Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Thema dieser Unterrichtsstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Unterrichtsstunde vergleichen die Schüler im Klassengespräch die Hausaufgaben. Vier Schülerinnen skizziere...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Unterrichtsstunde vergleichen die Schüler im Klassengespräch die Hausaufgaben. Vier Schülerinnen skizzieren ihre Ergebnisse an der Tafel und drei Schülerinnen kommentieren im Anschluss daran ihre Lösungsansätze. Eine Schülerin, die in der letzten Unterrichtsstunde nicht anwesend war, bittet um eine nochmalige Erklärung des Verfahrens. Die Lehrerin erklärt in diesem Zusammenhang, wie man aus einer Normalform die Scheitelpunktform ermittelt. Im Partnergespräch erörtert die Klasse die Frage, welche Art von quadratischen Gleichungen die Klasse bisher lösen kann. Im Klassengespräch fassen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse aus ihrer Partnerarbeit zusammen. Dies nimmt die Lehrerin zum Anlass, um das Lösen von Gleichungen mittels quadratischer Ergänzungen zu besprechen. Anhand eines Arbeitsblattes berechnen die Schülerinnen und Schüler die Nullstellen einer Funktion. Zunächst überlegen sie sich in Einzelarbeit ein Verfahren, wie man die Nullstelle ermitteln kann. In Partnerarbeit diskutiert die Klasse dann ihre Verfahrensweisen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt in dieser Unterrichtsphase Hilfestellung. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die schon fertig sind, überlegen sich ein allgemeines Verfahren, wie eine quadratische Gleichung durch eine quadratische Ergänzung zu lösen ist. In der letzten Unterrichtsphase bearbeiten die Schülerinnen und Schüler zwei Aufgaben aus dem Lehrbuch. Im Unterrichtsgespräch sichert die Klasse die Ergebnisse. Eine Schülerin schreibt ein Ergebnis an die Tafel. Zum Schluss der Unterrichtsstunde erteilt die Lehrerin die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Ermitteln von Nullstellen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse, wie man die Nullstellen für eine Parabel berechnet. In Partnerarbeit über...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Ermitteln von Nullstellen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse, wie man die Nullstellen für eine Parabel berechnet. In Partnerarbeit überlegen sich die Schülerinnen und Schüler anhand von drei Beispielen, inwieweit Nullstellen zu ermitteln sind. Der Lehrer schreibt hierfür drei Parabeln an die Tafel an. Hierbei besprechen die Schülerinnen und Schüler Varianten der Nullstellen. Während der Partnerarbeitsphase geht der Lehrer durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Nach der Partnerarbeit tragen die Schüler mit dem Lehrer im Klassengespräch die Ergebnisse an der Tafel zusammen. Der Lehrer visualisiert die Nullstellen mittels eines Koordinatensystems. Im Anschluss daran schreibt der Lehrer die Normalform einer quadratischen Gleichung an die Tafel an. Die Klasse erörtert in einer längeren Unterrichtsphase die Bearbeitungsschritte zur Berechnung der Nullstellen. Die Schülerinnen und Schüler schreiben sich zunächst eine Formel und dann das Tafelbild in ihr Heft auf. Dann bearbeiten sie zwei Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Schülerinnen und Schüler suchen sich aus, ob sie in Einzel- oder in Partnerarbeit die Aufgaben lösen. Sie stoßen im Verlauf der Berechnung auf Probleme. Dabei entstehen Gespräche zur Wurzelberechnung. Im letzten Stundendrittel werden die Ergebnisse der Aufgaben an der Tafel besprochen. Anschließend bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzel- oder in Partnerarbeiten mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch zu dem gleichen Thema. Der Lehrer geht durch die Klasse und erkundigt sich bei den Schülern nach dem Kenntnisstand. Zum Schluss der Unterrichtsstunde schreibt eine Schülerin ihre Lösung an der Tafel an und erklärt dabei ihr Vorgehen. Abschließend erteilt der Lehrer die Hausaufgaben. (DIPF/gf/nj)    weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die Zerlegung linearer Faktoren. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten zu Beginn der Unterrichtsstunde eine Aufgabe aus dem Lehrbuch. Anhand me...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die Zerlegung linearer Faktoren. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten zu Beginn der Unterrichtsstunde eine Aufgabe aus dem Lehrbuch. Anhand mehrerer Aufgaben ziehen sie die Wurzel mit der Absicht, dass der Radikand möglichst klein bleibt. Im Anschluss daran folgt die Ergebniskontrolle. Der Lehrer erkundigt sich, wer von den Schülern wie viele Aufgaben bearbeitet hat. Mehrere Schülerinnen lesen zunächst eine Aufgabe aus dem Lehrbuch vor und erläutern das Lösungsvorgehen. Zur Visualisierung zeichnet der Lehrer ein Koordinatensystem an die Tafel. Es entstehen Unterrichtsgespräche zur Scheitelpunktberechnung. In Gruppen bearbeiten die Schüler zwei Beispielaufgaben zur Zerlegung von Gleichungen in lineare Faktoren. Der Lehrer geht durch die Klasse und erkundigt sich, ob jemand die Beispielaufgabe bereits bearbeitet hat. Diejenigen, die die Aufgaben bereits bearbeitet haben, können den anderen Schülerinnen und Schülern helfen. Zu Beginn der zweiten Stundenhälfte bespricht die Klasse gemeinsam mit dem Lehrer eine Beispielaufgabe mit der Frage, ob die Nullstellen dergestalt richtig seien oder nicht. Im Anschluss daran bespricht die Klasse eine weitere Aufgabe aus dem Lehrbuch. In diesem Zusammenhang erläutern mehrere Schülerinnen und Schüler das Vorgehen, wie Nullstellen zu ermitteln sind. In einer längeren Phase üben die Schülerinnen und Schüler einerseits mittels des Satzes von Vieta, ob die angegebene Menge der Lösungsmenge der quadratischen Gleichung entspricht. Andererseits geben die Schülerinnen und Schüler mit der Hilfe des Satzes von Vieta die Lösung für p und q an. Der Lehrer geht in dieser Phase des Unterrichts durch die Klasse und kontrolliert ein Hausaufgabenblatt. Eine Schülerin schreibt während dieser Arbeitsphase ihre Ergebnisse zu einer Aufgabe an die Tafel an. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse einzelne Aufgaben, die in der Gruppenarbeit zu bearbeiten waren. Es entstehen Gespräche zur binomischen Formel. Zum Schluss der Stunde erteilt der Lehrer die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Thema dieser Unterrichtsstunde ist der Katheten-Satz und der Satz des Pythagoras. Zu Beginn der Stunde wiederholt eine Schülerin die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde zur Berec...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist der Katheten-Satz und der Satz des Pythagoras. Zu Beginn der Stunde wiederholt eine Schülerin die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde zur Berechnung von Gitterpunkten. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Währenddessen schreibt der Lehrer den Plan für die aktuelle Unterrichtsstunde an die Tafel. Danach konstruiert eine Schülerin an der Tafel aus einem Rechteck ein flächengleiches Rechteck. Der Lehrer erklärt dazu, wie man eine Aufgabe mit einem Zirkel und einem Lineal bearbeiten kann. Ein Schüler und zwei Schülerinnen gehen an die Tafel und ergänzen die Ausführungen der Schülerin. Anschließend werden im Klassengespräch die Beweise diskutiert, dass das Rechteck und das Quadrat die gleichen Flächeninhalte haben. Es entstehen Gespräche. Die Klasse bearbeitet in Partnerarbeit eine Übung zum Katheten-Satz und zum Satz des