Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Die Lehrperson beginnt die Doppellektion mit Organisatorischem. Danach stellt sie mündlich eine Alters-Textaufgabe, in der gefragt ist, in wie vielen Jahren eine Mutter doppelt so ...    mehr

Die Lehrperson beginnt die Doppellektion mit Organisatorischem. Danach stellt sie mündlich eine Alters-Textaufgabe, in der gefragt ist, in wie vielen Jahren eine Mutter doppelt so alt sein wird wie die Tochter. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten selbstständig an dieser Aufgabenstellung, die Lehrperson kontrolliert die Ergebnisse individuell. Darauf stellt sie die Lösung der Aufgabe anhand einer Lösungsstrategie am Hellraumprojektor in einem Lehrvortrag dar. Mithilfe dieser Lösungsstrategie sollen die Schülerinnen und Schüler die Alters-Textaufgabe, die weitere Denkschritte benötigt, lösen. Die Lehrperson leistet individuell Hilfestellung. Die Lehrperson unterbricht die Schülerarbeitsphase zweimal um öffentliche Hilfestellungen zu geben, weil die Schüler Probleme haben, die Gleichung aufzustellen. Eine weitere Alters-Textaufgabe, in der die Fragestellung lautet, in wie vielen Jahren ein Vater doppelt so alt ist wie sein Sohn, also ähnlich der ersten Alters-Textaufgabe, wird von der Lehrperson gestellt. Die Schülerinnen und Schüler versuchen diese selbstständig zu lösen, während die Lehrperson ihnen hilfreich zur Seite steht und ihre Gleichungen und Lösungen kontrolliert. Anschließend präsentiert die Lehrperson den Lösungsweg in einem darstellenden Lehrervortrag. Darauf folgt eine weitere Alters-Textaufgabe, die jedoch weitere Denkschritte beinhaltet. Auch diese soll von den Lernenden in einer Einzelarbeitsphase gelöst werden. Die Lehrperson leistet wiederum Hilfestellung und kontrolliert die Lösungswege der Lernenden. Auf Verlangen der Lernenden wird noch eine weitere Alters-Textaufgabe gelöst in einer weiteren Einzelarbeitsphase gelöst. Diese letzte Alters-Textaufgabe in der ersten Doppelstunde ist in der Aufgabenstellung und in den Denkschritten gleich der ersten Alters-Textaufgabe der Stunde. Die Fragestellung lautet, in wie vielen Jahren der Vater doppelt so alt wie sein Sohn sein wird. Die Lehrperson kontrolliert die Lösungswege der Schülerinnen und Schüler individuell. Die Lektion endet mit Vorbereitungen für die zweite Lektion. (Projekt)    weniger

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Die Lehrperson beginnt die erste Lektion mit dem Bekanntgeben des Ziels und des Ablaufes der Doppelstunde: Lösen von Textaufgaben mit Gleichungen im Klassenverband, in Einzelarbeit, Partnerarbeit und Gruppenarbeit. Die erste Textaufgabe, bei der mit vier unbekannten aufeinanderfolgenden Zahlen und einer gegebenen Summe eine Gleichung aufgestellt werden muss, erarbeitet die Lehrperson in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch gemeinsam mit der Klasse auf einer Folie des Hellraumprojektors. Anschließend lösen die Schülerinnen und Schüler selbstständig in Einzelarbeit eine zweite Textaufgabe, bei der mit sieben Zahlen, jede um drei größer wie die unmittelbar vorangehende, und einer gegebenen Summe eine Gleichung aufgestellt werden muss. Diese Aufgabe erfordert einen anderen Lösungsweg und verlangt neue Denkschritte. Die Lehrperson unterstützt die Lernenden beim Lösen dieser Aufgabe individuell. Der Lösungsweg wird nicht öffentlich besprochen. Danach erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit der Klasse die Lösungsprozedur von zwei weiteren komplexeren Zahlenrätselaufgaben aus dem Mathematikbuch, wobei die Schülerinnen und Schüler für die zweite Aufgabe die Gleichung in Einzelarbeit selbstständig aufstellen müssen. Nach kurzer Zeit unterbricht die Lehrperson diese Schülerarbeitsphase und gibt einen Tipp wie die Gleichung mit einem Zwischenschritt aufgestellt werden kann. Anschließend arbeiten die Lernenden bis zur Pause der ersten Doppelstunde selbstständig an dieser Aufgabe weiter. Die Aufgabe wird in die zweite Lektion hinüber genommen. (Projekt)    weniger

