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Projekt/Studie Erhebung
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dauerhaft abrufbar über die DOI:
10.7477/1:1:1
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Unterrichtsbeobachtung (Daten): Pythagorasmodul

Die Datenerhebung der videogestützten Unterrichtsstudie gliederte sich in vier Module, die im Laufe des Schuljahres 2002/03 in 20 deutschen Klassen der 9. Jahrgangsstufe und in 20 Schweizer Klassen der 8. Jahrgangsstufe durchgeführt wurden: Eingangsbefragung, Pythagorasmodul, Textaufgabenmodul und Ausgangsbefragung. Das Pythagorasmodul bestand aus der Videoaufzeichnung von drei aufeinander folgenden Lektionen zur Einführung in die Satzgruppe des Pythagoras. Neben der Standardisierung des Inhalts wurde von den Lehrpersonen zusätzlich die Verwendung eines Beweises verlangt, ansonsten waren sie frei in der didaktischen Gestaltung ihres Unterrichts, sollten jedoch einen möglichst normalen, alltäglichen Unterricht zeigen. Direkt im Anschluss an die Videografierung der Unterrichtseinheit wurden die Schüler zu den Unterrichtsstunden und ihrem Lernverhalten befragt. Im Umfeld der videografierten Pythagorasstunden wurden darüber hinaus die auf die Satzgruppe des Pythagoras bezogenen Kompetenzen der Schüler in einem Vortest und Nachtest erfasst. Außerdem wurden im Rahmen des Moduls mit den Lehrpersonen Interviews zur Reflexion der Unterrichtseinheiten und zur Erfassung von subjektiven Theorien durchgeführt. (DIPF/Projekt)    weniger

StudiePythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie

Leitung der ErhebungKlieme, Eckhard; Reusser, Kurt; Pauli, Christine

Persistent IdentifierDOI: 10.7477/1:1:1

ZitationKlieme, E.; Pauli, C.; Reusser, K. (2014). Unterrichtsqualität und mathematisches Verständnis in verschiedenen Unterrichtskulturen - Unterrichtsbeobachtung: Pythagorasmodul (Pythagoras) [Datenkollektion: Version 1.0]. Datenerhebung 2002-2003. Frankfurt am Main: Forschungsdatenzentrum Bildung am DIPF. http://dx.doi.org/10.7477/1:1:1

Erhebungszeitraum2002 - 2003

Erhebungsraum (geogr.)Deutschland; Schweiz

ErhebungsverfahrenBeobachtung: Feldbeobachtung (Nicht-teilnehmend)
Spezifikation: Videographie ; Nicht-teilnehmende Beobachtung

Spezifikation der ErhebungseinheitenLehrkräfte; Schüler

Art der Daten Qualitatives, nicht oder gering standardisiertes Datenmaterial
(Videos, Transkripte, Kodierungen, Beschreibungen)

Sprache(n)Deutsch; Schweizerdeutsch

Anmerkungen zu den DatenZur Erhebung des Pythagorasmoduls stehen folgende Materialien zur Verfügung: Videoaufzeichnungen von beobachteten Unterrichtssituationen (in einigen Fällen steht hierzu neben der Lehrerkamera auch noch zusätzlich die Schülerkamera zur Verfügung), Transkripte der Videoaufnahmen, Fotografien der in den Unterichtseinheiten verwendeten Tafelbilder, Lektionsbeschreibungen (narrative Kurzbeschreibung des Unterrichts in den videografierten Lektionen) sowie Lektionsübersichten (tabellarische Darstellung des Ablaufs der Lektion im zeitlichen Verlauf). Die Audioaufnahmen der Interviews mit Lehrkräften, welche sich auf das Pythgorasmodul beziehen, sind in einer eigenen Erhebung erschlossen, können aber auch über die Aufzeichnungseinheiten der jeweiligen Pythagoraslektion direkt angesteuert werden.

ZugänglichkeitDie audiovisuellen Daten und die nicht anonymisierten Transkripte sind aus Datenschutzgründen nur für registrierte Nutzer auf Antrag zugänglich. Die anonymisierten Transkripte sowie die Tafelbilder sind nach der Registrierung einsehbar. Die Lektionsbeschreibungen (textuelle Beschreibung der Unterrichtssituation) und Lektionsübersichten (Kodierung der Unterrichtssituation) sind frei verfügbar. Es gelten die allgemeinen Nutzungsbedingungen des Anbieters.

