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Test instrument: Mathematiktest zur technischen Kompetenz und Modellierungskompetenz

Im Rahmen der Skalierungsstudie des Projektes „Conditions and Consequences of Classroom Assessment (Co²CA) wurden mathematische Testaufgaben zu den Themenbereichen „Satzgruppe des Pythagoras“ und „Lineare Gleichungssysteme“ des Mathematikunterrichts der neunten Jahrgangsstufe entwickelt und zusammen mit normierten Aufgaben der Bildungsstandards erprobt. Mit Hilfe der Testaufgaben sollen Fähigkeiten der Schülerinnen und Schüler sowohl getrennt für die beiden Inhaltsbereiche als auch getrennt für die beiden mathematischen Teilkompetenzen „Modellierungskompetenz“ und „formales technisches Arbeiten“ differenziert erfasst werden. Die Aufgaben wurden 1-dimensional (alle Aufgaben), 2-dimensional („Modellierungskompetenz“ vs. „formales technisches Arbeiten“) und 3-dimensional („Satzgruppe des Pythagoras“ vs. „lineare Gleichungssysteme“ vs. „Bildungsstandards“) skaliert.

StudyConditions and Consequences of Classroom Assessment

DevelopmentLeiß, Dominik / Blum, Werner / Klieme, Eckhard / Rakoczy, Katrin / Bürgermeister, Anika / Harks, Birgit

ScopeBildungsstandards,Lineare Gleichungssysteme,Pythagoras

CompetencyMathematikkompetenz,Technische Kompetenz,Modellierungskompetenz

Target groupSchüler der Sekundarstufe I

School typeRealschule, Gesamtschule (Realschulzweig)

Processing time75 Minuten

Initial use2005

Location of useHessen

Sampled Universe1570

Number of items60

Analysis software usedConQuest

Test booklet designYouden Square Design

ScalingRaschmodell

Definition zero pointDurchschnittliche Fähigkeit der Person

EstimatorMML

Publication date26.10.2017

Persistent Identifier10.7477/42:46:1 (DOI)

CitationLeiß, D.; Blum, W.; Klieme, E.; Rakoczy, K.; Bürgermeister, A.; Harks, B. (2017). Mathematiktest zur technischen Kompetenz und Modellierungskompetenz [Testinstrument: Version 1.0]. Erstanwendung 2005. Frankfurt am Main: Forschungsdatenzentrum Bildung am DIPF. http://dx.doi.org/10.7477/42:46:1

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testitem_id Item Competency Scope Accuracy frequency of solutions Itemfit Item-difficulty
20 Flächeninhalt Quadrat Mathematikkompetenz Pythagoras 0.47 34.40 0.96 0.87
1147 Rechenverfahren lineare Gleichungssysteme b Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.27 6.79 1.00 3.01
38 Würfel Mathematikkompetenz Pythagoras 0.36 27.17 1.02 1.19
99 Drei-Punkte-Linie Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.22 43.12 1.13 0.31
61 Notenverteilung Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.35 43.55 0.99 0.30
50 Einsetzung Gleichungssystem Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.28 18.05 1.05 1.70
110 Sporthotel Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.21 1.10 1.02 4.83
72 Tischtennisplatte Diagonale Mathematikkompetenz Pythagoras 0.53 62.09 0.87 -0.56
1158 Briefumschlag Mathematikkompetenz Pythagoras 0.31 49.48 1.04 0.01
84 Besen2 Mathematikkompetenz Pythagoras 0.43 79.72 0.94 -1.62
10 Rechteck Diagonale 1 Mathematikkompetenz Pythagoras 0.31 55.48 1.07 -0.26
89 Festzelt Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.38 45.45 1.06 0.16
21 Dreieck rechtwinklig Mathematikkompetenz Pythagoras 0.24 10.39 1.03 2.59
1148 Länge a Mathematikkompetenz Pythagoras 0.31 64.95 1.05 -0.71
40 lineare Gleichung Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.36 17.63 0.98 1.85
100 Lotterie Klassenfest Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.49 49.12 0.95 0.07
62 Spiegelung Graph Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.20 35.00 1.15 0.70
51 Änderung Gleichungssystem Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.32 6.10 0.95 3.00
111 Körpergröße Sprung Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.38 57.14 1.02 -0.28
73 Fernseher Mathematikkompetenz Pythagoras 0.47 35.93 0.94 0.71
1159 Baukran Mathematikkompetenz Pythagoras 0.43 22.76 0.94 1.37
85 DIN A4 Blatt Mathematikkompetenz Pythagoras 0.40 42.65 1.01 0.39
11 Raumdiagonale Kreiszylinder Mathematikkompetenz Pythagoras 0.57 37.00 0.88 0.65
90 günstige Kirmesanbieter Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.37 18.45 0.97 1.65
21 Dreieck rechtwinklig Mathematikkompetenz Pythagoras 0.24 10.39 0.00 0.00
1149 Länge b Mathematikkompetenz Pythagoras 0.34 61.86 1.03 -0.56
41 Lösungsmenge lineares Gleichungssystem 1 Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.32 33.09 1.09 0.76
101 Gleichungssystem Radiergummi Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.32 25.28 1.02 1.32
63 Zahlenwert Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.22 10.11 1.05 2.50
1160 geometrische Figur Mathematikkompetenz Pythagoras 0.25 38.30 1.09 0.53
52 Gleichungssystem Addition Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.41 40.14 1.02 0.42
22 Wert 1 Mathematikkompetenz Pythagoras 0.35 43.40 1.03 0.25
112 Wasserverbrauch Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.49 41.07 0.94 0.38
74 Tänzer Maibaum Mathematikkompetenz Pythagoras 0.60 35.71 0.83 0.67
91 Angebote Bank Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.41 53.28 0.99 -0.20
86 Yoga Mathematikkompetenz Pythagoras 0.21 58.27 1.14 -0.36
12 Länge Seite a Mathematikkompetenz Pythagoras 0.52 46.10 0.93 0.17
30 Berechnung Term b Mathematikkompetenz Pythagoras 0.25 35.05 1.11 0.69
1150 Länge c Mathematikkompetenz Pythagoras 0.30 43.30 1.06 0.29
42 Zeichnung lineares Gleichungssystem Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.28 5.42 0.96 3.13
102 Agentenfigur Überraschungsei Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.40 76.14 0.98 -1.32
64 Potenzen Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.22 27.49 1.12 1.11
1161 Kleintransporter Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.36 18.36 0.99 1.67
53 Fehler Zeichnung Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.31 9.35 0.97 2.53
23 Wert 2 Mathematikkompetenz Pythagoras 0.25 72.22 1.07 -1.15
113 Gewitter Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.30 67.80 1.05 -0.80
75 Höhe Baum Mathematikkompetenz Pythagoras 0.17 14.13 1.06 2.05
1 Satz des Pythagoras Mathematikkompetenz Pythagoras 0.47 64.98 0.92 -0.73
92 Lineare Gleichung Bank Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.23 4.41 0.98 3.33
87 Musikbands Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.42 52.17 1.01 -0.05
13 Länge Seite b Mathematikkompetenz Pythagoras 0.59 50.00 0.87 -0.01
31 Berechnung Term c Mathematikkompetenz Pythagoras 0.25 47.77 1.12 0.09
65 Treppe Mathematikkompetenz Pythagoras 0.34 33.82 1.07 0.77
1151 Gleichsetzungsverfahren Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.40 40.71 1.01 0.39
43 Lösungsmenge lineares Gleichungssystem 2 Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.24 2.58 0.99 3.93
103 Stieleichen Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.31 12.64 0.98 2.26
1162 Iron Man Mathematikkompetenz Pythagoras 0.48 28.69 0.94 1.06