Pythagoras. Der Lehrer geht durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Eine Schülerin schreibt während der Bearbeitungsphase ihre Ergebnisse an die Tafel an. Zudem entstehen zwischen dem Lehrer und einer Schülerin Gespräche zum Thema „Fehler-machen-können“. Mehrere Schülerinnen und Schüler verlassen während des Unterrichts den Klassenraum, um in einem anderen Raum zu arbeiten. Anschließend werden die Zwischenergebnisse im Klassengespräch kontrolliert. Teilweise visualisiert der Lehrer die Ergebnisse an der Tafel. Zum Schluss der Stunde erteilt der Lehrer die Hausaufgaben und verweist auf die nächste Klassenarbeit. (DIPF/gf)    weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Thema dieser Unterrichtsdoppelstunde sind quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung fragt die Lehrerin zu Beginn der Unterrichtsstunde, wer Kontrollbedarf zu einer Aufgabe habe. A...    mehr

Thema dieser Unterrichtsdoppelstunde sind quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung fragt die Lehrerin zu Beginn der Unterrichtsstunde, wer Kontrollbedarf zu einer Aufgabe habe. Anhand einer Aufgabe im Lehrbuch bittet die Lehrerin, sich daran zu erinnern, wie ein Graph im Vergleich zur Normalparabel verschoben ist. Es entstehen Gespräche zu den Verschiebungsvarianten eines Graphen. Im Anschluss daran teilt die Lehrerin ein Arbeitsblatt aus, auf dem einerseits ein Koordinatensystem mit gespiegelten respektive gestreckten und gestauchten Parabeln sowie andererseits mehrere Aufgaben zu sehen sind. Ein Schüler liest eine Aufgabe vor. Im Klassengespräch diskutieren die Lehrerin und die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben. Es entsteht ein Tafelbild. Die Schülerinnen und Schüler lösen die restlichen Aufgaben in Einzel- oder in Partnerarbeit. Die Schüler können bei Bedarf die Lehrerin ansprechen. Im Klassengespräch besprechen die Lehrerin und die Schülerinnen und Schüler die Lösungen. Die Schülerinnen und Schüler benennen Scheitelpunkte sowie Verschiebungen und ordnen mehrere Graphen verschiedenen Funktionsgleichungen zu. Die Klasse begründet ihre Ordnungsvorschläge. Bevor die Klasse in die Pause geht, bestimmt sie einen Scheitelpunkt aus einem von der Lehrerin ausgedachten Funktionsterm. Nach der Fünf-Minuten-Pause schreibt die Lehrerin mehrere Merksätze zu quadratischen Funktionen an die Tafel an. Es entsteht ein Tafelbild. Die Schülerinnen und Schüler schreiben sich die Merksätze in ihr Heft ab und ergänzen die Ausführungen der Lehrerin. Im Lehrbuch bearbeiten die Schülerinnen und Schüler dann eine Aufgabe. Sie ordnen unterschiedliche Parabeln verschiedenen Funktionstermen zu. Zudem ergänzt die Lehrerin das Tafelbild. Im letzten Stundendrittel bearbeiten die Schüler die restlichen vier Aufgaben der aktuellen Übung. Bevor die Stunde endet, tragen die Schüler im Klassengespräch die Ergebnisse zusammen. (DIPF/gf)    weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Thema dieser Unterrichtsdoppelstunde ist das Additionsverfahren. Die Lehrerin visualisiert zu Beginn der Stunde mehrere Gleichungen an der Tafel und setzt diese ins Verhältnis zu ein...    mehr

Thema dieser Unterrichtsdoppelstunde ist das Additionsverfahren. Die Lehrerin visualisiert zu Beginn der Stunde mehrere Gleichungen an der Tafel und setzt diese ins Verhältnis zu einer Waage. Dies dient der Lehrerin als Vorüberlegung, um ein neues Lösungsverfahren einzuleiten: das Additionsverfahren. Die Lehrerin schreibt zunächst zwei Gleichungen an die Tafel, die die Schülerinnen und Schüler in ihr Heft übertragen. In zwei Schritten setzt die Klasse beide Gleichungen ins Verhältnis zueinander. Im Anschluss daran verweist die Lehrerin darauf, dass die Schülerinnen und Schüler die Gleichungen auf eine gleiche Form bringen müssen, bevor das Additionsverfahren ansetzt. Dieses Vorgehen übt die Klassen am zweiten Beispiel. Danach teilt die Lehrerein eine Anleitung für das Additionsverfahren aus. In einer längeren Phase bearbeiten die Schülerinnen und Schüler Aufgaben aus dem Arbeitsbuch. Die Aufgabennummern stehen an der Tafel. Zur Hilfestellung können die Schülerinnen und Schüler die Lehrerin oder ihre Mitschüler fragen. Nach der Pause arbeiten sie zunächst weiter an ihren Aufgaben. Im Klassengespräch bespricht die Klasse die bisher erarbeiteten Aufgaben. Mehrere Aufgaben löst die Klasse an der Tafel. Im letzten Stundendrittel ermittelt die Klasse den Schnittpunkt zweier Graden. Hierzu zieht die Lehrerin eine Aufgabe aus dem Arbeitsbuch heran. Die Gleichungen sind dabei mit Farben versehen. Bevor die Schülerinnen und Schüler in Einzel- oder Partnerarbeit den Schnittpunkt ermitteln, stellen zwei Schüler zwei Gleichungen auf. Im Klassengespräch benennen mehrere Schülerinnen und Schüler ihre Lösungsvorschläge. Zum Schluss der Stunde erklärt die Lehrerin, was in den kommenden Unterrichtsstunden thematisiert wird. (DIPF/gf)    weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die p/q Formel mit Brüchen. Zu Beginn der Stunde stehen die Schülerinnen und Schüler für die Begrüßung auf. Danach bespricht die Klasse die Hausau...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die p/q Formel mit Brüchen. Zu Beginn der Stunde stehen die Schülerinnen und Schüler für die Begrüßung auf. Danach bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler rundeten in ihren Hausaufgaben Zahlen auf vorgegebenen Stellen. Danach folgt eine Wiederholung der letzten Unterrichtsstunde. Sie nennen das Lösen von quadratischen Gleichungen als Thema der letzten Stunde und sprechen über Varianten der Lösungen. Es entsteht ein Tafelbild zu den Lösungsvarianten, einer Gleichung, die eine Wurzel beinhaltet. Die Lehrkraft schreibt eine Gleichung an die Tafel. Mit Hilfe der p/q Formel löst eine Schülerin die Gleichung an der Tafel. Dabei stellt die Klasse einen Bezug zur zeichnerischen Umsetzung der Lösung her. Im Anschluss daran leitet die Lehrkraft das aktuelle Thema der Stunde ein: das Berechnen von Brüchen mit Hilfe der p/q Formel. Hierzu zieht der Lehrer das Arbeitsbuch und die Tafel heran. Die Klasse bespricht gemeinsam eine Aufgabe. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten dann zwei weitere Aufgaben. Sie können die Aufgaben entweder mit oder ohne Taschenrechner und entweder in Partner- oder in Einzelarbeit lösen. Die Lehrkraft geht bei Bedarf durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Schluss der Stunde erteilt sie die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die p/q Formel, die die Klasse auf Textaufgaben zum Alter von Personen anwendet. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zunächst Organisatorisches....    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die p/q Formel, die die Klasse auf Textaufgaben zum Alter von Personen anwendet. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zunächst Organisatorisches. Dann besprechen die Schülerinnen und Schüler gemeinsam die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler haben in den Hausaufgaben quadratische Gleichungen gelöst. Bei Bedarf rechnet die Lehrkraft Teile der Hausaufgaben an der Tafel vor. Im Anschluss daran leitet die Lehrkraft das Thema der aktuellen Unterrichtsstunde ein: Lösungsformeln. Im Klassengespräch bespricht die Klasse zunächst eine Textaufgabe, in der sie das Alter von zwei Personen herausarbeiten müssen. Zudem erarbeitet die Klasse die Schritte, mit der die Schülerinnen und Schüler die Textaufgabe lösen können. Es entsteht ein Tafelbild, auf dem eine Textaufgabe, eine Gleichung und ein Antwortsatz zu sehen ist. Die Lehrkraft diktiert dann eine weitere (Alters-)Aufgabe. Die Textaufgabe thematisiert das Alter von Geschwistern. Nachdem die Schülerinnen und Schüler die Textaufgabe bearbeitet haben, rechnet eine Schülerin die Textaufgabe an der Tafel vor. Abschließend erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Thema dieser Unterrichtsdoppelstunde sind trigonometrische Funktionen. Zu Beginn der Stunde begrüßen und bekreuzigen sich die Schülerinnen und Schüler. Eine Schülerin trägt dabei ein ...    mehr

Thema dieser Unterrichtsdoppelstunde sind trigonometrische Funktionen. Zu Beginn der Stunde begrüßen und bekreuzigen sich die Schülerinnen und Schüler. Eine Schülerin trägt dabei ein Gebet vor. Die Lehrkraft bespricht Organisatorisches und kontrolliert die Anwesenheit der Schülerinnen und Schüler. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler lösten Gleichungen auf, berechneten Teilflächen und bearbeiteten Textaufgaben. Die Lehrkraft rechnet zudem mehrere Aufgaben an der Tafel vor. Es entstehen mehrere Tafelbilder. Nach der Besprechung der Hausaufgaben leitet die Lehrkraft das Thema „Sinusberechnung“ der aktuellen Doppelstunde ein. Die Lehrkraft erinnert an die bereits besprochene Sinusfunktion und schreibt diese und ein rechtwinkliges Dreieck an die Tafel. Im Lehrbuch bearbeitet die Klasse zunächst gemeinsam mit der Lehrkraft eine Aufgabe, in der die zwei fehlenden Seiten eines Dreiecks zu berechnen sind. Die Schülerinnen und Schüler nehmen den Taschenrechner zur Hilfe. Danach berechnet die Klasse in Einzelarbeit zwei weitere Aufgaben. Drei Schüler und eine Schülerin gehen nach vorn und schreiben den Lösungsweg für die Aufgaben an die Tafel. Die restlichen Schülerinnen und Schüler vergleichen ihre Lösungswege mit den Lösungswegen, die an der Tafel stehen. Zudem entstehen Gespräche zu einer Aufgabe. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse zunächst eine Textaufgabe aus dem Lehrbuch. Diese Aufgabe dient als Mustervorgehen, wie eine Textaufgabe mittels einer trigonometrischen Funktion zu lösen ist. Die Textaufgabe thematisiert eine an der Wand stehende Leiter. Im Klassengespräch fertigt die Klasse eine Skizze an, berechnet die gesuchte Seite und formuliert einen Antwortsatz. Danach bestimmen die Schülerinnen und die Schüler im Klassengespräch anhand einer weiteren Aufgabe den Sinuswert zu Alpha. Es entsteht ein Tafelbild, in dem der Lösungsweg einer Gleichung zu sehen ist. Dieses Tafelbild dient den Schülerinnen und Schülern als Orientierung für die weiteren Aufgaben. Nachdem die Klasse im Plenum die Winkel aus einer weiteren Aufgabe benennt, berechnet sie anhand einer weiteren Aufgabe im Klassengespräch den Winkel Alpha und Beta. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger

Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die zeichnerische Darstellung quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Im Anschluss daran bes...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die zeichnerische Darstellung quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler bestimmten die Lösungen der Gleichungen zeichnerisch. Hierzu visualisiert die Lehrkraft mehrere Koordinatensysteme mit mehreren Parabeln und linearen Funktionen. Die Schülerinnen und Schüler stellen einen Zusammenhang zwischen den Gleichungen und den Skizzen her und ermitteln zugleich Schnittpunkte. Es entstehen Gespräche zu den Zusammenhängen. Zwei Funktionen tragen die Schülerinnen und Schüler in eine Mathe-App ein und wenden die binomische Formel auf eine Gleichung an. Zum Ende der Stunde wiederholt die Lehrkraft die Inhalte der aktuellen Unterrichtsstunde und erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger