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10.7477/352:1:0
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Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Das Forschungsteam hat in 85 Mathematikklassen der Sekundarstufe 1 die mathematische Unterrichtseinheit zum Thema „quadratische Gleichungen“ begleitet. Um ein ganzheitliches Bild des Mathematikunterrichts zu gewinnen und Unterrichtsmerkmale mit dem Lernerfolg der Schülerinnen und Schüler in Verbindung setzen zu können, werden Videoaufzeichnungen des Unterrichts mit Leistungstests, Befragungen der Schülerinnen und Schüler sowie der Lehrkräfte verknüpft. (Projekt)    weniger

StudieTVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung

Leitung der ErhebungKlieme, Eckhard; Grünkorn, Juliane

Beteiligte Wissenschaftler/innenPraetorius, Anna-Katharina; Schreyer, Patrick; Herbert, Benjamin; Käfer, Julia

Persistent IdentifierDOI: 10.7477/352:1:0

ZitationKlieme, E.; Grünkorn, J.; Praetorius, A.-K.; Schreyer, P.; Herbert, B.; Käfer, J. (2019). TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung (TVD) [Datenkollektion: Version 1.0]. Datenerhebung 2017-2018. Frankfurt am Main: Forschungsdatenzentrum Bildung am DIPF. http://dx.doi.org/10.7477/352:1:0

Erhebungszeitraum01.10.2017 - 31.12.2018

Erhebungsraum (geogr.)Baden-Württemberg; Hessen; Niedersachsen; Nordrhein-Westfalen; Rheinland-Pfalz; Schleswig-Holstein; Deutschland

ErhebungsverfahrenBeobachtung: Feldbeobachtung (Nicht-teilnehmend)
Spezifikation: Videographie ; Nicht-teilnehmende Beobachtung

Spezifikation der ErhebungseinheitenLehrkräfte; Schüler

Art der Daten Qualitatives, nicht oder gering standardisiertes Datenmaterial
(Videos, Transkripte)

Sprache(n)Deutsch

Anmerkungen zu den DatenDas Forschungsdatenzentrum Bildung stellt die Unterrichtsaufzeichnungen sowie die zugehörigen Transkripte der Videostudie zur Verfügung.

ZugänglichkeitDie audiovisuellen Daten sind aus Datenschutzgründen nur für registrierte Nutzer auf Antrag zugänglich. Für den Zugriff auf die Daten ist weiterhin die Zustimmung der Urheber notwendig. Eine Rückmeldung kann in diesem Fall bis zu drei Wochen dauern. Es gelten die allgemeinen Nutzungsbedingungen des Anbieters.

Archivierende EinrichtungForschungsdatenzentrum Bildung am DIPF (FDZ Bildung)

Angaben zur DatenherkunftDatenübergabe der Videobestände in digitaler Form durch das TALIS-Team am DIPF | Leibniz-Institut für Bildungsforschung und Bildungsinformation.

RechteinhaberKlieme, Eckhard
Grünkorn, Juliane
Praetorius, Anna-Katharina
Schreyer, Patrick
Herbert, Benjamin
Käfer, Julia

Veröffentlichungsdatum05.08.2019

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  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs001)

    Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde im Fach Mathematik, in der quadratische Funktionen thematisiert werden. Nach einer Begrüßung zu Beginn der Unterrichtsstunde wiede...    mehr

    Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde im Fach Mathematik, in der quadratische Funktionen thematisiert werden. Nach einer Begrüßung zu Beginn der Unterrichtsstunde wiederholen zwei Schülerinnen die Inhalte aus der letzten Unterrichtsstunde. Zum Einstieg in das neue Thema teilt die Lehrerin ein Arbeitsblatt mit drei Aufgaben aus. Die Aufgaben sind nach Schwierigkeitsgraden sortiert. Einerseits ermitteln die Schüler, an welchen Stellen die Funktionen bestimmte Werte annehmen. Andererseits beschreiben sie, wie sie hierzu vorgehen. Die Lehrerin geht in dieser Unterrichtsphase durch die Klasse und gibt Hilfestellung. In der zweiten Hälfte der Unterrichtsstunde sichert die Klasse im Unterrichtsgespräch die Ergebnisse. Die Lehrerin schreibt die Ergebnisse an die Tafel und visualisiert diese mit Hilfe eines Koordinatensystems. Besprochen wird dabei die Frage, wie viele Lösungen eine quadratische Gleichung besitzt und wie man eine Gleichung reduziert. Zum Schluss der Unterrichtsstunde stellt die Lehrerin die Hausaufgaben dar. (DIPF/gf)    weniger