Archivierende EinrichtungForschungsdatenzentrum Bildung am DIPF (FDZ Bildung)

RechteinhaberKlieme, Eckhard
Pauli, Christine
Reusser, Kurt

Veröffentlichungsdatum12.06.2014

Erhebungen derselben StudieFragebogenerhebung (Skalenkollektion): Zwischenbefragung (Pythagoras)
Interviewerhebung (Daten): Pythagoras
Fragebogenerhebung (Skalenkollektion): Eingangsbefragung (Pythagoras)
Fragebogenerhebung (Skalenkollektion): Abschlussbefragung (Pythagoras)
Unterrichtsbeobachtung (Daten): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

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Daten dieser Erhebung

Suchanfrage: PYTHAGORAS (Filter: Schlagwörter)
"SCHULJAHR 09" (Filter: Schlagwörter)

Anzahl der Treffer: 6
  • Satzgruppe des Pythagoras (A01-P-1101-Lek2)

    Zu Beginn der anschließenden Lektion arbeiten die Schülerinnen und Schüler am Hefteintrag weiter. Danach wird ein rechtwinkliges Dreieck auf einer Projektorfolie noch einmal richtig...    mehr

    Zu Beginn der anschließenden Lektion arbeiten die Schülerinnen und Schüler am Hefteintrag weiter. Danach wird ein rechtwinkliges Dreieck auf einer Projektorfolie noch einmal richtig beschriftet, Hypotenuse und Katheten werden festgelegt. Da dieses Dreieck anders beschriftet ist, als das Dreieck der letzten Stunde, formuliert ein Schüler den Satz des Pythagoras für dieses Dreieck. Danach gibt die Lehrperson eine Strategie bekannt, wie zur korrekten Berechnung eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Satz des Pytagoras vorgegangen werden muss: Es muss immer zuerst die Hypotenuse bestimmt werden. Nach einem kurzen Unterbruch, folgt eine Übungssequenz in welcher die Schülerinnen und Schüler selbständig den Satz des Pythagoras für gegebene rechtwinklige Dreiecke formulieren und von weiteren die fehlende Seite berechnen. Anschließend werden die Resultate kontrolliert und die Lösungswege dazu bekanntgegeben. Wie alle Aufgaben korrigiert sind, hält die Lehrperson einen geschichtlichen Vortrag über das Leben und Wirken des Pythagoras. Vor dem Ende der Lektion werden die Hausaufgaben bekannt gegeben. (Projekt)    weniger

  • Satzgruppe des Pythagoras (A06-P-1109-Lek1)

    Zu Beginn der ersten Stunde der Pythagorasreihe gibt die Lehrperson das Thema bekannt. Danach liest ein Schüler von einer Folie des Hellraumprojektors Daten und weitere Ergänzungen z...    mehr

    Zu Beginn der ersten Stunde der Pythagorasreihe gibt die Lehrperson das Thema bekannt. Danach liest ein Schüler von einer Folie des Hellraumprojektors Daten und weitere Ergänzungen zum Leben des Pythagoras vor. Danach kommt die Klasse auf den Satz des Pythagoras zu sprechen. Die Schülerinnen und Schüler haben schon ein ziemlich fundiertes Wissen und tragen wichtige Punkte zum Satz des Pythagoras zusammen. Danach übertragen die Schülerinnen und Schüler die Formel und die Ausformulierung des Satzes von der Hellraumprojektor- Folie in ihr Formelheft. In der Folge wird besprochen wie der Kehrsatz des Satzes von Pythagoras heißt. Dieser wird an der Wandtafel notiert und die Lernenden übertragen den Kehrsatz direkt in ihr Formelheft. Darauf erzählt die Lehrperson, dass der Satz des Pythagoras schon im Altertum seine Anwendung fand und untermalt dies mit einer Folie einer ägyptischen Wandmalerei, welche die Schülerinnen und Schüler auch in ihrem Schulbuch haben. Darauf diskutiert die Klasse, wofür der Satz des Pythagoras damals wohl gebraucht wurde. Anschließend erzählt die Lehrperson vom Seiltrick und zeigt mit der Unterstützung zweier Schüler diesen mit einer Schnur vor. Damit veranschaulicht die Lehrperson die Konstruktion und Verwendung des rechten Winkels. Die Klasse zählt darauf die Einteilungen der Schnur, um die Seitenlängen zu bestimmen. Zur Veranschaulichung überträgt die Lehrperson das Dreieck auf die Wandtafel und die Klasse überprüft die Seileinteilung rechnerisch. Darauf schreibt die Lehrperson 3e+4e=5e an die Wandtafel und fordert die Lernenden auf, Angaben zu den drei Seiten eines Dreicks zu machen, wenn e als beliebige Zahl angenommen wird. Die Schülerinnen und Schüler nennen zwei Beispiele. Die Lehrperson konstruiert diese Dreiecke mit drei Baumetern und der Mithilfe eines Schülers. In der Folge verlangt die Lehrperson von Neuem die Nennung dreier Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks, wobei das bekannte Zahlentrippel und dessen Verfielfältigung mit e diesmal nicht als Berechnungsgrundlage dienen soll. Die Schülerinnen und Schüler finden ein richtiges Beispiel. Die Lehrperson rundet die Sequenz ab, indem sie darauf verweist, dass diese Zahlen, die den Satz des Pythagoras erfüllen, pythagoräische Zahlentrippel genannt werden. (Projekt)    weniger

