die restlichen Aufgaben. Ein Schüler diktiert die Formel. Die Lehrkraft setzt hierbei die Werte ein. Die Klasse rechnet die Aufgabe dann fertig. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten zum Ende der Stunde eine weitere Aufgabe. Es folgt dann eine gemeinsame Ergebnissicherung und eine Wiederholung des Vorgehens. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler vier Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Lehrkraf...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler vier Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Lehrkraft schreibt als Überschrift „Aufwärmen“ und die zu bearbeitenden Aufgaben am interaktiven Whiteboard an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Schülerin schreibt ihr Ergebnis an das interaktive Whiteboard. Für die zweite Aufgabe zieht die Lehrkraft den Taschenrechner heran und visualisiert das Ergebnis. Es entstehen Gespräche zu dem Ergebnis. Ein Schüler diktiert eine weitere Aufgabe. Die Klasse bespricht das Vorgehen. Ein Schüler diktiert die binomische Formel. Im Gespräch löst die Klasse die Aufgabe. Die Lehrkraft schreibt im Anschluss daran eine weitere Gleichung an das interaktive Whiteboard. Zum Bearbeiten der Aufgabe sucht sich jede Schülerin und jeder Schüler einen eigenen Lösungsweg aus. Die Lehrkraft und die Klasse besprechen zwei Lösungswege. Innerhalb beider Lösungsvarianten erörtert die Klasse mit der Lehrkraft die Rolle der p- und q-Werte. Zudem besprechen sie die Charakteristika einer Normalform. Es entstehen eine Visualisierung mit der Anmerkung „Satz von Vieta“ und Gespräche zur Funktion des Satzes von Vieta. Die Klasse wendet dann den Satz von Vieta auf die bereits bearbeiteten Aufgaben an, um zu prüfen, ob die Ergebnisse auch tatsächliche Lösungen sind. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die Lösungsansätze. Eine Schülerin diktiert dabei ihren Ansatz. Im letzten Stundendrittel rekonstruiert die Klasse anhand von vorhandenen Lösungen die dazugehörigen Gleichungen. Die Lehrkraft schreibt die Lösungen an das interaktive Whiteboard an. Sie und die Klasse besprechen hierzu die Bedingungen für die p- und q-Werte. Die weiteren Aufgaben löst die Klasse zunächst selbstständig, um den Lösungsweg dann gemeinsam mit der Lehrkraft zu besprechen. Hierzu zieht die Lehrkraft den am interaktiven Whiteboard integrierten Taschenrechner heran. Zum Ende der Stunde bittet die Lehrkraft, die Inhalte der aktuellen Stunde zu wiederholen. Zudem erteilt sie die Hausaufgaben und den Kehrdienst. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen die Regeln für die Potenzrechnung. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stunde. Hierzu entsteht eine Vis...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen die Regeln für die Potenzrechnung. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stunde. Hierzu entsteht eine Visualisierung am interaktiven Whiteboard mit den Themen „Wiederholung achte Klasse Potenzen“ und „Rechenregeln“. Die Lehrkraft teilt zudem ein Arbeitsblatt aus, das sie als „Spickzettel“ bezeichnet und listet diese am interaktiven Whiteboard auf. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse zwei Aufgaben als Übung zu den bereits bekannten Regeln. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Klasse und die Lehrkraft besprechen dann gemeinsam die Ergebnisse. Danach besprechen die Klasse und die Lehrkraft die Bedeutung der negativen Potenzen. Hierzu bearbeitet die Klasse mehrere Aufgaben aus dem Arbeitsbuch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler diktiert dann eine Aufgabe. Ziel der Aufgabe ist es, negative Exponenten in positive Potenzen zu transformieren. Die Klasse bearbeitet in Einzelarbeit mehrere Aufgaben aus dem Arbeitsbuch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Klasse bespricht dann die Ergebnisse. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse eine weitere Aufgabe aus dem Lehrbuch. Die Lehrkraft schreibt die Aufgabe an das interaktive Whiteboard. Zwei Schülerinnen und vier Schüler benennen die Ergebnisse Die Lehrkraft schreibt diese an das interaktive Whiteboard. Danach folgt eine weitere Bearbeitungsphase in Einzelarbeit. Im Klassengespräch vergleichen die Klasse und die Lehrkraft die Ergebnisse. Es folgt eine weitere Bearbeitungsphase einer weiteren Aufgabe. Die Klasse sichert dann die Ergebnisse. Die Lehrkraft zieht hierzu den am interaktiven Whiteboard integrierten Taschenrechner heran. Die Lehrkraft und die Klasse besprechen dann die „Wissenschaftliche Schreibweise“ von großen und kleinen Zahlen. Die Lehrkraft veranschaulicht, wie dies am Taschenrechner zu visualisieren ist. Zum Ende der Stunde bearbeitet die Klasse eine Aufgabe zur „Wissenschaftlichen Schreibweise“. Sie finden die Verschiebungen der Kommastellen heraus. Die Ergebnisse werden dann gemeinsam gesichert. Die Lehrkraft erteilt zum Ende der Stunde die Hausaufgaben und kündigt die Inhalte für die nächste Stunde an. (DIPF/gf)    weniger

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Im Mathematikunterricht werden quadratische Gleichungen besprochen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung wiederholen die Schüler und Schülerinnen im ersten Drittel der Stunde bekannte I...    mehr

Im Mathematikunterricht werden quadratische Gleichungen besprochen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung wiederholen die Schüler und Schülerinnen im ersten Drittel der Stunde bekannte Inhalte anhand einer Übung. In Einzelarbeit stellen sie auf einem Arbeitsblatt zu vorgegebenen mathematischen Sachverhalten die passenden Gleichungen auf. Anschließend besprechen sie ihre Ergebnisse in Partnerarbeit. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und beantwortet Fragen. Danach schreiben einzelne Schüler und Schülerinnen jeweils einen Lösungsvorschlag auf dem interaktiven Whiteboard an. Im Klassengespräch diskutieren sie die Ergebnisse. Zur Hinführung zum neuen Thema benennen die Schüler und Schülerinnen, bei welchen Gleichungen es sich um lineare Gleichungen handelt und bei welchen nicht. Anhand einer dieser Gleichungen führt die Lehrkraft im zweiten Stundendrittel das neue Thema „Lösen quadratischer Gleichungen“ ein. Die Schüler übertragen den Tafelschrieb hierzu in ihr Merkheft. Die Schüler und Schülerinnen erarbeiten Lösungsstrategien zu quadratischen Gleichungen und halten drei mögliche Fälle für diese Art der Gleichung fest. Außerdem definieren die Schüler und Schülerinnen den Unterschied zu linearen Gleichungen. In den letzten Minuten der Stunde lösen die Schüler in Stillarbeit einige Aufgaben hierzu aus ihrem Mathebuch. Die Lehrkraft geht dabei herum und gibt Hilfestellungen. Zum Abschluss der Stunde präsentieren einzelne Schüler und Schülerinnen ihre Lösungen an der Tafel. (DIPF/kw)    weniger

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Im Mathematikunterricht wird das Lösen quadratischer und linearer Gleichungen behandelt. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zu Beginn der Stunde zunächst Organisatorisches. Dana...    mehr

Im Mathematikunterricht wird das Lösen quadratischer und linearer Gleichungen behandelt. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zu Beginn der Stunde zunächst Organisatorisches. Danach präsentiert eine Schülerin die Ergebnisse einer Gruppenarbeit, in der die Anwendung der abc-Formel erarbeitet wurde. Anschließend fasst die Lehrkraft die Erkenntnisse über das Lösen von Gleichungen mit der p/q Formel und der abc-Formel zusammen. Im zweiten Stundendrittel üben die Schüler und Schülerinnen das Ermitteln der Lösungsmengen von Gleichungen. Hierzu bearbeiten sie in Einzelarbeit ein Arbeitsblatt, durch dessen Lösung sich ein Lösungswort ermitteln lässt. Die Lehrkraft gibt währenddessen Hilfestellungen. Zur Besprechung der Ergebnisse schreiben einzelne Schüler und Schülerinnen jeweils eine Lösung an. Das ermittelte Lösungswort ist „Vieta“. Im letzten Stundendrittel behandelt die Klasse den sogenannten „Satz von Vieta“. In Gruppenarbeit wenden die Schüler und Schülerinnen diesen Lehrsatz auf einige Fragen an. Anschließend präsentiert eine Schülerin die Ergebnisse ihrer Gruppe und die anderen Schüler geben ihr Anmerkungen. Zum Abschluss erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