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs007)

    Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Ermitteln von Nullstellen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse, wie man die Nullstellen für eine Parabel berechnet. In Partnerarbeit über...    mehr

    Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Ermitteln von Nullstellen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse, wie man die Nullstellen für eine Parabel berechnet. In Partnerarbeit überlegen sich die Schülerinnen und Schüler anhand von drei Beispielen, inwieweit Nullstellen zu ermitteln sind. Der Lehrer schreibt hierfür drei Parabeln an die Tafel an. Hierbei besprechen die Schülerinnen und Schüler Varianten der Nullstellen. Während der Partnerarbeitsphase geht der Lehrer durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Nach der Partnerarbeit tragen die Schüler mit dem Lehrer im Klassengespräch die Ergebnisse an der Tafel zusammen. Der Lehrer visualisiert die Nullstellen mittels eines Koordinatensystems. Im Anschluss daran schreibt der Lehrer die Normalform einer quadratischen Gleichung an die Tafel an. Die Klasse erörtert in einer längeren Unterrichtsphase die Bearbeitungsschritte zur Berechnung der Nullstellen. Die Schülerinnen und Schüler schreiben sich zunächst eine Formel und dann das Tafelbild in ihr Heft auf. Dann bearbeiten sie zwei Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Schülerinnen und Schüler suchen sich aus, ob sie in Einzel- oder in Partnerarbeit die Aufgaben lösen. Sie stoßen im Verlauf der Berechnung auf Probleme. Dabei entstehen Gespräche zur Wurzelberechnung. Im letzten Stundendrittel werden die Ergebnisse der Aufgaben an der Tafel besprochen. Anschließend bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzel- oder in Partnerarbeiten mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch zu dem gleichen Thema. Der Lehrer geht durch die Klasse und erkundigt sich bei den Schülern nach dem Kenntnisstand. Zum Schluss der Unterrichtsstunde schreibt eine Schülerin ihre Lösung an der Tafel an und erklärt dabei ihr Vorgehen. Abschließend erteilt der Lehrer die Hausaufgaben. (DIPF/gf/nj)    weniger

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs010)

    Thema dieser Unterrichtsdoppelstunde sind quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung fragt die Lehrerin zu Beginn der Unterrichtsstunde, wer Kontrollbedarf zu einer Aufgabe habe. A...    mehr

    Thema dieser Unterrichtsdoppelstunde sind quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung fragt die Lehrerin zu Beginn der Unterrichtsstunde, wer Kontrollbedarf zu einer Aufgabe habe. Anhand einer Aufgabe im Lehrbuch bittet die Lehrerin, sich daran zu erinnern, wie ein Graph im Vergleich zur Normalparabel verschoben ist. Es entstehen Gespräche zu den Verschiebungsvarianten eines Graphen. Im Anschluss daran teilt die Lehrerin ein Arbeitsblatt aus, auf dem einerseits ein Koordinatensystem mit gespiegelten respektive gestreckten und gestauchten Parabeln sowie andererseits mehrere Aufgaben zu sehen sind. Ein Schüler liest eine Aufgabe vor. Im Klassengespräch diskutieren die Lehrerin und die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben. Es entsteht ein Tafelbild. Die Schülerinnen und Schüler lösen die restlichen Aufgaben in Einzel- oder in Partnerarbeit. Die Schüler können bei Bedarf die Lehrerin ansprechen. Im Klassengespräch besprechen die Lehrerin und die Schülerinnen und Schüler die Lösungen. Die Schülerinnen und Schüler benennen Scheitelpunkte sowie Verschiebungen und ordnen mehrere Graphen verschiedenen Funktionsgleichungen zu. Die Klasse begründet ihre Ordnungsvorschläge. Bevor die Klasse in die Pause geht, bestimmt sie einen Scheitelpunkt aus einem von der Lehrerin ausgedachten Funktionsterm. Nach der Fünf-Minuten-Pause schreibt die Lehrerin mehrere Merksätze zu quadratischen Funktionen an die Tafel an. Es entsteht ein Tafelbild. Die Schülerinnen und Schüler schreiben sich die Merksätze in ihr Heft ab und ergänzen die Ausführungen der Lehrerin. Im Lehrbuch bearbeiten die Schülerinnen und Schüler dann eine Aufgabe. Sie ordnen unterschiedliche Parabeln verschiedenen Funktionstermen zu. Zudem ergänzt die Lehrerin das Tafelbild. Im letzten Stundendrittel bearbeiten die Schüler die restlichen vier Aufgaben der aktuellen Übung. Bevor die Stunde endet, tragen die Schüler im Klassengespräch die Ergebnisse zusammen. (DIPF/gf)    weniger

