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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Transferaufgabe. Nach der Begrüßung bespricht die Lehrkraft mit der Klasse Organisatorisches. Danach beschreiben vier Schüler und eine Schülerin ein Bild, in dem Schuhe zu sehen sind. Dann schätzen sie, wie lang ihr Fuß war, als ihnen Schuhgröße 30 passte. Die Lehrkraft sammelt die Einschätzungen an der Tafel. Die Klasse bearbeitet im Anschluss daran in einer längeren Arbeitsphase eine Aufgabe. In Gruppenarbeit treffen die Schülerinnen und Schüler Annahmen, erörtern einen Rechenweg und beziehen das Ergebnis auf die Realität. Ziel der Gruppenarbeit ist, die Ergebnisse auf einem Blatt zusammenzutragen, um diese zugleich vor der Klasse zu präsentieren. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Nachdem die Klasse die Gruppentische auflöst, tragen die Schülerinnen und Schüler im letzten Stundendrittel die Ergebnisse vor. Eine Schülerin und zwei Schüler präsentieren stellvertretend für ihre Gruppe die Ergebnisse. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse an der Tafel das Vorgehen zur Aufgabe. Zunächst sammelt die Lehrkraft Annahmen, wovon die Schuhgröße abhängt. Dann sammelt sie Ansätze zur rechnerischen Transformation der Annahmen. Schließlich fasst die Lehrkraft zusammen, wie man die Ergebnisse interpretieren kann. Zum Ende der Stunde visualisiert die Lehrkraft eine Tabelle mit Ergebnissen, die die Schülerinnen und Schüler ins Verhältnis zu ihren Ergebnissen setzen. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung lösen die Schülerinnen und Schüler zu Beginn der Stunde in Gruppenarbeit eine Problemstellung....    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung lösen die Schülerinnen und Schüler zu Beginn der Stunde in Gruppenarbeit eine Problemstellung. Im Rahmen einer Textaufgabe ermittelt die Klasse, welches Kind den Ball am weitesten schießt. Im Anschluss daran bespricht die Lehrkraft mit der Klasse das Vorgehen, wie man die weiteste Stelle ermitteln kann. Hierzu diskutiert die Klasse die verschiedenen Lösungswege. Besprochen werden die Rolle des Scheitelpunktes und die Rolle der Funktionsgleichung. Die Lehrkraft hält an der Tafel ein Zwischenergebnis fest. Die Klasse erörtert den Schnittpunkt mit der x-Achse und wiederholt, wie der Schnittpunkt mit einer Achse durch eine lineare Funktion ermittelt wird. Die verschiedenen Lösungsstrategien versieht die Lehrkraft mit einer Überschrift: Rechnen, Zeichnen und Ausprobieren. Im letzten Stundendrittel erörtern die Schülerinnen und Schüler, welche Vor- oder Nachteile es für die jeweiligen Lösungsstrategien gibt. Die Lehrkraft sortiert die Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler an der Tafel unter den jeweiligen Überschriften. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen periodische Funktionen. Nach der Begrüßung projiziert die Lehrkraft zu Beginn der Stunde einen Eisberg mit Sprechblasen an die Wand, die e...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen periodische Funktionen. Nach der Begrüßung projiziert die Lehrkraft zu Beginn der Stunde einen Eisberg mit Sprechblasen an die Wand, die eine Schülerin vorliest. Es entstehen Gespräche zur Erderwärmung. Hierzu visualisiert die Lehrkraft die Durchschnittstemperaturen aus der Arktis. Im Anschluss daran bespricht die Klasse mit der Lehrkraft die Eigenschaften einer periodischen Funktion. Hierzu entsteht ein Tafelbild. Zudem bespricht die Klasse, wie man eine periodische Funktion modelliert beziehungsweise, welcher Term zu einer derartigen Funktion führen kann. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten dann in Einzelarbeit ein Arbeitsblatt, in dem nochmals die Eigenschaften und die Bedingungen für eine Sinusfunktion zu erörtern sind. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach besprechen die Lehrkraft und die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse und einen Lückentext, den die Lehrkraft an die Wand projiziert. Vier Schülerinnen und zwei Schüler füllen den Text im Klassengespräch aus. Dabei entstehen Gespräche zur Periodenlänge. Im letzten Stundendrittel greift die Lehrkraft erneut auf das Bild mit dem Eisberg zurück. Die Klasse vergleicht den Graphen der Sinusfunktion mit den Graphen der durchschnittlichen Temperaturen Alaskas. Zudem erörtert sie die Frage, inwieweit sich die Sinusfunktion zur Modellierung der Temperaturen Alaskas eigne. Zum Ende der Stunde besprechen die Klasse und die Lehrkraft die Ergebnisse. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht der Anwendungsbezug quadratische Funktionen. Zu Beginn der Stunde folgt nach der Begrüßung die Hausaufgabenkontrolle. Die Lehrkraft v...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht der Anwendungsbezug quadratische Funktionen. Zu Beginn der Stunde folgt nach der Begrüßung die Hausaufgabenkontrolle. Die Lehrkraft visualisiert hierzu mittels des interaktiven Whiteboards einen Taschenrechner. Die Schülerinnen und Schüler bestimmen die Schnittpunkte eines Graphen mit der x-Achse und der y-Achse. Zudem ermittelten sie den höchsten und den tiefsten Punkt des Graphen und ordneten y-Werte zu x-Werten zu. Mehrere Schülerinnen und Schüler zeigen die Ergebnisse am interaktiven Whiteboard auf. Die Lehrkraft fasst dann die Fragen zusammen und kündigt einen Anwendungsbezug der Fragen an. Hierzu liest die Klasse zwei Aufgaben aus einem Arbeitsblatt, die die Höhe und Zeit einer Feuerwerksrakete thematisieren. In Partnerarbeit beantwortet die Klasse die Fragen rechnerisch und zeichnerisch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran besprechen die Lehrkraft und die Klasse im Plenum die Ergebnisse. Die Lehrkraft visualisiert einen Graphen. Die Schülerinnen und Schüler beantworten die Fragen zum Startpunkt der Rakete, zum Landepunkt der Rakete auf den Boden und zur Höhe der Rakete im Verhältnis zur Flugzeit. Zudem erläutern sie ihre Lösungsstrategie mit dem Taschenrechner. Die Klasse bespricht außerdem, welche Aufgaben sie nicht schriftlich lösen konnten. Zwei Schülerinnen zeigen ihre Ergebnisse am interaktiven Whiteboard auf. Im letzten Stundendrittel weist die Klasse nach, dass es sich bei einer Funktion um die Scheitelpunktform handelt und nutzt die Scheitelpunktform zur Berechnung fehlender Angaben aus einer bereits bearbeiteten Aufgabe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Klasse fasst im Plenum dann die Lösungsstrategien zusammen. Zum Ende der Stunde begründet die Lehrkraft die Vorzüge der Scheitelpunktform und stellt die Inhalte der nächsten Stunde vor. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Flugbahn einer Rakete. Zu Beginn der Stunden fordert die Lehrkraft dazu auf, alles zu thematisieren, was den Schülerinnen und Sc...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Flugbahn einer Rakete. Zu Beginn der Stunden fordert die Lehrkraft dazu auf, alles zu thematisieren, was den Schülerinnen und Schüler zu einem visualisierten Koordinatensystem und Graphen einfällt. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler zeichnen mehrere Graphen. Zudem zeigen sie Fehler bei der Zuordnung von Graphen zu Funktionsgleichungen auf. Es entstehen Gespräche zu den Lösungen. Im Anschluss daran beschreiben die Schülerinnen und Schüler an dem interaktiven Whiteboard visualisierte Bilder und stellen einen Bezug zum Thema der aktuellen Unterrichtsstunde her: Die Flugbahn einer Rakete mit Hilfe einer Parabel. Die Schülerinnen und Schüler formulieren mathematische Fragestellungen. Die Lehrkraft teilt ein Arbeitsblatt aus. Ein Schüler liest die Aufgabenstellung vor. In Gruppenarbeit beantworten die Schülerinnen und Schüler drei Fragen: In welcher Höhe startet die Rakete, wann trifft die Rakete auf den Boden und welche Flughöhe erreicht die Rakete zu welchem Zeitpunkt? Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach besprechen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum. Die Schülerinnen und Schüler nennen neben dem Ergebnis auch ihren Lösungsweg. Detailliert bespricht die Klasse das Vorgehen bei der Berechnung des Zeitpunkts des Auftreffens der Rakete auf den Boden. Im Plenum stellt die Klasse die Gleichung nach t (Zeitpunkt) um. Die Klasse stellt mit der Lehrkraft heraus, dass es für diese Gleichung keine Lösung gibt. Die Schülerinnen und Schüler begründen, weshalb es keine Lösung gibt und finden im letzten Stundendrittel mittels der Scheitelpunktform eine andere Lösungsvariante heraus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Dann löst die Lehrkraft mit Hilfe der Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler eine Gleichung am interaktiven Whiteboard. Teile des Lösungsweges übernimmt die Klasse in ihr Heft. Schließlich bespricht die Klasse den letzten Schritt, um den Term t (Zeitpunkt) zu bestimmen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Bestimmung der Nullstellen mittels quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches....    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Bestimmung der Nullstellen mittels quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Die Klasse bearbeitet dann ein Arbeitsblatt, in dem sie quadratische Funktionen auf die Flugbahn einer Kugel beim Kugelstoßen transferieren. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln in Einzelarbeit, wie weit die Kugel fliegt und beschreiben ihr Vorgehen. Danach tauschen sich die Schülerinnen und Schüler in Zweigruppen über ihre Lösungsstrategien aus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Klassengespräch sammeln die Klasse und die Lehrkraft die Ergebnisse. Die Klasse übernimmt den Tafelaufschrieb der Lehrkraft in ihr Arbeitsblatt. Danach charakterisiert die Klasse was unter einer Nullstelle zu verstehen ist und welche Bedingungen gelten, um eine Nullstelle zu ermitteln. Mehrere Schülerinnen und Schüler zeichnen verschiedene Parabelvarianten an die Tafel. Die Klasse übernimmt den Tafelanschrieb der Lehrkraft in ihr Heft. Es folgen exemplarische Bearbeitungsvarianten quadratischer Gleichungen durch die Lehrkraft an der Tafel. Es entstehen Gespräche zum Vorgehen der Bearbeitung. Die Klasse übernimmt einen Merksatz zum Satz vom Nullprodukt in ihr Heft. Im letzten Stundendrittel üben die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit die verschiedenen Bearbeitungsvarianten. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Am Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Transferaufgabe zu quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung führt die Lehrkraft in die aktuelle Unterrichtsstunde ein und visuali...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Transferaufgabe zu quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung führt die Lehrkraft in die aktuelle Unterrichtsstunde ein und visualisiert eine Textaufgabe mit einer Zeichnung zum Vorhandschlag einer Tennisspielerin am interaktiven Whiteboard. Nachdem die Lehrkraft dies erläutert, überlegen sich die Schülerinnen und Schüler eine Fragestellung zur Visualisierung. In Gruppenarbeit überlegt sich die Klasse eine Aufgabe und ein Verfahren zur Lösung. Die Lehrkraft geht während der Gruppenarbeitsphase durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Gruppen übertragen ihre Ergebnisse auf eine Folie. Eine Schülerin und ein Schüler stellen ihren Lösungsansatz zur Frage nach dem Verlauf der Flugkurve vor der Klasse am Overheadprojekt vor. Es entstehen Gespräche zur Rolle des Koordinatensystems. Danach stellt eine weitere Gruppe ihr Vorgehen vor, wie sie die Frage nach dem Landepunkt des Tennisballs lösten. Es entstehen Gespräche zu den Ergebniswerten und zur p/q Formel. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen Potenzen. Nach der Begrüßung leitet die Lehrkraft in das neue Thema der Potenzen ein, indem sie zunächst den Begriff klärt. Die Schülerinnen u...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen Potenzen. Nach der Begrüßung leitet die Lehrkraft in das neue Thema der Potenzen ein, indem sie zunächst den Begriff klärt. Die Schülerinnen und Schüler halbieren dann ein Din-A4-Blatt und beantworten die Frage, wie oft man ein Blatt falten könne. Es entstehen Gespräche zur Frage, wie viele Papierlagen durch die Faltung aufeinanderlägen. Die Klasse diskutiert die gleichen Fragen anhand eines anderen Blattformats. Die Lehrkraft verteilt Zeitungsblätter, mit denen die Schülerinnen und Schüler ausprobieren, wie viele Faltungen möglich sind. Sie erörtern, wie die Dicke des Papiers die Anzahl der möglichen Faltungen beeinflusst. Es entsteht ein Tafelbild zu den Anzahlen der Faltungen. Exemplarisch führt die Lehrkraft einen Weltrekord in Papierfaltungen an. Die Lehrkraft teilt dann ein Arbeitsblatt aus. Die Klasse ermittelt, wie viele Papierlagen sich bei wie vielen Faltungen ergeben und welche Dicke sich hieraus für das gefaltete Papier ergibt. Hierzu nutzen sie Zweierpotenzen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler und eine Schülerin tragen die Ergebnisse in eine Wertetabelle auf einer Folie ein. Die Lehrkraft projiziert diese über den Overhead-Projektor, damit die Klasse die Ergebnisse vergleichen kann. Im letzten Stundendrittel diskutiert die Klasse die Frage, wie oft ein Papier gefaltet werden müsse, damit das gefaltete Papier eine Dicke von 380.000 Kilometer erreicht. Die Schülerinnen und Schüler versuchen zunächst den Wert in Einzelarbeit zu berechnen. Dann erörtern sie zusammen mit der Lehrkraft den richtigen Rechenweg. Die Lehrkraft erstellt hierzu ein Tafelbild. Abschließend ergänzt die Lehrkraft am Beispiel des Papiers die Bedeutung negativer Potenzen. (DIPF/gf/kw)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Mitternachtsformel. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse mit Hilfe eines Merksatzes aus dem Internet eine Formel, die sie in ...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Mitternachtsformel. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse mit Hilfe eines Merksatzes aus dem Internet eine Formel, die sie in der letzten Stunde kennengelernt haben. Den Merksatz hat die Lehrkraft an die Wand projiziert. Zudem bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Im Anschluss daran spielt die Lehrkraft einen Mathe-Song zur Mitternachtsformel ab. Die Lehrkraft stellt einen Bezug zur p/q Formel her und bespricht diese mit der Klasse. Die Klasse bearbeitet dann bis zum Ende der Stunde drei Arbeitsblätter. In der einen Aufgabe löst die Klasse quadratische Gleichung mit verschiedenen Schwierigkeitsstufen. In der anderen Aufgabe stellen die Schülerinnen und Schüler einen Anwendungsbezug der Formel zur Parabeln her. In der dritten Aufgabe kann die Klasse das Herleiten der Mitternachtsformel üben. Die Lösungen stellt die Lehrkraft in der Klasse aus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen das Modellieren von Alltagsgegenständen und das Anwenden von quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung bespricht die Lehrkraft zu Beginn...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen das Modellieren von Alltagsgegenständen und das Anwenden von quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung bespricht die Lehrkraft zu Beginn der Stunde Organisatorisches und projiziert eine Postkarte an die Wand. Ein Schüler liest den Text der Postkarte vor, in dem eine Textaufgabe zu einer geometrischen Figur enthalten ist. Die Lehrkraft teilt dann die Postkarte aus und die Schülerinnen und Schüler fertigen eine Skizze dazu an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Schülerin skizziert ihre Überlegungen an die Tafel. Weitere Schülerinnen und Schüler ergänzen die Skizze. Nach dem ersten Stundendrittel formuliert die Lehrkraft das Vorgehen bei Aufgaben mit mathematischen Modellierungen. Es entstehen Gespräche zum Verhältnis zwischen linearen und quadratischen Gleichungen und zur Lösungsstrategie mittels der binomischen Formel und der Mitternachtsformel. Ein Schüler löst die Aufgabe an der Tafel. Zudem interpretiert die Lehrkraft mit der Klasse die Lösung und formuliert einen Antwortsatz. Abschließend teilt die Lehrkraft eine weitere Textaufgabe aus. Gemeinsam bespricht die Klasse die Gleichung, die sich aus der Textaufgabe ergibt. Den Rest der Aufgabe bearbeitet die Klasse als Hausaufgabe. (DIPF/gf)    weniger