Scale: Skala zur Erfassung des erlernten Metawissens zur Hochschulmathematik in mathematischen Vorkursen

Related constructMetakognitive Lernergebnisse

Theoretical allocation in original studyErlerntes Metawissen zur Hochschulmathematik

OriginSelf-developed scale

CitationHochmuth, R.; Liebendörfer, M.; Biehler, R.; Schaper, N.; Kuklinski, C.; Lankeit, E.; Schürmann, M. (2020). Skala zur Erfassung des erlernten Metawissens zur Hochschulmathematik in mathematischen Vorkursen [Fragebogenskala: Version 1.0]. Erstanwendung 2016. Frankfurt am Main: Forschungsdatenzentrum Bildung am DIPF. https://doi.org/10.7477/410:263:10521

Theoretical backgroundDer Übergang von der Schule zur Hochschule gestaltet sich in mathematikhaltigen Studiengängen oft schwierig. Wesentliche Aspekte sind dabei der deutlich formalere Zugang in der Hochschulmathematik, die Bedeutung von Definitionen, in denen genau festgelegt wird, was ein ma-thematischer Begriff bedeutet (vgl. Alcock & Simpson, 2017), die Formulierung von Sätzen über die definierten Begriffe sowie deren Beweise, in denen mit Hilfe der Definitionen mit logischen Schlussfolgerungen nachgewiesen wird, dass die Sätze wahre Aussagen sind (vgl. Jahnke & Ufer, 2015). Wissen über die genannten Punkte bezeichnen wir als Metawissen über die Hochschulmathematik, wobei Metawissen als „jene allgemeinsten erkenntnistheoretischen, wissen-schaftsphilosophischen, weltanschaulichen, inhaltslogischen und inhaltspsychologischen Orientierungen verstanden [wird], wie sie in impliziter Weise und nicht als Gegenstand einer ausgearbeite-ten Theorie, nicht als Gegenstand der Philosophie als Profession, das Handeln desjenigen, der mit Wissen, in diesem Fall Mathematik, befasst ist, regulieren“ (IDM-Arbeitsgruppe Mathematiklehr-erbildung, 1981, S. 259). Metawissen über die genannten Aspekte ist von Studienanfängerinnen und Studienanfängern zu erwerben, um fachmathematischen Vorlesungen folgen zu können (vgl. Engelbrecht, 2010, Tall, 1991). Daher ist es ein wesentliches Ziel vieler Mathematikvorkurse, eben dieses zu vermitteln (vgl. Biehler et al., 2018). Das Metawissen über Hochschulmathematik umfasst selbstverständlich neben Wissen über Definitionen, Sätze und Beweise weit mehr, wie beispielsweise auch die Rolle von Axiomen und den deduktiven Aufbau der Mathematik insgesamt. In der hier beschriebenen Skala werden jedoch nur Aspekte zur Rolle von Definitionen, Sätzen und Beweisen berücksichtigt.

Target groupStudierende

Time Period of Data Collection2016 - 2017

NotesZur Skala wurden zwei Subskalen gebildet: "Metawissen zu Definitionen und Sätzen" sowie "Metawissen zu Beweisen". Die Subskala "Metawissen zu Definitionen und Sätzen" beinhaltet die Items "Im Vorkurs habe ich gelernt, wie in der Hochschulmathematik Begriffe definiert werden", "Im Vorkurs habe ich gelernt, warum in der Hochschulmathematik Begriffe definiert werden", "Im Vorkurs habe ich gelernt, dass gesichertes mathematisches Wissen in Sätzen formuliert wird". Die Subskala "Metawissen zu Beweisen" beinhaltet die Items "Im Vorkurs habe ich gelernt, welche Rolle Beweise in der Hochschulmathematik spielen" und "Im Vorkurs habe ich gelernt, warum mathematische Aussagen bewiesen werden müssen". Vorgegeben ist ein 6-stufiges Antwortformat mit den Antwortmöglichkeiten: „trifft gar nicht zu“ (1) bis „trifft vollständig zu“ (6), die Stufen 2-5 sind nicht mit Text versehen. Für die Subskalen „Metawissen zu Definitionen und Sätzen“ und „Metawissen zu Beweisen“ liegen die Werte für Cronbachs Alpha bei 0.759 bzw. bei 0.818. Die Skalenwerte für die Subskala „Metawissen zu Definitionen und Sätzen“ wird durch eine Mittelwertsfunktion der Items 1, 2 und 3 ermittelt. Der Skalenwert der Subskala „Metawissen zu Beweisen“ durch den Mittelwert der Items 4 und 5.
Der Zitationsvorschlag zur Skala ist in der beigefügten Datei einzusehen.

Persistent IdentifierDOI: https://doi.org/10.7477/410:263:10521

Release date07.07.2020

Number of items5

Theoretical backgroundDer Übergang von der Schule zur Hochschule gestaltet sich in mathematikhaltigen Studiengängen oft schwierig. Wesentliche Aspekte sind dabei der deutlich formalere Zugang in der Hochschulmathematik, die Bedeutung von Definitionen, in denen genau festgelegt wird, was ein ma-thematischer Begriff bedeutet (vgl. Alcock & Simpson, 2017), die Formulierung von Sätzen über die definierten Begriffe sowie deren Beweise, in denen mit Hilfe der Definitionen mit logischen Schlussfolgerungen nachgewiesen wird, dass die Sätze wahre Aussagen sind (vgl. Jahnke & Ufer, 2015). Wissen über die genannten Punkte bezeichnen wir als Metawissen über die Hochschulmathematik, wobei Metawissen als „jene allgemeinsten erkenntnistheoretischen, wissen-schaftsphilosophischen, weltanschaulichen, inhaltslogischen und inhaltspsychologischen Orientierungen verstanden [wird], wie sie in impliziter Weise und nicht als Gegenstand einer ausgearbeite-ten Theorie, nicht als Gegenstand der Philosophie als Profession, das Handeln desjenigen, der mit Wissen, in diesem Fall Mathematik, befasst ist, regulieren“ (IDM-Arbeitsgruppe Mathematiklehr-erbildung, 1981, S. 259). Metawissen über die genannten Aspekte ist von Studienanfängerinnen und Studienanfängern zu erwerben, um fachmathematischen Vorlesungen folgen zu können (vgl. Engelbrecht, 2010, Tall, 1991). Daher ist es ein wesentliches Ziel vieler Mathematikvorkurse, eben dieses zu vermitteln (vgl. Biehler et al., 2018). Das Metawissen über Hochschulmathematik umfasst selbstverständlich neben Wissen über Definitionen, Sätze und Beweise weit mehr, wie beispielsweise auch die Rolle von Axiomen und den deduktiven Aufbau der Mathematik insgesamt. In der hier beschriebenen Skala werden jedoch nur Aspekte zur Rolle von Definitionen, Sätzen und Beweisen berücksichtigt.

Statistical value

IntroductionBitte geben Sie eine Einschätzung zu folgenden Aussagen, die sich auf die (hoch-)schulmathematischen Inhalte, die im Vorkurs behandelt wurden, beziehen.

Items

Response category

StudyWiGeMath - Wirkung und Gelingensbedingungen von Unterstützungsmaßnahmen für mathematikbezogenes Lernen in der Studieneingangsphase

SurveyFragebogenerhebung (Skalenkollektion): WiGeMath