part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Pythagorasmodul

Zu Beginn der Doppellektion gibt die Lehrperson den Ablauf und das Thema bekannt. Für Math-MSV sind konstruktive Lösungen des Satzes von Pythagoras vorgesehen, während die Schülerinn...    more

Zu Beginn der Doppellektion gibt die Lehrperson den Ablauf und das Thema bekannt. Für Math-MSV sind konstruktive Lösungen des Satzes von Pythagoras vorgesehen, während die Schülerinnen und Schüler von Math-ILF selbständig am Arbeitsplan weiter arbeiten werden. In der zweiten Stunde der Doppellektion steht für alle Schülerinnen und Schüler das Angebot zum Erkennen von rechtwinkligen Dreiecken auf dem Plan. Anschließend an diesen organisatorischen Teil fordert die Lehrperson die Lernenden auf, das neu erworbene mathematische Wissen vom Vortag nochmals zusammenzutragen, um die gelernten Inhalte explizit wieder ins Gedächtnis zu rufen. Danach erhalten die Schülerinnen und Schüler von Math-MSV den Auftrag, selbständig eine erste einfache Konstruktionsaufgabe zu lösen, während die Schülerinnen und Schüler von Math-ILF sich einen Arbeitsplatz außerhalb des Schulzimmers suchen. Die Lernenden von Math-MSV sollen ein rechtwinkliges Dreieck, von dem man die beiden Katheten kennt, konstruieren. Das Problem wurde bereits am Vortag erwähnt und erklärt. Nachdem die Schülerinnen und Schüler genügend Zeit hatten, die Konstruktionsaufgabe zu lösen, zeigt die Lehrperson die Lösung am Hellraumprojektor. Die Lernenden haben genügend Zeit, ihre Lösungen mit der von vorne zu vergleichen. Danach probieren die Schülerinnen und Schüler erneut selbständig eine neue Konstruktionsaufgabe zu lösen. Diesmal ist in einem rechtwinkligen Dreieck eine der Katheten und die Hypotenuse gegeben. Wieder werden die Lösungen kontrolliert. Die Lehrperson zeigt mit Hilfe der Lernenden zwei Lösungswege auf, entweder beginnend mit der Hypotenuse oder der Kathete. Nun gibt die Lehrperson eine letzte komplexere Aufgabe zum Konstruieren. Ein Quadrat mit der Seitenlänge 7cm ist gegeben. Die Schülerinnen und Schüler sollen selbständig ein Quadrat mit doppelter Fläche konstruieren. Nach dieser Schülerphase zeigt die Lehrperson zwei verschiedene Wege, wie man diese Aufgabe lösen kann. Einerseits kann man Parallelen zur Diagonalen durch die Eckpunkte des Quadrates zeichnen und so das Quadrat verdoppeln oder man nimmt den Satz von Pythagoras zur Hilfe, indem man zum gegebenen Quadrat im rechten Winkel ein gleich großes Quadrat zeichnet und über der so entstandenen Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks das gesuchte Quadrat zeichnet. Anschließend erarbeitet die Lehrperson zusammen mit den Lernenden eine einfache Aufgabe im rechtwinkligen Dreieck, indem die beiden Katheten gegeben sind. Es geht darum zu erklären, ob es die Regel ist, dass die Seitenlängen in einem rechtwinkligen Dreieck immer ganzzahlig sein müssen, wie in den eben gelösten Aufgaben. Sie finden heraus, dass beim Berechnen der Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck beim Wurzelziehen Zahlen mit Kommastellen entstehen und entsprechend gerundet werden muss. Jetzt bearbeiten alle Lernenden (MSV + ILF) selbständig Aufgaben am Arbeitsplan. Bei den zu lösenden Aufgaben handelt es sich um eine algebraische Beweisführung, um Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck, um Sehnenberechnungen und Tangentenberechnungen im und am Kreis und um die Berechnung von Diagonalen im Rechteck. Beim Läuten der Schulglocke machen die Schülerinnen und Schüler Pause. (Projekt)    less

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Nach der Pause arbeiten die Schülerinnen und Schüler selbständig an ihrem Arbeitsplan weiter. Die Lehrperson hilft individuell. Danach treffen sich alle Lernenden, wie in der vorherg...    more

Nach der Pause arbeiten die Schülerinnen und Schüler selbständig an ihrem Arbeitsplan weiter. Die Lehrperson hilft individuell. Danach treffen sich alle Lernenden, wie in der vorhergehenden Lektion abgemacht, im Schulzimmer. Es geht um das Erkennen von rechtwinkligen Dreiecken in Aufgaben, die sie auf dem Plan bearbeiten müssen. Gemeinsam werden mögliche Lösungsansätze besprochen. Danach verweist die Lehrperson nochmals auf die Formeln zur Seitenberechnung und erklärt den Begriff „Pythagoräische Zahlentripel“. Nun arbeiten die Schülerinnen und Schüler wieder an ihrem Arbeitsplan weiter. Zum Schluss der Doppellektion, nachdem sich wieder alle Lernenden im Schulzimmer eingefunden haben, verweist die Lehrperson auf die Hausaufgaben. Die Lernenden sollen selber entscheiden, ob sie einige der Aufgaben vom Arbeitsplan zu Hause lösen, oder ob dies vom Zeitrahmen her nicht nötig ist. (Projekt)    less