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs029)

    Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung greift die Lehrkraft zu Beginn der Stunde auf die vorausgegangene Stunde zurück. Diejen...    mehr

    Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung greift die Lehrkraft zu Beginn der Stunde auf die vorausgegangene Stunde zurück. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die den Unterricht vorzeitig verlassen mussten, bearbeiten mit den anderen Schülerinnen und Schüler ein Arbeitsblatt. Die Lehrkraft teilt ein Arbeitsblatt zu einer Transferaufgabe aus. Die Klasse ermittelt die Höhe und die Spannweite einer Brücke. Während der Bearbeitungsphase entsteht durch die Lehrkraft ein Tafelbild mit einem Koordinatensystem. Zur Besprechung der Aufgabe zieht die Lehrkraft das Tafelbild heran, er benutzt zunächst die beiden äußersten Tafelflügel. Es entstehen Gespräche zu den Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen sowie zur Streckung und Stauchung der Funktionsgleichung. Die Lehrkraft schreibt dann im inneren Tafelflügel die Überschrift „Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen“ und fünf Sätze zu den Bedingungen einer Funktion für die Schnittpunkte an. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen dies in ihr Heft. Nach einer kurzen Pause folgt eine Gruppenarbeit. Hierzu teilt die Lehrkraft Arbeitsaufträge aus, in denen die Schülerinnen und Schüler den Zusammenhang zwischen Funktionsterm und Graph bestimmen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs035)

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde betrachtet die Klasse eine Visualisierung, in der eine Person einen Ball in einen Basketballkorb wi...    mehr

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde betrachtet die Klasse eine Visualisierung, in der eine Person einen Ball in einen Basketballkorb wirft. Ein Schüler beschreibt das Bild, weitere Schüler und eine Schülerin ergänzen. Die Lehrkraft schreibt zwei Begriffe „Realität“ und „Mathematik“ an die Tafel. Die Klasse beschreibt dann das Bild im Rückgriff auf die Begriffe: Was lässt sich am Bild zur Mathematik und was lässt sich zur Realität zuordnen. Als Überschrift wählt die Lehrkraft „Vereinfachen/Strukturieren“. Es entstehen Gespräche zur Bedeutung der Überschrift. Die Lehrkraft erweitert dann das Bild. Es sind mehrere Werte mit einer Tabelle zu sehen. Als Aufgabe bearbeitet die Klasse in einer längeren Arbeitsphase die Frage, ob ein bestimmter Punkt auf einer Parabel liegt. Die Klasse erarbeitet eine Funktionsgleichung heraus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel tragen die Klasse und die Lehrkraft die Ergebnisse zusammen. Es entstehen Gespräche zum Lösungsweg. Es entsteht ein Tafelbild mit einem Rechenweg, einem Antwortsatz und einer Interpretation. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. Zudem werden Fragen zu den Hausaufgaben geklärt. (DIPF/gf)    weniger

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs058)

    Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Flugbahn einer Rakete. Zu Beginn der Stunden fordert die Lehrkraft dazu auf, alles zu thematisieren, was den Schülerinnen und Sc...    mehr

    Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Flugbahn einer Rakete. Zu Beginn der Stunden fordert die Lehrkraft dazu auf, alles zu thematisieren, was den Schülerinnen und Schüler zu einem visualisierten Koordinatensystem und Graphen einfällt. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler zeichnen mehrere Graphen. Zudem zeigen sie Fehler bei der Zuordnung von Graphen zu Funktionsgleichungen auf. Es entstehen Gespräche zu den Lösungen. Im Anschluss daran beschreiben die Schülerinnen und Schüler an dem interaktiven Whiteboard visualisierte Bilder und stellen einen Bezug zum Thema der aktuellen Unterrichtsstunde her: Die Flugbahn einer Rakete mit Hilfe einer Parabel. Die Schülerinnen und Schüler formulieren mathematische Fragestellungen. Die Lehrkraft teilt ein Arbeitsblatt aus. Ein Schüler liest die Aufgabenstellung vor. In Gruppenarbeit beantworten die Schülerinnen und Schüler drei Fragen: In welcher Höhe startet die Rakete, wann trifft die Rakete auf den Boden und welche Flughöhe erreicht die Rakete zu welchem Zeitpunkt? Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach besprechen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum. Die Schülerinnen und Schüler nennen neben dem Ergebnis auch ihren Lösungsweg. Detailliert bespricht die Klasse das Vorgehen bei der Berechnung des Zeitpunkts des Auftreffens der Rakete auf den Boden. Im Plenum stellt die Klasse die Gleichung nach t (Zeitpunkt) um. Die Klasse stellt mit der Lehrkraft heraus, dass es für diese Gleichung keine Lösung gibt. Die Schülerinnen und Schüler begründen, weshalb es keine Lösung gibt und finden im letzten Stundendrittel mittels der Scheitelpunktform eine andere Lösungsvariante heraus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Dann löst die Lehrkraft mit Hilfe der Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler eine Gleichung am interaktiven Whiteboard. Teile des Lösungsweges übernimmt die Klasse in ihr Heft. Schließlich bespricht die Klasse den letzten Schritt, um den Term t (Zeitpunkt) zu bestimmen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs063)

    Im Mathematikunterricht werden verschiedene Arten mathematischer Funktionen behandelt. Der Unterricht findet im EDV-Raum statt. Nach einer gemeinsamen Begrüßung teilt die Lehrkraft ...    mehr

    Im Mathematikunterricht werden verschiedene Arten mathematischer Funktionen behandelt. Der Unterricht findet im EDV-Raum statt. Nach einer gemeinsamen Begrüßung teilt die Lehrkraft zunächst die geplante Stundeneinteilung mit. Danach sammeln die Schüler kurz die aktuellen Unterrichtsthemen. In der ersten Stundeneinheit üben die Schüler mit einem Arbeitsblatt sog. Zuordnungen zu mathematischen Funktionen. Hierbei ordnen sie Funktionen die zugehörigen Begriffe sowie die passende Beschreibung des Schaubildes zu. Im Klassengespräch nennen einzelne Schüler ihre Ergebnisse, die anderen sollen erläutern, ob die gefundene Zuordnung richtig ist. Im zweiten Stundendrittel spielen die Schüler am PC ein Quiz mit Fragen zu mathematischen Funktionen. Hierbei treten sie gegeneinander an. Die Quizfragen wurden von der Lehrkraft erstellt und sind über den Web-Browser zugänglich. Nach jeder Frage besprechen die Schüler im Klassengespräch die richtige Antwort. Zum Stundenabschluss teilt die Lehrkraft eine Liste mit Internetressourcen zum interaktiven Lernen der aktuellen Themen aus. Als Beispiel öffnen alle den ersten Link und die Lehrkraft erläutert kurz die Übung. (DIPF/kw)    weniger

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs071)

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Transferaufgabe zu quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung führt die Lehrkraft in die aktuelle Unterrichtsstunde ein und visuali...    mehr

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Transferaufgabe zu quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung führt die Lehrkraft in die aktuelle Unterrichtsstunde ein und visualisiert eine Textaufgabe mit einer Zeichnung zum Vorhandschlag einer Tennisspielerin am interaktiven Whiteboard. Nachdem die Lehrkraft dies erläutert, überlegen sich die Schülerinnen und Schüler eine Fragestellung zur Visualisierung. In Gruppenarbeit überlegt sich die Klasse eine Aufgabe und ein Verfahren zur Lösung. Die Lehrkraft geht während der Gruppenarbeitsphase durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Gruppen übertragen ihre Ergebnisse auf eine Folie. Eine Schülerin und ein Schüler stellen ihren Lösungsansatz zur Frage nach dem Verlauf der Flugkurve vor der Klasse am Overheadprojekt vor. Es entstehen Gespräche zur Rolle des Koordinatensystems. Danach stellt eine weitere Gruppe ihr Vorgehen vor, wie sie die Frage nach dem Landepunkt des Tennisballs lösten. Es entstehen Gespräche zu den Ergebniswerten und zur p/q Formel. (DIPF/gf)    weniger

