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Das Thema dieser Doppelunterrichtsstunde ist die Berechnung der Nullstellen quadratischer Funktionen. Nach der Begrüßung projiziert die Lehrkraft mittels eines Overheadprojektors dr...    mehr

Das Thema dieser Doppelunterrichtsstunde ist die Berechnung der Nullstellen quadratischer Funktionen. Nach der Begrüßung projiziert die Lehrkraft mittels eines Overheadprojektors drei Graphen und drei verschiedene Funktionen an die Wand. Die Schüler ordnen die Graphen den entsprechenden Funktionen zu und erläutern den Verlauf. Im Anschluss daran erörtert die Klasse die Frage, wie viele Nullstellen eine Parabel hat. Mittels des Overheadprojektors wird mit Folienschnipseln eine Übersicht mit Antworten visualisiert. Ein Schüler ordnet verschiedene Zeichnungen den Antwortsätzen zu. Danach stellt die Lehrkraft die Frage, wie man die Nullstellen quadratischer Gleichungen rechnerisch bestimmen könne. Dabei wird ein Unterschied zu den Nullstellen der linearen Funktion gemacht. In einer längeren Partnerarbeitsphase bearbeiten die Schülerinnen und Schüler ein Arbeitsblatt, in dem vier verschiedene Funktionsterme zu sehen sind. Die Schüler beschreiben, nach welchen Kriterien die vier Gruppen für die Terme gebildet wurden und ermitteln die Nullstellen rechnerisch. Die Lehrerin geht in dieser Phase des Unterrichts durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Nach der Partnerarbeitsphase folgt die Ergebnissicherung. Im Unterrichtsgespräch stellt die Klasse die Gemeinsamkeiten der Terme heraus. Vier Schüler schreiben die Ergebnisse zur Aufgabenstellungen an die Tafel. Im letzten Stundendrittel kommentieren und korrigieren die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse. Zusammenfassend formuliert die Lehrkraft dann einen Satz zum Lösen quadratischer Gleichungen. In den letzten fünf Minuten bespricht Klasse die Ergebnisse aus Gruppe 2. Die Lehrkraft teilt zum Schluss der Stunde ein Hausaufgabenblatt aus. (DIPF/gf)     weniger

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Thema dieser Mathematikdoppelstunde sind quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung präsentieren zu Beginn der Stunde zwei Gruppen ihre Ergebnisse aus einer vorausgehenden Gruppenarb...    mehr

Thema dieser Mathematikdoppelstunde sind quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung präsentieren zu Beginn der Stunde zwei Gruppen ihre Ergebnisse aus einer vorausgehenden Gruppenarbeit. In der ersten Gruppenpräsentation ordnen die Schülerinnen und Schüler mehrere Graphen jeweils einer Funktion zu. Ein Schüler aus Gruppe 2 ergänzt Lösungswege. Die Lehrkraft stellt zudem die Frage, wie die Schnittpunkte rechnerisch zu ermitteln seien. Zum Schluss der thematischen Einheit bezieht die Klasse die rechnerische Bearbeitungsform zu quadratischen Gleichungen auf den Anwendungsbereich. Die Lehrkraft stellt in diesem Zusammenhang die Frage, wo Parabeln im Alltag vorkommen. Hierfür finden die Schülerinnen und Schüler im Unterrichtsgespräch Beispiele. Die Lehrkraft teilt im Anschluss daran ein Arbeitsblatt aus, dessen Aufgaben mit zeitlichen Aufwands- und Schwierigkeitsgraden versehen sind. Während die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit die Aufgaben bearbeiten, geht die Lehrkraft durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Zu Beginn des letzten Stundendrittels erkundigt sich die Lehrkraft zunächst, wer welche Aufgabe bearbeitet hat. Mehrere Schülerinnen und Schüler gehen nacheinander nach vorne und stellen ihre Ergebnisse vor. Dabei entstehen Unterrichtsgespräche. (DIPF/gf)    weniger

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Thema dieser Mathematikstunde ist Kreis- und Körperberechnung. Zu Beginn der Stunde benennt die Klasse, was man alles an einem Kreis berechnen kann und welche Körper es gibt. Die A...    mehr

