Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Pythagorasmodul

In einer längerdauernden öffentlichen problemorientierten Phase (Zahlentripel) wird der Satz des Pythagoras problemorientiert erarbeitet. Zuerst gibt die Lehrperson dazu den Schüleri...    mehr

In einer längerdauernden öffentlichen problemorientierten Phase (Zahlentripel) wird der Satz des Pythagoras problemorientiert erarbeitet. Zuerst gibt die Lehrperson dazu den Schülerinnen und Schülern den Auftrag, ein rechtwinkliges Dreieck zu zeichnen, dieses zu beschriften und die Seiten zu messen. Danach werden von den Schülerinnen und Schülern die Maße dreier, von ihnen gezeichneter Dreiecke diktiert, und die Lehrperson schreibt die Maße an die Wandtafel. Darauf trägt die Klasse in einem entwickelnden Lehr- und Lerngespräch beobachtbare Zusammenhänge zwischen den Dreieckseiten ihrer gezeichneten rechtwinkligen Dreiecke zusammen. Ergänzend dazu schreibt die Lehrperson das Zahlentripel 3, 4, 5 an die Wandtafel und gibt den Schülerinnen und Schülern den Auftrag die Quadratzahlen der Seitenlängen von ihrem und von diesem Dreieck zu berechnen. Dies geschieht alles in einer öffentlichen Phase und in der Folge des entwickelnden Lehr- und Lerngesprächs wird die Formel des Pythagoras genannt. Diese wird von der Klasse mit den Beispielen an der Wandtafel überprüft. Dabei stellt die Klasse fest, dass aufgrund von Messungen Ungenauigkeiten auftreten. Die Lehrperson äußert dazu, dass die Formel von Pythagoras aber trotzdem als allgemeingültig angenommen werden kann. Die Formel a2+b2 =c2 wird von der Lehrperson an die Wandtafel geschrieben. In der Folge entwickelt die Lehrperson mit der Klasse problemorientiert einen Beweis des Satzes von Pythagoras. Dabei wird zuerst anhand eines entwickelnden Lehr- und Lerngesprächs besprochen, wie die Quadratzahlen grafisch dargestellt werden. Darauf wird die Formel a2+b2 =c2 von den Schülerinnen und Schülern mit ihren Legeformen aus Plastik dargestellt, die Lehrperson zeigt es gleichzeitig am Hellraumprojektor vor. Nun gibt die Lehrperson die Anweisung, aus den vorhandenen Dreiecken und Vierecken zwei deckungsgleiche Vierecke zu bauen. Die zwei deckungsgleichen Vierecke entsprechen der grafischen Darstellung des Ergänzungsbeweises. Da einigen Schülerinnen und Schülern das Material fehlt, arbeiten sie in Gruppen. In der nächsten Phase entwickelt die Lehrperson auf der Basis der gelegten Quadrate den Beweis. Darauf benennt die Lehrperson die Formel als Satz des Pythagoras. Bei der Erläuterung des Arbeitsplans, macht die Lehrperson die Lernenden darauf aufmerksam, dass sie in den nächsten Wochen mit dieser Formel rechnen werden. Die Lehrperson erklärt weitere organisatorische Belange genau: Das selbständige Aufstellen des Zeitrahmens, die Anzahl der Aufgaben, welche von den Lernenden bearbeitet werden und die Arbeitsform (Arbeit in Gruppen). Zum Schluss der Stunde gibt die Lehrperson den Auftrag, einen Theoriehefteintrag zu schreiben. Dafür schreiben die Schülerinnen und Schüler die Anschriften der Wandtafel und einen Teil des Beweises ab und einen anderen Teil des Beweises, den sie auf einem Blatt erhalten haben, kleben sie ins Heft. Wer mit dieser Arbeit nicht fertig wird, macht sie nach der Pause fertig. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Pythagorasmodul

Zu Beginn der Lektion gibt die Lehrperson das Thema der Stunde bekannt. Nach ersten historischen Bemerkungen zum Satz des Pythagoras entwickelt sie gemeinsam mit der Klasse anhand ...    mehr

Zu Beginn der Lektion gibt die Lehrperson das Thema der Stunde bekannt. Nach ersten historischen Bemerkungen zum Satz des Pythagoras entwickelt sie gemeinsam mit der Klasse anhand einer Zahlentripelaufgabe den Satz des Pythagoras. Die Schüler(innen) versuchen in Partnerarbeit mit drei Schnüren mit vorgegebener Länge ein rechtwinkliges Dreieck auszulegen und tragen ihre Ergebnisse an der Wandtafel ein. Angeleitete Stillarbeitsphasen und öffentliche Kontrollphasen bez. Erarbeitungsphasen wechseln sich ab. Anschließend erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit den Schüler(innen) an der Wandtafel einen Hefteintrag, in welchem der Satz grafisch dargestellt wir. Die Schüler(innen) übernehmen die Wandtafelanschrift in ihr Heft. Danach erfolgt eine kurze Repetition der Seitenbezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck. Darauf hält die Lehrperson die erarbeitete Formel an der Wandtafel fest und formuliert den Merksatz in Worten aus, die Schüler(innen) schreiben mit. Bevor die Lehrperson die Schüler(innen) in die Pause entlässt, gibt sie einen Ausblick darauf, was sie nach der kurzen Pause im zweiten Teil der Doppelstunde machen werden. Die Lektion endet mit organisatorischen Hinweisen. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Pythagorasmodul

Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Angaben. Die Schüler setzen sich in Gruppen zusammen und erhalten pro Gruppe drei ausgeschnittene rechtwinklige Dreiecke aus Papie...    mehr

Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Angaben. Die Schüler setzen sich in Gruppen zusammen und erhalten pro Gruppe drei ausgeschnittene rechtwinklige Dreiecke aus Papier. In der Klasse werden - ohne diese schriftlich fest zu halten - kurz die Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck angesprochen. Danach versuchen die Schülerinnen und Schüler in Gruppen an Hand der vorliegenden Dreiecke Verhältnisregeln, die im rechtwinkligen Dreieck gelten sollen, herauszufinden. Da der Satz des Pythagoras bei einigen Schülerinnen und Schüler bereits bekannt ist, bringen zwei der drei Schülergruppen in einer Sammlungsphase dann auch zur Sprache, dass die Summe der Flächen der Kathetenquadrate der Fläche des Hypotenusenquadrats entspricht. Auf Grund dieser Annahme füllen die Schülerinnen und Schüler eine Tabelle an der Wandtafel mit den Maßen ihrer Dreiecke aus. Mit diesen Berechnungen wird überprüft, dass die Summe der Kathetequadrate der vermessenen Dreiecke ziemlich genau ihren Hypotenusenquadraten entspechen. Anschließend stellt die Lehrperson diese Aussage mit der Pythagorasfigur an der Wandtafel bildlich dar und zeigt dann ein Computerprogramm, das beim Verschieben des rechten Winkels eines rechtwinkligen Dreiecks auf dem Thaleskreis sofort alle Seitenquadrate berechnet. Den mathematischen Beweis des Satzes kündigt die Lehrperson für die nächste Lektion an. Dann legt sie eine Folie auf den Hellraumprojektor, auf der alle wichtigen Aussagen dieses Theorieteils festgehalten sind. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen das auf der Folie Beschriebene in ihr Theorieheft. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die mit Abschreiben fertig sind, beginnen selbständig mit einschrittigen Berechnugen von Seiten eines gegebenen rechtwinkligen Dreiecks. Vor dem Ende der Lektion werden die Hausaufgaben - diese ersten vier Dreiecksseiten zu berechnen und eine Vorbereitungsaufgabe für den Beweis der nächsten Lektion - erteilt. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Pythagorasmodul

Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Informationen. Danach werden die Hausaufgaben korrigiert. Die Lehrperson zeichnet an die Wandtafel eine Tabelle mit den drei Spalt...    mehr

Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Informationen. Danach werden die Hausaufgaben korrigiert. Die Lehrperson zeichnet an die Wandtafel eine Tabelle mit den drei Spalten e, f und g. Darüber schreibt sie die Gleichung e2 + f2 = g2. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen die Tabelle in ihr Notizheft und füllen sie so aus, dass die eingefüllten Zahlen mit der Gleichung übereinstimmen. Die Zahlen müssen nicht ganzzahlig sein. Für die Tabelle an der Wandtafel sammelt die Lehrperson einige Beispiele, diese werden von der Klasse überprüft. Nun konstruieren die Schülerinnen und Schüler Dreiecke. Als Seitenlängen verwenden sie die errechneten Werte aus ihrer Tabelle. Dabei stellen sie fest, dass alle konstruierten Dreiecke etwa rechtwinklig werden. Mit Hilfe dieser Erkenntnissse und der anfangs aufgestellten Gleichung wird der Satz des Pythagoras in der Klasse formuliert. Dieser wird von der Lehrperson auch sofort mit dem Ergänzungsbeweis bewiesen. Anschließend erzählt sie etwas über die Person Pythagoras. Nach diesem geschichtlichen Exkurs werden in der Klasse die Umkehrungsformeln des Satzes von Pythagoras formuliert, diese schreiben die Schülerinnen und Schüler in ihr Theorieheft und zeichnen dazu auch die Pythagorasfigur, die die Lehrperson auf dem Hellraumprojektor aufgelegt hat. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Pythagorasmodul

Nach einigen organisatorischen Belangen und Klärung von Terminen gibt die Lehrperson bekannt was heute und am nächsten Tag auf dem Programm steht. Sie besprechen den Arbeitsplan und de...    mehr

Nach einigen organisatorischen Belangen und Klärung von Terminen gibt die Lehrperson bekannt was heute und am nächsten Tag auf dem Programm steht. Sie besprechen den Arbeitsplan und dessen Ablauf. Danach startet die Lehrperson mit einer Aufgabe vom Arbeitsplan. Anhand dieser Parkett-Aufgabe wollen sie gemeinsam Schritt für Schritt den Satz von Pythagoras problemorientiert entwickeln. Die auf einem Arbeitsblatt dargestellten Schritte der Verwandlung eines Quadrates zu einem Parkettteilstück werden von den Schülerinnen und Schülern handelnd nachvollzogen. Als Kontrolle legen die Schülerinnen und Schüler gemeinsam mit der Lehrperson noch einmal die Parkettbildung (Umwandlung von Quadrat zu neuer Figur). Danach beschriften sie in der Klasse die Teilstücke, um zu begründen, wieso die neue Figur aus zwei Quadraten besteht. Sie entwickeln gemeinsam, dass diese zusammen gleich groß sind wie das ursprüngliche Quadrat, dass a2 + b2 = c2 ist. Anschließend liest jede Schülerin und jeder Schüler im Buch die Theorie zum Satz von Pythagoras. Bevor die Lehrperson zusammen mit den Lernenden eine einfache Berechnungsaufgabe, in der die beiden Katheten gegeben sind, löst, klären sie noch, wie die Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck benannt werden. Nach der ersten Berechnungsaufgabe notieren die Lernenden die Formel zur Berechnung der Hypotenuse auf ihrem Theorieblock. Danach lösen sie zu zweit eine nächste ähnliche Berechnungsaufgabe, in der eine der Katheten und die Hypotenuse gegeben sind. Auch diesmal müssen die Schülerinnen und Schüler, nachdem die Lehrperson mit ihnen die Aufgabe besprochen und einen Lösungsweg aufgezeigt hat, auf ihrem Theorieblock einen Eintrag machen. Diesmal erweitern sie ihre Unterlagen mit der Formel zur Berechnung einer Kathete. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Pythagorasmodul

