{"@context":["https:\/\/schema.org\/",{"prov":"http:\/\/www.w3.org\/ns\/prov#"}],"@id":"http:\/\/dx.doi.org\/10.7477\/352:1:120","@type":"Dataset","conditionsOfAccess":"Die Videodateien sind aus Datenschutzgr\u00fcnden nur f\u00fcr registrierte Nutzer auf Antrag zug\u00e4nglich.  Es gelten die allgemeinen Nutzungsbedingungen des Anbieters. ","description":"Im Fokus des Unterrichts stehen Potenzs\u00e4tze und negative Exponenten. Zu Beginn der Unterrichtsstunde singt die Klasse ein Begr\u00fc\u00dfungslied. Dann wiederholen sie die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde zum Thema Potenzs\u00e4tze. Im Plenum halten sie fest, f\u00fcr welche G\u00fcltigkeitsbereiche sie die Potenzs\u00e4tze betrachtet und angewandt haben. Sie wiederholen, dass sie die Basis aus reellen Zahlen bilden und die Exponenten aus positiven nat\u00fcrlichen Zahlen. Dann f\u00fchrt die Lehrkraft die Erweiterung des G\u00fcltigkeitsbereichs des Exponenten als neues Thema ein. Hierzu notiert sie zun\u00e4chst die bekannten G\u00fcltigkeitsbereiche an der Tafel. Die Klasse wiederholt dann ihre Kenntnisse zu Zahlenmengen. Hierauf aufbauend leiten sie einzelne Schritte zur Erweiterung des G\u00fcltigkeitsbereichs des Exponenten ab. Die Lehrkraft h\u00e4lt die einzelnen Schritte an der Tafel fest. Zu jedem Schritt erarbeitet die Klasse unter Beachtung der G\u00fcltigkeit der Potenzs\u00e4tze eine Definition der Zahlenmenge. Gemeinsam betrachten sie Beispielterme zu den einzelnen Definitionsschritten der Zahlenmengen. Zur \u00dcbung der Anwendung schreibt die Lehrkraft eine Beispielaufgabe an die Tafel, die die Klasse gemeinsam l\u00f6st. Sie formen den Term mit dem negativen Exponenten mittels Kehrbruch um und wenden den vierten Potenzsatz auf den Term an. Im letzten Stundendrittel erarbeitet die Klasse hierauf aufbauend einen rechnerischen Beweis f\u00fcr die G\u00fcltigkeit der Potenzs\u00e4tze. Hierzu nutzen sie ihre Kenntnisse zur Anwendung der Potenzs\u00e4tze auf nat\u00fcrliche Exponenten sowie die zuvor erarbeiteten Definitionen. Hiervon leiten sie zun\u00e4chst die Regeln f\u00fcr die negativen Exponenten ab. Dann stellen sie den mathematischen Beweis auf, in dem sie die Potenzs\u00e4tze auf Terme mit negativen Exponent anwenden. Zum Abschluss erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF\/kw)","distribution":[{"@type":"DataDownload","name":"S352_LK_vid120.mp4","contentSize":"2431468251","contentUrl":"https:\/\/www.fdz-bildung.de\/datenarchiv.php?id=1562","encodingFormat":"video\/mp4"},{"@type":"DataDownload","name":"S352_SuS_vid120.mp4","contentSize":"2485110493","contentUrl":"https:\/\/www.fdz-bildung.de\/datenarchiv.php?id=1562","encodingFormat":"video\/mp4"},{"@type":"DataDownload","name":"S352_trans120_v2.pdf","contentSize":"83726","contentUrl":"https:\/\/www.fdz-bildung.de\/datenarchiv.php?id=1562","encodingFormat":"application\/pdf"}],"isAccessibleForFree":true,"license":"https:\/\/www.fdz-bildung.de\/nutzungsbedingungen-fdz-bildung","name":"Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs120)","prov:generatedAtTime":"2019-08-05","provider":{"@type":"Organization","name":"DIPF FDZ Bildung","url":"https:\/\/www.fdz-bildung.de"}}