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs078)

    Im Fokus der Unterrichtsstunde stehen die Eigenschaften quadratischer Funktionen. Zu Beginn der Stunde zeigt die Lehrkraft der Klasse verschiedene Alltagsbilder. Die Schülerinnen u...    mehr

    Im Fokus der Unterrichtsstunde stehen die Eigenschaften quadratischer Funktionen. Zu Beginn der Stunde zeigt die Lehrkraft der Klasse verschiedene Alltagsbilder. Die Schülerinnen und Schüler versuchen in diesen Bilden Parabeln zu entdecken. Darauffolgend wiederholen sie den Inhalt der letzten Stunde, in der sie die Normalparabel und deren Spiegelung an der x-Achse behandelten. Im Klassengespräch erkunden sie die Funktionseigenschaften der beiden Parabeln, die sie als Hausaufgabe definierten. Die restliche Stunde widmet sich dem Thema „Eigenschaften quadratischer Funktionen“. Hierzu teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus, das die Schüler und Schülerinnen im zweiten Stundendrittel in Gruppenarbeit bearbeiten. Sie erarbeiten was mit der Normalparabel passiert, wenn sie entlang der y-Achse verschoben wird und stellen die passenden Funktionsgleichungen auf. Darauf aufbauend leiten sie eine allgemeine Funktionsgleichung ab. Die Lehrkraft geht während dieser Arbeitsphase durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel sammeln die Schüler und Schülerinnen in Gruppenarbeit die gewonnenen Erkenntnisse. Hierzu präsentiert ein Schüler die Ergebnisse seiner Gruppe. Abschließend bespricht die Klasse gemeinsam die möglichen Nullstellen der Parabeln und wie sich diese in der Funktion wiederspiegeln. Die Lehrkraft erteilt zum Ende der Stunde die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs079)

    Das Thema des Mathematikunterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung bespricht die Klasse zunächst Organisatorisches. Danach teilt die Lehrkra...    mehr

    Das Thema des Mathematikunterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung bespricht die Klasse zunächst Organisatorisches. Danach teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt mit einer Textaufgabe zu einer quadratischen Gleichung aus. Mit der Bearbeitung des Arbeitsblatts beschäftigt sich die Klasse in der ersten Hälfte der Doppelstunde. Zunächst sammeln die Schüler und Schülerinnen im Plenum Vorschläge zur Lösungsstrategie zum Ermitteln der Nullstelle. Als ersten Schritt halten sie das Anfertigen einer Zeichnung fest. Hierzu erstellen sie in einer Einzelarbeitsphase anhand der Gleichung eine Wertetabelle mit dem Taschenrechner und tragen die Werte in ein Koordinatensystem ein. Die Lehrkraft gibt währenddessen Hilfestellungen. Ein Schüler zeichnet seine Lösung an der Tafel an. Im Anschluss daran interpretiert die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft die aufgekommene Probleme zum Graphen. Da die zeichnerische Lösung kein genaues Ergebnis liefert, ermittelt die Klasse einen rechnerischen Lösungsweg. Sie ermitteln die Nullstelle durch Umstellen der Gleichung und formulieren einen Lösungssatz. Nach einer kurzen Pause beginnt die zweite Hälfte der Doppelstunde. Zunächst hält die Lehrkraft den Unterschied dieser Aufgabe zu Aufgaben mit linearer Gleichung fest. Sie definiert quadratische Gleichungen an der Tafel und schreibt die einfache Form der Gleichung an. Die Schüler und Schülerinnen übertragen die Definition in ihre Hefte. Im zweiten Stundendrittel üben die Schüler und Schülerinnen das Lösen quadratischer Gleichungen mit Aufgaben aus dem Schulbuch. Sie bearbeiten die Aufgaben in Stillarbeit und besprechen die Ergebnisse im Plenum. In den letzten Minuten der Stunde beginnen sie gemeinsam mit der Lösung einer weiteren Aufgabe an der Tafel. Den Rest der Aufgabe beenden die Schüler und Schülerinnen als Hausaufgabe. (DIPF/kw)    weniger

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs088)

