Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs019)
  

  Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Lösen quadratischer Gleichungen mittels der quadratischen Ergänzung. Die Videoaufzeichnung beginnt mit einer gemeinsamen Begrüßung. Zu Beginn de...    mehr

  Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Lösen quadratischer Gleichungen mittels der quadratischen Ergänzung. Die Videoaufzeichnung beginnt mit einer gemeinsamen Begrüßung. Zu Beginn der Unterrichtsstunde bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Die Lehrkraft stellt die Lösungen eines Schülers zur Diskussion, indem sie die Lösungen am Whiteboard visualisiert. Zudem besprechen die Schülerinnen und Schüler gemeinsam mit der Lehrkraft die Lösungswege, wie sie die Gleichungen lösen können. Es entsteht eine Whiteboardvisualisierung mit einem Lösungsweg, mit bereits besprochenen Gleichungsformaten und einer Definition zu quadratischen Gleichungen. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen die Definition in ihr Heft. Zudem diskutiert die Klasse, wie man die allgemeine Form der quadratischen Gleichung in die Normalform umformt. Die Lehrkraft skizziert das Vorgehen an mehreren Beispielen. Im Anschluss daran bearbeiten die Schüler in Einzelarbeit eine Aufgabe. Im letzten Stundendrittel folgt ein weiteres Beispiel, welches die Schülerinnen und Schüler gemeinsam mit der Lehrkraft bearbeiten. Die Lehrkraft skizziert zum Ende der Stunde das Vorgehen an das Whiteboard. Zum Ende der Aufzeichnung erteilt die Lehrkraft eine weitere Aufgabe. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs036)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Transferaufgabe. Nach der Begrüßung bespricht die Lehrkraft mit der Klasse Organisatorisches. Danach beschreiben vier Schüler und eine...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Transferaufgabe. Nach der Begrüßung bespricht die Lehrkraft mit der Klasse Organisatorisches. Danach beschreiben vier Schüler und eine Schülerin ein Bild, in dem Schuhe zu sehen sind. Dann schätzen sie, wie lang ihr Fuß war, als ihnen Schuhgröße 30 passte. Die Lehrkraft sammelt die Einschätzungen an der Tafel. Die Klasse bearbeitet im Anschluss daran in einer längeren Arbeitsphase eine Aufgabe. In Gruppenarbeit treffen die Schülerinnen und Schüler Annahmen, erörtern einen Rechenweg und beziehen das Ergebnis auf die Realität. Ziel der Gruppenarbeit ist, die Ergebnisse auf einem Blatt zusammenzutragen, um diese zugleich vor der Klasse zu präsentieren. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Nachdem die Klasse die Gruppentische auflöst, tragen die Schülerinnen und Schüler im letzten Stundendrittel die Ergebnisse vor. Eine Schülerin und zwei Schüler präsentieren stellvertretend für ihre Gruppe die Ergebnisse. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse an der Tafel das Vorgehen zur Aufgabe. Zunächst sammelt die Lehrkraft Annahmen, wovon die Schuhgröße abhängt. Dann sammelt sie Ansätze zur rechnerischen Transformation der Annahmen. Schließlich fasst die Lehrkraft zusammen, wie man die Ergebnisse interpretieren kann. Zum Ende der Stunde visualisiert die Lehrkraft eine Tabelle mit Ergebnissen, die die Schülerinnen und Schüler ins Verhältnis zu ihren Ergebnissen setzen. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs044)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen Aufgabenvariationen zu quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung bespricht die Lehrkraft zunächst Organisatorisches und stellt dan...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen Aufgabenvariationen zu quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung bespricht die Lehrkraft zunächst Organisatorisches und stellt dann Rechenaufgaben, die mehrere Schülerinnen und Schüler mündlich durch Quadrieren und Multiplizieren lösen. Zudem ermittelt die Klasse die Nullstellen quadratischer Funktionen. Danach bespricht die Lehrkraft die Wunschzettel der Schülerinnen und Schüler, die sie vor den Weihnachtsferien abgaben. Im Anschluss daran teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus, in dem verschiedenen Aufgabenvarianten zu quadratischen Gleichungen thematisiert werden. Die Schülerinnen und Schüler finden in Einzelarbeit unterschiedliche Varianten. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Im Plenum tragen die Schülerinnen und Schüler die Lösungsansätze zusammen. Es entstehen Gespräche zur p/q, zur abc-, zur binomische Formel und zum graphischen Lösungsweg sowie ein Tafelbild. Die Klasse übernimmt das Tafelbild in ihr Heft. Im letzten Stundendrittel charakterisiert die Klasse erst verschiedene vorgegebene Lösungswege. Dann betrachtet sie eine quadratische Gleichung unter verschiedenen Aufgabenstellungen. Schließlich kreieren die Schülerinnen und Schüler eine eigene Gleichung, um diese durch die verschiedenen Aufgabenstellungen zu reflektieren. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie unterbricht die Bearbeitungsphase, um mit der Klasse einen Fehler in der Aufgabenstellung zu besprechen. Die Lehrkraft unterbricht erneut die Bearbeitungsphase, damit ein Schüler seine bisher gefundenen Lösungsansätze präsentiert. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs057)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Berechnung von Dreiecken mit Hilfe des Satzes des Pythagoras. Zu Beginn der Stunde vergleicht die Klasse die Lösungen aus dem Wo...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Berechnung von Dreiecken mit Hilfe des Satzes des Pythagoras. Zu Beginn der Stunde vergleicht die Klasse die Lösungen aus dem Wochenplan. Hierzu sind an den Wänden Lösungen aufgehängt. Die Schülerinnen und Schüler teilen sich auf und vergleichen ihre Ergebnisse mit den Lösungen. Im Plenum bespricht die Klasse mit der Lehrkraft die Aufgaben, die aus Sicht der Schülerinnen und Schüler noch diskussionswürdig sind. Sie rekonstruieren das Vorgehen bei der Bestimmung der Winkel Alpha und Beta eines Quaders und einer Pyramide. Im Anschluss daran visualisiert die Lehrkraft ein Bild, in dem drei Gipfel abgebildet sind. Die Klasse berechnet die Entfernung zwischen zwei der drei Gipfel. Im Plenum bespricht die Lehrkraft und die Klasse das Problem, das sich mit den drei Gipfeln ergibt. Die Lehrkraft schlägt einen Lösungsweg vor. Die Klasse wählt demzufolge eine Höhe aus, in der die bekannten Informationen erhalten bleiben, um die Entfernung zu berechnen. Zwei Schülerinnen präsentieren ihre Ergebnisse stellvertretend für ihre Partnerarbeiten. Es entstehen Gespräche zum Rechenweg. Gemeinsam mit der Lehrkraft fasst ein Schüler mit einem Antwortsatz das Vorgehen bei der Berechnung einer Seite oder eines Winkels bei einem rechtwinkellosen Dreieck zusammen. Im letzten Stundendrittel berechnet die Klasse zum gleichen Rechenweg mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Schülerinnen und Schüler fertigen Skizzen an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach vergleicht die Klasse die Ergebnisse und die Lösungswege. Zwei Schülerinnen und ein Schüler stellen ihre Skizze und Lösungsansätze vor der Klasse vor. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs058)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Flugbahn einer Rakete. Zu Beginn der Stunden fordert die Lehrkraft dazu auf, alles zu thematisieren, was den Schülerinnen und Sc...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Flugbahn einer Rakete. Zu Beginn der Stunden fordert die Lehrkraft dazu auf, alles zu thematisieren, was den Schülerinnen und Schüler zu einem visualisierten Koordinatensystem und Graphen einfällt. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler zeichnen mehrere Graphen. Zudem zeigen sie Fehler bei der Zuordnung von Graphen zu Funktionsgleichungen auf. Es entstehen Gespräche zu den Lösungen. Im Anschluss daran beschreiben die Schülerinnen und Schüler an dem interaktiven Whiteboard visualisierte Bilder und stellen einen Bezug zum Thema der aktuellen Unterrichtsstunde her: Die Flugbahn einer Rakete mit Hilfe einer Parabel. Die Schülerinnen und Schüler formulieren mathematische Fragestellungen. Die Lehrkraft teilt ein Arbeitsblatt aus. Ein Schüler liest die Aufgabenstellung vor. In Gruppenarbeit beantworten die Schülerinnen und Schüler drei Fragen: In welcher Höhe startet die Rakete, wann trifft die Rakete auf den Boden und welche Flughöhe erreicht die Rakete zu welchem Zeitpunkt? Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach besprechen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum. Die Schülerinnen und Schüler nennen neben dem Ergebnis auch ihren Lösungsweg. Detailliert bespricht die Klasse das Vorgehen bei der Berechnung des Zeitpunkts des Auftreffens der Rakete auf den Boden. Im Plenum stellt die Klasse die Gleichung nach t (Zeitpunkt) um. Die Klasse stellt mit der Lehrkraft heraus, dass es für diese Gleichung keine Lösung gibt. Die Schülerinnen und Schüler begründen, weshalb es keine Lösung gibt und finden im letzten Stundendrittel mittels der Scheitelpunktform eine andere Lösungsvariante heraus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Dann löst die Lehrkraft mit Hilfe der Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler eine Gleichung am interaktiven Whiteboard. Teile des Lösungsweges übernimmt die Klasse in ihr Heft. Schließlich bespricht die Klasse den letzten Schritt, um den Term t (Zeitpunkt) zu bestimmen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs059)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Zu Beginn der Stunde vergleicht die Klasse im Plenum drei Parabeln. Die ...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Zu Beginn der Stunde vergleicht die Klasse im Plenum drei Parabeln. Die Klasse bestimmt dann anhand der dazugehörigen quadratischen Gleichungen die Nullstellen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Schülerin stellt dann ihre Ergebnisse vor der Klasse vor. Die Schülerinnen und Schüler bestimmten zudem die Nullstellen mit Hilfe des Taschenrechners. Die Klasse notiert dann den Taschenrechnerbefehl in ihr Merkheft. Im Anschluss daran betrachtet die Klasse ein Sprechgesangsvideo zur p/q Formel. Die Klasse löst eine quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen, bevor die Klasse die Probleme beim Lösungsvorgehen bespricht. Ein Schüler löst dann am interaktiven Whiteboard eine Aufgabe. Die Klasse übt im letzten Stundendrittel anhand einer weiteren quadratischen Gleichung die Anwendung der p/q Formel und eine Schülerin stellt ihr Lösungsvorgehen vor der Klasse vor. Die Klasse übernimmt dann die p/q Formel in ihr Heft. Die Lehrkraft teilt ein Arbeitsblatt aus. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten zwei Aufgaben aus dem Arbeitsblatt und eine Zusatzaufgabe zur Anwendung der p/q Formel. Nachdem ein Schüler seine Lösungsvorgehen vor der Klasse vorstellt, löst die Klasse mehrere Aufgaben mit Hilfe der p/q Formel und betrachtet, welche Auswirkungen die Zahlen auf die Diskriminanten haben. Zum Ende der Stunde bespricht die Klasse im Plenum die Lösungen. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs067)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichung mittels der quadratischen Ergänzung. Zu Beginn der Stunde schreibt die Lehrkraft eine gemischte quadratisc...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichung mittels der quadratischen Ergänzung. Zu Beginn der Stunde schreibt die Lehrkraft eine gemischte quadratische Gleichung an die Tafel, die die Klasse im Plenum mit Hilfe der quadratischen Ergänzung löst und überprüft. Es entsteht ein Tafelbild. Ein Schüler löst eine zweite quadratische Gleichung an der Tafel. Die Klasse ergänzt die Ausführungen des Schülers. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse in Partnerarbeit ein Aufgabenblatt, in dem quadratische Gleichungen rechnerisch zu lösen sind. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel folgt im Klassenverband die Ergebnissicherung. Die Lehrkraft löst eine quadratische Gleichung mit Hilfe der Schülerinnen- und Schülerwortmeldung. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs068)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde begrüßen sich die Lehrkraft und die Klasse und wiederholen die Formel zum Lösen q...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde begrüßen sich die Lehrkraft und die Klasse und wiederholen die Formel zum Lösen quadratischer Gleichungen. Mit Hilfe der Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler erstellt die Lehrkraft ein Tafelbild. In Einzel- oder in Partnerarbeit bearbeitet die Klasse ein Arbeitsblatt, in dem zwei Aufgaben zu quadratischen Gleichungen zu lösen und zu überprüfen sind. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran vergleichen die Schülerinnen und Schüler im Klassengespräch die Aufgaben. Im letzten Stundendrittel bringt die Klasse im Klassengespräch eine quadratische Gleichung in die Normalform, um diese dann in Einzelarbeit mittels der p/q Formel zu lösen. Die Lehrkraft geht bis zum Ende der Stunde durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs069)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Wiederholung der Potenzrechnung. Zu Beginn der Stunde sortiert die Klasse an der Tafel geheftete Dominowürfel zum Thema Potenzgesetzen...