  • Satzgruppe des Pythagoras (A11-P-1118-Lek2)

    Zu Beginn der zweiten Lektion sammelt die Lehrperson Puzzleteile der Gruppenarbeit ein sowie die sechs Protokolle der Expertengruppen und gibt den Auftrag, die Aufgabenstellungen ...    mehr

    Zu Beginn der zweiten Lektion sammelt die Lehrperson Puzzleteile der Gruppenarbeit ein sowie die sechs Protokolle der Expertengruppen und gibt den Auftrag, die Aufgabenstellungen der verschiedenen Bauern später ins Heft zu kleben. Danach fasst die Lehrperson den Satz des Pythagoras, den sie in der letzten Stunde an die Wandtafel geschrieben hat, nochmals erklärend zusammen. Anhand einer Folie zeigt die Lehrperson den Lernenden, wie man die Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck bezeichnet (Hypotenuse und Katheten). Darauf übertragen die Schülerinnen und Schüler Zeichnung, Beschriftung und Erklärungen in ihr Heft. Aufbauend darauf verteilt die Lehrperson ein Arbeitsblatt mit sechs Aufgaben mit je einem Dreieck. Davon sind drei Dreiecke rechtwinklig und zwei Dreiecke haben keinen rechten Winkel. Die Aufgaben werden ähnlich berechnet wie die Aufgaben der letzten Stunde. Dabei werden die einzelnen Flächenquadrate über den kürzeren zwei Seiten berechnet und zusammengezählt und mit dem Flächenquadrat über der längsten Seite verglichen. Rückgreifend auf die Erkenntnisse der letzten Stunde wird zum Schluss der Aufgaben die Frage gestellt, ob den Schülerinnen und Schülern etwas beim Lösen dieser Aufgaben auffalle (Es geht dabei um den Bezug des Satzes von Pythagoras zu rechtwinkligen, stumpfwinkligen und spitzwinkligen Dreiecken). Das Arbeitsblatt wird von den Schülerinnen und Schülern alleine und selbständig bearbeitet. In der Folge werden die gelösten Aufgaben gemeinsam korrigiert. Die Frage, ob den Lernenden dabei etwas auffalle, wird im gemeinsamen Gespräch erörtert. Dabei findet die Klasse heraus, dass das Messen der Längen gewisse Ungenauigkeiten verursacht und dass der Satz des Pythagoras nur bei Dreiecken mit rechtem Winkel angewendet werden kann. Anschließend liest die Lehrperson zur nochmaligen Wiederholung den ausformulierten Satz des Pythagoras von einer Folie ab. Die Lernenden schreiben diesen in ihr Heft ab. Um die Benennung des Satzes zu klären (bisher wurde diese Regel nicht benannt), kommt die Lehrperson auf die Person des Pytharoras zu sprechen und erzählt einiges über seine Geschichte. So führt sie die Bezeichnung Lehrsatz des Pythagoras ein und die Lernenden übernehmen die Überschrift in ihr Heft. Ebenso kleben sie ein Bildchen von einer Pythagorasstatue in ihr Heft. Währenddem gibt die Lehrperson Hausaufgaben für die nächste Mathematikstunde auf. (Projekt)     weniger

  • Satzgruppe des Pythagoras (A13-P-1120-Lek1)