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen zwei zeichnerische Lösungsvarianten quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde sammelt die Lehrkraft wichtige Begriffe zum Thema qua...    mehr

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen zwei zeichnerische Lösungsvarianten quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde sammelt die Lehrkraft wichtige Begriffe zum Thema quadratische Gleichungen. Im Anschluss daran betrachtet die Klasse eine quadratische Gleichung. Hierzu füllt die Klasse zunächst eine Wertetabelle aus und bestimmt mit der Lehrkraft, was das Ziel dieser Tabelle ist. Die Klasse überträgt die Werte aus der Tabelle in ihr Heft. Im Plenum überträgt die Klasse die Werte in ein Koordinatensystem. Es entstehen Gespräche zum Graphen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Äquivalenzumformung einer quadratischen Gleichung. Über den Overheadprojektor zeigt die Lehrkraft anhand mehrerer Folien das Verhältnis zwischen einer Geraden und einer Normalparabel auf. Es entstehen Rückfragen zur Parabel und zur Graden. Im letzten Stundendrittel wiederholt die Lehrkraft das Faktorisieren. Hierzu löst sie gemeinsam mit der Klasse im Plenum eine Gleichung nach 0 auf. Es entstehen Gespräche zu den Möglichkeiten, wie man eine Zahl durch einen Produkt darstellen kann. Zum Ende der Stunde kündigt die Lehrkraft die Themen der nächsten Stunde. (DIPF/gf)    weniger

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs093)

    Thema der Unterrichtsstunde ist das „Bisektionsverfahren“. Nach einer Begrüßung werden vier Aufgaben, die an der Tafel stehen, im Klassengespräch besprochen. Im Anschluss daran diktie...    mehr

    Thema der Unterrichtsstunde ist das „Bisektionsverfahren“. Nach einer Begrüßung werden vier Aufgaben, die an der Tafel stehen, im Klassengespräch besprochen. Im Anschluss daran diktiert die Lehrerin zehn Aufgaben, die die Schülerinnen und Schüler rechnerisch und/oder zeichnerisch in Einzelarbeit in ihrem Heft bearbeiten. Die Schülerinnen und Schüler geben dabei zwei Funktionen in eine App ein, um diese als Skizze zu visualisieren. Anhand einer Funktion bestimmen die Schülerinnen und Schüler die Null-Stelle im Intervall von Minus-Drei und Minus-Zwei. Diese Aufgabe leitet die Lehrerin mittels eines Kartenspiels ein, um auf diese Weise in das Bisektionsverfahren einzuführen. Hierzu teilt die Lehrerin ein Arbeitsblatt aus, welches die Schülerinnen und Schüler im letzten Stundendrittel mit Hilfe des Taschenrechners bearbeiten. Zum Schluss der Unterrichtsstunde führt ein Schüler den Kartentrick vor der Klasse vor. (DIPF/gf/nj)    weniger

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs100)

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen der Satz vom Nullprodukt und die zeichnerische Lösung quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Kl...    mehr

    Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen der Satz vom Nullprodukt und die zeichnerische Lösung quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Mathematikstunde. Die Lehrkraft schreibt dann drei Gleichungen und drei Wertetabellen an die Tafel, die die Klasse im Plenum löst. Die Klasse ermittelt Zahlenpaare für jeweils einen Produkt. Es entstehen Gespräche zu den Besonderheiten einer Wertetabelle. Die Lehrkraft schreibt dann den Satz vom Nullprodukt an die Tafel, den die Schülerinnen und Schüler in ihr Heft übernehmen. Im Anschluss daran wendet die Klasse im Plenum und in Einzelarbeit den Satz vom Nullprodukt anhand von Gleichungen an und führt für eine Aufgabe eine Probe durch. Danach bestimmt die Klasse die Lösungen quadratischer Gleichungen. Im Plenum bespricht die Klasse mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Anhand derselben Gleichung ermittelt die Klasse im letzten Stundendrittel die Lösungen zeichnerisch. Hierzu zeichnet die Lehrkraft ein Koordinatensystem an die Tafel, um die Schnittpunkte zu ermitteln. Die Schülerinnen und Schüler ordnen die rechnerische Lösung der zeichnerischen zu und begründen dies. Drei Schüler lösen bis zum Ende der Stunde jeweils eine quadratische Gleichung vor der Klasse. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. (DIPF/gf)    weniger

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs106)

    Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Unterrichtsinhalte der letzten Unterrichtsstunde. Die Klas...    mehr

    Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Unterrichtsinhalte der letzten Unterrichtsstunde. Die Klasse charakterisiert im Klassengespräch eine rein quadratische Funktion und eine Normalparabel. Nach der Hausaufgabenbesprechung bestimmt die Klasse graphisch die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung. Die Lehrkraft zeichnet ein Koordinatensystem mit einer Parabel und einer linearen Gleichung an die Tafel. Die Klasse ermittelt hierzu die Schnittpunkte. Sie übernimmt zudem den Tafelanschrieb in ihr Heft. Ein Schüler nennt dann die rechnerische Variante, um die Lösungsmenge zu bestimmen. Danach erörtert die Klasse im Plenum die verschiedenen Formen, die die Zahl r annehmen kann. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse im Plenum zwei Aufgaben aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen die Lösungsmenge rechnerisch. Im letzten Stundendrittel nimmt die Lehrkraft das Thema der rein quadratischen Funktion auf und charakterisiert den Scheitelpunkt. Danach charakterisieren die Lehrkraft und die Klasse im Plenum die allgemeinen quadratischen Funktionen. In Einzelarbeit erörtert die Klasse die Frage, wie die Parabel innerhalb Koordinatensystem verschoben wird. Nachdem die Klasse die Ergebnisse im Plenum bespricht, zeichnet die Lehrkraft die Funktionswerte an die Tafel. Es entstehen Gespräche zur Verschiebung der Parabel. Bis zum Ende der Stunde bearbeitet die Klasse weitere Aufgaben aus dem Lehrbuch, indem sie die fehlenden Gleichungen ermitteln. Zum Ende Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs121)

    Im Fokus des Unterrichts stehen quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt zu quadratischen Funktionen und Gleichungen aus. Die erste Aufgabe d...    mehr

    Im Fokus des Unterrichts stehen quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt zu quadratischen Funktionen und Gleichungen aus. Die erste Aufgabe des Arbeitsblatts bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Gruppenarbeit. Zu einer quadratischen Funktion skizzieren sie den dazugehörigen Graph und Bestimmen den Scheitelpunkt und die Nullstellen. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Im zweiten Stundendrittel bespricht die Klasse die Aufgabe im Plenum. Die Lehrkraft zeichnet ein Koordinatensystem an der Tafel an. Ein Schüler erläutert, wie er den Scheitelpunkt der gesuchten Parabel mittels Scheitelpunktform ermittelt hat. Die restlichen Punkte der Parabel sammelt die Klasse im Plenum. Die Lehrkraft zeichnet die Parabel in das Koordinatensystem an der Tafel ein. Anhand des Graphs liest die Klasse die Nullstellen ab. Im Plenum besprechen sie, wie sie die Nullstellen rechnerisch bestimmen können. Hierfür wiederholen sie das Bestimmen von Nullstellen linearer Funktionen. Dann berechnen sie im Plenum die Nullstellen der quadratischen Funktion. Hierzu leiten sie die dazugehörige quadratische Gleichung ab und lösen sie gemeinsam. Die Lehrkraft schreibt die Lösungsschritte an die Tafel. Im letzten Stundendrittel bearbeiten die Schülerinnen und Schüler die zweite Aufgabe des Arbeitsblatts in Gruppenarbeit. Sie lösen eine Textaufgabe zu der Flugbahn eines Springers. In den letzten Minuten des Unterrichts bespricht die Klasse den Lösungsansatz zu dieser Aufgabe. Ein Schüler nennt seinen Ansatz zur Überführung der gegeben Funktion in die Scheitelpunktform. Als Hausaufgabe lösen die Schülerinnen und Schüler diesen Rechenansatz und stellen die Scheitelpunktform mittels quadratischer Ergänzung auf. (DIPF/kw)    weniger

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs125)

    Im Fokus des Unterrichts steht die Berechnung des Flächeninhalts. Nach der gemeinsamen Begrüßung wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stunde, in der sie eine Anwendungsaufgab...    mehr