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Wiederholung der Potenzrechnung. Zu Beginn der Stunde sortiert die Klasse an der Tafel geheftete Dominowürfel zum Thema Potenzgesetzen. Die Lehrkraft fertigt eine Zuordnung der Dominowürfel und ein Tafelbild an. Im Anschluss daran wählen die Schülerinnen und Schüler unter mehreren Arbeitsblättern mit Schwierigkeitsstufen, welche Aufgaben sie bearbeiten wollen. Die Schülerinnen und Schüler entscheiden, ob sie in Einzel- oder Partnerarbeit die Aufgaben lösen wollen. Die Lehrkraft geht bis zum Ende der Stunde durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zwischendurch fragt die Lehrkraft, ob es noch Verständnisfragen gäbe, die zu klären sind. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs070)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Herleiten eines allgemeinen Lösungsverfahrens für quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung schreibt die Lehrkraft das Ziel der aktu...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Herleiten eines allgemeinen Lösungsverfahrens für quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung schreibt die Lehrkraft das Ziel der aktuellen und das Ziel der nächsten Unterrichtsstunde an das Whiteboard. Danach bearbeitet die Klasse in Einzel- oder in Partnerarbeit ein Arbeitsblatt mit einem Comic, in dem verschiedene Gleichungen zu lösen sind. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Plenum vergleichen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse. Eine Aufgabe löst eine Schülerin mit Hilfe von Zwischenschritten am Whiteboard. Sie erklärt zudem ihr Vorgehen. Die Lehrkraft ergänzt zudem ihr Vorgehen. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse im letzten Stundendrittel ein weiteres Aufgabenblatt mit verschiedenen Schwierigkeitsstufen. Die Schülerinnen und Schüler entdecken ein Verfahren zum Lösen quadratischer Gleichungen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Klasse vergleicht dann die Ergebnisse. Zwei Schülerinnen nennen mehrere Ergebnisse. Ein Schüler korrigiert ein Ergebnis. Zwei Schüler erläutern ihr Vorgehen am Whiteboard und wenden dabei die binomische Formel an. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs071)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Transferaufgabe zu quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung führt die Lehrkraft in die aktuelle Unterrichtsstunde ein und visuali...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Transferaufgabe zu quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung führt die Lehrkraft in die aktuelle Unterrichtsstunde ein und visualisiert eine Textaufgabe mit einer Zeichnung zum Vorhandschlag einer Tennisspielerin am interaktiven Whiteboard. Nachdem die Lehrkraft dies erläutert, überlegen sich die Schülerinnen und Schüler eine Fragestellung zur Visualisierung. In Gruppenarbeit überlegt sich die Klasse eine Aufgabe und ein Verfahren zur Lösung. Die Lehrkraft geht während der Gruppenarbeitsphase durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Gruppen übertragen ihre Ergebnisse auf eine Folie. Eine Schülerin und ein Schüler stellen ihren Lösungsansatz zur Frage nach dem Verlauf der Flugkurve vor der Klasse am Overheadprojekt vor. Es entstehen Gespräche zur Rolle des Koordinatensystems. Danach stellt eine weitere Gruppe ihr Vorgehen vor, wie sie die Frage nach dem Landepunkt des Tennisballs lösten. Es entstehen Gespräche zu den Ergebniswerten und zur p/q Formel. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs073)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Mitternachtsformel. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse mit Hilfe eines Merksatzes aus dem Internet eine Formel, die sie in ...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Mitternachtsformel. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse mit Hilfe eines Merksatzes aus dem Internet eine Formel, die sie in der letzten Stunde kennengelernt haben. Den Merksatz hat die Lehrkraft an die Wand projiziert. Zudem bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Im Anschluss daran spielt die Lehrkraft einen Mathe-Song zur Mitternachtsformel ab. Die Lehrkraft stellt einen Bezug zur p/q Formel her und bespricht diese mit der Klasse. Die Klasse bearbeitet dann bis zum Ende der Stunde drei Arbeitsblätter. In der einen Aufgabe löst die Klasse quadratische Gleichung mit verschiedenen Schwierigkeitsstufen. In der anderen Aufgabe stellen die Schülerinnen und Schüler einen Anwendungsbezug der Formel zur Parabeln her. In der dritten Aufgabe kann die Klasse das Herleiten der Mitternachtsformel üben. Die Lösungen stellt die Lehrkraft in der Klasse aus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs082)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft mit den Schülerinnen und Schülern die Inhalte der...