Zu Beginn dieser Pythagorasreihe begrüßt die Lehrperson die Klasse und stellt das Filmteam vor. Dann werden die Pulte verschoben. Danach korrigiert die Klasse die Hausaufgaben am He...    mehr

Zu Beginn dieser Pythagorasreihe begrüßt die Lehrperson die Klasse und stellt das Filmteam vor. Dann werden die Pulte verschoben. Danach korrigiert die Klasse die Hausaufgaben am Hellraumprojektor und die Lehrperson zeigt einen Lösungsweg zu den Hausaufgaben an diesem auf. Darauf zeichnet die Lehrperson ein Haus an die Wandtafel. Das ist der Beginn einer problemorientierten Aufgabenstellung. An der Hauswand wird eine Leiter angestellt. Die Frage ist nun wie lange die Leiter sein muss, wenn die Höhe der Hauswand und der Abstand von der Leiter zur Hauswand bekannt ist. Die Lehrperson fordert die Schülerinnen und Schüler auf, die Masse zu schätzen. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten zu zweit selbständig entdeckend. Nach einer kurzen Schülerarbeitsphase werden die Ergebnisse im öffentlichen Unterricht zusammengetragen. Dabei schreibt die Lehrperson vier Ergebnisse der Schülerinnen und Schüler an die Wandtafel und stellt danach Pythagoras und die Formel a2 + b2 = c2 vor. Dabei weist die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler darauf hin, dass c immer die längste Seite ist und dass es sich bei der Anwendung des Satzes von Pythagoras immer um ein rechtwinkliges Dreieck handeln muss. Darauf bezeichnet sie die Seiten des an der Wandtafel vorgegebenen Dreiecks (Haushöhe, Abstand, Leiter) mit den entsprechenden Buchstaben und gibt den Schülerinnen und Schülern den Auftrag, die Seite c (Leiter) zu berechnen. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten zu zweit. Die Aufgabe ist anspruchsvoll, da die Klasse c bisher noch nicht berechnet hat. Nach einer kurzen Schülerarbeitsphase nennt eine Schülerin das Ergebnis und die Lehrperson zeigt der Klasse den Lösungsweg vor. Darauf gibt die Lehrperson die Anweisung, die Zeichnung und die Anschrift der Wandtafel ins Übungsheft zu übernehmen. Während der Schülerarbeitsphase zeichnet die Lehrperson zwei weitere rechtwinklige Dreiecke an die Wandtafel und schreibt dazu jeweils die Maße der zwei kürzeren Seiten. Wer mit Abschreiben fertig ist, berechnet darauf die zwei fehlenden Seiten. Da die Schülerinnen und Schüler nun bereits wissen wie das geht, sind diese Aufgaben repetitiv, also einfach. Die Ergebnisse werden gemeinsam kontrolliert. Darauf leitet die Lehrperson über zur Beweisführung des Ergänzungsbeweises. Dieser wird in kleinen Schritten aufgebaut. Auf die Wandtafel ist die grafische Darstellung des Satzes von Pythagoras gezeichnet. Nun bezeichnet die Klasse zuerst den jeweiligen Flächeninhalt der entsprechenden Quadrate über den Seiten. Darauf weist die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler an, die auf den Pulten bereitliegenden blauen und gelben Blätter zu nehmen und die darauf kopierten Figuren auszuschneiden, um sie nachher zur grafischen Darstellung des Satzes von Pythagoras zu ordnen. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten dazu alleine. Darauf möchte die Lehrperson eine einfache Beweisführung mit der Klasse entwickeln, wozu die Puzzleteile von Nöten wären. Da die Schülerinnen und Schüler aber keine Vorschläge bringen, leitet die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler an, die Seiten ihrer Dreiecke zu messen und die Flächen mit dem Taschenrechner zu berechnen. Dazu arbeiten die Schülerinnen und Schüler alleine, selbständig entdeckend. Nach der Schülerarbeitsphase nennen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse. Die Lehrperson äussert darauf, dass a2 + b2 = c2 nicht nur rechnerisch, sondern auch geometrisch überprüft werden kann. Die Schülerinnen und Schüler sollen darauf a2, b2 so zerschneiden, das sie c2 bilden. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten dazu zu zweit selbständig entdeckend. Während der Schülerarbeitsphase geht die Lehrperson herum und kontrolliert die Resultate. Mit der Bemerkung, dass es hier viele Lösungen gibt, die alle richtig sind, leitet die Lehrperson zur nächsten Aufgabenstellung über. Dabei sollen die Schülerinnen und Schüler mit ihren farbigen Formen am Platz die Darstellung des Ergänzungsbeweises von der Wandtafel übernehmen und je eine Figur ( a2, b2 und vier rechtwinklige, kongruente Dreiecke oder c2 und vier rechtwinklige, kongruente Dreiecke) darstellen. Dazu arbeiten die Schülerinnen und Schüler alleine explorierend und die Lehrperson kontrolliert das Gelegte fortlaufend. Danach werden die Darstellungen des Ergänzungsbeweises mit den Buchstaben richtig beschriftet und die Lehrperson gibt der Klasse den Auftrag, die jeweiligen Flächen ihrer Darstellung zu berechnen. (Als Grundlage dazu dient die Bezeichnung mit Buchstaben). Danach gongt es in die Pause. Nach der Pause wird an der Beweisführung weiter gearbeitet. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Pythagorasmodul

Zu Beginn der Lektion gibt die Lehrperson das neue Thema bekannt und verteilt zwei Blätter, die ins Theorieheft eingeklebt und dann während der nächsten Lektion bearbeitet werden. Vor je...    mehr

Zu Beginn der Lektion gibt die Lehrperson das neue Thema bekannt und verteilt zwei Blätter, die ins Theorieheft eingeklebt und dann während der nächsten Lektion bearbeitet werden. Vor jedem Arbeitsschritt oder Arbeitsteilschritt erklärt oder demonstriert die Lehrperson am Hellraumprojektor, was mit den Instruktionen auf dem Arbeitsblatt gemeint ist. Als erstes konstruieren die Schülerinnen und Schüler über einer gegebenen Hypotenuse ein beliebiges rechtwinkliges Dreieck auf ein Stück Photokarton und ergänzen es zur Pythagorasfigur. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die mit dieser Konstruktion fertig sind, konstruieren dieselbe Figur in ihr Theorieheft. Hier unterbricht die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler, um eine einheitliche Beschriftung von Dreiecken und Quadraten vorzugeben. Nach dem Übernehmen der Pythagorasfigur ins Theorieheft schneiden die Schülerinnen und Schüler die Quadrate auf dem Photokarton genau aus und legen sie auf dem Lehrerpult sortiert auf Haufen: die größten Quadrate zu den größten, die Kleinen zu den kleinen und einen Haufen mit den mittleren Quadraten. Anschließend messen sie die Seiten ihrer drei Quadrate und berechnen die Flächen. Während diesen Berechnungen fällt den ersten Schülerinnen auf, dass die beiden kleineren Quadrate zusammen etwa dieselbe Fläche haben, wie das große. Bis zum Ende der Lektion sollen alle Schüler die Flächen ihrer Quadrate berechnet haben. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Pythagorasmodul

Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Informationen. Danach führt die Lehrperson die Schüler mit einer Aufgabe aus dem alltäglichen Leben an den Satz des Pythagoras heran...    mehr

Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Informationen. Danach führt die Lehrperson die Schüler mit einer Aufgabe aus dem alltäglichen Leben an den Satz des Pythagoras heran: Wie hoch und/ oder breit darf ein am Boden zusammengebauter IKEA-Schrank sein, damit er in einem 223 cm hohen Zimmer aufgestellt werden kann. In Zweiergruppen überlegen sich die Schülerinnen und Schüler mit welchen der vorgegebenen Schränke das möglich ist. Nach einigen Minuten sammelt die Lehrperson die Meinungen der Schülerinnen und Schüler und hält sie auf einer Planskizze fest. Die Meinungen gehen weit auseinander. Nun haben die Schülerinnen und Schüler zwei Möglichkeiten wie sie weiterarbeiten wollen: Die einen schneiden die Planteile der Schränke aus, die andern suchen nach einer allgemeingültigen Formel und versuchen so explorativ herauszufinden, welcher der verschiedenen Schränke denn nun aufgestellt werden kann und welcher nicht und woran es liegen könnte, dass ein Schrank aufgestellt werden kann oder nicht. Im Plenum äußern sich die Schüler über ihre Erkenntnisse: Entscheidend ist die Diagonale. Die Lehrperson abstrahiert das Problem auf ein rechtwinkliges Dreieck, von dem man die Hypotenuse nicht kennt. Ein Schüler kennt den Satz des Pythagoras und nennt ihn als Lösungsvorschlag. Die Lehrperson stellt den Satz an der Wandtafel geometrisch dar und der Schüler rechnet vor, wie die Diagonale eines Schrankes mit dem Satz zu bestimmen ist. Danach fordert die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler auf, die Diagonalen der anderen Schränke zu berechnen und so endlich zu bestimmen, welcher nun aufgestellt werden könne. Da sich nun alle einig sind, welcher Schrank in das Zimmer passt, übernehmen die Schülerinnen und Schüler die geometrischen Ausführungen in ihr Theorieheft. Dazu soll jeder für sich den Satz des Pythagoras in eigenen Worten formulieren. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Pythagorasmodul

Nach einigen organisatorischen Angaben beginnen die Schülerinnen und Schüler mit einer Aufgabe, anhand der sie den Satz des Pythagoras selbständig entdecken sollen: Über der Seite ein...    mehr

Nach einigen organisatorischen Angaben beginnen die Schülerinnen und Schüler mit einer Aufgabe, anhand der sie den Satz des Pythagoras selbständig entdecken sollen: Über der Seite eines Quadrates wurde ein gleichseitiges Dreieck gezeichnet. Die Schülerinnen und Schüler sollen nun selbständig untersuchen, was mit den Quadraten, die sich über den anderen Dreiecksseiten errichten lassen, geschieht, wenn die Spitze des Dreiecks entlang der Mittlesenkrechten zur Grundlinie wandert. Es wird festgestellt, dass die Quadratflächen über den Schenkeln in der Ausgangssituation zusammen doppelt so groß sind, wenn sich die Spitze auf der Grundlinie befindet und halb so groß sind wie das Quadrat über der Grundlinie. Auf Grund dieser Erkenntnis versuchen die Schülerinnen und Schüler als nächstes selbständig herauszufinden wie das Dreieck aussehen muss, wenn die Quadratflächen über den Schenkeln zusammen genau gleich groß sind, wie die Fläche des Quadrates über der Grundlinie. Das Ergebnis, dass es sich in diesem speziellen Fall um ein rechtwinkliges Dreieck handeln muss, erreichen die Schülerinnen und Schüler auf unterschiedliche Weise. Ein Schüler und eine Schülerin stellen ihre Methoden vor: Der Schüler hat beim ersten Auftrag die Spitze regelmäßig um fünf Millimeter gesenkt. So konnte er nun feststellen, zwischen welchen beiden seiner Konstruktionen der gesuchte Spezialfall zu finden sei. Ihm ist aufgefallen, dass es sich bei den beiden Dreiecken um ein stumpfwinkliges und ein spitzwinkliges Dreieck handelt. So nahm er an, dass der Spezialfall das rechtwinklige Dreieck ist. Die Schülerin stellt eine Methode vor, die die meisten Schülerinnen und Schüler zur Lösung dieser Aufgabe entdeckt haben. Sie berechnet an Hand der Fläche des Basisquadrates die Seitenlänge des gesuchten Dreiecks und kann so das gesuchte Dreieck konstruieren. Auch dieses scheint natürlich rechtwinklig zu sein. (Projekt)    weniger