    Zu Beginn dieser Stunde stehen die Schülerinnen und Schüler auf, um die Lehrperson zu begrüssen. Danach lässt die Lehrperson ein Tonband laufen, auf dem sich Pythagoras persönlich vo...    mehr

    Zu Beginn dieser Stunde stehen die Schülerinnen und Schüler auf, um die Lehrperson zu begrüssen. Danach lässt die Lehrperson ein Tonband laufen, auf dem sich Pythagoras persönlich vorstellt und seine Erkenntnisse erklärt. Danach bittet die Lehrperson die Klasse, eine Skizze mit der Aussage des Pythagoras an die Wandtafel zu machen. Eine Schülerin skizziert darauf ein rechtwinkliges Dreieck an die Wandtafel, bezeichnet Katheten und Hypotenuse und ergänzt die Skizze des rechtwinkligen Dreiecks zur grafischen Darstellung des Satzes von Pythagoras, indem sie die Flächenquadrate über den Seiten zeichnet. Sie zeigt dabei, dass die kleinen Quadrate zusammen, das grosse Quadrat ergeben. Die Lehrperson beschriftet die Seiten des rechtwinkligen Dreiecks und die Seiten der Flächenquadrate mit a, b und c und die Flächenquadrate mit A1, A2 und A3. Darauf werden die Seiten des rechtwinkligen Dreiecks von einem Schüler mit Hypotenuse und Katheten angeschrieben. Die Lehrperson fordert darauf die Schülerinnen und Schüler auf, nun den Satz des Pythagoras mit den an die Wandtafel geschriebenen Bezeichnungen zu formulieren. Ein Schüler schreibt unter die grafische Darstellung A1+ A2= A3. Mit der Aufforderung der Lehrperson den Satz des Pythagoras mit den Bezeichnungen der Seiten anzuschreiben, notiert ein Schüler die nicht ganz korrekte Formel an die Wandtafel, die von der Klasse zu a2+ b2= c2 korrigiert wird. Danach erzählt die Lehrperson Geschichtliches zu Beweisführungen des Satzes und über die Wichtigkeit und Wirkung von Pythagoras bis hin zur Briefmarke und zur Werbung von Rittersport in unserer Zeit. Dazu befestigt die Lehrperson ein Plakat, auf dem der Satz des Pythagoras mit Rittersportschokolade dargestellt ist. In der Folge leitet die Lehrperson zum Zerlegungsbeweis über. Dazu leitet sie die Schülerinnen und Schüler an, aus zehn Figuren (Puzzleteile) und einem zusätzlichen rechtwinkligen Dreieck, die grafische Darstellung des Satzes von Pythagoras nachzubilden. Diese Arbeitsphase ist die Grundlage, für die Beweisführung in der zweiten Lektion. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten dabei alleine. Der Arbeitsinhalt baut auf bereits bekanntem Wissen auf. Die Schülerarbeitsphase wird nach einer Weile von der Lehrperson unterbrochen und ein Schüler zeigt die Puzzlekombination am Helllramprojektor vor. An dieser Darstellung können sich die anderen Schülerinnen und Schüler orientieren. Ein zweiter Schüler zeichnet zur visuellen Unterstützung die Linien der Puzzleteile auf den Katheten- und dem Hypotenusenquadrat, einer vorgefertigten Skizze an der Wandtafel ein. Darauf werden die alten Puzzleteile eingesammelt und neue verteilt. Die Lehrperson erteilt einen neuen Auftrag an die Klasse. Dabei sollen die Schülerinnen und Schüler das Hypotenusen- und die Kathetenquadrate mit anderen Puzzleteilen zusammensetzten, um die grafische Darstellung des Satzes von Pythagoras zu bilden. Auch diese Arbeitsphase ist die Grundlage für die Beweisführung in der zweiten Lektion. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten den Auftrag alleine und der Arbeitsinhalt baut auf bereits bekanntem Wissen auf. Zur Kontrolle werden danach im öffentlichen Unterricht die Katheten- und Hypotenusenquadrate auf dem Hellraumprojektor (mit den Puzzleteilen) hingelegt. Dabei lösen sich verschiedene Schülerinnen und Schüler ab. Zum Schluss der Stunde überträgt ein Schüler zur visuellen Unterstützung die Linien der Puzzleteile auf eine zweite grafische Darstellung an der Wandtafel. (Projekt)     weniger

  • Satzgruppe des Pythagoras (A16-P-1208-Lek3)

