Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde im Fach Mathematik, in der quadratische Funktionen thematisiert werden. Nach einer Begrüßung zu Beginn der Unterrichtsstunde wiede...    mehr

Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde im Fach Mathematik, in der quadratische Funktionen thematisiert werden. Nach einer Begrüßung zu Beginn der Unterrichtsstunde wiederholen zwei Schülerinnen die Inhalte aus der letzten Unterrichtsstunde. Zum Einstieg in das neue Thema teilt die Lehrerin ein Arbeitsblatt mit drei Aufgaben aus. Die Aufgaben sind nach Schwierigkeitsgraden sortiert. Einerseits ermitteln die Schüler, an welchen Stellen die Funktionen bestimmte Werte annehmen. Andererseits beschreiben sie, wie sie hierzu vorgehen. Die Lehrerin geht in dieser Unterrichtsphase durch die Klasse und gibt Hilfestellung. In der zweiten Hälfte der Unterrichtsstunde sichert die Klasse im Unterrichtsgespräch die Ergebnisse. Die Lehrerin schreibt die Ergebnisse an die Tafel und visualisiert diese mit Hilfe eines Koordinatensystems. Besprochen wird dabei die Frage, wie viele Lösungen eine quadratische Gleichung besitzt und wie man eine Gleichung reduziert. Zum Schluss der Unterrichtsstunde stellt die Lehrerin die Hausaufgaben dar. (DIPF/gf)    weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Thema dieser Unterrichtsstunde ist Wahrscheinlichkeitsberechnung. Die Klasse wiederholt zunächst die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde. Die Schüler bestimmen dabei die relative H...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist Wahrscheinlichkeitsberechnung. Die Klasse wiederholt zunächst die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde. Die Schüler bestimmen dabei die relative Häufigkeit für die Zahlen eins bis sechs. Anhand mehrerer Alltagsgegenstände, die die Lehrkraft zunächst vor der Klasse veranschaulicht, erörtern die Schülerinnen und Schüler die Besonderheiten der Wahrscheinlichkeitsberechnung. In Gruppenarbeit suchen sich die Schülerinnen und Schüler einen Alltagsgegenstand aus. Die Lehrkraft formuliert hierzu die Aufgabenstellung: Die Schülerinnen und Schüler planen ein Experiment, sie suchen sich ein Ereignis aus, das sie betrachten wollen, und ermitteln die Wahrscheinlichkeit. Die Lehrkraft teilt hierzu ein Arbeitsblatt aus. In dieser Phase des Unterrichts geht die Lehrkraft durch die Klasse und erkundigt sich nach dem Vorgehen. Im letzten Stundendrittel fassen die Schüler die Ergebnisse der Partnerarbeiten im Klassengespräch zusammen. (DIPF/gf)    weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Das Thema dieser Doppelunterrichtsstunde ist die Berechnung der Nullstellen quadratischer Funktionen. Nach der Begrüßung projiziert die Lehrkraft mittels eines Overheadprojektors dr...    mehr

Das Thema dieser Doppelunterrichtsstunde ist die Berechnung der Nullstellen quadratischer Funktionen. Nach der Begrüßung projiziert die Lehrkraft mittels eines Overheadprojektors drei Graphen und drei verschiedene Funktionen an die Wand. Die Schüler ordnen die Graphen den entsprechenden Funktionen zu und erläutern den Verlauf. Im Anschluss daran erörtert die Klasse die Frage, wie viele Nullstellen eine Parabel hat. Mittels des Overheadprojektors wird mit Folienschnipseln eine Übersicht mit Antworten visualisiert. Ein Schüler ordnet verschiedene Zeichnungen den Antwortsätzen zu. Danach stellt die Lehrkraft die Frage, wie man die Nullstellen quadratischer Gleichungen rechnerisch bestimmen könne. Dabei wird ein Unterschied zu den Nullstellen der linearen Funktion gemacht. In einer längeren Partnerarbeitsphase bearbeiten die Schülerinnen und Schüler ein Arbeitsblatt, in dem vier verschiedene Funktionsterme zu sehen sind. Die Schüler beschreiben, nach welchen Kriterien die vier Gruppen für die Terme gebildet wurden und ermitteln die Nullstellen rechnerisch. Die Lehrerin geht in dieser Phase des Unterrichts durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Nach der Partnerarbeitsphase folgt die Ergebnissicherung. Im Unterrichtsgespräch stellt die Klasse die Gemeinsamkeiten der Terme heraus. Vier Schüler schreiben die Ergebnisse zur Aufgabenstellungen an die Tafel. Im letzten Stundendrittel kommentieren und korrigieren die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse. Zusammenfassend formuliert die Lehrkraft dann einen Satz zum Lösen quadratischer Gleichungen. In den letzten fünf Minuten bespricht Klasse die Ergebnisse aus Gruppe 2. Die Lehrkraft teilt zum Schluss der Stunde ein Hausaufgabenblatt aus. (DIPF/gf)     weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Thema dieser Mathematikstunde ist Kreis- und Körperberechnung. Zu Beginn der Stunde benennt die Klasse, was man alles an einem Kreis berechnen kann und welche Körper es gibt. Die A...    mehr