Thema dieser Mathematikstunde ist Kreis- und Körperberechnung. Zu Beginn der Stunde benennt die Klasse, was man alles an einem Kreis berechnen kann und welche Körper es gibt. Die Antworten zu den Körperarten schreibt die Lehrkraft an die Tafel auf. Die den Schülerinnen und Schülern bereits bekannten Berechnungsverfahren streicht die Lehrkraft durch. Es entsteht ein Unterrichtsgespräch zu den Berechnungsverfahren. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse in einer längeren Phase ein Arbeitsblatt. Die Lehrkraft teilt hierfür die Klasse in zwei Gruppen auf, in denen weitere Untergruppen entstehen. Während Gruppe Eins den Radius und den Flächeninhalt zu verschiedenen Kreisen bearbeitet, berechnen die Schüler der Gruppe Zwei Alltagsgegenstände. In der Gruppenphase geht die Lehrkraft durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Im letzten Stundendrittel folgt die Ergebnissicherung. Mittels eines Graphikrechners stellt eine Untergruppe aus Gruppe Eins ihre Ergebnisse zur linearen Regression vor. Eine weitere Untergruppe aus Gruppe Zwei formuliert eine Gleichung und das Vorgehen, wie sie die Quotienten ausgerechnet haben. Danach stellt eine weitere Gruppe ihre Ergebnisse zum proportionalen Zusammenhang vor. (DIPF/gf)     weniger

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Thema dieser Unterrichtsstunde ist die p/q Formel mit Brüchen. Zu Beginn der Stunde stehen die Schülerinnen und Schüler für die Begrüßung auf. Danach bespricht die Klasse die Hausau...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die p/q Formel mit Brüchen. Zu Beginn der Stunde stehen die Schülerinnen und Schüler für die Begrüßung auf. Danach bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler rundeten in ihren Hausaufgaben Zahlen auf vorgegebenen Stellen. Danach folgt eine Wiederholung der letzten Unterrichtsstunde. Sie nennen das Lösen von quadratischen Gleichungen als Thema der letzten Stunde und sprechen über Varianten der Lösungen. Es entsteht ein Tafelbild zu den Lösungsvarianten, einer Gleichung, die eine Wurzel beinhaltet. Die Lehrkraft schreibt eine Gleichung an die Tafel. Mit Hilfe der p/q Formel löst eine Schülerin die Gleichung an der Tafel. Dabei stellt die Klasse einen Bezug zur zeichnerischen Umsetzung der Lösung her. Im Anschluss daran leitet die Lehrkraft das aktuelle Thema der Stunde ein: das Berechnen von Brüchen mit Hilfe der p/q Formel. Hierzu zieht der Lehrer das Arbeitsbuch und die Tafel heran. Die Klasse bespricht gemeinsam eine Aufgabe. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten dann zwei weitere Aufgaben. Sie können die Aufgaben entweder mit oder ohne Taschenrechner und entweder in Partner- oder in Einzelarbeit lösen. Die Lehrkraft geht bei Bedarf durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Schluss der Stunde erteilt sie die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Thema dieser Unterrichtsstunde ist die p/q Formel, die die Klasse auf Textaufgaben zum Alter von Personen anwendet. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zunächst Organisatorisches....    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die p/q Formel, die die Klasse auf Textaufgaben zum Alter von Personen anwendet. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zunächst Organisatorisches. Dann besprechen die Schülerinnen und Schüler gemeinsam die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler haben in den Hausaufgaben quadratische Gleichungen gelöst. Bei Bedarf rechnet die Lehrkraft Teile der Hausaufgaben an der Tafel vor. Im Anschluss daran leitet die Lehrkraft das Thema der aktuellen Unterrichtsstunde ein: Lösungsformeln. Im Klassengespräch bespricht die Klasse zunächst eine Textaufgabe, in der sie das Alter von zwei Personen herausarbeiten müssen. Zudem erarbeitet die Klasse die Schritte, mit der die Schülerinnen und Schüler die Textaufgabe lösen können. Es entsteht ein Tafelbild, auf dem eine Textaufgabe, eine Gleichung und ein Antwortsatz zu sehen ist. Die Lehrkraft diktiert dann eine weitere (Alters-)Aufgabe. Die Textaufgabe thematisiert das Alter von Geschwistern. Nachdem die Schülerinnen und Schüler die Textaufgabe bearbeitet haben, rechnet eine Schülerin die Textaufgabe an der Tafel vor. Abschließend erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Thema dieser Unterrichtsdoppelstunde sind trigonometrische Funktionen. Zu Beginn der Stunde begrüßen und bekreuzigen sich die Schülerinnen und Schüler. Eine Schülerin trägt dabei ein ...    mehr

