part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem. Darauf stellt die Lehrperson eine mündliche Alters-Textaufgabe aus der verschiedene Resultate hervorgehen. Die Sch...    more

Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem. Darauf stellt die Lehrperson eine mündliche Alters-Textaufgabe aus der verschiedene Resultate hervorgehen. Die Schüler sollen berechnen, wann eines ihrer Elternteile doppelt so alt ist wie sie selber. Die Lehrperson leistet bei jedem einzelnen Lernenden Hilfestellung. Nachdem einige das Resultat errechnet haben, sollen sie herausfinden, wann der Elternteil dreimal so alt ist wie sie selber. Die Lehrperson bespricht mit den Schülerinnen und Schülern ihre Ergebnisse, auf die sie durch raten gekommen sind. Ein einzelner Schüler kann eine Gleichung an die Tafel schreiben, deren Lösung im Klassenverband erarbeitet wird. In der nächsten öffentlichen Sequenz möchte die Lehrperson eine Methode entwickeln, mit der solche Aufgaben ohne Problem zu lösen sind. Die Lehrperson erstellt in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch eine Lösungsstrategie an der Wandtafel anhand des Beispiels eines Schülers, dessen Elternteil dreimal so alt sein soll wie er. Danach verteilt die Lehrperson ein Aufgabenblatt mit drei weiteren Alters-Textaufgaben mit verschiedenen Schwierigkeitsgraden. Dieses sollen die Schülerinnen und Schüler selbstständig bearbeiten. Die Lehrperson leistet auch hier wieder aktiv Hilfestellung und kontrolliert auch gleich die Resultate. Im fragend-entwickelndem Lehr-Lerngespräch wird die Gleichung an der Wandtafel erarbeitet. Die Lernenden lösen die Gleichung selbstständig auf. Die Auflösung der Gleichung wird dann noch kurz im Klassenverband besprochen. Als nächstes lösen die Lernenden, nach einer kurzen Aktivierungsphase des Vorwissens, die Geometrie-Textaufgabe selbstständig. Auch hier leistet die Lehrperson allen Schülerinnen und Schülern Hilfestellung und kontrolliert die Gleichung und deren Auflösung während der selbständigen Einzelarbeitsphase. Der Lösungsweg dieser Geometrie-Textaufgabe wird vor der Pause nicht mehr in der Klasse besprochen. (Projekt)    less

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Die zweite Lektion fängt gleich mit der Einführung der speziellen Aufgabe an. Die Schülerinnen und Schüler versuchen diese erst einmal selbstständig zu lösen. Die Lehrperson zeigt den ...    more

Die zweite Lektion fängt gleich mit der Einführung der speziellen Aufgabe an. Die Schülerinnen und Schüler versuchen diese erst einmal selbstständig zu lösen. Die Lehrperson zeigt den Lernenden das Erstellen der Gleichung am Hellraumprojektor. Die Auflösung der Gleichung geschieht wieder selbstständig. Darauf folgt eine ähnliche Aufgabe mit weiteren Denkschritten. Hier soll x eine gerade Zahl sein, jedoch soll auch wieder die Summe der aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen durch acht teilbar sein. Die Lehrperson leistet in dieser Einzelarbeitsphase Hilfe. Der Lösungsweg wird von der Lehrperson am Hellraumprojektor vorgezeigt. (Projekt)    less

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Die erste Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem als Vorbereitung für den Auftrag, den die Lehrperson im Folgenden erteilt. Die Lehrperson hat zwei Alters-Textaufgaben an die W...    more

Die erste Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem als Vorbereitung für den Auftrag, den die Lehrperson im Folgenden erteilt. Die Lehrperson hat zwei Alters-Textaufgaben an die Wandtafel kopiert und liest sie für die Schülerinnen und Schüler vor. Dabei erinnert sie an die Vorgehensweise bei Textaufgaben: Die vier vorgegebenen Teilschritte, die eingehalten werden müssen, stehen an der Wandtafel. Die Lernenden arbeiten selbstständig an den vorgegebenen Aufgaben, ohne Hilfestellung der Lehrperson. Nachdem die meisten Schülerinnen und Schüler die erste Aufgabe gelöst haben, wechseln sie die Plätze, um die Lösungen oder Lösungsansätze der anderen zu kontrollieren, gegebenenfalls zu korrigieren und zu kommentieren (Sesseltanz). Die richtige Lösung der ersten Alters-Textaufgabe wird von einem Schüler genannt. Allerdings ist er nicht durch Aufstellung einer Gleichung zum Resultat gelangt, sondern durch Probieren. Ein weiterer Schüler schreibt die Gleichung und deren Lösung an die Wandtafel währenddem die anderen Lernenden sich weiter mit den Aufgaben beschäftigen. Bei der Besprechung der Gleichung und des Lösungswegs erwähnt ein anderer Schüler, dass es noch eine einfachere Gleichung gäbe, welche von der Lehrperson auch an die Wandtafel geschrieben wird. Der Lösungsweg wird dann in einem fragenden Lern-Lehrgespräch erarbeitet. Danach wird noch kurz über die Lösung der zweiten Aufgabe gesprochen, jedoch wird der Lösungsweg, inklusive Gleichung, nicht aufgezeigt. Mit dem Resultat der Alters Textaufgabe endet die erste Doppellektion. (Projekt)    less

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Die Lehrperson eröffnet die zweite Stunde nach der Pause direkt mit der Speziellen Aufgabe. Die Lernenden arbeiten selbstständig daran. Im folgenden Lern-Lehrgespräch werden verschiede...    more

Die Lehrperson eröffnet die zweite Stunde nach der Pause direkt mit der Speziellen Aufgabe. Die Lernenden arbeiten selbstständig daran. Im folgenden Lern-Lehrgespräch werden verschiedene Lösungswege aufgezeigt. Ein Schüler hat einen korrekten Lösungsweg herausgefunden. Die Lehrperson zeigt jedoch noch einen zweiten Lösungsweg an der Wandtafel auf. Danach lösen die Schülerinnen und Schüler zwei Geometrie-Textaufgaben in Partnerarbeit. Auch hier wieder leistet die Lehrperson keinerlei individuelle Hilfestellung. Im fragenden-entwickelnden Lern-Lehrgespräch wird der Lösungsweg inklusive Gleichung der ersten Aufgabe an der Wandtafel erarbeitet. Anschließend arbeiten die Zweiergruppen an der zweiten Aufgabe weiter. Die meisten Paare erreichen die Lösung dieser Aufgabe bis zum Ende der zweiten Lektion nicht. Die Aufgabe wird erst in einer späteren Lektion besprochen werden. (Projekt)    less

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Die Lehrperson beginnt die erste Doppelstunde mit Organisatorischem und mit der Kontrolle der Hausaufgaben (Arithmetik). Dabei werden die Lösungsschritte der Hausaufgaben aufgezeig...    more

Die Lehrperson beginnt die erste Doppelstunde mit Organisatorischem und mit der Kontrolle der Hausaufgaben (Arithmetik). Dabei werden die Lösungsschritte der Hausaufgaben aufgezeigt. Danach gibt die Lehrperson das Ziel und den Ablauf der ersten Stunde bekannt: Alters-Satzaufgaben, die mit Gleichungen gelöst werden. Die erste Alters-Textaufgabe erarbeitet die Lehrperson in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch als Prozedur gemeinsam mit der Klasse an der Wandtafel. Anschließend lösen die Lernenden selbstständig in Gruppen die Alters-Textaufgabe. Diese Aufgabe verlangt andere Denkschritte als die bereits im Klassenverband bearbeitete Aufgabe. Die Lehrperson unterstützt die Lernenden beim Lösen dieser Aufgabe durch offene und gezielte Fragestellungen. Der Lösungsweg dieser Aufgabe wird dann anschließend von zwei Schülerinnen aus einer Gruppe auf einer Folie des Hellraumprojektors präsentiert. Mit einem organisatorischen Hinweis der Lehrperson endet die erste Lektion der Doppelstunde. (Projekt)    less

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Zu Beginn der zweiten Lektion der Doppelstunde gibt die Lehrperson das Ziel bekannt: Lösen von Textaufgaben mit einem geometrischen Hintergrund. Anschließend erarbeitet die Lehrpers...    more

Zu Beginn der zweiten Lektion der Doppelstunde gibt die Lehrperson das Ziel bekannt: Lösen von Textaufgaben mit einem geometrischen Hintergrund. Anschließend erarbeitet die Lehrperson die Geometrie-Textaufgabe in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch als Prozedur gemeinsam mit der Klasse. Danach erteilt die Lehrperson den neuen Auftrag: In Einzelarbeit müssen die Schülerinnen und Schüler die Geometrie-Textaufgabe und die spezielle Aufgabe selbstständig lösen. Beide Aufgaben erfordern andere Lösungswege als die bereits im Klassenverband besprochenen. Die Lehrperson unterstützt die Lernenden beim Lösen der Aufgaben individuell. Die Mehrheit der Schülerinnen und Schüler erreichen für beide Aufgaben verschiedene Lösungswege. Diese werden am Ende der zweiten Lektion der Doppelstunde in einem Lehr-Lerngespräch gemeinsam besprochen. (Projekt)    less

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Zu Beginn der Lektion gibt die Lehrperson das Thema und den Ablauf bekannt. Sie wollen nacheinander drei Satzaufgaben lösen, zusammen in der Klasse oder in der Gruppe. Danach erarb...    more

Zu Beginn der Lektion gibt die Lehrperson das Thema und den Ablauf bekannt. Sie wollen nacheinander drei Satzaufgaben lösen, zusammen in der Klasse oder in der Gruppe. Danach erarbeiten sie eine erste Alters-Textaufgabe. Die Lehrperson hält die einzelnen Schritte und Erkenntnisse an der Wandtafel fest. Gemeinsam finden sie eine Gleichung und lösen diese auf. Danach gibt die Lehrperson eine neue Aufgabe bekannt. Es handelt sich um die Geometrie-Textaufgabe, welche die Schülerinnen und Schüler in Gruppen erarbeiten sollen. Noch während der Schülerarbeitsphase erhält eine Gruppe, die bereits eine Lösung gefunden hat, von der Lehrperson den Auftrag, ihren Lösungsweg an die Wandtafel zu schreiben. Die Lehrperson geht wenig später öffentlich kurz darauf ein. Dann gibt sie für diejenigen Gruppen, die mit der Geometrie-Aufgabe fertig sind die spezielle Aufgabe zum Lösen. Die Lehrperson beendet die erste Lektion der Doppelstunde mit dem Hinweis, dass sie die spezielle Aufgabe nach der Pause besprechen werden. (Projekt)    less

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Nach der Pause gibt die Lehrperson den Schülerinnen und Schülern nochmals Zeit, in der Gruppe an der speziellen Aufgabe zu arbeiten. Danach besprechen sie in der Klasse die Aufgabe...    more

Nach der Pause gibt die Lehrperson den Schülerinnen und Schülern nochmals Zeit, in der Gruppe an der speziellen Aufgabe zu arbeiten. Danach besprechen sie in der Klasse die Aufgabe und erarbeiten anschließend den ersten Teil einer neuen Textaufgabe, in welcher der Jahreszins und das Guthaben am Ende des Jahres berechnet werden soll. Gegeben sind der Zinssatz und das Anfangskapital. Zum Schluss der Doppellektion gibt die Lehrperson die Hausaufgaben bekannt. (Projekt)    less

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Zu Beginn der ersten Doppelstunde gibt die Lehrperson das Ziel und den Ablauf bekannt: Lösen von Textaufgaben mit Angaben zu Lösungsschritten, in Einzelarbeit und in Partnerarbeit....    more

Zu Beginn der ersten Doppelstunde gibt die Lehrperson das Ziel und den Ablauf bekannt: Lösen von Textaufgaben mit Angaben zu Lösungsschritten, in Einzelarbeit und in Partnerarbeit. Die Lehrperson gibt den Schülerinnen und Schülern ein Blatt mit der Alters-Textaufgabe und Fragen zu Arbeitsschritten, wie diese Aufgabe zu lösen ist. In Partnerarbeit beantworten die Lernenden die Fragen und versuchen dann anhand dieser, eine Gleichung aufzustellen. Die Lehrperson unterbricht die Schülerarbeitsphase, gibt Hinweise und stellt dann gemeinsam mit der Klasse an der Wandtafel die Gleichung für diese Aufgabe auf. Danach wird diese von den Lernenden in Einzelarbeit im Heft gelöst und der Lösungsweg wird kurz öffentlich besprochen. Für die zweite Aufgabe, die Geometrie-Textaufgabe, wählt die Lehrperson das gleiche Vorgehen wie für die Alters-Textaufgabe. Sie gibt den Lernenden ein Blatt mit der Aufgabenstellung und mit Fragen zu den Arbeitsschritten, wie diese Aufgabe zu lösen ist. In Partnerarbeit beantworten die Lernenden die Fragen und versuchen dann anhand dieser, eine Gleichung aufzustellen. Kurz vor Ende der ersten Doppelstunde unterbricht die Lehrperson die Schülerarbeitsphase und gibt Tipps zur Problemlösung. (Projekt)    less

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Zu Beginn der zweiten Stunde fährt die Lehrperson mit dem Aufzeigen von Lösungsansätzen fort und stellt dann gemeinsam mit der Klasse an der Wandtafel die Gleichung für die Geometrie-T...    more

Zu Beginn der zweiten Stunde fährt die Lehrperson mit dem Aufzeigen von Lösungsansätzen fort und stellt dann gemeinsam mit der Klasse an der Wandtafel die Gleichung für die Geometrie-Textaufgabe auf. Danach wird diese von den Schülerinnen und Schülern in Einzelarbeit im Heft gelöst und der Lösungsweg wird kurz öffentlich besprochen. Anschließend arbeiten die Lernenden zu zweit an der speziellen Aufgabe. Die mathematische Behauptung soll mit einer Gleichung begründet werden. Mit dem Aufzeigen des richtigen Lösungsweges durch die Lehrperson an der Wandtafel wird die Doppelstunde beendet. (Projekt)    less