    Zu Beginn der Lektion bestimmt die Klasse unter der Leitung der Lehrperson, ob es sich bei vorgegebenen Seitenlängen eines Dreiecks um ein rechtwinkliges handelt und berechnen gleich...    mehr

    Zu Beginn der Lektion bestimmt die Klasse unter der Leitung der Lehrperson, ob es sich bei vorgegebenen Seitenlängen eines Dreiecks um ein rechtwinkliges handelt und berechnen gleich anschließend die Länge einer Hypotenuse bei gegebenen Katheten. Danach halten die Schüler, die in der letzten Lektion eben diesen Auftrag gefasst haben, ihren Vortrag über das Leben und Wirken des Pythagoras. Anschließend wird der Satz des Pythagoras bewiesen: Jeder Schüler und jede Schülerin erhält einen Satz Puzzleteile (Dreiecke und Vierecke) die zu einem großen Quadrat gelegt werden sollen. Als Hilfe teilt die Lehrperson, nachdem die Schülerinnen und Schüler etwas geknobelt und teilweise auch auf richtige Lösungen gekommen sind, ein Blatt mit einer Pythagorasfigur aus, deren Quadrat der Hypotenuse genau so groß ist, wie das zu legende Quadrat. Nun sollen die Schülerinnen und Schüler zu zweit arbeiten und mit dem einen Teilchensatz das Hypothenusenquadrat und mit dem andern die Kathetenqadrate belegen. Ihre Lösung zeichnen sie auf dem Blatt ein. Wie die meisten Gruppen so weit sind, zeigt die Lehrperson einige mögliche Lösungen - denn es gibt ja mehrere - der Schülerinnen und Schüler. Danach berechnen die Schülerinnen und Schüler, ob sie eine Sperrholzplatte von vier mal zweieinhalb Meter durch die Tür in das Schulzimmer hinein tragen könnten. Mit der Erkenntnis, dass dies nicht möglich ist und dass die Platte höchstens 2,28m breit sein dürfte, ist die Lektion zu Ende. (Projekt)    weniger

  • Satzgruppe des Pythagoras (A20-P-1225-Lek3)

    Nach einigen organisatorischen Äußerungen, zeigt die Lehrperson eine Projektorfolie, auf der die Pythagorasfigur um das Dreieck mit den Seitenverhältnissen drei, vier und fünf dargeste...    mehr

    Nach einigen organisatorischen Äußerungen, zeigt die Lehrperson eine Projektorfolie, auf der die Pythagorasfigur um das Dreieck mit den Seitenverhältnissen drei, vier und fünf dargestellt ist. Die Quadrate wurden mit einem Raster in neun, sechzehn und fünfundzwanzig Quadrätchen unterteilt. An Hand dieser Darstellung wird der am Vortag gelernte Satz und den dazugehörigen Beweis für eine Schülerin, die am Vortag gefehlt hat, repetiert. Anschließend erzählt die Lehrperson aus dem Leben des Pythagoras und über den Bekanntheitsgrad des Satzes im alten Ägypten und in Babylonien. Dann werden die Hausaufgaben besprochen. Dabei handelte es sich um einschrittige Dreiecksberechnungen. Das bringt die Schülerinnen und Schüler auf die Umkehrung des Satzes, diese formulieren sie und schreiben sie in die Theorieblätter. Die Lehrperson hat an einer zwölf Meter langen Schnur im Abstand von einem Meter Markierungen angebracht. Mit der Erklärung, dass die ägyptischen Bauern mit diesem Gerät nach den Nilüberschwemmungen ihre Felder neu begrenzt haben, wird ein großes rechtwinkliges Dreieck gespannt und zur Kontrolle, ob es auch wirklich rechtwinklig ist, von der Klasse berechnet. Auch erzählt die Lehrperson, dass ihre Schwester Archäologin ist, und im Gelände Quadrate von zwanzig Metern Seitenlänge abstecken muss. Die Schülerinnen und Schüler berechnen, wie lange das Seil, dass sie benötigt, sein muss, um ein rechtwinklig-gleichschenkliges Dreieck mit einer Kathetenlänge von zwanzig Metern zu erhalten. Anschließend berechnen die Schülerinnen und Schüler selbständig einschrittige Übungsaufgaben, die vor der Pause noch in der Klasse besprochen werden. Die Lektion endet mit einigen organisatorischen Angaben. (Projekt)    weniger


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