Thema dieser Unterrichtsdoppelstunde sind trigonometrische Funktionen. Zu Beginn der Stunde begrüßen und bekreuzigen sich die Schülerinnen und Schüler. Eine Schülerin trägt dabei ein Gebet vor. Die Lehrkraft bespricht Organisatorisches und kontrolliert die Anwesenheit der Schülerinnen und Schüler. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler lösten Gleichungen auf, berechneten Teilflächen und bearbeiteten Textaufgaben. Die Lehrkraft rechnet zudem mehrere Aufgaben an der Tafel vor. Es entstehen mehrere Tafelbilder. Nach der Besprechung der Hausaufgaben leitet die Lehrkraft das Thema „Sinusberechnung“ der aktuellen Doppelstunde ein. Die Lehrkraft erinnert an die bereits besprochene Sinusfunktion und schreibt diese und ein rechtwinkliges Dreieck an die Tafel. Im Lehrbuch bearbeitet die Klasse zunächst gemeinsam mit der Lehrkraft eine Aufgabe, in der die zwei fehlenden Seiten eines Dreiecks zu berechnen sind. Die Schülerinnen und Schüler nehmen den Taschenrechner zur Hilfe. Danach berechnet die Klasse in Einzelarbeit zwei weitere Aufgaben. Drei Schüler und eine Schülerin gehen nach vorn und schreiben den Lösungsweg für die Aufgaben an die Tafel. Die restlichen Schülerinnen und Schüler vergleichen ihre Lösungswege mit den Lösungswegen, die an der Tafel stehen. Zudem entstehen Gespräche zu einer Aufgabe. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse zunächst eine Textaufgabe aus dem Lehrbuch. Diese Aufgabe dient als Mustervorgehen, wie eine Textaufgabe mittels einer trigonometrischen Funktion zu lösen ist. Die Textaufgabe thematisiert eine an der Wand stehende Leiter. Im Klassengespräch fertigt die Klasse eine Skizze an, berechnet die gesuchte Seite und formuliert einen Antwortsatz. Danach bestimmen die Schülerinnen und die Schüler im Klassengespräch anhand einer weiteren Aufgabe den Sinuswert zu Alpha. Es entsteht ein Tafelbild, in dem der Lösungsweg einer Gleichung zu sehen ist. Dieses Tafelbild dient den Schülerinnen und Schülern als Orientierung für die weiteren Aufgaben. Nachdem die Klasse im Plenum die Winkel aus einer weiteren Aufgabe benennt, berechnet sie anhand einer weiteren Aufgabe im Klassengespräch den Winkel Alpha und Beta. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Verfahrensweisen zum Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde zeigt die Lehrkraft auf eine Gleichung an der Tafel, die G...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Verfahrensweisen zum Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde zeigt die Lehrkraft auf eine Gleichung an der Tafel, die Gegenstand der vorausgehenden Stunde war. Zwei Schülerinnen charakterisieren die Gleichung. Die Lehrkraft leitet daraus das Ziel der aktuellen Unterrichtsstunde ab. Mittels des Overheadprojekts visualisiert die Lehrkraft ein Verfahren zum Lösen einer quadratischen Gleichung. Nachdem die Klasse über das Verfahren nachdenkt, entstehen Gespräche zum Vorgehen des Verfahrens. Die Klasse bearbeitet in Gruppen in einer längeren Arbeitsphase ein Arbeitsblatt. Die Schülerinnen und Schüler wählen zunächst zwei der drei Verfahren aus und erläutern die Verfahrensweisen. Danach ordnet die Klasse verschiedene Verfahren verschiedenen Gleichungen zu. Für diejenigen Verfahren, die sich nicht zuordnen lassen, formulieren die Schülerinnen und Schüler eine Begründung. In einem dritten Schritt löst die Klasse drei Gleichungen rechnerisch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran tragen die Lehrkraft und die Klasse im letzten Stundendrittel die Ergebnisse zusammen. Es entsteht eine Visualisierung auf dem Overheadprojektor. Zum Ende Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde betrachtet die Klasse eine Visualisierung, in der eine Person einen Ball in einen Basketballkorb wi...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde betrachtet die Klasse eine Visualisierung, in der eine Person einen Ball in einen Basketballkorb wirft. Ein Schüler beschreibt das Bild, weitere Schüler und eine Schülerin ergänzen. Die Lehrkraft schreibt zwei Begriffe „Realität“ und „Mathematik“ an die Tafel. Die Klasse beschreibt dann das Bild im Rückgriff auf die Begriffe: Was lässt sich am Bild zur Mathematik und was lässt sich zur Realität zuordnen. Als Überschrift wählt die Lehrkraft „Vereinfachen/Strukturieren“. Es entstehen Gespräche zur Bedeutung der Überschrift. Die Lehrkraft erweitert dann das Bild. Es sind mehrere Werte mit einer Tabelle zu sehen. Als Aufgabe bearbeitet die Klasse in einer längeren Arbeitsphase die Frage, ob ein bestimmter Punkt auf einer Parabel liegt. Die Klasse erarbeitet eine Funktionsgleichung heraus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel tragen die Klasse und die Lehrkraft die Ergebnisse zusammen. Es entstehen Gespräche zum Lösungsweg. Es entsteht ein Tafelbild mit einem Rechenweg, einem Antwortsatz und einer Interpretation. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. Zudem werden Fragen zu den Hausaufgaben geklärt. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Transferaufgabe. Nach der Begrüßung bespricht die Lehrkraft mit der Klasse Organisatorisches. Danach beschreiben vier Schüler und eine...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Transferaufgabe. Nach der Begrüßung bespricht die Lehrkraft mit der Klasse Organisatorisches. Danach beschreiben vier Schüler und eine Schülerin ein Bild, in dem Schuhe zu sehen sind. Dann schätzen sie, wie lang ihr Fuß war, als ihnen Schuhgröße 30 passte. Die Lehrkraft sammelt die Einschätzungen an der Tafel. Die Klasse bearbeitet im Anschluss daran in einer längeren Arbeitsphase eine Aufgabe. In Gruppenarbeit treffen die Schülerinnen und Schüler Annahmen, erörtern einen Rechenweg und beziehen das Ergebnis auf die Realität. Ziel der Gruppenarbeit ist, die Ergebnisse auf einem Blatt zusammenzutragen, um diese zugleich vor der Klasse zu präsentieren. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Nachdem die Klasse die Gruppentische auflöst, tragen die Schülerinnen und Schüler im letzten Stundendrittel die Ergebnisse vor. Eine Schülerin und zwei Schüler präsentieren stellvertretend für ihre Gruppe die Ergebnisse. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse an der Tafel das Vorgehen zur Aufgabe. Zunächst sammelt die Lehrkraft Annahmen, wovon die Schuhgröße abhängt. Dann sammelt sie Ansätze zur rechnerischen Transformation der Annahmen. Schließlich fasst die Lehrkraft zusammen, wie man die Ergebnisse interpretieren kann. Zum Ende der Stunde visualisiert die Lehrkraft eine Tabelle mit Ergebnissen, die die Schülerinnen und Schüler ins Verhältnis zu ihren Ergebnissen setzen. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen von quadratischen Gleichungen mittels verschiedener Lösungsverfahren. Nachdem die Lehrkraft Organisatorisches mit der Klas...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen von quadratischen Gleichungen mittels verschiedener Lösungsverfahren. Nachdem die Lehrkraft Organisatorisches mit der Klasse bespricht, beginnt die Unterrichtsstunde inhaltlich mit Kopfrechnen. Danach formuliert die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft fachsprachlich eine allgemeine Aussage zu Produkten. In Gruppen bearbeitet die Klasse verschiedene Aufgaben zum Lösen quadratischer Gleichungen. Hierfür teilt die Lehrkraft die Klasse in Gruppen auf. Eine Schülerin liest eine Aufgabe vor. Die Schülerinnen und Schüler finden Lösungen für quadratische Gleichungen. Hierzu ziehen sie drei Verfahren heran: Wurzel-Ziehen, Faktorisieren und „Produkt=0“-Regel und die binomische Formel. Bevor die Klasse die Verfahren in der Gruppenarbeitsphase anwendet, bestimmen sie im Gruppengespräch die Bedingungen für die Anwendung der Verfahren. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft unterbricht die Gruppenarbeitsphase, um ein Zwischenergebnis festzuhalten. Mehrere Schülerinnen und Schüler gehen zu Beginn des letzten Stundendrittels an die Tafel und tragen die Ergebnisse ein. Im Anschluss der Gruppenarbeitsphase, in der die Lehrkraft durch die Klasse geht und Hilfestellungen gibt, präsentieren die Gruppen ihre Lösungsstrategien. Es entstehen Gespräche zu den angewendeten Verfahren. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen die fehlenden Ergebnisse in ihr Heft. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten dann im Klassengespräch bis zum Ende der Stunde vier Trainingseinheit aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen die Verfahrensweisen zum Lösen der Aufgaben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Klasse vergleicht die ersten Lösungen, die restlichen Aufgaben erteilt die Lehrkraft als Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger