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Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Ermitteln von Nullstellen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse, wie man die Nullstellen für eine Parabel berechnet. In Partnerarbeit über...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Ermitteln von Nullstellen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse, wie man die Nullstellen für eine Parabel berechnet. In Partnerarbeit überlegen sich die Schülerinnen und Schüler anhand von drei Beispielen, inwieweit Nullstellen zu ermitteln sind. Der Lehrer schreibt hierfür drei Parabeln an die Tafel an. Hierbei besprechen die Schülerinnen und Schüler Varianten der Nullstellen. Während der Partnerarbeitsphase geht der Lehrer durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Nach der Partnerarbeit tragen die Schüler mit dem Lehrer im Klassengespräch die Ergebnisse an der Tafel zusammen. Der Lehrer visualisiert die Nullstellen mittels eines Koordinatensystems. Im Anschluss daran schreibt der Lehrer die Normalform einer quadratischen Gleichung an die Tafel an. Die Klasse erörtert in einer längeren Unterrichtsphase die Bearbeitungsschritte zur Berechnung der Nullstellen. Die Schülerinnen und Schüler schreiben sich zunächst eine Formel und dann das Tafelbild in ihr Heft auf. Dann bearbeiten sie zwei Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Schülerinnen und Schüler suchen sich aus, ob sie in Einzel- oder in Partnerarbeit die Aufgaben lösen. Sie stoßen im Verlauf der Berechnung auf Probleme. Dabei entstehen Gespräche zur Wurzelberechnung. Im letzten Stundendrittel werden die Ergebnisse der Aufgaben an der Tafel besprochen. Anschließend bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzel- oder in Partnerarbeiten mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch zu dem gleichen Thema. Der Lehrer geht durch die Klasse und erkundigt sich bei den Schülern nach dem Kenntnisstand. Zum Schluss der Unterrichtsstunde schreibt eine Schülerin ihre Lösung an der Tafel an und erklärt dabei ihr Vorgehen. Abschließend erteilt der Lehrer die Hausaufgaben. (DIPF/gf/nj)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches und leitet das Thema der aktuellen Unterri...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches und leitet das Thema der aktuellen Unterrichtsstunde ein. Hierzu visualisiert die Lehrkraft vier farblich unterschiedliche Felder an das interaktive Whiteboard. Jedes Feld umfasst dabei ein Thema: Nullstellen (Orange), Schnittpunkte (Grün), Punkt auf Graphen (Blau) und Gleichungen lösen (Lila). In einer längeren Gruppenarbeitsphase bearbeitet die Klasse Aufgaben, formuliert zum jeweiligen Thema eine Forschungsfrage und benennt mögliche Herausforderung bei der Lösung von Aufgaben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran trägt die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft die Ergebnisse zusammen. Fünf Schülerinnen und drei Schüler melden sich, um die Ergebnisse der Gruppenarbeit darzustellen. Es entstehen Gespräche zu den Vor- und Nachteilen des zeichnerischen und rechnerischen Prüfens der Lösungen. Die Lehrkraft fasst die bisherigen Arbeiten dann zu dem Thema „quadratische Gleichungen“ zusammen. Sie visualisiert einen Merksatz zur Definition von quadratischen Gleichungen, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Die Lehrkraft schreibt Aufgaben am Whiteboard auf. Es wird diskutiert, ob eine quadratische Gleichung in Normal- oder in Allgemeinform vorliegt und welche Werte die Parameter haben. Zudem fragt die Lehrkraft, welcher Zusammenhang zwischen den Gleichungsformen besteht. Sie visualisiert dann am interaktiven Whiteboard vier Typen von quadratischen Gleichungen, die die Klasse im letzten Stundendrittel im Gespräch erörtert. Zudem teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus, das die Klasse bearbeitet. Die Klasse identifiziert die Gleichungsform und ordnet diese den jeweiligen Typen zu. Zum Ende der Stunde verweist die Lehrkraft auf die nächste Stunde. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Dann übt die Klasse die bereits bekannten qu...