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft mit den Schülerinnen und Schülern die Inhalte der letzten Stunde, in der die Klasse einen Typ quadratischer Gleichungen kennenlernte. Die Klasse bespricht zudem die Lösungen aus den in der letzten Stunden bearbeiteten Aufgaben. Die Lehrkraft schreibt eine quadratische Gleichung am interaktiven Whiteboard an, die die Klasse im Plenum löst. Zu der gefundenen Lösung führt die Klasse eine Probe durch. Im Anschluss daran bestimmt die Klasse anhand einer Aufgabe aus dem Lehrbuch die Lösung einer quadratischen Gleichung. In einer weiteren Aufgabe bringt die Klasse eine Gleichung in die Normalform und löst diese. Ein Schüler präsentiert seine Ergebnisse vor der Klasse. In der zweiten Stunde löst die Klasse eine weitere Aufgabe aus dem Arbeitsbuch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie löst dann die Aufgabe am interaktiven Whiteboard und thematisiert die Rolle des Ausklammerns beim Lösen quadratischer Gleichungen. Im letzten Stundendrittel löst die Klasse eine weitere Aufgabe mittels der binomischen Formel. Zum Ende der Stunde erläutert die Lehrkraft, wie eine Gleichung zu lösen wäre, wenn die binomische Formel nicht bekannt wäre. Zudem fasst sie die Doppelstunde zusammen und erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs083)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde, in der...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde, in der die Klasse zwei Verfahren zur rechnerischen Bestimmung der Nullstellen quadratischer Funktionen kennenlernte. Im ersten Stundendrittel bearbeiten die Schüler Aufgaben aus dem Mathematikbuch in Einzelarbeit. Sie stimmen die Lösungsmenge quadratischer Gleichungen mittels der quadratischen Ergänzung oder der Lösungsformel. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran benennen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum. Danach bearbeitet die Klasse eine weitere Aufgabe aus dem Lehrbuch, in der das Q in die Normalform zu bringen ist. Nach der Pause zeigt die Lehrkraft am interaktiven Whiteboard, wie eine quadratische Gleichung aufzulösen ist und vergleicht die Lösungen der letzten Aufgabe. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse Textaufgaben. Nachdem ein Schüler eine Textaufgabe zum Bremsweg eines Lastwagens vorliest, bestimmt die Klasse im Plenum anhand eines Graphen die Geschwindigkeit eines Lastwagens. In Einzel- oder in Partnerarbeit errechnen die Schüler und Schülerinnen die Spannbreite einer Brücke. Hierzu berechnen sie die Nullstellen, in dem sie die quadratische Gleichung nach X auflösen. Abschließend berechnet die Klasse die Zeit, die eine Person braucht, wenn sie aus einem 10-Meterbrett ins Wasser springt. Zum Ende der Stunde wiederholt die Lehrkraft die Inhalte der aktuellen Unterrichtsdoppelstunde und erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs088)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen zwei zeichnerische Lösungsvarianten quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde sammelt die Lehrkraft wichtige Begriffe zum Thema qua...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen zwei zeichnerische Lösungsvarianten quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde sammelt die Lehrkraft wichtige Begriffe zum Thema quadratische Gleichungen. Im Anschluss daran betrachtet die Klasse eine quadratische Gleichung. Hierzu füllt die Klasse zunächst eine Wertetabelle aus und bestimmt mit der Lehrkraft, was das Ziel dieser Tabelle ist. Die Klasse überträgt die Werte aus der Tabelle in ihr Heft. Im Plenum überträgt die Klasse die Werte in ein Koordinatensystem. Es entstehen Gespräche zum Graphen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Äquivalenzumformung einer quadratischen Gleichung. Über den Overheadprojektor zeigt die Lehrkraft anhand mehrerer Folien das Verhältnis zwischen einer Geraden und einer Normalparabel auf. Es entstehen Rückfragen zur Parabel und zur Graden. Im letzten Stundendrittel wiederholt die Lehrkraft das Faktorisieren. Hierzu löst sie gemeinsam mit der Klasse im Plenum eine Gleichung nach 0 auf. Es entstehen Gespräche zu den Möglichkeiten, wie man eine Zahl durch einen Produkt darstellen kann. Zum Ende der Stunde kündigt die Lehrkraft die Themen der nächsten Stunde. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs089)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Lösungsmengen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholen die Schülerinnen und Schüler im Plenum die Lösungsverfahren...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Lösungsmengen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholen die Schülerinnen und Schüler im Plenum die Lösungsverfahren. Sie besprechen in einer längeren Arbeitsphase die p/q Formel, die graphische Lösung mit der Normalparabel und der Geraden, die Scheitelpunktform und die Mitternachtsformel. Während der Besprechung entsteht ein Tafelbild. Exemplarisch berechnet die Lehrkraft im Plenum drei Aufgaben, zu denen die Klasse noch Rückfragen hatte. Gemeinsam erörtern die Lehrkraft und die Klasse bis zum Ende der Stunde, welches Verfahren sich am besten eigne, um die jeweiligen Aufgaben zu lösen. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs091)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Eine Schülerin liest zu Beginn der Stunde eine Textaufgabe vor, in der die Anzahl der Hand...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Eine Schülerin liest zu Beginn der Stunde eine Textaufgabe vor, in der die Anzahl der Handschläge bei der Begrüßung der Schülerinnen und Schüler einer Klasse gegeben ist. Anhand dieses Werts erörtert die Klasse einen Lösungsweg zur Frage nach der Anzahl der Personen. Die Lehrkraft visualisiert hierzu eine quadratische Gleichung. Im Anschluss daran lösen die Schülerinnen und Schüler mit ihrem eigenen Handy ein onlinebasiertes Quiz zu quadratischen Gleichungen. Danach leitet die Klasse im Plenum die p/q Formel zum Lösen quadratischer Gleichung her. Zudem bespricht die Klasse die Bedeutung der Diskriminante. Die Klasse rechnet dann im Plenum zwei Aufgaben von einem Arbeitsblatt. Sie führen zu ihren Ergebnissen auch die Probe durch. Es entstehen zwei Tafelbilder. Im letzten Stundendrittel lösen die Schülerinnen und Schüler mehrere Gleichungen mittels der Lösungsformel und machen eine Probe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Vier Schüler lösen die Aufgaben an der Tafel und erläutern dann ihre Lösungswege. Zum Ende der Stunde wiederholt eine Schülerin die Lösungsformel. Die Lehrkraft stellt abschließend einen Bezug zur Ausgangsaufgabe vom Beginn der Stunde her und erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs092)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Anwendung quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde liest eine Schülerin ein Zahlenrätsel vor. Anhand der Wortmeldungen der Schüle...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Anwendung quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde liest eine Schülerin ein Zahlenrätsel vor. Anhand der Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler schreibt die Lehrkraft verschiedene Rechenvorschläge an die Tafel. Hierzu wendet die Klasse den Satz von Vieta an. Danach löst die Klasse ein Quiz zu Gleichungen höheren Grades. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die Hausaufgaben. In einer längeren Phase bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Gruppenarbeit zwei Aufgaben. Sie lösen Gleichungen, führen Proben durch, geben die Lösungsmenge an und bearbeiten zudem eine Textaufgabe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler und eine Schülerin tragen die Ergebnisse aus ihrer Gruppenarbeit vor der Klasse mittels der Dokumentenkamera vor. Sie präsentieren auch die Ergebnisse der beiden Textaufgaben. Das erste Ergebnis beantwortet die Frage nach der Veränderung des Zinssatzes eines Betrages nach zwei Jahren. Das zweite die Frage nach der Anzahl der Verbindungen der Rechner-zu-Rechner-Verbindungen in einem Informatikraum mit 18 Computern. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs095)
  

  Im Fokus der Stunde steht eine Gruppenarbeit zum Thema „quadratische Gleichungen“. Nach der Begrüßung widmet sich die Klasse einer Gruppenarbeit. Hierfür teilte die Lehrkraft in der...    mehr

  Im Fokus der Stunde steht eine Gruppenarbeit zum Thema „quadratische Gleichungen“. Nach der Begrüßung widmet sich die Klasse einer Gruppenarbeit. Hierfür teilte die Lehrkraft in der letzten Stunde ein Arbeitsblatt aus, das die Einteilung in die Gruppen sowie den Arbeitsauftrag beschreibt. Die Schülerinnen und Schüler müssen quadratische Gleichungen und eine Anwendungsaufgabe lösen. Die Lehrkraft hält eine Hilfekarte für die Anwendungsaufgabe sowie die Lösungen für die Gruppen bereit, die sich die Schülerinnen und Schüler bei Bedarf holen können. Zu Beginn der Arbeitsphase geht die Lehrkraft herum und sieht sich die Unterschriften für die Klassenarbeit an. Danach geht sie herum und beantwortet Fragen. Zu Beginn des letzten Stundendrittels bespricht die Klasse zunächst, welches Lösungsverfahren welcher Gleichung zugeordnet werden kann. Sie wählen zwischen Wurzel ziehen, Ausklammern, Satz vom Nullprodukt, der p/q Formel sowie der quadratischen Ergänzung. Anschließend bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in den Gruppen die Anwendungsaufgabe und halten ihre Ergebnisse auf einer Folie fest. In den letzten Minuten präsentiert eine Gruppe ihre Lösungen. Zum Abschluss geben die anderen Schülerinnen und Schüler der Gruppe ein Feedback. (DIPF/kw)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs097)
  

  Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde, in der das Lösen von Gleichungen behandelt wird. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse das Thema der letzten Stunde und bes...    mehr

  Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde, in der das Lösen von Gleichungen behandelt wird. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse das Thema der letzten Stunde und bespricht die Hausaufgaben. Die Klasse bestimmte Scheitelpunkte, die Symmetrieachse und die Schnittstellen mit der y-Achse. Die Lehrkraft notiert an der Tafel einen Merksatz zu Normalparabeln, die parallel zur x-Achse verschoben sind und bespricht das Lösungsverfahren für diese Form der Gleichung. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen die Lösungsmenge und führen eine Probe durch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Klasse trägt dann die Ergebnisse im Plenum zusammen. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse, wie Gleichungen, die nicht in der Scheitelpunktform angegeben sind, zu lösen sind. Hierbei wendet die Klasse im Klassengespräch auch die binomische Formel an. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs098)
  

  Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde zum Thema Nullstellenberechnung. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde schreibt die Lehrkraft eine quadratische Gleichung an die...    mehr

  Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde zum Thema Nullstellenberechnung. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde schreibt die Lehrkraft eine quadratische Gleichung an die Tafel, die die Klasse im Plenum löst. Es entstehen Gespräche und ein Tafelbild zum Lösungsverfahren. In Einzelarbeit löst die Klasse dann eine quadratische Gleichung in der Normalform. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Schülerin erklärt dann mit Hilfe der Dokumentenkamera ihr Vorgehen vor der Klasse. An derselben Aufgabe wiederholt die Lehrkraft im letzten Stundenviertel im Plenum das Lösungsvorgehen. Es entstehen Gespräche zur binomischen Formel. Die Lehrkraft visualisiert im Anschluss daran einen weiteren Lösungsweg einer anderen Schülerin. Sie unterscheidet im Plenum zwischen zwei Varianten des Vorgehens und schreibt einen Merksatz zur Lösungsformel für quadratische Gleichungen in der Normalform an die Tafel, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs100)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen der Satz vom Nullprodukt und die zeichnerische Lösung quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Kl...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen der Satz vom Nullprodukt und die zeichnerische Lösung quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Mathematikstunde. Die Lehrkraft schreibt dann drei Gleichungen und drei Wertetabellen an die Tafel, die die Klasse im Plenum löst. Die Klasse ermittelt Zahlenpaare für jeweils einen Produkt. Es entstehen Gespräche zu den Besonderheiten einer Wertetabelle. Die Lehrkraft schreibt dann den Satz vom Nullprodukt an die Tafel, den die Schülerinnen und Schüler in ihr Heft übernehmen. Im Anschluss daran wendet die Klasse im Plenum und in Einzelarbeit den Satz vom Nullprodukt anhand von Gleichungen an und führt für eine Aufgabe eine Probe durch. Danach bestimmt die Klasse die Lösungen quadratischer Gleichungen. Im Plenum bespricht die Klasse mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Anhand derselben Gleichung ermittelt die Klasse im letzten Stundendrittel die Lösungen zeichnerisch. Hierzu zeichnet die Lehrkraft ein Koordinatensystem an die Tafel, um die Schnittpunkte zu ermitteln. Die Schülerinnen und Schüler ordnen die rechnerische Lösung der zeichnerischen zu und begründen dies. Drei Schüler lösen bis zum Ende der Stunde jeweils eine quadratische Gleichung vor der Klasse. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs101)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde bearbeitet die Klasse im Plenum vier Aufgaben zu qu...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde bearbeitet die Klasse im Plenum vier Aufgaben zu quadratischen Gleichungen. Um die quadratische Gleichung zu lösen, wendet die Klasse die binomische Formel an. Im Anschluss daran zieht die Klasse ein Aufgabenblatt heran. Zwei Schüler lesen zwei quadratische Gleichungen vor. Eine quadratische Gleichung löst die Klasse im Plenum nach x auf, die andere Gleichung löst ein Schüler vor der Klasse. In Einzelarbeit lösen die Schülerinnen und Schüler dann zwei weitere quadratische Gleichungen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft löst die Gleichung dann mit Hilfe der Wortmeldungen der Klasse. Anhand einer bereits bearbeiteten Aufgabe zeigt die Lehrkraft im letzten Stundendrittel an der Tafel einen anderen Lösungsweg auf. Hierzu stellt die Lehrkraft die allgemeine Form quadratischer Gleichungen auf und löst diese im Plenum. Anschließend schreibt die Lehrkraft eine weitere quadratische Gleichung an die Tafel, die die Klasse im Plenum bespricht. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs102)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen Lösungsverfahren zu linearen Gleichungssystemen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stu...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen Lösungsverfahren zu linearen Gleichungssystemen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stunden. Danach schreibt die Lehrkraft zwei Gleichungen am interaktiven Whiteboard an. Mit Hilfe des Additionsverfahrens löst die Klasse die Gleichungen im Plenum. Zwei Schüler und zwei Schülerinnen lösen die Gleichungen dabei vor der Klasse. Im Anschluss daran schreibt die Lehrkraft eine weitere Aufgabe ans interaktive Whiteboard, die zwei Schüler und eine Schülerin vor der Klasse lösen. Anhand derselben Gleichungen löst die Klasse die Aufgabe mit Hilfe des Einsetzungsverfahrens. Im letzten Stundendrittel schreibt die Lehrkraft eine weitere Aufgabe ans interaktive Whiteboard und ersetzt die Variablen x und y durch a und b. Drei Schüler und zwei Schülerinnen lösen die Aufgabe vor der Klasse. Zum Ende der Stunde verabschiedet die Lehrkraft die Schüler und Schülerinnen in die Ferien. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs103)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Dauer der Bewegung eines Objektes. Zu Beginn der Stunde beschreibt die Klasse ein an die Wand projiziertes Bild, indem ein Basketballs...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Dauer der Bewegung eines Objektes. Zu Beginn der Stunde beschreibt die Klasse ein an die Wand projiziertes Bild, indem ein Basketballspieler zu sehen ist. Hierzu schreibt die Lehrkraft eine Frage an die Tafel, die die Klasse mit Hilfe einer quadratischen Funktionsgleichung im Plenum löst. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. Die Schülerinnen und Schüler lösen die Aufgabe zeichnerisch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Plenum bespricht die Klasse einen Graphen und setzt diesen ins Verhältnis zur quadratischen Gleichung. Sie ermittelt die Nullstellen und den Hochpunkt. Die Lehrkraft schreibt einen Merksatz an die Tafel, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Im Anschluss daran wiederholt die Lehrkraft mit Hilfe von Wortmeldungen die binomischen Formeln und erläutert, inwiefern diese auf die quadratische Gleichung anzuwenden ist. Zudem löst die Klasse im Plenum die Gleichung und formuliert einen Antwortsatz. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse eine Aufgabe aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen die Lösungsmenge und machen eine Probe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde nennt eine Schülerin das Ergebnis. (DIPF/gf)    weniger