54 Gewicht Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.29 89.71 0.96 -2.45
24 Wert 3 Mathematikkompetenz Pythagoras 0.41 34.15 0.98 0.70
114 Körpergröße Idealgewicht Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.31 19.58 1.03 1.59
76 Seil Strassenlaterne Mathematikkompetenz Pythagoras 0.26 3.83 0.96 3.58
3 Raumdiagonale Mathematikkompetenz Pythagoras 0.31 15.41 0.99 1.95
93 Wasserbehälter Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.45 29.67 0.96 1.00
14 Länge Seite c Mathematikkompetenz Pythagoras 0.53 62.41 0.90 -0.62
32 Berechne a Mathematikkompetenz Pythagoras 0.28 86.17 1.02 -2.10
66 Leine Mathematikkompetenz Pythagoras 0.46 8.40 0.90 2.72
1152 Diagonale Rechteck Mathematikkompetenz Pythagoras 0.46 61.87 0.93 -0.60
44 Schnittpunkt Geraden Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.27 12.78 1.02 2.13
104 Angebot Drucker Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.39 43.93 1.04 0.26
1163 Bundesjugendspiele Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.55 40.71 0.91 0.55
55 lineare Funktion Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.21 6.59 1.02 2.95
25 Diagonale Quadrat Mathematikkompetenz Pythagoras 0.38 65.61 0.99 -0.81
115 Beschreibung Wassertarif Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.31 33.21 1.08 0.77
77 Radius Zirkel Mathematikkompetenz Pythagoras 0.37 33.22 1.01 0.83
4 Teildreiecke Mathematikkompetenz Pythagoras 0.41 42.91 1.00 0.34
94 Lostopf Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.40 66.42 1.00 -0.80
15 Dreieck Seitenlänge rechtwinklig Mathematikkompetenz Pythagoras 0.41 11.87 0.93 2.27
33 Berechne c Mathematikkompetenz Pythagoras 0.22 94.33 0.96 -3.17
105 Aussagen Gleichung Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.27 24.38 1.04 1.28
67 Länge Wohnzimmerwand Mathematikkompetenz Pythagoras 0.43 21.35 0.94 1.51
1153 lineare Gleichungssysteme a Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.30 1.49 1.01 4.66
45 Schnittpunkt Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.35 53.00 1.06 -0.19
1164 richtige Gleichung Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.38 29.86 1.01 0.94
56 Produkt Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.36 15.15 0.98 1.97
26 Dreieck E rechtwinklig Mathematikkompetenz Pythagoras 0.34 30.88 1.01 0.87
78 Luftseilbahn Mathematikkompetenz Pythagoras 0.46 18.92 0.89 1.73
5 Rechtwinkliges Dreieck Mathematikkompetenz Pythagoras 0.30 5.36 0.97 3.22
95 Flächeninhalt Hand Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.27 26.98 1.07 1.13
16 Rechteck Diagonale 2 Mathematikkompetenz Pythagoras 0.46 59.58 0.93 -0.45
116 MP3-Player Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.17 9.54 1.02 2.54
34 Berechne d Mathematikkompetenz Pythagoras 0.23 97.52 0.97 -4.08
106 Angebot Drucker (b) Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.43 57.71 0.99 -0.39
68 Segelschiff Mathematikkompetenz Pythagoras 0.27 16.36 1.04 1.89
1154 lineare Gleichungssysteme b Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.31 5.99 0.98 3.15
46 Aussage Gleichung Geraden Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.27 22.10 1.05 1.38
6 Hoehe Dreiecke Mathematikkompetenz Pythagoras 0.38 58.19 1.04 -0.08
1165 Friseur Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.42 51.48 1.02 -0.07
57 Brüche Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.39 47.74 1.04 0.08
27 Dreieck F rechtwinklig Mathematikkompetenz Pythagoras 0.22 19.30 1.06 1.57
79 Sportplatz Mathematikkompetenz Pythagoras 0.56 42.22 0.86 0.40
35 Bestimme a Mathematikkompetenz Pythagoras 0.55 66.67 0.87 -0.78
96 Verkaufszahlen PC Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.31 80.55 1.05 -1.65
17 Gleichschenkliges Dreieck Hypothenuse Mathematikkompetenz Pythagoras 0.40 42.66 0.99 0.36
117 Aktion Mensch Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.44 61.81 0.99 -0.59
107 Oktaeder Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.22 45.23 1.13 0.21
69 Elfmeter Mathematikkompetenz Pythagoras 0.41 32.52 1.03 0.82
1155 Kongruente Rechtecke Mathematikkompetenz Pythagoras 0.40 61.32 0.98 -0.53
47 Darstellung lineare Gleichung Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.32 41.09 1.06 0.40
81 Höhe Eisberg Mathematikkompetenz Pythagoras 0.46 27.73 0.96 1.27
7 Radius Kreis Mathematikkompetenz Pythagoras 0.43 29.82 1.00 0.96
1166 Seifenblasen Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.37 50.54 1.03 -0.02
28 Dreieck G rechtwinklig Mathematikkompetenz Pythagoras 0.25 12.28 1.01 2.16
36 Bestimme b Mathematikkompetenz Pythagoras 0.54 69.89 0.89 -0.95
97 Computerdiagramm Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.42 18.75 0.92 1.61
58 Zahl ankreuzen Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.15 92.63 1.04 -2.86
18 Fehler Pythagoras Mathematikkompetenz Pythagoras 0.42 31.56 0.98 0.93
286 Prozent Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.36 69.26 1.04 -0.96
108 Sonderangebot Drucker Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.23 5.40 1.01 3.16
70 Stromleitung Mathematikkompetenz Pythagoras 0.49 33.10 0.94 0.80
1156 Seitenlänge Dreiecke Mathematikkompetenz Pythagoras 0.38 26.81 1.01 1.14
48 Verfahren lineares Gleichungssystem Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.33 24.24 1.01 1.30
82 Geodreieck Mathematikkompetenz Pythagoras 0.30 56.74 1.09 -0.37
8 Hypothenuse Mathematikkompetenz Pythagoras 0.54 59.65 0.90 -0.48
1167 wichtige Angaben Mathematikkompetenz Pythagoras 0.38 26.24 0.99 1.24
29 Berechnung Term a Mathematikkompetenz Pythagoras 0.24 74.91 1.05 -1.24
1146 Rechenverfahren linearer Gleichungssysteme Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.43 21.89 0.95 1.53
37 Bestimme c Mathematikkompetenz Pythagoras 0.54 65.95 0.88 -0.74
98 Graph Girokonto Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.43 26.49 0.94 1.11
60 Notendurchschnitt Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.33 51.22 1.03 -0.06
19 Rechter Winkel Mathematikkompetenz Pythagoras 0.43 29.18 0.98 1.07
109 Steinplatten Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.26 29.01 1.06 1.10
71 Pyramide Mathematikkompetenz Pythagoras 0.21 17.08 1.07 1.79
1157 Symmetrieachsen Mathematikkompetenz Bildungsstandards 0.27 67.62 1.09 -0.85
49 Zeichnen Schnittpunkt Gerade Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.40 20.22 0.95 1.64
83 Besen1 Mathematikkompetenz Pythagoras 0.36 28.72 0.99 0.99
9 Dreieck diverse Aufgaben Mathematikkompetenz Pythagoras 0.29 8.80 0.99 2.62
88 Taxiunternehmen Mathematikkompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.23 18.25 1.07 1.79
testitem_id Item Competency Scope Accuracy frequency of solutions Itemfit Item-difficulty
83 Besen1 Modellierungskompetenz Pythagoras 0.36 28.72 0.99 0.99
9 Dreieck diverse Aufgaben Technische Kompetenz Pythagoras 0.29 8.80 1.00 2.66
88 Taxiunternehmen Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.23 18.25 1.09 1.82
20 Flächeninhalt Quadrat Technische Kompetenz Pythagoras 0.47 34.40 0.98 0.87
1147 Rechenverfahren lineare Gleichungssysteme b Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.27 6.79 0.96 3.05
38 Würfel Technische Kompetenz Pythagoras 0.36 27.17 1.02 1.22
99 Drei-Punkte-Linie Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.22 43.12 1.10 0.30
61 Notenverteilung Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.35 43.55 1.01 0.31
50 Einsetzung Gleichungssystem Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.28 18.05 1.04 1.72
110 Sporthotel Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.21 1.10 0.98 4.87
72 Tischtennisplatte Diagonale Modellierungskompetenz Pythagoras 0.53 62.09 0.87 -0.57
1158 Briefumschlag Modellierungskompetenz Pythagoras 0.31 49.48 1.06 0.01
84 Besen2 Modellierungskompetenz Pythagoras 0.43 79.72 0.94 -1.66
10 Rechteck Diagonale 1 Technische Kompetenz Pythagoras 0.31 55.48 1.06 -0.26
89 Festzelt Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.38 45.45 1.03 0.16
21 Dreieck rechtwinklig Technische Kompetenz Pythagoras 0.24 10.39 1.05 2.60
1148 Länge a Technische Kompetenz Pythagoras 0.31 64.95 1.04 -0.72
40 lineare Gleichung Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.36 17.63 0.97 1.87
100 Lotterie Klassenfest Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.49 49.12 0.93 0.06
62 Spiegelung Graph Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.20 35.00 1.16 0.71
51 Änderung Gleichungssystem Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.32 6.10 0.96 3.04
111 Körpergröße Sprung Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.38 57.14 1.01 -0.28
73 Fernseher Modellierungskompetenz Pythagoras 0.47 35.93 0.97 0.72
1159 Baukran Modellierungskompetenz Pythagoras 0.43 22.76 0.95 1.40
90 günstige Kirmesanbieter Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.37 18.45 0.98 1.68
85 DIN A4 Blatt Modellierungskompetenz Pythagoras 0.40 42.65 1.00 0.39
11 Raumdiagonale Kreiszylinder Technische Kompetenz Pythagoras 0.57 37.00 0.89 0.66
29 Berechnung Term a Technische Kompetenz Pythagoras 0.24 74.91 1.04 -1.26
1149 Länge b Technische Kompetenz Pythagoras 0.34 61.86 1.01 -0.57
41 Lösungsmenge lineares Gleichungssystem 1 Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.32 33.09 1.06 0.77
101 Gleichungssystem Radiergummi Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.32 25.28 1.05 1.34
63 Zahlenwert Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.22 10.11 1.07 2.54
1160 geometrische Figur Modellierungskompetenz Pythagoras 0.25 38.30 1.11 0.54
52 Gleichungssystem Addition Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.41 40.14 1.03 0.44
22 Wert 1 Technische Kompetenz Pythagoras 0.35 43.40 1.03 0.27
112 Wasserverbrauch Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.49 41.07 0.91 0.37
74 Tänzer Maibaum Modellierungskompetenz Pythagoras 0.60 35.71 0.84 0.68
91 Angebote Bank Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.41 53.28 0.98 -0.19
86 Yoga Modellierungskompetenz Pythagoras 0.21 58.27 1.14 -0.36
12 Länge Seite a Technische Kompetenz Pythagoras 0.52 46.10 0.94 0.18
30 Berechnung Term b Technische Kompetenz Pythagoras 0.25 35.05 1.09 0.69
1150 Länge c Technische Kompetenz Pythagoras 0.30 43.30 1.09 0.29
42 Zeichnung lineares Gleichungssystem Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.28 5.42 0.94 3.17
102 Agentenfigur Überraschungsei Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.40 76.14 0.96 -1.34
64 Potenzen Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.22 27.49 1.10 1.12
1161 Kleintransporter Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.36 18.36 0.97 1.71
53 Fehler Zeichnung Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.31 9.35 0.93 2.57
23 Wert 2 Technische Kompetenz Pythagoras 0.25 72.22 1.06 -1.15
113 Gewitter Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.30 67.80 1.05 -0.81
75 Höhe Baum Modellierungskompetenz Pythagoras 0.17 14.13 1.11 2.06
1 Satz des Pythagoras Technische Kompetenz Pythagoras 0.47 64.98 0.89 -0.74
92 Lineare Gleichung Bank Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.23 4.41 0.96 3.38
87 Musikbands Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.42 52.17 1.01 -0.04
13 Länge Seite b Technische Kompetenz Pythagoras 0.59 50.00 0.86 -0.01
31 Berechnung Term c Technische Kompetenz Pythagoras 0.25 47.77 1.09 0.09
65 Treppe Modellierungskompetenz Pythagoras 0.34 33.82 1.07 0.78
1151 Gleichsetzungsverfahren Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.40 40.71 1.03 0.39
43 Lösungsmenge lineares Gleichungssystem 2 Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.24 2.58 0.99 3.98
103 Stieleichen Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.31 12.64 0.99 2.30
1162 Iron Man Modellierungskompetenz Pythagoras 0.48 28.69 0.95 1.07
54 Gewicht Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.29 89.71 1.01 -2.49
24 Wert 3 Technische Kompetenz Pythagoras 0.41 34.15 0.98 0.72
114 Körpergröße Idealgewicht Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.31 19.58 1.03 1.61
76 Seil Strassenlaterne Modellierungskompetenz Pythagoras 0.26 3.83 0.94 3.60
3 Raumdiagonale Technische Kompetenz Pythagoras 0.31 15.41 1.01 1.98
93 Wasserbehälter Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.45 29.67 0.95 1.02
14 Länge Seite c Technische Kompetenz Pythagoras 0.53 62.41 0.89 -0.62
32 Berechne a Technische Kompetenz Pythagoras 0.28 86.17 1.04 -2.14
104 Angebot Drucker Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.39 43.93 1.02 0.27
66 Leine Modellierungskompetenz Pythagoras 0.46 8.40 0.91 2.75
1152 Diagonale Rechteck Technische Kompetenz Pythagoras 0.46 61.87 0.93 -0.60
44 Schnittpunkt Geraden Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.27 12.78 1.03 2.16
1163 Bundesjugendspiele Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.55 40.71 0.89 0.58
55 lineare Funktion Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.21 6.59 1.03 2.99
25 Diagonale Quadrat Technische Kompetenz Pythagoras 0.38 65.61 1.00 -0.80
77 Radius Zirkel Modellierungskompetenz Pythagoras 0.37 33.22 1.02 0.84
4 Teildreiecke Technische Kompetenz Pythagoras 0.41 42.91 0.99 0.35
94 Lostopf Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.40 66.42 1.00 -0.80
15 Dreieck Seitenlänge rechtwinklig Technische Kompetenz Pythagoras 0.41 11.87 0.97 2.31
115 Beschreibung Wassertarif Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.31 33.21 1.08 0.77
33 Berechne c Technische Kompetenz Pythagoras 0.22 94.33 0.97 -3.23
105 Aussagen Gleichung Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.27 24.38 1.04 1.29
67 Länge Wohnzimmerwand Modellierungskompetenz Pythagoras 0.43 21.35 0.95 1.53
1153 lineare Gleichungssysteme a Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.30 1.49 0.96 4.71
45 Schnittpunkt Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.35 53.00 1.05 -0.21
1164 richtige Gleichung Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.38 29.86 1.01 0.97
56 Produkt Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.36 15.15 0.98 2.00
26 Dreieck E rechtwinklig Technische Kompetenz Pythagoras 0.34 30.88 1.01 0.89
78 Luftseilbahn Modellierungskompetenz Pythagoras 0.46 18.92 0.87 1.74
5 Rechtwinkliges Dreieck Technische Kompetenz Pythagoras 0.30 5.36 0.95 3.25
95 Flächeninhalt Hand Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.27 26.98 1.09 1.16
16 Rechteck Diagonale 2 Technische Kompetenz Pythagoras 0.46 59.58 0.91 -0.45
116 MP3-Player Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.17 9.54 1.00 2.57
34 Berechne d Technische Kompetenz Pythagoras 0.23 97.52 0.94 -4.13
106 Angebot Drucker (b) Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.43 57.71 0.98 -0.39
68 Segelschiff Modellierungskompetenz Pythagoras 0.27 16.36 1.05 1.91
1154 lineare Gleichungssysteme b Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.31 5.99 0.97 3.20
46 Aussage Gleichung Geraden Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.27 22.10 1.04 1.39
79 Sportplatz Modellierungskompetenz Pythagoras 0.56 42.22 0.86 0.41
6 Hoehe Dreiecke Technische Kompetenz Pythagoras 0.38 58.19 1.01 -0.43
1165 Friseur Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.42 51.48 1.02 -0.07
57 Brüche Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.39 47.74 1.04 0.08
27 Dreieck F rechtwinklig Technische Kompetenz Pythagoras 0.22 19.30 1.05 1.61
35 Bestimme a Technische Kompetenz Pythagoras 0.55 66.67 0.86 -0.80
96 Verkaufszahlen PC Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.31 80.55 1.07 -1.66
17 Gleichschenkliges Dreieck Hypothenuse Technische Kompetenz Pythagoras 0.40 42.66 0.99 0.37
117 Aktion Mensch Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.44 61.81 0.97 -0.60
107 Oktaeder Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.22 45.23 1.13 0.21
69 Elfmeter Modellierungskompetenz Pythagoras 0.41 32.52 1.00 0.83
1155 Kongruente Rechtecke Technische Kompetenz Pythagoras 0.40 61.32 1.01 -0.54
47 Darstellung lineare Gleichung Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.32 41.09 1.05 0.42
81 Höhe Eisberg Modellierungskompetenz Pythagoras 0.46 27.73 0.96 1.31
7 Radius Kreis Technische Kompetenz Pythagoras 0.43 29.82 1.00 0.98
1166 Seifenblasen Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.37 50.54 1.00 -0.01
28 Dreieck G rechtwinklig Technische Kompetenz Pythagoras 0.25 12.28 1.02 2.20
286 Prozent Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.36 69.26 1.05 -0.97
36 Bestimme b Technische Kompetenz Pythagoras 0.54 69.89 0.87 -0.98
97 Computerdiagramm Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.42 18.75 0.92 1.65
58 Zahl ankreuzen Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.15 92.63 1.04 -2.90
18 Fehler Pythagoras Technische Kompetenz Pythagoras 0.42 31.56 0.99 0.95
108 Sonderangebot Drucker Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.23 5.40 0.99 3.19
70 Stromleitung Modellierungskompetenz Pythagoras 0.49 33.10 0.95 0.81
1156 Seitenlänge Dreiecke Technische Kompetenz Pythagoras 0.38 26.81 1.00 1.16
48 Verfahren lineares Gleichungssystem Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.33 24.24 1.01 1.33
82 Geodreieck Modellierungskompetenz Pythagoras 0.30 56.74 1.07 -0.39
8 Hypothenuse Technische Kompetenz Pythagoras 0.54 59.65 0.91 -0.49
1167 wichtige Angaben Modellierungskompetenz Pythagoras 0.38 26.24 0.98 1.25
1146 Rechenverfahren linearer Gleichungssysteme Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.43 21.89 0.93 1.55
37 Bestimme c Technische Kompetenz Pythagoras 0.54 65.95 0.87 -0.76
98 Graph Girokonto Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.43 26.49 0.95 1.14
60 Notendurchschnitt Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.33 51.22 1.05 -0.06
19 Rechter Winkel Technische Kompetenz Pythagoras 0.43 29.18 0.99 1.08
109 Steinplatten Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.26 29.01 1.08 1.11
71 Pyramide Modellierungskompetenz Pythagoras 0.21 17.08 1.11 1.81
1157 Symmetrieachsen Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.27 67.62 1.08 -0.87
49 Zeichnen Schnittpunkt Gerade Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.40 20.22 0.94 1.67
testitem_id Item Competency Scope Accuracy frequency of solutions Itemfit Item-difficulty
109 Steinplatten Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.26 29.01 1.04 1.05
71 Pyramide Modellierungskompetenz Pythagoras 0.21 17.08 1.07 1.87
1157 Symmetrieachsen Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.27 67.62 1.05 -0.82
49 Zeichnen Schnittpunkt Gerade Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.40 20.22 0.92 1.71
83 Besen1 Modellierungskompetenz Pythagoras 0.36 28.72 1.02 1.04
9 Dreieck diverse Aufgaben Technische Kompetenz Pythagoras 0.29 8.80 0.99 2.72
88 Taxiunternehmen Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.23 18.25 1.09 1.87
20 Flächeninhalt Quadrat Technische Kompetenz Pythagoras 0.47 34.40 0.98 0.94
1147 Rechenverfahren lineare Gleichungssysteme b Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.27 6.79 0.99 3.13
38 Würfel Technische Kompetenz Pythagoras 0.36 27.17 1.02 1.25
99 Drei-Punkte-Linie Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.22 43.12 1.14 0.35
61 Notenverteilung Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.35 43.55 0.95 0.28
50 Einsetzung Gleichungssystem Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.28 18.05 1.00 1.77
110 Sporthotel Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.21 1.10 1.02 4.98
72 Tischtennisplatte Diagonale Modellierungskompetenz Pythagoras 0.53 62.09 0.86 -0.59
1158 Briefumschlag Modellierungskompetenz Pythagoras 0.31 49.48 1.05 0.03
84 Besen2 Modellierungskompetenz Pythagoras 0.43 79.72 0.97 -1.66
10 Rechteck Diagonale 1 Technische Kompetenz Pythagoras 0.31 55.48 1.12 -0.27
89 Festzelt Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.38 45.45 1.03 0.21
21 Dreieck rechtwinklig Technische Kompetenz Pythagoras 0.24 10.39 1.05 2.71
1148 Länge a Technische Kompetenz Pythagoras 0.31 64.95 1.07 -0.71
40 lineare Gleichung Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.36 17.63 0.98 1.92
100 Lotterie Klassenfest Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.49 49.12 0.92 0.06
62 Spiegelung Graph Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.20 35.00 1.09 0.67
1159 Baukran Modellierungskompetenz Pythagoras 0.43 22.76 0.93 1.43
51 Änderung Gleichungssystem Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.32 6.10 0.96 3.11
111 Körpergröße Sprung Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.38 57.14 0.98 -0.28
73 Fernseher Modellierungskompetenz Pythagoras 0.47 35.93 0.95 0.75
90 günstige Kirmesanbieter Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.37 18.45 1.00 1.76
85 DIN A4 Blatt Modellierungskompetenz Pythagoras 0.40 42.65 1.02 0.41
11 Raumdiagonale Kreiszylinder Technische Kompetenz Pythagoras 0.57 37.00 0.87 0.69
29 Berechnung Term a Technische Kompetenz Pythagoras 0.24 74.91 1.07 -1.26
1149 Länge b Technische Kompetenz Pythagoras 0.34 61.86 1.04 -0.56
41 Lösungsmenge lineares Gleichungssystem 1 Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.32 33.09 1.05 0.83
101 Gleichungssystem Radiergummi Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.32 25.28 1.02 1.36
63 Zahlenwert Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.22 10.11 1.01 2.43
1160 geometrische Figur Modellierungskompetenz Pythagoras 0.25 38.30 1.12 0.56
52 Gleichungssystem Addition Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.41 40.14 1.01 0.45
22 Wert 1 Technische Kompetenz Pythagoras 0.35 43.40 1.07 0.28
112 Wasserverbrauch Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.49 41.07 0.93 0.40
74 Tänzer Maibaum Modellierungskompetenz Pythagoras 0.60 35.71 0.84 0.72
91 Angebote Bank Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.41 53.28 0.98 -0.18
86 Yoga Modellierungskompetenz Pythagoras 0.21 58.27 1.17 -0.37
12 Länge Seite a Technische Kompetenz Pythagoras 0.52 46.10 0.93 0.18
30 Berechnung Term b Technische Kompetenz Pythagoras 0.25 35.05 1.12 0.73
1150 Länge c Technische Kompetenz Pythagoras 0.30 43.30 1.10 0.32
42 Zeichnung lineares Gleichungssystem Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.28 5.42 0.92 3.28
102 Agentenfigur Überraschungsei Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.40 76.14 0.96 -1.28
64 Potenzen Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.22 27.49 1.06 1.07
1161 Kleintransporter Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.36 18.36 0.99 1.78
53 Fehler Zeichnung Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.31 9.35 0.98 2.64
23 Wert 2 Technische Kompetenz Pythagoras 0.25 72.22 1.10 -1.17
113 Gewitter Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.30 67.80 1.00 -0.79
75 Höhe Baum Modellierungskompetenz Pythagoras 0.17 14.13 1.11 2.16
1 Satz des Pythagoras Technische Kompetenz Pythagoras 0.47 64.98 0.93 -0.77
92 Lineare Gleichung Bank Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.23 4.41 0.96 3.48
13 Länge Seite b Technische Kompetenz Pythagoras 0.59 50.00 0.86 -0.01
31 Berechnung Term c Technische Kompetenz Pythagoras 0.25 47.77 1.12 0.11
65 Treppe Modellierungskompetenz Pythagoras 0.34 33.82 1.08 0.80
1151 Gleichsetzungsverfahren Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.40 40.71 1.00 0.42
43 Lösungsmenge lineares Gleichungssystem 2 Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.24 2.58 0.99 4.10
103 Stieleichen Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.31 12.64 1.00 2.35
1162 Iron Man Modellierungskompetenz Pythagoras 0.48 28.69 0.96 1.13
54 Gewicht Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.29 89.71 0.98 -2.38
24 Wert 3 Technische Kompetenz Pythagoras 0.41 34.15 1.01 0.74
114 Körpergröße Idealgewicht Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.31 19.58 1.01 1.55
76 Seil Strassenlaterne Modellierungskompetenz Pythagoras 0.26 3.83 0.91 3.74
3 Raumdiagonale Technische Kompetenz Pythagoras 0.31 15.41 0.98 2.04
93 Wasserbehälter Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.45 29.67 0.93 0.98
14 Länge Seite c Technische Kompetenz Pythagoras 0.53 62.41 0.90 -0.65
32 Berechne a Technische Kompetenz Pythagoras 0.28 86.17 1.06 -2.20
104 Angebot Drucker Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.39 43.93 1.03 0.26
66 Leine Modellierungskompetenz Pythagoras 0.46 8.40 0.92 2.83
1152 Diagonale Rechteck Technische Kompetenz Pythagoras 0.46 61.87 0.93 -0.61
44 Schnittpunkt Geraden Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.27 12.78 0.98 2.26
1163 Bundesjugendspiele Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.55 40.71 0.93 0.61
55 lineare Funktion Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.21 6.59 1.01 2.89
25 Diagonale Quadrat Technische Kompetenz Pythagoras 0.38 65.61 1.01 -0.82
77 Radius Zirkel Modellierungskompetenz Pythagoras 0.37 33.22 1.01 0.88
4 Teildreiecke Technische Kompetenz Pythagoras 0.41 42.91 1.00 0.38
94 Lostopf Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.40 66.42 0.98 -0.77
15 Dreieck Seitenlänge rechtwinklig Technische Kompetenz Pythagoras 0.41 11.87 0.93 2.39
115 Beschreibung Wassertarif Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.31 33.21 1.03 0.81
33 Berechne c Technische Kompetenz Pythagoras 0.22 94.33 0.98 -3.31
105 Aussagen Gleichung Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.27 24.38 1.01 1.24
67 Länge Wohnzimmerwand Modellierungskompetenz Pythagoras 0.43 21.35 0.92 1.60
1153 lineare Gleichungssysteme a Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.30 1.49 0.95 4.80
45 Schnittpunkt Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.35 53.00 1.04 -0.18
1164 richtige Gleichung Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.38 29.86 1.01 1.00
56 Produkt Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.36 15.15 0.96 1.93
26 Dreieck E rechtwinklig Technische Kompetenz Pythagoras 0.34 30.88 1.00 0.91
78 Luftseilbahn Modellierungskompetenz Pythagoras 0.46 18.92 0.86 1.82
5 Rechtwinkliges Dreieck Technische Kompetenz Pythagoras 0.30 5.36 0.96 3.35
34 Berechne d Technische Kompetenz Pythagoras 0.23 97.52 0.95 -4.24
95 Flächeninhalt Hand Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.27 26.98 1.03 1.10
16 Rechteck Diagonale 2 Technische Kompetenz Pythagoras 0.46 59.58 0.92 -0.46
116 MP3-Player Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.17 9.54 1.01 2.49
106 Angebot Drucker (b) Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.43 57.71 0.99 -0.42
68 Segelschiff Modellierungskompetenz Pythagoras 0.27 16.36 1.06 1.99
1154 lineare Gleichungssysteme b Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.31 5.99 0.95 3.28
46 Aussage Gleichung Geraden Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.27 22.10 1.07 1.47
79 Sportplatz Modellierungskompetenz Pythagoras 0.56 42.22 0.86 0.45
6 Hoehe Dreiecke Technische Kompetenz Pythagoras 0.38 58.19 1.08 -0.45
1165 Friseur Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.42 51.48 0.99 -0.06
57 Brüche Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.39 47.74 1.00 0.08
27 Dreieck F rechtwinklig Technische Kompetenz Pythagoras 0.22 19.30 1.05 1.64
35 Bestimme a Technische Kompetenz Pythagoras 0.55 66.67 0.88 -0.82
96 Verkaufszahlen PC Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.31 80.55 1.02 -1.60
17 Gleichschenkliges Dreieck Hypothenuse Technische Kompetenz Pythagoras 0.40 42.66 1.01 0.39
117 Aktion Mensch Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.44 61.81 0.97 -0.56
107 Oktaeder Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.22 45.23 1.07 0.20
69 Elfmeter Modellierungskompetenz Pythagoras 0.41 32.52 1.06 0.85
1155 Kongruente Rechtecke Technische Kompetenz Pythagoras 0.40 61.32 1.00 -0.53
47 Darstellung lineare Gleichung Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.32 41.09 1.04 0.44
81 Höhe Eisberg Modellierungskompetenz Pythagoras 0.46 27.73 0.98 1.36
7 Radius Kreis Technische Kompetenz Pythagoras 0.43 29.82 1.01 1.01
1166 Seifenblasen Modellierungskompetenz Bildungsstandards 0.37 50.54 0.98 -0.02
28 Dreieck G rechtwinklig Technische Kompetenz Pythagoras 0.25 12.28 1.01 2.25
286 Prozent Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.36 69.26 0.99 -0.92
36 Bestimme b Technische Kompetenz Pythagoras 0.54 69.89 0.89 -1.00
97 Computerdiagramm Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.42 18.75 0.91 1.71
58 Zahl ankreuzen Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.15 92.63 1.02 -2.78
18 Fehler Pythagoras Technische Kompetenz Pythagoras 0.42 31.56 0.99 1.01
108 Sonderangebot Drucker Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.23 5.40 1.03 3.28
70 Stromleitung Modellierungskompetenz Pythagoras 0.49 33.10 0.96 0.84
1156 Seitenlänge Dreiecke Technische Kompetenz Pythagoras 0.38 26.81 1.03 1.21
48 Verfahren lineares Gleichungssystem Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.33 24.24 1.03 1.37
82 Geodreieck Modellierungskompetenz Pythagoras 0.30 56.74 1.09 -0.37
8 Hypothenuse Technische Kompetenz Pythagoras 0.54 59.65 0.92 -0.49
1167 wichtige Angaben Modellierungskompetenz Pythagoras 0.38 26.24 1.04 1.32
87 Musikbands Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.42 52.17 1.01 -0.05
1146 Rechenverfahren linearer Gleichungssysteme Technische Kompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.43 21.89 0.94 1.59
37 Bestimme c Technische Kompetenz Pythagoras 0.54 65.95 0.89 -0.78
98 Graph Girokonto Modellierungskompetenz Lineare Gleichungssysteme 0.43 26.49 0.94 1.19
60 Notendurchschnitt Technische Kompetenz Bildungsstandards 0.33 51.22 1.02 -0.07
19 Rechter Winkel Technische Kompetenz Pythagoras 0.43 29.18 0.98 1.15


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