    Im Fokus des Unterrichts steht die Berechnung des Flächeninhalts. Nach der gemeinsamen Begrüßung wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stunde, in der sie eine Anwendungsaufgabe zum Zaun eines Geheges betrachteten. Hierzu zeichnet die Lehrkraft drei Skizzen an die Tafel, die mögliche Formen des Zauns darstellen. Sie halten fest, dass ein rechteckiger Zaun den größten Flächeninhalt ermöglicht. Anschließend ermitteln die Schülerinnen und Schüler, welche Art von Rechteck den größten Flächeninhalt aufweist. Hierzu berechnen sie in Einzelarbeit den Flächeninhalt verschiedener Rechtecke. Im Plenum sammelt die Klasse mögliche Maße für das Rechteck und hält den Flächeninhalt fest. Zu Beginn des zweiten Stundendrittels berechnet die Klasse die Breite eines Zaunes, dessen Länge 7m beträgt. Ausgehend von dieser Rechnung leiten sie eine allgemeine Formel zur Berechnung der Breite ab. Anschließend diskutieren sie im Plenum, wie sie von dieser Formel eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts herleiten können. Die Lehrkraft notiert die Erkenntnisse an der Tafel. Dann überträgt sie die Formel für den Flächeninhalt in eine quadratische Funktion. Es entstehen Gespräche zum Umformen einer Funktion in eine Gleichung und zur Berechnung der Nullstellen. Im letzten Stundendrittel erörtert die Klasse gemeinsam, wie sie diese Funktion in einem Koordinatensystem darstellen können. Hierzu sammeln die Schülerinnen und Schüler bekannte Werte des Flächeninhalts. Sie berechnen weitere Werte durch Einsetzen in die Funktion. Die Lehrkraft trägt diese in ein Koordinatensystem an der Tafel ein. Anhand der entstandenen Parabel bespricht die Klasse, wie sie den Scheitelpunkt rechnerisch ermitteln können. Hierzu berechnet ein Schüler zunächst die Nullstellen. Die Klasse hält fest, dass der Scheitelpunkt den größten Wert für den Flächeninhalt darstellt. In den letzten Minuten des Unterrichts bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Aufgabe zu einer unbekannten Zahl im Lehrbuch. Zunächst bespricht die Klasse die Aufgabenstellung im Plenum. Dann lösen die Schülerinnen und Schüler die Aufgabe in Einzelarbeit. Eine Schülerin nennt die Gleichung, die sie zur Ermittlung der Zahl aufgestellt hat. Gemeinsam diskutiert die Klasse das Ergebnis. Die Lehrkraft löst die Gleichung an der Tafel. Zum Abschluss erteilt sie die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

  • Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs126)

    Im Fokus des Unterrichts steht die Anwendung des Satzes des Pythagoras. Zu Beginn des Unterrichts bearbeiten die Schülerinnen und Schüler einige Aufgaben zum Satz des Pythagoras in...    mehr

    Im Fokus des Unterrichts steht die Anwendung des Satzes des Pythagoras. Zu Beginn des Unterrichts bearbeiten die Schülerinnen und Schüler einige Aufgaben zum Satz des Pythagoras in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft unterbricht diese Arbeitsphase, um im Plenum das Vorgehen bei den Aufgaben zu besprechen. Dann teilt die Lehrkraft die Schülerinnen und Schüler in zwei Gruppen auf und nennt jeder Gruppe eine Aufgabe im Lehrbuch. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten diese in Einzelarbeit. Sie lösen Textaufgaben mit dem Satz des Pythagoras. Die Lehrkraft gibt währenddessen Hilfestellungen. In Partnerarbeit erklären sich die Schülerinnen und Schüler gegenseitig die verschiedenen Aufgaben. Zu Beginn des zweiten Stundendrittels bespricht die Klasse die Aufgaben im Plenum. Im Anschluss können die Schülerinnen und Schüler offene Fragen zu der Aufgabe stellen. Danach bearbeiten sie weitere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Hierzu zeichnen sie zunächst ein Koordinatensystem und tragen die gegebenen Punkte ein, die ein Dreieck ergeben. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse die Aufgaben im Plenum. Sie halten fest, welche Seiten die Hypotenuse und die Kathete darstellen. Dann wenden sie den Satz des Pythagoras auf dieses Dreieck an, um die gesuchten Werte zu finden. Die Lehrkraft schreibt die einzelnen Lösungsschritte an die Tafel. Zum Abschluss erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger


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