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Das Resultat der in der vorhergehenden Lektion begonnen Aufgabe wird zu Beginn der zweiten Lektion durch eine Schülerin mitgeteilt. Danach erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit d...    mehr

Das Resultat der in der vorhergehenden Lektion begonnen Aufgabe wird zu Beginn der zweiten Lektion durch eine Schülerin mitgeteilt. Danach erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit der Klasse in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch die Prozedur einer Geometrie-Textaufgabe aus dem Mathematikbuch. Bei dieser Aufgabe muss der Umfang von verschieden großen Quadraten berechnet werden. Anschließend folgt die Geometrie-Textaufgabe, die die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit selbstständig lösen müssen. Die Lehrperson unterbricht diese Schülerarbeitsphase und gibt den Lernenden einen Tipp zum Umfang des Zaunes. Danach lösen die Lernenden, mit unterstützender Hilfe der Lehrperson, die Aufgabe in Partnerarbeit fertig. Der Lösungsweg dieser Aufgabe wird gemeinsam in der Klasse kurz besprochen. Danach folgt die spezielle Aufgabe, die in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch als Prozedur an der Wandtafel erarbeitet wird. Anschließend erteilt die Lehrperson den neuen Auftrag: In Gruppen muss die Alters-Textaufgabe selbstständig gelöst werden. Diese Aufgabe erfordert neue Denkschritte von den Lernenden. Die Lehrperson unterbricht diese Schülerarbeitsphase und stellt gemeinsam mit den Schülerinnen und Schüler die Gleichung für dieser Aufgabe an der Wandtafel auf. Danach lösen die Lernenden die Gleichung auf. Der Lösungsweg wird nicht mehr besprochen. (Projekt)    weniger

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Die Lehrperson gibt am Anfang der ersten Lektion den Ablauf und das Ziel der Doppellektion bekannt. Es wird zuerst eine Alters-Textaufgabe im fragend-entwickelnden Lern-Lehrgespräch und zum Teil darstellendem Lehrervortrag bearbeitet. Erst wird die Aufgabe mit Probieren angegangen, danach leitet die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler im Klassenverband zur Problemlösung hin, indem sie ihnen den Tipp gibt, Bekanntes in einer Tabelle festzuhalten. Die erarbeitete Gleichung und deren Auflösung schreibt die Lehrperson an die Wandtafel. Zu derselben Aufgabe erarbeitet die Lehrperson im fragend-entwickelnden Lern-Lehrgespräch mit den Lernenden eine weitere Gleichung, die Lehrperson löst die Gleichung selber auf. In einem weiteren Schritt stellt die Lehrperson im fragend-entwickelnden Lern-Lehrgespräch die Gleichung für die Geometrie-Textaufgabe auf, indem sie als erstes auf einen wichtigen Schritt hinweist: Die Schülerinnen und Schüler sollen erst eine Skizze erstellen. Wiederum führt die Lehrperson die Lernenden zur Gleichung hin, auch hier löst die Lehrperson die Gleichung an der Wandtafel selber auf. Nach der Bearbeitung dieser zwei Textaufgaben schreibt die Lehrperson eine allgemeine Lösungsstrategie für die Lernenden an die Wandtafel. Für eine weitere Alters-Textaufgabe mit anderen Denkschritten wird in einem fragend-entwickelnden Lern-Lehrgepsräch gemäß Anleitung die Gleichung und deren Auflösung von der Lehrperson an der Wandtafel erarbeitet. Sie weißt noch darauf hin, dass man die Tabelle auch hätte anders aufstellen können. (Projekt)    weniger

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Zu Beginn der ersten Doppelstunde gibt die Lehrperson Organisatorisches bekannt. Danach folgt eine Zielangabe für die nächsten zwei Lektionen: Bearbeitung von Textaufgaben. Die erste...    mehr

Zu Beginn der ersten Doppelstunde gibt die Lehrperson Organisatorisches bekannt. Danach folgt eine Zielangabe für die nächsten zwei Lektionen: Bearbeitung von Textaufgaben. Die ersten zwei Alters-Textaufgaben werden gemeinsam in einem Lehr-Lerngespräch erarbeitet. Darauf folgt eine Geometrie-Textaufgabe, die auch öffentlich im Lehr-Lerngespräch erarbeitet wird. Bei der speziellen Aufgabe geht die Lehrperson gleich vor, erarbeitet allerdings noch eine Gesetzmäßigkeit, nämlich dass die Summe von N aufeinanderfolgenden Zahlen immer durch 2N teilbar ist, dabei ist N als gerade Zahl definiert. Die dritte Alters-Textaufgabe wird bis zur Pause in einem öffentlichen Lehr-Lerngespräch zu Ende bearbeitet. (Projekt)    weniger

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Die zweite Lektion geht im gleichen Stil wie die erste weiter, sie läuft nur im öffentlichen Rahmen ab. Zuerst erarbeiten die Lernenden und die Lehrperson gemeinsam die dritte Geomet...    mehr

Die zweite Lektion geht im gleichen Stil wie die erste weiter, sie läuft nur im öffentlichen Rahmen ab. Zuerst erarbeiten die Lernenden und die Lehrperson gemeinsam die dritte Geometrie-Aufgabe. Danach werden verschiedene Aufgaben zur Bestimmung wie viele Halsketten und Perlenketten man mit einer bestimmten Anzahl Farben herstellen kann gelöst. Diese verschiedenen Aufgaben sind in Anlehnung an die spezielle Aufgabe zu sehen, wobei die Gesetzmäßigkeit mit den ersten zwei Aufgaben herausgefunden wird und diese in den folgenden Aufgaben nur noch angewendet werden muss. (Projekt)    weniger

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Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem. Darauf stellt die Lehrperson eine mündliche Alters-Textaufgabe aus der verschiedene Resultate hervorgehen. Die Sch...    mehr

Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem. Darauf stellt die Lehrperson eine mündliche Alters-Textaufgabe aus der verschiedene Resultate hervorgehen. Die Schüler sollen berechnen, wann eines ihrer Elternteile doppelt so alt ist wie sie selber. Die Lehrperson leistet bei jedem einzelnen Lernenden Hilfestellung. Nachdem einige das Resultat errechnet haben, sollen sie herausfinden, wann der Elternteil dreimal so alt ist wie sie selber. Die Lehrperson bespricht mit den Schülerinnen und Schülern ihre Ergebnisse, auf die sie durch raten gekommen sind. Ein einzelner Schüler kann eine Gleichung an die Tafel schreiben, deren Lösung im Klassenverband erarbeitet wird. In der nächsten öffentlichen Sequenz möchte die Lehrperson eine Methode entwickeln, mit der solche Aufgaben ohne Problem zu lösen sind. Die Lehrperson erstellt in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch eine Lösungsstrategie an der Wandtafel anhand des Beispiels eines Schülers, dessen Elternteil dreimal so alt sein soll wie er. Danach verteilt die Lehrperson ein Aufgabenblatt mit drei weiteren Alters-Textaufgaben mit verschiedenen Schwierigkeitsgraden. Dieses sollen die Schülerinnen und Schüler selbstständig bearbeiten. Die Lehrperson leistet auch hier wieder aktiv Hilfestellung und kontrolliert auch gleich die Resultate. Im fragend-entwickelndem Lehr-Lerngespräch wird die Gleichung an der Wandtafel erarbeitet. Die Lernenden lösen die Gleichung selbstständig auf. Die Auflösung der Gleichung wird dann noch kurz im Klassenverband besprochen. Als nächstes lösen die Lernenden, nach einer kurzen Aktivierungsphase des Vorwissens, die Geometrie-Textaufgabe selbstständig. Auch hier leistet die Lehrperson allen Schülerinnen und Schülern Hilfestellung und kontrolliert die Gleichung und deren Auflösung während der selbständigen Einzelarbeitsphase. Der Lösungsweg dieser Geometrie-Textaufgabe wird vor der Pause nicht mehr in der Klasse besprochen. (Projekt)    weniger

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Die zweite Lektion fängt gleich mit der Einführung der speziellen Aufgabe an. Die Schülerinnen und Schüler versuchen diese erst einmal selbstständig zu lösen. Die Lehrperson zeigt den ...    mehr

Die zweite Lektion fängt gleich mit der Einführung der speziellen Aufgabe an. Die Schülerinnen und Schüler versuchen diese erst einmal selbstständig zu lösen. Die Lehrperson zeigt den Lernenden das Erstellen der Gleichung am Hellraumprojektor. Die Auflösung der Gleichung geschieht wieder selbstständig. Darauf folgt eine ähnliche Aufgabe mit weiteren Denkschritten. Hier soll x eine gerade Zahl sein, jedoch soll auch wieder die Summe der aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen durch acht teilbar sein. Die Lehrperson leistet in dieser Einzelarbeitsphase Hilfe. Der Lösungsweg wird von der Lehrperson am Hellraumprojektor vorgezeigt. (Projekt)    weniger

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Die erste Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem als Vorbereitung für den Auftrag, den die Lehrperson im Folgenden erteilt. Die Lehrperson hat zwei Alters-Textaufgaben an die W...    mehr

Die erste Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem als Vorbereitung für den Auftrag, den die Lehrperson im Folgenden erteilt. Die Lehrperson hat zwei Alters-Textaufgaben an die Wandtafel kopiert und liest sie für die Schülerinnen und Schüler vor. Dabei erinnert sie an die Vorgehensweise bei Textaufgaben: Die vier vorgegebenen Teilschritte, die eingehalten werden müssen, stehen an der Wandtafel. Die Lernenden arbeiten selbstständig an den vorgegebenen Aufgaben, ohne Hilfestellung der Lehrperson. Nachdem die meisten Schülerinnen und Schüler die erste Aufgabe gelöst haben, wechseln sie die Plätze, um die Lösungen oder Lösungsansätze der anderen zu kontrollieren, gegebenenfalls zu korrigieren und zu kommentieren (Sesseltanz). Die richtige Lösung der ersten Alters-Textaufgabe wird von einem Schüler genannt. Allerdings ist er nicht durch Aufstellung einer Gleichung zum Resultat gelangt, sondern durch Probieren. Ein weiterer Schüler schreibt die Gleichung und deren Lösung an die Wandtafel währenddem die anderen Lernenden sich weiter mit den Aufgaben beschäftigen. Bei der Besprechung der Gleichung und des Lösungswegs erwähnt ein anderer Schüler, dass es noch eine einfachere Gleichung gäbe, welche von der Lehrperson auch an die Wandtafel geschrieben wird. Der Lösungsweg wird dann in einem fragenden Lern-Lehrgespräch erarbeitet. Danach wird noch kurz über die Lösung der zweiten Aufgabe gesprochen, jedoch wird der Lösungsweg, inklusive Gleichung, nicht aufgezeigt. Mit dem Resultat der Alters Textaufgabe endet die erste Doppellektion. (Projekt)    weniger

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Die Lehrperson eröffnet die zweite Stunde nach der Pause direkt mit der Speziellen Aufgabe. Die Lernenden arbeiten selbstständig daran. Im folgenden Lern-Lehrgespräch werden verschiede...    mehr

Die Lehrperson eröffnet die zweite Stunde nach der Pause direkt mit der Speziellen Aufgabe. Die Lernenden arbeiten selbstständig daran. Im folgenden Lern-Lehrgespräch werden verschiedene Lösungswege aufgezeigt. Ein Schüler hat einen korrekten Lösungsweg herausgefunden. Die Lehrperson zeigt jedoch noch einen zweiten Lösungsweg an der Wandtafel auf. Danach lösen die Schülerinnen und Schüler zwei Geometrie-Textaufgaben in Partnerarbeit. Auch hier wieder leistet die Lehrperson keinerlei individuelle Hilfestellung. Im fragenden-entwickelnden Lern-Lehrgespräch wird der Lösungsweg inklusive Gleichung der ersten Aufgabe an der Wandtafel erarbeitet. Anschließend arbeiten die Zweiergruppen an der zweiten Aufgabe weiter. Die meisten Paare erreichen die Lösung dieser Aufgabe bis zum Ende der zweiten Lektion nicht. Die Aufgabe wird erst in einer späteren Lektion besprochen werden. (Projekt)    weniger