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Dann übt die Klasse die bereits bekannten quadratischen Gleichungen. In Gruppenarbeit sucht die Klasse Karten von sechs Quartetten, die jeweils zu einer quadratischen Funktion gehören, und begründet die Zusammengehörigkeit. Zudem berechnet die Klasse die Nullstellen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Rechenwege. Zwei Schülerinnen und zwei Schüler präsentieren im Plenum die Ergebnisse zur Nullstellenberechnung. Im Anschluss daran thematisiert die Lehrkraft die Normalform. Die Schülerinnen und Schüler lösen im letzten Stundendrittel eine gemischt-quadratische Gleichung mittels eigener Ideen oder orientieren sich an einer Beispielrechnung. Hierzu wenden die Schülerinnen und Schüler die p/q Formel an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die fertig sind, vergleichen ihre Lösungen mit den Lösungen an der Tafel. Zum Ende der Unterrichtsstunde präsentiert eine Schülerin ihren Rechenweg im Plenum. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Zu Beginn der Stunde vergleicht die Klasse im Plenum drei Parabeln. Die ...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Zu Beginn der Stunde vergleicht die Klasse im Plenum drei Parabeln. Die Klasse bestimmt dann anhand der dazugehörigen quadratischen Gleichungen die Nullstellen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Schülerin stellt dann ihre Ergebnisse vor der Klasse vor. Die Schülerinnen und Schüler bestimmten zudem die Nullstellen mit Hilfe des Taschenrechners. Die Klasse notiert dann den Taschenrechnerbefehl in ihr Merkheft. Im Anschluss daran betrachtet die Klasse ein Sprechgesangsvideo zur p/q Formel. Die Klasse löst eine quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen, bevor die Klasse die Probleme beim Lösungsvorgehen bespricht. Ein Schüler löst dann am interaktiven Whiteboard eine Aufgabe. Die Klasse übt im letzten Stundendrittel anhand einer weiteren quadratischen Gleichung die Anwendung der p/q Formel und eine Schülerin stellt ihr Lösungsvorgehen vor der Klasse vor. Die Klasse übernimmt dann die p/q Formel in ihr Heft. Die Lehrkraft teilt ein Arbeitsblatt aus. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten zwei Aufgaben aus dem Arbeitsblatt und eine Zusatzaufgabe zur Anwendung der p/q Formel. Nachdem ein Schüler seine Lösungsvorgehen vor der Klasse vorstellt, löst die Klasse mehrere Aufgaben mit Hilfe der p/q Formel und betrachtet, welche Auswirkungen die Zahlen auf die Diskriminanten haben. Zum Ende der Stunde bespricht die Klasse im Plenum die Lösungen. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Bestimmung der Nullstellen mittels quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches....    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Bestimmung der Nullstellen mittels quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Die Klasse bearbeitet dann ein Arbeitsblatt, in dem sie quadratische Funktionen auf die Flugbahn einer Kugel beim Kugelstoßen transferieren. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln in Einzelarbeit, wie weit die Kugel fliegt und beschreiben ihr Vorgehen. Danach tauschen sich die Schülerinnen und Schüler in Zweigruppen über ihre Lösungsstrategien aus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Klassengespräch sammeln die Klasse und die Lehrkraft die Ergebnisse. Die Klasse übernimmt den Tafelaufschrieb der Lehrkraft in ihr Arbeitsblatt. Danach charakterisiert die Klasse was unter einer Nullstelle zu verstehen ist und welche Bedingungen gelten, um eine Nullstelle zu ermitteln. Mehrere Schülerinnen und Schüler zeichnen verschiedene Parabelvarianten an die Tafel. Die Klasse übernimmt den Tafelanschrieb der Lehrkraft in ihr Heft. Es folgen exemplarische Bearbeitungsvarianten quadratischer Gleichungen durch die Lehrkraft an der Tafel. Es entstehen Gespräche zum Vorgehen der Bearbeitung. Die Klasse übernimmt einen Merksatz zum Satz vom Nullprodukt in ihr Heft. Im letzten Stundendrittel üben die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit die verschiedenen Bearbeitungsvarianten. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Am Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstu...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde. Hierzu projiziert die Lehrkraft drei quadratische Funktionen und die p/q Formel an die Wand. Die Klasse bestimmt dabei die Werte für p und q. Anschließend löst die Klasse in Einzel- oder in Partnerarbeit quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Die Schülerinnen und Schüler nutzen hierzu den Taschenrechner, Laptops und eine Mathematik-App. Zudem prüfen sie, inwiefern die Diskriminanten mit der Anzahl der Nullstellen zusammenhängen. Die Klasse hält die Ergebnisse auf Metaplankarten fest. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran stellen ein Schüler und eine Schülerin vor der Klasse ihre Lösungen vor. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. Danach bespricht die Klasse die Voraussetzungen für die Anwendung der p/q Formel. Es entsteht durch die Lehrkraft ein Tafelbild. Die Klasse bespricht im Plenum ein weiteres Beispiel und bestimmt hierzu p und q. Die Lehrkraft und die Klasse fassen schließlich die Regeln zur Anwendung der p/q Formel zusammen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Methoden zur Nullstellenberechnung. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die bisherigen kennengelernten Methoden zur Nullstelle...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Methoden zur Nullstellenberechnung. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die bisherigen kennengelernten Methoden zur Nullstellenberechnung. Die Lehrkraft projiziert dann mehrere quadratische Gleichungen an die Wand und erläutert eine neue Methode, den Satz vom Nullprodukt, um quadratische Gleichungen zu lösen. Die Klasse ordnet dann in Gruppenarbeit verschiedenen quadratischen Gleichungen verschiedene Methoden zu und benennt die Regeln für die jeweiligen Methoden. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler zeigt seine Zuordnung mit Hilfe der Dokumentenkamera vor der Klasse und erläutert diese. Es entstehen Gespräche zur Zuordnung der quadratischen Gleichungen der Methoden. Im letzten Stundendrittel versammeln sich die Schülerinnen und Schüler vor der Klasse um einen Filpchart. Sie erläutern, unter welchen Voraussetzungen welche Methode zum Ermitteln der Nullstellen anzuwenden ist. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Bearbeitung einer Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde begrüßt sich die Klasse. Danach teilt die Lehrkraft eine fiktive E-Mail als Textauf...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Bearbeitung einer Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde begrüßt sich die Klasse. Danach teilt die Lehrkraft eine fiktive E-Mail als Textaufgabe aus, die eine Schülerin vorliest. Ein Schüler erläutert dann in eigenen Worten, die Inhalte der Textaufgabe. Die Klasse ermittelt eine Gewinnfunktion, in dem sie aus einer Normalform einer quadratischen Gleichung die Scheitelpunktform ableitet. Die Lehrkraft teilt zudem einen Hilfezettel aus. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten die Aufgabe dann in Partnerarbeit. Die Klasse überprüft die Ergebnisse mit einer Mathematik-App. Die Lehrkraft geht währenddessen durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel fasst die Klasse die Ergebnisse zusammen. Drei Schülerinnen und ein Schüler schreiben die Ergebnisse an die Tafel. Es entstehen Gespräche zu den Auffälligkeiten der Ergebnisse. Außerdem visualisieren zwei Gruppen mit Hilfe der Dokumentenkamera ihre Lösungswege. Es entstehen Gespräche zu dem Vorgehen und zu den Besonderheiten des Verfahrens. Zum Ende der Stunde visualisiert die Lehrkraft mit Hilfe der Dokumentenkamera einen Antwortsatz. (DIPF/gf)    weniger

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Im Fokus des Unterrichts steht das Ermitteln der Nullstellen quadratischer Funktionen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse die Erkenntnisse der letzten Stunde zum Thema quadrat...    mehr