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Im Fokus der Unterrichtsstunde stehen die Eigenschaften quadratischer Funktionen. Zu Beginn der Stunde zeigt die Lehrkraft der Klasse verschiedene Alltagsbilder. Die Schülerinnen u...    mehr

Im Fokus der Unterrichtsstunde stehen die Eigenschaften quadratischer Funktionen. Zu Beginn der Stunde zeigt die Lehrkraft der Klasse verschiedene Alltagsbilder. Die Schülerinnen und Schüler versuchen in diesen Bilden Parabeln zu entdecken. Darauffolgend wiederholen sie den Inhalt der letzten Stunde, in der sie die Normalparabel und deren Spiegelung an der x-Achse behandelten. Im Klassengespräch erkunden sie die Funktionseigenschaften der beiden Parabeln, die sie als Hausaufgabe definierten. Die restliche Stunde widmet sich dem Thema „Eigenschaften quadratischer Funktionen“. Hierzu teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus, das die Schüler und Schülerinnen im zweiten Stundendrittel in Gruppenarbeit bearbeiten. Sie erarbeiten was mit der Normalparabel passiert, wenn sie entlang der y-Achse verschoben wird und stellen die passenden Funktionsgleichungen auf. Darauf aufbauend leiten sie eine allgemeine Funktionsgleichung ab. Die Lehrkraft geht während dieser Arbeitsphase durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel sammeln die Schüler und Schülerinnen in Gruppenarbeit die gewonnenen Erkenntnisse. Hierzu präsentiert ein Schüler die Ergebnisse seiner Gruppe. Abschließend bespricht die Klasse gemeinsam die möglichen Nullstellen der Parabeln und wie sich diese in der Funktion wiederspiegeln. Die Lehrkraft erteilt zum Ende der Stunde die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

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Thema des Unterrichts sind quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse zunächst die Probleme einer grafischen Lösung quadratischer Gleichungen. In der ersten St...    mehr

Thema des Unterrichts sind quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse zunächst die Probleme einer grafischen Lösung quadratischer Gleichungen. In der ersten Stundenhälfte führt die Lehrkraft das rechnerische Lösen quadratischer Gleichungen ein. Hierzu hält die Klasse zunächst an der Tafel eine Art der quadratischen Gleichung fest, die sie bereits rechnerisch lösen können. Danach teilt die Lehrkraft drei unterschiedliche Arbeitsblätter mit jeweils einer quadratischen Gleichung aus. In Einzelarbeit versuchen die Schülerinnen und Schüler die Gleichung zu lösen und schreiben die einzelnen Rechenschritte ausführlich auf. Die Lehrkraft geht herum und beantwortet Fragen. Zur Hilfe verweist die Lehrkraft auf die bekannte Gleichung an der Tafel. Zum Ende dieser Einzelarbeitsphase wählt die Lehrkraft drei Schülerinnen und Schüler aus, die jeweils eines der Arbeitsblätter bearbeitet haben. Diese schreiben ihre Lösungswege an die Tafel. Gemeinsam besprechen sie die Ergebnisse und vergleichen die einzelnen Rechenschritte mit der bereits bekannten Gleichung. Sie halten fest, dass sie zum Lösen der dritten Gleichung die binomische Formel nutzen müssen. Die Schülerinnen und Schüler notieren sich die richtigen Lösungen auf ihrem Arbeitsblatt. Die Lehrkraft schreibt einen Merksatz zum rechnerischen Lösen quadratischer Gleichungen mittels binomischer Formel an die Tafel, den die Schülerinnen und Schüler ebenfalls abschreiben. Im Anschluss bearbeiten sie Aufgaben zu diesem Thema im Lehrbuch. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. In den letzten Minuten der Stunde bespricht die Klasse gemeinsam die Ergebnisse. Abschließend erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger