Classroom observation (data): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

• Textaufgaben (A13-T-1120-Lek2)
  

  Nach der Pause gibt die Lehrperson noch einige organisatorische Hinweise. Dann präsentiert der vor der Pause ausgeloste Schüler der Klasse seine Lösung der Alters-Textaufgabe. Anschl...    more

  Nach der Pause gibt die Lehrperson noch einige organisatorische Hinweise. Dann präsentiert der vor der Pause ausgeloste Schüler der Klasse seine Lösung der Alters-Textaufgabe. Anschließend lösen die Lernenden die spezielle Aufgabe, wiederum in der Gruppe. Danach präsentiert ein Schüler seinen Beweis. Da die Lehrperson eine allgemeine Formulierung des Beweises verlangt, fordert sie eine nächste Gruppe, welcher sie einen Tipp abgegeben hat, auf, ihren allgemein formulierten Beweis der Klasse zu präsentieren. Die Lehrperson geht nochmals auf die Darstellung an der Wandtafel ein und gibt weitere Erklärungen ab. Damit endet die Lektion. (Projekt)    less

• Textaufgaben (A14-T-1126-Lek1)
  

  Die Lehrperson beginnt die erste Doppelstunde mit einer Hausaufgabenkontrolle, in der die Lösungsschritte der Hausaufgabe genau aufgezeigt werden. Danach gibt sie das neue Ziel bek...    more

  Die Lehrperson beginnt die erste Doppelstunde mit einer Hausaufgabenkontrolle, in der die Lösungsschritte der Hausaufgabe genau aufgezeigt werden. Danach gibt sie das neue Ziel bekannt: Mathematisierung von Textaufgaben. Die Lehrperson löst gemeinsam mit der Klasse eine Alters-Textaufgabe, dabei entwickelt die Lehrperson punktuell einzelne Schritte der Mathematisierung, jedoch wird sie nicht als allgemeiner Lösungsweg erkenntlich. Danach leitet die Lehrperson eine Geometrie-Textaufgabe ein und weist die Lernenden darauf hin, auf die Besonderheiten dieser Art Aufgaben zu achten. Die vorgegebene Aufgabe wurde von der Lehrperson leicht verändert. Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten diese Aufgabe mit dem Tischnachbarn zusammen. Da einige Schüler bis zur Pause nicht fertig werden, wird nach der Pause, in der zweiten Doppelstunde, weiter daran gearbeitet. (Projekt)    less

• Textaufgaben (A14-T-1126-Lek2)
  

  Die Lernenden arbeiten nach der Pause unaufgefordert an der veränderten Geometrie Textaufgabe in Zweiergruppen weiter. Nachdem die meisten Paare die Aufgabe gelöst haben, wird der Lö...    more

  Die Lernenden arbeiten nach der Pause unaufgefordert an der veränderten Geometrie Textaufgabe in Zweiergruppen weiter. Nachdem die meisten Paare die Aufgabe gelöst haben, wird der Lösungsweg im Klassenverbund von einem Schüler an der Tafel vorgezeigt und erklärt. Die anderen Schülerinnen und Schüler und die Lehrperson unterstützen ihn dabei. Danach geht die Lehrperson noch einmal auf die Lösung, den Lösungssatz und die Fragestellung der Aufgabe ein. Anschließend wird im Unterrichtsgespräch die Lösungsprozedur einer weiteren Textaufgabe, die in dieser Form noch nicht bearbeitet wurde, ähnlich der Speziellen Aufgabe, an der Wandtafel entwickelt. Die Problemstellung dieser Aufgabe lautet: Welche 4 aufeinanderfolgenden Zahlen haben die Summe 184. Dabei geht es unter anderem auch darum herauszufinden, wie man gerade Zahlen mathematisiert darstellen kann, was in einem Lern-Lehrgespräch entwickelt und gelöst wird. Danach soll die Spezielle Aufgabe, nach einer Anleitung der Lehrperson, in der die Schülerinnen und Schüler mit der Lehrperson herausfinden, wie man ungerade Zahlen mit einer Formel dasrtellen kann, von den Lernenden alleine fertig gelöst werden. Der Lösungsweg wird von einem Schüler an der Wandtafel erklärt, die anderen Schülerinnen und Schüler folgen der Erklärung schweigend. Mit dem richtigen Lösungsweg wird die Doppelstunde beendet. (Projekt)    less

• Textaufgaben (A15-T-1205-Lek1)
  

  Nach einigen organisatorischen Belangen erklärt die Lehrperson, um welche Thematik es bei den zu lösenden Textaufgaben geht: Rechtecke und Quadrate. Danach tragen sie gemeinsam für d...    more

  Nach einigen organisatorischen Belangen erklärt die Lehrperson, um welche Thematik es bei den zu lösenden Textaufgaben geht: Rechtecke und Quadrate. Danach tragen sie gemeinsam für die beiden geometrischen Figuren die Formeln zur Berechnung des Umfangs und der Fläche zusammen, im Sinne einer Aktivierung des Vorwissens. Im Anschluss daran erarbeiten sie eine erste mehrschrittige Geometrie-Textaufgabe, in der man die Seite eines Quadrates berechnen soll. Danach sollen die Schülerinnen und Schüler in Gruppen selber eine Aufgabe lösen. Die Gruppen erhalten eine der Geometrie-Textaufgaben, je nach ihrem Können. Die Lehrperson gibt ebenfalls eine Liste mit Tipps ab, die zum Lösen der Aufgaben hilfreich sein können. Die Lernenden arbeiten bis zum Schluss der Lektion an der ihnen zugeteilten Aufgabe. Die Lehrperson erlaubt den Schülerinnen und Schülern fünf Minuten Pause. (Projekt)    less

• Textaufgaben (A15-T-1205-Lek2)
  

  Nach der Pause arbeiten die Schülerinnen und Schüler in der Gruppe nochmals an der angefangenen Geometrie-Aufgabe weiter. Danach präsentieren zwei Gruppen öffentlich ihre Lösungswege...    more

  Nach der Pause arbeiten die Schülerinnen und Schüler in der Gruppe nochmals an der angefangenen Geometrie-Aufgabe weiter. Danach präsentieren zwei Gruppen öffentlich ihre Lösungswege am Hellraumprojektor. Im Anschluss daran lösen sie in der Klasse zuerst eine Alters-Textaufgabe, indem die Lehrperson die einzelnen Lösungsschritte auf dem Hellraumprojektor festhält. Zum Schluss lösen sie noch gemeinsam die spezielle Aufgabe. (Projekt)    less

• Textaufgaben (A16-T-1208-Lek1)
  

  Zu Beginn der ersten Doppelstunde gibt die Lehrperson das Thema bekannt: Textaufgaben mit Berechnungen zu Seitenlängen und Flächeninhalten im Rechteck und Quadrat. Die Lernenden erhalt...    more

  Zu Beginn der ersten Doppelstunde gibt die Lehrperson das Thema bekannt: Textaufgaben mit Berechnungen zu Seitenlängen und Flächeninhalten im Rechteck und Quadrat. Die Lernenden erhalten ein Arbeitsblatt, auf dem die Lehrperson Geometrie-Textaufgaben selber zusammengestellt hat. Diese sind kleinschrittig aufgebaut, mit Komplexitätszunahme von einer Aufgabe zur anderen. Die Lernenden lösen die ersten drei Aufgaben selbstständig in Einzelarbeit ins Heft. Jede gelöste Aufgabe wird, mit Einbringen von Lösungsvorschlägen durch die Schülerinnen und Schüler, im Klassenverband besprochen. Danach erhalten die Lernenden ein zweites Blatt mit drei Geometrie-Textaufgaben für eine Gruppenarbeit. Parallel bearbeitet jede Gruppe selbstständig eine dieser Aufgaben. Vor der Pause präsentiert je eine Schülerin oder ein Schüler aus jeder Gruppe ihre Resultate mit dem Lösungsweg an der Wandtafel. (Projekt)    less

• Textaufgaben (A16-T-1208-Lek2)
  

  Nach der Pause gibt die Lehrperson das Ziel der zweiten Lektion bekannt: Altersrätsel. Für diese Art von Alters-Textaufgaben legt die Lehrperson eine Folie mit fünf Problemstellungen...    more

  Nach der Pause gibt die Lehrperson das Ziel der zweiten Lektion bekannt: Altersrätsel. Für diese Art von Alters-Textaufgaben legt die Lehrperson eine Folie mit fünf Problemstellungen auf den Hellraumprojektor. In einer ersten kurzen Stillarbeitsphase lösen die Schülerinnen und Schüler selbstständig die erste Aufgabe. Anschließend wird diese öffentlich besprochen und der Lösungsweg genau aufgezeigt. Danach versuchen die Lernenden zuerst in Einzelarbeit und später in Partnerarbeit, mit unterstützender Hilfe der Lehrperson, drei weitere Alters-Textaufgaben zu lösen. Diese verlangen von den Schülerinnen und Schülern neue Denkschritte. Zwischen jeder Aufgabe wird der Lösungsweg im Klassenverband besprochen. Für eine der drei Aufgaben wird dieser von zwei Lernenden an die Wandtafel geschrieben. Die letzte Textgleichung dieser Doppelstunde wird im Unterrichtsgespräch als Prozedur erarbeitet. (Projekt)    less

• Textaufgaben (A17-T-1218-Lek1)
  

  Die erste Doppelstunde beginnt mit einem kurzen organisatorischen Hinweis zu den Unterrichtsmaterialien. Anschließend erinnert die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler daran, wie...    more

  Die erste Doppelstunde beginnt mit einem kurzen organisatorischen Hinweis zu den Unterrichtsmaterialien. Anschließend erinnert die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler daran, wie sie gelernt haben Textaufgaben nach einem Schema zu lösen. Auf einer Folie des Hellraumprojektors zeigt die Lehrperson dieses Schema mit den sechs vorgegebenen Teilschritten und sie macht die Lernenden darauf aufmerksam, diese Schritte beim Lösen der nachfolgenden Textaufgaben einzuhalten. Anschließend lösen die Schülerinnen und Schüler in Einzelarbeit selbstständig die ersten zwei Alters-Textaufgaben. Die Lehrperson unterstützt sie dabei individuell. Nach jeder Aufgabe wird der Lösungsweg an der Wandtafel in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch aufgezeigt. Danach macht die Lehrperson nochmals auf das Schema mit den Teilschritten zum Lösen von Textaufgaben aufmerksam und die Schülerinnen und Schüler lösen selbständig die erste Geometrie-Textaufgabe in Gruppen. Die Mehrheit von ihnen ist vor der Pause der ersten Doppelstunde mit dem Lösen der ersten Aufgabe fertig und sie beginnen, mit unterstützender Hilfe der Lehrperson, die zweite Geometrie-Textaufgabe. (Projekt)    less

• Textaufgaben (A17-T-1218-Lek2)
  

  Die Schülerinnen und Schüler arbeiten zu Beginn der zweiten Doppelstunde an der zweiten Geometrie-Textaufgabe in Gruppen weiter. Nachdem die meisten Gruppen die Aufgabe gelöst habe...    more

  Die Schülerinnen und Schüler arbeiten zu Beginn der zweiten Doppelstunde an der zweiten Geometrie-Textaufgabe in Gruppen weiter. Nachdem die meisten Gruppen die Aufgabe gelöst haben, geht die Lehrperson im Klassengespräch kurz auf den Lösungsweg ein. Anschließend erteilt sie den neuen Auftrag: Lösen der speziellen Aufgabe selbstständig in Gruppen. Diese Aufgabe verlangt neue Denkschritte von den Lernenden. Nach kurzer Zeit unterbricht die Lehrperson die Schülerarbeitsphase und zwei Schüler geben an der Wandtafel anhand eines Zahlenbeispiels einen Tipp wie die Aufgabe gelöst werden könnte. Danach arbeiten die Lernenden weiter an der Aufgabe. Anschließend unterbricht die Lehrperson die Schülerarbeitsphase nochmals und sie gibt den Lernenden den Hinweis, die Summe der Zahlen zu beachten. Die meisten Gruppen erreichen danach die Lösung der Aufgabe. Die Doppelstunde endet mit dem Aufzeigen des Lösungsweges durch die Lehrperson an der Wandtafel. (Projekt)    less

• Textaufgaben (A18-T-1222-Lek1)
  

  Zu Beginn der ersten Lektion der Doppelstunde gibt die Lehrperson einige organisatorische Informationen. Danach folgt eine Zielangabe und der Ablauf für die Doppelstunde: Lösen von...    more

  Zu Beginn der ersten Lektion der Doppelstunde gibt die Lehrperson einige organisatorische Informationen. Danach folgt eine Zielangabe und der Ablauf für die Doppelstunde: Lösen von Textaufgaben, gemeinsam mit der Klasse und in Gruppen. Danach erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit der Klasse die Geometrie-Textaufgabe und die Alters-Textaufgabe in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch als Prozedur an der Wandtafel. Bei beiden Aufgaben leisten die Schülerinnen und Schülern relevante Beiträge für das Aufstellen der jeweiligen Gleichung. Die erste Lektion dieser Doppelstunde endet mit einem kurzen organisatorischen Hinweis, wie die Schülerpulte zu Gruppentischen umgestellt werden sollen. (Projekt)    less

• Textaufgaben (A18-T-1222-Lek2)
  

  Zu Beginn der zweiten Lektion der Doppelstunde gibt die Lehrperson den neuen Auftrag bekannt: Die Geometrie-Textaufgabe soll in Gruppen selbstständig erarbeitet werden. Diese Aufgabe...    more

  Zu Beginn der zweiten Lektion der Doppelstunde gibt die Lehrperson den neuen Auftrag bekannt: Die Geometrie-Textaufgabe soll in Gruppen selbstständig erarbeitet werden. Diese Aufgabe verlangt neue Denkschritte und erfordert andere Lösungswege als die im öffentlichen Lehr-Lerngespräch erarbeitete Aufgabe in der ersten Lektion. Die Lehrperson unterstützt die einzelnen Gruppen individuell. Nach einer längeren Schülerarbeitsphase unterbricht die Lehrperson die Phase und stellt gemeinsam mit der Klasse die Gleichung für diese Aufgabe an der Wandtafel auf. Anschließend lösen die Lernenden die Gleichung im Heft auf und der richtige Lösungsweg wird durch die Lehrperson an der Wandtafel aufgezeigt. Danach erarbeiten die Lernenden selbstständig in Gruppen die Alters-Textaufgabe. Diese Aufgabe verlangt wiederum neue Denkschritte von den Schülerinnen und Schülern. Die Lehrperson leistet individuelle Hilfestellung. Die Mehrheit der Gruppen findet bis zum Ende der zweiten Lektion der Doppelstunde den richtigen Lösungsweg. Das Ergebnis wird von einem Schüler noch öffentlich mitgeteilt. (Projekt)    less

• Textaufgaben (A19-T-1223-Lek1)
  

  Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem, wobei hier das Ziel bekannt gegeben wird. Danach wird in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch die Problemlö...    more

  Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem, wobei hier das Ziel bekannt gegeben wird. Danach wird in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch die Problemlösung einer Geometrie-Textaufgabe (Seitenberechnung in zwei verschieden großen Rechtecken) erarbeitet. Dieselbe Aufgabe wird noch einmal gestellt, jedoch wird ein anderes x gesucht. Die Lernenden erarbeiten die Problemlösung in Einzelarbeit. Die Lehrperson leistet Einzelnen Hilfestellung. Die Problemlösung wird nur kurz in einem öffentlichen Gespräch diskutiert. Die nächste Textaufgabe (Verteilen einer Anzahl Hotelgäste auf Einerzimme und Zweierzimmer) soll von den Schülerinnen und Schülern selbstständig bearbeitet werden, wobei die Lehrperson Hilfestellung leistet. Die Problemlösung wird danach in einem öffentlichen Gespräch von einem Schüler auf der Wandtafel mit Hilfe der Lehrperson und den Mitschülerinnen und Mitschülern aufgezeigt. Am Schluss der Lektion zeigt die Lehrperson noch kurz allgemeine Tipps für das Lösen von Textaufgaben auf. (Projekt)    less

• Textaufgaben (A19-T-1223-Lek2)
  

  Die zweite Lektion beginnt mit Organisatorischem, danach gibt die Lehrperson die Alters-Textaufgaben (PI-AB 1-3) und die Geometrie-Textaufgabe (PI-AB 1), inklusive der speziellen A...    more

  Die zweite Lektion beginnt mit Organisatorischem, danach gibt die Lehrperson die Alters-Textaufgaben (PI-AB 1-3) und die Geometrie-Textaufgabe (PI-AB 1), inklusive der speziellen Aufgabe, (PI-AB 1-3) bekannt, die die Lernenden in Gruppenarbeit erarbeiten sollen. Die einzelnen Gruppen können selber wählen, mit welcher Aufgabe sie beginnen wollen. Während die Schülerinnen und Schüler in Gruppen arbeiten, leistet die Lehrperson ihnen Hilfestellung. Die Problemlösung der Alters-Textaufgabe (PI-AB 2) wird in einem fragenden Lehr-Lerngespräch am Hellraumprojektor aufgezeigt, auf die anderen Problemlösungen wird nicht eingegangen. (Projekt)    less

• Textaufgaben (A20-T-1225-Lek1)
  

  Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem in Bezug auf die Videostudie. Danach wird in einem Lehr-Lerngespräch die Alters-Textaufgabe bis zur Gleichung bearbei...    more

  Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem in Bezug auf die Videostudie. Danach wird in einem Lehr-Lerngespräch die Alters-Textaufgabe bis zur Gleichung bearbeitet. Die Schülerinnen und Schüler lösen die Gleichung selbstständig auf. Während der Einzelarbeitsphase kontrolliert die Lehrperson die Ergebnisse und gibt individuelle Hilfestellung. Die Problemlösung wird an der Wandtafel von der Lehrperson mit Hilfe der Lernenden aufgezeigt. Danach lösen die Lernenden die Geometrie-Textaufgabe selbstständig. Zwischendurch klärt die Lehrperson gemeinsam mit der Klasse was in der Aufgabe eigentlich genau gefragt ist. Auch in der folgenden Einzelarbeitsphase unterstützt sie die Lernenden. (Projekt)    less

• Textaufgaben (A20-T-1225-Lek2)
  

  Die Problemlösung der in der vorhergehenden Lektion begonnenen Aufgabe wird zu Beginn der zweiten Lektion öffentlich an der Wandtafel in einem Lehr-Lerngespräch erarbeitet. Danach fo...    more

  Die Problemlösung der in der vorhergehenden Lektion begonnenen Aufgabe wird zu Beginn der zweiten Lektion öffentlich an der Wandtafel in einem Lehr-Lerngespräch erarbeitet. Danach folgt die spezielle Aufgabe, die die Lernenden in Gruppen so erarbeiten sollen, dass sie sie an der Wandtafel vorstellen können. Die Lehrperson geht von Gruppe zu Gruppe und gibt den Schülerinnen und Schülern durch gezielte Fragen Hinweise auf die Lösung. Je ein Mitglied aus zwei verschiedenen Gruppen stellen ihre unterschiedlichen Problemlösungen an der Wandtafel vor. Am Schluss beantwortet die Lehrperson in einem Lehrervortrag noch Unklarheiten der restlichen Gruppen, die nicht bis zur Auflösung gelangt sind. (Projekt)    less

• Textaufgaben (B01-T-2101-Lek1)
  

  Die Lehrperson beginnt die Doppellektion mit Organisatorischem. Danach stellt sie mündlich eine Alters-Textaufgabe, in der gefragt ist, in wie vielen Jahren eine Mutter doppelt so ...    more

  Die Lehrperson beginnt die Doppellektion mit Organisatorischem. Danach stellt sie mündlich eine Alters-Textaufgabe, in der gefragt ist, in wie vielen Jahren eine Mutter doppelt so alt sein wird wie die Tochter. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten selbstständig an dieser Aufgabenstellung, die Lehrperson kontrolliert die Ergebnisse individuell. Darauf stellt sie die Lösung der Aufgabe anhand einer Lösungsstrategie am Hellraumprojektor in einem Lehrvortrag dar. Mithilfe dieser Lösungsstrategie sollen die Schülerinnen und Schüler die Alters-Textaufgabe, die weitere Denkschritte benötigt, lösen. Die Lehrperson leistet individuell Hilfestellung. Die Lehrperson unterbricht die Schülerarbeitsphase zweimal um öffentliche Hilfestellungen zu geben, weil die Schüler Probleme haben, die Gleichung aufzustellen. Eine weitere Alters-Textaufgabe, in der die Fragestellung lautet, in wie vielen Jahren ein Vater doppelt so alt ist wie sein Sohn, also ähnlich der ersten Alters-Textaufgabe, wird von der Lehrperson gestellt. Die Schülerinnen und Schüler versuchen diese selbstständig zu lösen, während die Lehrperson ihnen hilfreich zur Seite steht und ihre Gleichungen und Lösungen kontrolliert. Anschließend präsentiert die Lehrperson den Lösungsweg in einem darstellenden Lehrervortrag. Darauf folgt eine weitere Alters-Textaufgabe, die jedoch weitere Denkschritte beinhaltet. Auch diese soll von den Lernenden in einer Einzelarbeitsphase gelöst werden. Die Lehrperson leistet wiederum Hilfestellung und kontrolliert die Lösungswege der Lernenden. Auf Verlangen der Lernenden wird noch eine weitere Alters-Textaufgabe gelöst in einer weiteren Einzelarbeitsphase gelöst. Diese letzte Alters-Textaufgabe in der ersten Doppelstunde ist in der Aufgabenstellung und in den Denkschritten gleich der ersten Alters-Textaufgabe der Stunde. Die Fragestellung lautet, in wie vielen Jahren der Vater doppelt so alt wie sein Sohn sein wird. Die Lehrperson kontrolliert die Lösungswege der Schülerinnen und Schüler individuell. Die Lektion endet mit Vorbereitungen für die zweite Lektion. (Projekt)    less

• Textaufgaben (B01-T-2101-Lek2)
  

  Die Lehrperson teilt die Lernenden am Anfang der zweiten Lektion in vier Gruppen ein. Jede Gruppe erhält eine Textaufgabe, zwei Alters-Textaufgaben und zwei Geometrie-Textaufgaben. S...    more

  Die Lehrperson teilt die Lernenden am Anfang der zweiten Lektion in vier Gruppen ein. Jede Gruppe erhält eine Textaufgabe, zwei Alters-Textaufgaben und zwei Geometrie-Textaufgaben. Sie erklärt den Lernenden die Vorgehensweise: Die Gruppen lösen die jeweilige Aufgabe zusammen und bilden sich zu Experten aus, um die Aufgaben dann den anderen Gruppen vermitteln zu können. Die Schülerinnen bearbeiten die Textaufgaben in einer Gruppenarbeitsphase. In derselben Gruppenarbeitsphase geben die einzelnen Gruppenmitglieder ihr Wissen an die anderen Schülerinnen und Schüler weiter. Allerdings wird diese Phase abgekürzt, denn die Lehrperson möchte noch die spezielle Aufgabe mit den Lernenden erarbeiten. Auch diese Aufgabe wird von der Lehrperson vorgestellt und die Lernenden müssen sie in der vorherigen Gruppenzusammenstellung lösen. Die Lehrperson leistet auch hier wenig Hilfestellung. Die spezielle Aufgabe wird nicht mehr öffentlich besprochen, sondern die Lehrperson unterbricht die Gruppenarbeitsphase, um die Stunde zu beenden. (Projekt)    less

• Textaufgaben (B02-T-2102-Lek1)
  

  Die Lehrperson beginnt die erste Lektion mit dem Bekanntgeben des Ziels und des Ablaufes der Doppelstunde: Lösen von Textaufgaben mit Gleichungen im Klassenverband, in Einzelarbeit...    more

  Die Lehrperson beginnt die erste Lektion mit dem Bekanntgeben des Ziels und des Ablaufes der Doppelstunde: Lösen von Textaufgaben mit Gleichungen im Klassenverband, in Einzelarbeit, Partnerarbeit und Gruppenarbeit. Die erste Textaufgabe, bei der mit vier unbekannten aufeinanderfolgenden Zahlen und einer gegebenen Summe eine Gleichung aufgestellt werden muss, erarbeitet die Lehrperson in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch gemeinsam mit der Klasse auf einer Folie des Hellraumprojektors. Anschließend lösen die Schülerinnen und Schüler selbstständig in Einzelarbeit eine zweite Textaufgabe, bei der mit sieben Zahlen, jede um drei größer wie die unmittelbar vorangehende, und einer gegebenen Summe eine Gleichung aufgestellt werden muss. Diese Aufgabe erfordert einen anderen Lösungsweg und verlangt neue Denkschritte. Die Lehrperson unterstützt die Lernenden beim Lösen dieser Aufgabe individuell. Der Lösungsweg wird nicht öffentlich besprochen. Danach erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit der Klasse die Lösungsprozedur von zwei weiteren komplexeren Zahlenrätselaufgaben aus dem Mathematikbuch, wobei die Schülerinnen und Schüler für die zweite Aufgabe die Gleichung in Einzelarbeit selbstständig aufstellen müssen. Nach kurzer Zeit unterbricht die Lehrperson diese Schülerarbeitsphase und gibt einen Tipp wie die Gleichung mit einem Zwischenschritt aufgestellt werden kann. Anschließend arbeiten die Lernenden bis zur Pause der ersten Doppelstunde selbstständig an dieser Aufgabe weiter. Die Aufgabe wird in die zweite Lektion hinüber genommen. (Projekt)    less

• Textaufgaben (B02-T-2102-Lek2)
  

  Das Resultat der in der vorhergehenden Lektion begonnen Aufgabe wird zu Beginn der zweiten Lektion durch eine Schülerin mitgeteilt. Danach erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit d...    more

  Das Resultat der in der vorhergehenden Lektion begonnen Aufgabe wird zu Beginn der zweiten Lektion durch eine Schülerin mitgeteilt. Danach erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit der Klasse in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch die Prozedur einer Geometrie-Textaufgabe aus dem Mathematikbuch. Bei dieser Aufgabe muss der Umfang von verschieden großen Quadraten berechnet werden. Anschließend folgt die Geometrie-Textaufgabe, die die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit selbstständig lösen müssen. Die Lehrperson unterbricht diese Schülerarbeitsphase und gibt den Lernenden einen Tipp zum Umfang des Zaunes. Danach lösen die Lernenden, mit unterstützender Hilfe der Lehrperson, die Aufgabe in Partnerarbeit fertig. Der Lösungsweg dieser Aufgabe wird gemeinsam in der Klasse kurz besprochen. Danach folgt die spezielle Aufgabe, die in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch als Prozedur an der Wandtafel erarbeitet wird. Anschließend erteilt die Lehrperson den neuen Auftrag: In Gruppen muss die Alters-Textaufgabe selbstständig gelöst werden. Diese Aufgabe erfordert neue Denkschritte von den Lernenden. Die Lehrperson unterbricht diese Schülerarbeitsphase und stellt gemeinsam mit den Schülerinnen und Schüler die Gleichung für dieser Aufgabe an der Wandtafel auf. Danach lösen die Lernenden die Gleichung auf. Der Lösungsweg wird nicht mehr besprochen. (Projekt)    less

• Textaufgaben (B03-T-2103-Lek1)
  

  Die Lehrperson gibt am Anfang der ersten Lektion den Ablauf und das Ziel der Doppellektion bekannt. Es wird zuerst eine Alters-Textaufgabe im fragend-entwickelnden Lern-Lehrgespräch ...    more

  Die Lehrperson gibt am Anfang der ersten Lektion den Ablauf und das Ziel der Doppellektion bekannt. Es wird zuerst eine Alters-Textaufgabe im fragend-entwickelnden Lern-Lehrgespräch und zum Teil darstellendem Lehrervortrag bearbeitet. Erst wird die Aufgabe mit Probieren angegangen, danach leitet die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler im Klassenverband zur Problemlösung hin, indem sie ihnen den Tipp gibt, Bekanntes in einer Tabelle festzuhalten. Die erarbeitete Gleichung und deren Auflösung schreibt die Lehrperson an die Wandtafel. Zu derselben Aufgabe erarbeitet die Lehrperson im fragend-entwickelnden Lern-Lehrgespräch mit den Lernenden eine weitere Gleichung, die Lehrperson löst die Gleichung selber auf. In einem weiteren Schritt stellt die Lehrperson im fragend-entwickelnden Lern-Lehrgespräch die Gleichung für die Geometrie-Textaufgabe auf, indem sie als erstes auf einen wichtigen Schritt hinweist: Die Schülerinnen und Schüler sollen erst eine Skizze erstellen. Wiederum führt die Lehrperson die Lernenden zur Gleichung hin, auch hier löst die Lehrperson die Gleichung an der Wandtafel selber auf. Nach der Bearbeitung dieser zwei Textaufgaben schreibt die Lehrperson eine allgemeine Lösungsstrategie für die Lernenden an die Wandtafel. Für eine weitere Alters-Textaufgabe mit anderen Denkschritten wird in einem fragend-entwickelnden Lern-Lehrgepsräch gemäß Anleitung die Gleichung und deren Auflösung von der Lehrperson an der Wandtafel erarbeitet. Sie weißt noch darauf hin, dass man die Tabelle auch hätte anders aufstellen können. (Projekt)    less

• Textaufgaben (B03-T-2103-Lek2)
  

  Die Lehrperson verteilt am Anfang der zweiten Lektion ein Theorieblatt zur Bestimmung von Zahlen, welche die Schüler in Gruppen bearbeiten und einander erklären sollen. Danach sollen...    more

  Die Lehrperson verteilt am Anfang der zweiten Lektion ein Theorieblatt zur Bestimmung von Zahlen, welche die Schüler in Gruppen bearbeiten und einander erklären sollen. Danach sollen sie ein Arbeitsblatt mit fünf Textaufgaben, die weitere Denkschritte enthalten, lösen. Die Lehrperson leistet individuell Hilfestellung. Die Gruppenarbeit dauert die ganze Lektion. Die Aufgaben werden nicht öffentlich besprochen. (Projekt)    less

• Textaufgaben (B04-T-2104-Lek1)
  

  Zu Beginn der ersten Doppelstunde gibt die Lehrperson Organisatorisches bekannt. Danach folgt eine Zielangabe für die nächsten zwei Lektionen: Bearbeitung von Textaufgaben. Die erste...    more

  Zu Beginn der ersten Doppelstunde gibt die Lehrperson Organisatorisches bekannt. Danach folgt eine Zielangabe für die nächsten zwei Lektionen: Bearbeitung von Textaufgaben. Die ersten zwei Alters-Textaufgaben werden gemeinsam in einem Lehr-Lerngespräch erarbeitet. Darauf folgt eine Geometrie-Textaufgabe, die auch öffentlich im Lehr-Lerngespräch erarbeitet wird. Bei der speziellen Aufgabe geht die Lehrperson gleich vor, erarbeitet allerdings noch eine Gesetzmäßigkeit, nämlich dass die Summe von N aufeinanderfolgenden Zahlen immer durch 2N teilbar ist, dabei ist N als gerade Zahl definiert. Die dritte Alters-Textaufgabe wird bis zur Pause in einem öffentlichen Lehr-Lerngespräch zu Ende bearbeitet. (Projekt)    less

• Textaufgaben (B04-T-2104-Lek2)
  

  Die zweite Lektion geht im gleichen Stil wie die erste weiter, sie läuft nur im öffentlichen Rahmen ab. Zuerst erarbeiten die Lernenden und die Lehrperson gemeinsam die dritte Geomet...    more

  Die zweite Lektion geht im gleichen Stil wie die erste weiter, sie läuft nur im öffentlichen Rahmen ab. Zuerst erarbeiten die Lernenden und die Lehrperson gemeinsam die dritte Geometrie-Aufgabe. Danach werden verschiedene Aufgaben zur Bestimmung wie viele Halsketten und Perlenketten man mit einer bestimmten Anzahl Farben herstellen kann gelöst. Diese verschiedenen Aufgaben sind in Anlehnung an die spezielle Aufgabe zu sehen, wobei die Gesetzmäßigkeit mit den ersten zwei Aufgaben herausgefunden wird und diese in den folgenden Aufgaben nur noch angewendet werden muss. (Projekt)    less

• Textaufgaben (B05-T-2105-Lek1)
  

  Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem. Darauf stellt die Lehrperson eine mündliche Alters-Textaufgabe aus der verschiedene Resultate hervorgehen. Die Sch...    more

  Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem. Darauf stellt die Lehrperson eine mündliche Alters-Textaufgabe aus der verschiedene Resultate hervorgehen. Die Schüler sollen berechnen, wann eines ihrer Elternteile doppelt so alt ist wie sie selber. Die Lehrperson leistet bei jedem einzelnen Lernenden Hilfestellung. Nachdem einige das Resultat errechnet haben, sollen sie herausfinden, wann der Elternteil dreimal so alt ist wie sie selber. Die Lehrperson bespricht mit den Schülerinnen und Schülern ihre Ergebnisse, auf die sie durch raten gekommen sind. Ein einzelner Schüler kann eine Gleichung an die Tafel schreiben, deren Lösung im Klassenverband erarbeitet wird. In der nächsten öffentlichen Sequenz möchte die Lehrperson eine Methode entwickeln, mit der solche Aufgaben ohne Problem zu lösen sind. Die Lehrperson erstellt in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch eine Lösungsstrategie an der Wandtafel anhand des Beispiels eines Schülers, dessen Elternteil dreimal so alt sein soll wie er. Danach verteilt die Lehrperson ein Aufgabenblatt mit drei weiteren Alters-Textaufgaben mit verschiedenen Schwierigkeitsgraden. Dieses sollen die Schülerinnen und Schüler selbstständig bearbeiten. Die Lehrperson leistet auch hier wieder aktiv Hilfestellung und kontrolliert auch gleich die Resultate. Im fragend-entwickelndem Lehr-Lerngespräch wird die Gleichung an der Wandtafel erarbeitet. Die Lernenden lösen die Gleichung selbstständig auf. Die Auflösung der Gleichung wird dann noch kurz im Klassenverband besprochen. Als nächstes lösen die Lernenden, nach einer kurzen Aktivierungsphase des Vorwissens, die Geometrie-Textaufgabe selbstständig. Auch hier leistet die Lehrperson allen Schülerinnen und Schülern Hilfestellung und kontrolliert die Gleichung und deren Auflösung während der selbständigen Einzelarbeitsphase. Der Lösungsweg dieser Geometrie-Textaufgabe wird vor der Pause nicht mehr in der Klasse besprochen. (Projekt)    less

• Textaufgaben (B05-T-2105-Lek2)
  

  Die zweite Lektion fängt gleich mit der Einführung der speziellen Aufgabe an. Die Schülerinnen und Schüler versuchen diese erst einmal selbstständig zu lösen. Die Lehrperson zeigt den ...    more

  Die zweite Lektion fängt gleich mit der Einführung der speziellen Aufgabe an. Die Schülerinnen und Schüler versuchen diese erst einmal selbstständig zu lösen. Die Lehrperson zeigt den Lernenden das Erstellen der Gleichung am Hellraumprojektor. Die Auflösung der Gleichung geschieht wieder selbstständig. Darauf folgt eine ähnliche Aufgabe mit weiteren Denkschritten. Hier soll x eine gerade Zahl sein, jedoch soll auch wieder die Summe der aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen durch acht teilbar sein. Die Lehrperson leistet in dieser Einzelarbeitsphase Hilfe. Der Lösungsweg wird von der Lehrperson am Hellraumprojektor vorgezeigt. (Projekt)    less