Thema dieser Mathematikstunde ist Kreis- und Körperberechnung. Zu Beginn der Stunde benennt die Klasse, was man alles an einem Kreis berechnen kann und welche Körper es gibt. Die Antworten zu den Körperarten schreibt die Lehrkraft an die Tafel auf. Die den Schülerinnen und Schülern bereits bekannten Berechnungsverfahren streicht die Lehrkraft durch. Es entsteht ein Unterrichtsgespräch zu den Berechnungsverfahren. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse in einer längeren Phase ein Arbeitsblatt. Die Lehrkraft teilt hierfür die Klasse in zwei Gruppen auf, in denen weitere Untergruppen entstehen. Während Gruppe Eins den Radius und den Flächeninhalt zu verschiedenen Kreisen bearbeitet, berechnen die Schüler der Gruppe Zwei Alltagsgegenstände. In der Gruppenphase geht die Lehrkraft durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Im letzten Stundendrittel folgt die Ergebnissicherung. Mittels eines Graphikrechners stellt eine Untergruppe aus Gruppe Eins ihre Ergebnisse zur linearen Regression vor. Eine weitere Untergruppe aus Gruppe Zwei formuliert eine Gleichung und das Vorgehen, wie sie die Quotienten ausgerechnet haben. Danach stellt eine weitere Gruppe ihre Ergebnisse zum proportionalen Zusammenhang vor. (DIPF/gf)     weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die Zerlegung linearer Faktoren. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten zu Beginn der Unterrichtsstunde eine Aufgabe aus dem Lehrbuch. Anhand me...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die Zerlegung linearer Faktoren. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten zu Beginn der Unterrichtsstunde eine Aufgabe aus dem Lehrbuch. Anhand mehrerer Aufgaben ziehen sie die Wurzel mit der Absicht, dass der Radikand möglichst klein bleibt. Im Anschluss daran folgt die Ergebniskontrolle. Der Lehrer erkundigt sich, wer von den Schülern wie viele Aufgaben bearbeitet hat. Mehrere Schülerinnen lesen zunächst eine Aufgabe aus dem Lehrbuch vor und erläutern das Lösungsvorgehen. Zur Visualisierung zeichnet der Lehrer ein Koordinatensystem an die Tafel. Es entstehen Unterrichtsgespräche zur Scheitelpunktberechnung. In Gruppen bearbeiten die Schüler zwei Beispielaufgaben zur Zerlegung von Gleichungen in lineare Faktoren. Der Lehrer geht durch die Klasse und erkundigt sich, ob jemand die Beispielaufgabe bereits bearbeitet hat. Diejenigen, die die Aufgaben bereits bearbeitet haben, können den anderen Schülerinnen und Schülern helfen. Zu Beginn der zweiten Stundenhälfte bespricht die Klasse gemeinsam mit dem Lehrer eine Beispielaufgabe mit der Frage, ob die Nullstellen dergestalt richtig seien oder nicht. Im Anschluss daran bespricht die Klasse eine weitere Aufgabe aus dem Lehrbuch. In diesem Zusammenhang erläutern mehrere Schülerinnen und Schüler das Vorgehen, wie Nullstellen zu ermitteln sind. In einer längeren Phase üben die Schülerinnen und Schüler einerseits mittels des Satzes von Vieta, ob die angegebene Menge der Lösungsmenge der quadratischen Gleichung entspricht. Andererseits geben die Schülerinnen und Schüler mit der Hilfe des Satzes von Vieta die Lösung für p und q an. Der Lehrer geht in dieser Phase des Unterrichts durch die Klasse und kontrolliert ein Hausaufgabenblatt. Eine Schülerin schreibt während dieser Arbeitsphase ihre Ergebnisse zu einer Aufgabe an die Tafel an. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse einzelne Aufgaben, die in der Gruppenarbeit zu bearbeiten waren. Es entstehen Gespräche zur binomischen Formel. Zum Schluss der Stunde erteilt der Lehrer die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Thema dieser Unterrichtsstunde sind Funktionsgleichungen. Nach der Begrüßung stellt die Lehrkraft die Inhalte der Unterrichtsstunde dar und teilt die Klassenarbeiten aus. Zwei Schül...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde sind Funktionsgleichungen. Nach der Begrüßung stellt die Lehrkraft die Inhalte der Unterrichtsstunde dar und teilt die Klassenarbeiten aus. Zwei Schülerinnen wiederholen die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde. Die Schülerinnen und Schüler visualisieren pantomimisch unterschiedliche Gleichungen. In einer längeren Unterrichtsphase tragen die Schülerinnen und Schüler die Parameter vor. Hierzu nutzen sie das interaktive Whiteboard. Ein Schüler hält einen Kurzvortrag zum Parameter D. Ein weiterer Schüler hält einen Kurvortrag zum Parameter E. Nach jedem Kurzvortrag applaudieren die restlichen Schüler. Die Lehrkraft fasst die Kurzvorträge auf einem Whiteboard zusammen. Zudem unterbricht sie zwischendurch die Vorträge: Die Schülerinnen und Schüler stehen auf und spielen "Funktion“, in dem sie die von der Lehrkraft reingerufene Funktionen pantomimisch visualisieren. Sie beklatschen sich dabei gegenseitig. Im Anschluss daran bearbeiten die Schülerinnen und Schüler zwei Beispielaufgaben, die die Lehrkraft an dem interaktiven Whiteboard visualisiert. Die Schülerinnen und Schüler besprechen die Merkmale einer Gleichung. Dabei nimmt die Lehrkraft Bezug auf die pantomimische Darstellung. Danach zeichnen die Schülerinnen und Schüler ein Koordinatensystem in ihr Heft, um die Gleichung in Partnerarbeit zeichnerisch darzustellen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie visualisiert dann den Lösungsweg einer Schülerin und den eines Schülers am interaktiven Whiteboard. Die restlichen Schülerinnen und Schüler kommentieren diese Ergebnisse. Im letzten Stundendrittel teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus, das die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit lösen. Sie ermitteln aus Funktionsgleichungen den Scheitelpunkt. Hierzu knicken sie das Arbeitsblatt, lesen sich gegenseitig eine Aufgabe vor und kontrollieren ihre Ergebnisse gegenseitig. Diejenigen, die fertig sind, bearbeiten die restlichen Aufgaben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Für die dritte Aufgabe bittet die Lehrkraft einen Aspekt der Aufgabe zunächst gemeinsam zu besprechen. In dieser Aufgabe bestimmen die Schülerinnen und Schüler die Funktionsgleichung in Scheitelpunktform. Gegeben sind nur zwei Punkte. Die Klasse bespricht gemeinsam das Vorgehen zur Ermittlung des unbekannten Werts. (DIPF/gf)    weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus. Die Klasse bearbeitet drei Aufgaben. Sie b...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus. Die Klasse bearbeitet drei Aufgaben. Sie bestimmten die Lösungsmenge und führen hierzu eine Probe durch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die fertig sind, helfen den Anderen. Zwischendurch erfragt die Lehrkraft, wer welche Aufgabe bisher bearbeitet hat. Diejenigen, die schon fertigt sind, bearbeiten eine Textaufgabe. Im Unterrichtsgespräch besprechen die Lehrkraft und die Klasse die Aufgaben. Zwei Schüler benennen für zwei Aufgaben die Ergebnisse. Eine Aufgabe wird zudem an der Tafel visualisiert. Eine Schülerin diktiert die Aufgabe und ihren Lösungsweg. Es entstehen Unterrichtsgespräche zur Lösungsstrategie der Schülerin, zur Form der Gleichung und zu den Vor- und Nachteilen der quadratischen Ergänzung. Im Anschluss daran teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus. Die Klasse erarbeitet nach einer kurzen Pause, wie man aus einer Normalform mittels der quadratischen Ergänzung eine Lösungsform erhalten kann. Im letzten Stundendrittel besprechen die Lehrkraft und die Klasse zunächst das Vorgehen beim Lösen der quadratischen Gleichung. Die Lehrkraft schreibt dieses Vorgehen an die Tafel. Es wird zudem die Rolle der p/q Formel und der quadratischen Ergänzung besprochen. Die Schülerinnen und Schüler übertragen den Tafelaufschrieb in ihr Heft. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Aufgabe, die die Klasse in der Stunde beginnt zu bearbeiten. Den Rest der Aufgabe bearbeitet die Klasse als Hausaufgabe. (DIPF/gf)    weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung greift die Lehrkraft zu Beginn der Stunde auf die vorausgegangene Stunde zurück. Diejen...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung greift die Lehrkraft zu Beginn der Stunde auf die vorausgegangene Stunde zurück. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die den Unterricht vorzeitig verlassen mussten, bearbeiten mit den anderen Schülerinnen und Schüler ein Arbeitsblatt. Die Lehrkraft teilt ein Arbeitsblatt zu einer Transferaufgabe aus. Die Klasse ermittelt die Höhe und die Spannweite einer Brücke. Während der Bearbeitungsphase entsteht durch die Lehrkraft ein Tafelbild mit einem Koordinatensystem. Zur Besprechung der Aufgabe zieht die Lehrkraft das Tafelbild heran, er benutzt zunächst die beiden äußersten Tafelflügel. Es entstehen Gespräche zu den Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen sowie zur Streckung und Stauchung der Funktionsgleichung. Die Lehrkraft schreibt dann im inneren Tafelflügel die Überschrift „Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen“ und fünf Sätze zu den Bedingungen einer Funktion für die Schnittpunkte an. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen dies in ihr Heft. Nach einer kurzen Pause folgt eine Gruppenarbeit. Hierzu teilt die Lehrkraft Arbeitsaufträge aus, in denen die Schülerinnen und Schüler den Zusammenhang zwischen Funktionsterm und Graph bestimmen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches und leitet das Thema der aktuellen Unterri...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches und leitet das Thema der aktuellen Unterrichtsstunde ein. Hierzu visualisiert die Lehrkraft vier farblich unterschiedliche Felder an das interaktive Whiteboard. Jedes Feld umfasst dabei ein Thema: Nullstellen (Orange), Schnittpunkte (Grün), Punkt auf Graphen (Blau) und Gleichungen lösen (Lila). In einer längeren Gruppenarbeitsphase bearbeitet die Klasse Aufgaben, formuliert zum jeweiligen Thema eine Forschungsfrage und benennt mögliche Herausforderung bei der Lösung von Aufgaben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran trägt die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft die Ergebnisse zusammen. Fünf Schülerinnen und drei Schüler melden sich, um die Ergebnisse der Gruppenarbeit darzustellen. Es entstehen Gespräche zu den Vor- und Nachteilen des zeichnerischen und rechnerischen Prüfens der Lösungen. Die Lehrkraft fasst die bisherigen Arbeiten dann zu dem Thema „quadratische Gleichungen“ zusammen. Sie visualisiert einen Merksatz zur Definition von quadratischen Gleichungen, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Die Lehrkraft schreibt Aufgaben am Whiteboard auf. Es wird diskutiert, ob eine quadratische Gleichung in Normal- oder in Allgemeinform vorliegt und welche Werte die Parameter haben. Zudem fragt die Lehrkraft, welcher Zusammenhang zwischen den Gleichungsformen besteht. Sie visualisiert dann am interaktiven Whiteboard vier Typen von quadratischen Gleichungen, die die Klasse im letzten Stundendrittel im Gespräch erörtert. Zudem teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus, das die Klasse bearbeitet. Die Klasse identifiziert die Gleichungsform und ordnet diese den jeweiligen Typen zu. Zum Ende der Stunde verweist die Lehrkraft auf die nächste Stunde. (DIPF/gf)    weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen von quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung thematisiert die Lehrkraft zu Beginn der Doppelstunde Organisatorisches. ...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen von quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung thematisiert die Lehrkraft zu Beginn der Doppelstunde Organisatorisches. Danach bearbeitet die Klasse zu Beginn der Stunde eine Aufgabe aus der letzten Klassenarbeit. Die Lehrkraft visualisiert das Thema der aktuellen Stunden am interaktiven Whiteboard, Beispielaufgaben und die p/q Formel. Die Schülerinnen und Schüler benennen die Form der Gleichung mit einer Begründung und bestimmen, ob es sich bei der Gleichung um einen Spezialfall handelt. Zudem wird die p/q Formel angewendet sowie die Möglichkeiten und Grenzen dieser Formel besprochen. Es entsteht eine Visualisierung am interaktiven Whiteboard zum Rechenweg und eine Schlussfolgerung zu den Lösungsvarianten einer quadratischen Gleichung. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse in einer längeren Arbeitsphase drei Aufgaben. Die Klasse bestimmt in der ersten Aufgabe die Lösungsmenge mit einer Methode eigner Wahl. In der zweiten Aufgabe interpretiert die Klasse die Flugbahn einer Kugel beim Kugelstoßen und ermittelt die Funktionsgleichung anhand desselben Graphen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel sammelt die Lehrkraft zunächst Feedback zur ersten Aufgabe und die Klasse erörtert dann, ob sich bei den Aufgaben um Spezialfälle handelt oder nicht. Zwei Schüler und eine Schülerin präsentieren zum Ende der Stunde die Ergebnisse zur zweiten Aufgabe. Es entstehen Gespräche zu den sachbezogenen Aussagen zum Geschlecht der Kugelstoßerin oder des Kugelstoßer. Die Lehrkraft erteilt schließlich die Aufträge für die nächste Stunde. (DIPF/gf)    weniger