Im Fokus des Unterrichts steht das Ermitteln der Nullstellen quadratischer Funktionen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse die Erkenntnisse der letzten Stunde zum Thema quadratische Funktionen. Hierzu visualisiert die Lehrkraft eine Parabel an der Tafel. Anhand der Parabel bespricht die Klasse, wie an der Funktion die Verschiebung der Parabel zu erkennen ist. Dann bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Hierzu schreibt die Lehrkraft die quadratischen Funktionen der Aufgaben an die Tafel. Einzelne Schülerinnen und Schüler beschreiben die Parabeln, die sie zu diesen Funktionen gezeichnet haben. Im Anschluss daran führt die Lehrkraft die Nullstellen quadratischer Funktionen als neues Thema ein. Anhand einer der Funktionen an der Tafel bespricht die Klasse im Plenum, wie sie die Nullstellen ermitteln können. Sie erörtern zunächst das zeichnerische und dann das rechnerische Verfahren. Zum rechnerischen Verfahren stellen sie eine quadratische Gleichung zu der Funktion auf. Um eine Lösungsstrategie für die Gleichung zu erarbeiten, wiederholt die Klasse zunächst ihre Kenntnisse zum Lösen linearer Gleichungen. Diese Kenntnisse wenden sie dann zur Lösung der quadratischen Gleichung an. Danach betrachtet die Klasse die zweite quadratische Funktion an der Tafel. Sie versuchen das rechnerische Verfahren auf diese Aufgabe anzuwenden. Es entstehen Gespräche zu möglichen Lösungsstrategien. Im Plenum formen sie gemeinsam die Gleichung um und lösen sie durch Einsetzen. Im letzten Stundendrittel teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus. In Einzelarbeit ermitteln die Schülerinnen und Schüler die Nullstellen einiger Funktionen anhand des rechnerischen Lösungsverfahrens. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Zum Ende des Unterrichts kündigt die Lehrkraft die Inhalte der nächsten Unterrichtsstunde an. (DIPF/kw)    weniger

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Thema der Unterrichtsstunde ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung erläutert die Lehrkraft zunächst die Aufzeichnung des Unterrichts. Anschließend geht sie herum und...    mehr

Thema der Unterrichtsstunde ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung erläutert die Lehrkraft zunächst die Aufzeichnung des Unterrichts. Anschließend geht sie herum und kontrolliert die Hausaufgaben. Dann bespricht die Klasse die Lösung der ersten Aufgabe mittels Taschenrechner an der Tafel. Im Klassengespräch wiederholen sie, wie diese Methode zum Lösen quadratischer Gleichungen korrekt dokumentiert werden muss. Zu dieser Diskussion visualisiert die Lehrkraft das Arbeitsblatt der letzten Unterrichtsstunde über den Overhead-Projektor. Dann bespricht die Klasse die ermittelten Schnittpunkte. Hierzu visualisiert die Lehrkraft über den Overhead-Projektor die Parabel, die mittels der Graphikfunktion des Taschenrechners erzeugt wurde. Die Lehrkraft fasst die gewonnen Erkenntnisse zusammen. Die Schülerinnen und Schüler übertragen den Tafelanschrieb in ihre Hefte. Im zweiten Stundendrittel bespricht die Klasse andere Lösungsmethoden zu quadratischen Gleichungen. Hierzu stellt ein Schüler seinen Ansatz des Lösens durch Ausprobieren und Einsetzen vor. Am Beispiel zweier quadratischer Gleichungen entstehen Gespräche zu diesem Vorgehen. Eine Schülerin stellt eine dritte Lösungsmethode vor. Anhand der zwei Gleichungen bespricht die Klasse im Plenum die richtige Dokumentation der verschiedenen Lösungsmethoden. Hierzu halten sie die einzelnen Lösungsschritte fest. Dann üben die Schülerinnen und Schüler die Dokumentation anhand einer weiteren Gleichung in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Sie wählt einen Schüler aus, der seine Lösung an der Tafel präsentiert. Im Plenum bespricht die Klasse dieses Ergebnis und diskutiert, wie das Ergebnis kontrolliert werden kann. Anschließend projiziert die Lehrkraft über den Overhead-Projektor ein Arbeitsblatt mit Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrads und erläutert den Arbeitsauftrag. Dann teilt sie das Arbeitsblatt aus. Die Schülerinnen und Schüler schätzen selber ein, welche der Aufgaben sie bearbeiten können. Mit der Bearbeitung fangen sie in den letzten Minuten der Unterrichtsstunde an. Die Lehrkraft geht herum und beantwortet Fragen. Als Hausaugabe lösen die Schülerinnen und Schüler mindestens zwei Aufgaben des Arbeitsblattes. (DIPF/kw)    weniger