part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Interview (data): Pythagoras

Die Audioaufnahme bezieht sich auf drei im Vorfeld stattgefundene und zusammenhängende Unterrichtslektionen zum Thema „Einführung in die Satzgruppe des Pythagoras“ und behandelt in d...    more

Die Audioaufnahme bezieht sich auf drei im Vorfeld stattgefundene und zusammenhängende Unterrichtslektionen zum Thema „Einführung in die Satzgruppe des Pythagoras“ und behandelt in diesem Zusammenhang die unterrichtsleitenden Überlegungen der Lehrperson. In dem zeitnah nach der letzten Lektion stattfindenden Leitfadeninterview reflektiert und bewertet die Lehrperson das vorangegangene Unterrichtsgeschehen und geht auch auf ungeplante Unterrichtssituationen ein.    less

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Die Audioaufnahme bezieht sich auf drei im Vorfeld stattgefundene und zusammenhängende Unterrichtslektionen zum Thema „Einführung in die Satzgruppe des Pythagoras“ und behandelt in diesem Zusammenhang die unterrichtsleitenden Überlegungen der Lehrperson. In dem zeitnah nach der letzten Lektion stattfindenden Leitfadeninterview reflektiert und bewertet die Lehrperson das vorangegangene Unterrichtsgeschehen und geht auch auf ungeplante Unterrichtssituationen ein.    less

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Die Audioaufnahme bezieht sich auf drei im Vorfeld stattgefundene und zusammenhängende Unterrichtslektionen zum Thema „Einführung in die Satzgruppe des Pythagoras“ und behandelt in diesem Zusammenhang die unterrichtsleitenden Überlegungen der Lehrperson. In dem zeitnah nach der letzten Lektion stattfindenden Leitfadeninterview reflektiert und bewertet die Lehrperson das vorangegangene Unterrichtsgeschehen und geht auch auf ungeplante Unterrichtssituationen ein.    less

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Die Audioaufnahme bezieht sich auf drei im Vorfeld stattgefundene und zusammenhängende Unterrichtslektionen zum Thema „Einführung in die Satzgruppe des Pythagoras“ und behandelt in diesem Zusammenhang die unterrichtsleitenden Überlegungen der Lehrperson. In dem zeitnah nach der letzten Lektion stattfindenden Leitfadeninterview reflektiert und bewertet die Lehrperson das vorangegangene Unterrichtsgeschehen und geht auch auf ungeplante Unterrichtssituationen ein.    less

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Die Audioaufnahme bezieht sich auf drei im Vorfeld stattgefundene und zusammenhängende Unterrichtslektionen zum Thema „Einführung in die Satzgruppe des Pythagoras“ und behandelt in diesem Zusammenhang die unterrichtsleitenden Überlegungen der Lehrperson. In dem zeitnah nach der letzten Lektion stattfindenden Leitfadeninterview reflektiert und bewertet die Lehrperson das vorangegangene Unterrichtsgeschehen und geht auch auf ungeplante Unterrichtssituationen ein.    less

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Die Audioaufnahme bezieht sich auf drei im Vorfeld stattgefundene und zusammenhängende Unterrichtslektionen zum Thema „Einführung in die Satzgruppe des Pythagoras“ und behandelt in d...    more

Die Audioaufnahme bezieht sich auf drei im Vorfeld stattgefundene und zusammenhängende Unterrichtslektionen zum Thema „Einführung in die Satzgruppe des Pythagoras“ und behandelt in diesem Zusammenhang die unterrichtsleitenden Überlegungen der Lehrperson. In dem zeitnah nach der letzten Lektion stattfindenden Leitfadeninterview reflektiert und bewertet die Lehrperson das vorangegangene Unterrichtsgeschehen und geht auch auf ungeplante Unterrichtssituationen ein.    less

part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Pythagorasmodul

Die Lehrperson ist gerade dabei eine Aufgabe zu erklären, als der Film einsetzt: Bei einem Triathlon muss eine bestimmte Strecke geschwommen werden. Während sie erklärt, zeichnet die Leh...    more

Die Lehrperson ist gerade dabei eine Aufgabe zu erklären, als der Film einsetzt: Bei einem Triathlon muss eine bestimmte Strecke geschwommen werden. Während sie erklärt, zeichnet die Lehrperson einen Plan der Schwimmstrecke an die Wandtafel. In einer Meeresbucht muss vom Strand zu einer Boje, dann parallel zum Stand zu einer anderen Boje und wieder zurück zum Strand geschwommen werden. Ein Schüler zeichnet an der Wandtafel die zu schwimmen ideale Strecke ein. Da alle 1400 Schwimmer gleichzeitig starten, ist die Schwimmstrecke vom Strand zur ersten Boje für den zu äußerst startenden Schwimmer bedeutend weiter, als die ideale Strecke. Ein anderer Schüler zeichnet an der Wandtafel den Weg dieses Schwimmers ein. Dabei wird festgestellt, dass die erste, ideale Strecke rechtwinklig zum Strand steht. Nach einer ersten Schätzung fragt die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler, ob sie einen Lösungsvorschlag hätten, die genaue Differenz der idealen und der äußersten Schwimmstrecke zu berechnen. Aus den Schüleraussagen kann sie dann entnehmen, dass irgendwo im Schulhaus der Satz des Pythagoras dargestellt wird, und dass die Schülerinnen und Schüler sich diese Darstellungen schon angesehen, wenn auch nicht vollständig verstanden haben. Die Lehrperson lässt die noch etwas unklaren Äusserungen der Schülerinnen und Schüler stehen und benennt zuerst mit Hilfe der Klasse Katheten und Hypotenuse im rechtwinkligen Dreieck an der Wandtafel. An Hand dieser Bezeichnungen und Beschriftung gelingt es nun einem Schüler für das Dreieck an der Wandtafel den Satz des Pythagoras richtig zu formulieren. Am Hellraumprojektor ist der Satz und eine ausgedeutschte Fassung davon zu sehen. Die Schülerinnen und Schüler lesen die beiden Varianten und erklären kurz in eigenen Worten, wie sie das verstehen. Auf die Frage, was der Satz denn nun bringt, fallen die Antworten „Hausbau“ und „Berechnung einer Entfernung“. Mündlich wird besprochen, wie bei einer solchen Berechnung vorgegangen werden müsste und wie die Umformungen des Satzes funktionieren. Während der Einkreisung des Satzes von Pythagoras, die Beschriftung und Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck und schliesslich der Satz selber, wurden an der Wandtafel immer wieder Notizen zur Veranschaulichung des Gesagten gemacht. Diese Darstellungen übernehmen die Schülerinnen und Schüler nun in ihr Heft. Anschliessend berechnen die Schülerinnen und Schüler mit Hilfe der Lehrperson gemeinsam die Differenz zwischen der idealen und der äußersten Schwimmstrecke der Triathlonaufstellung und übernehmen dann Skizze und Berechnungen von der Wandtafel in ihr Heft. (Projekt)    less

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Zu Beginn der anschließenden Lektion arbeiten die Schülerinnen und Schüler am Hefteintrag weiter. Danach wird ein rechtwinkliges Dreieck auf einer Projektorfolie noch einmal richtig...    more

Zu Beginn der anschließenden Lektion arbeiten die Schülerinnen und Schüler am Hefteintrag weiter. Danach wird ein rechtwinkliges Dreieck auf einer Projektorfolie noch einmal richtig beschriftet, Hypotenuse und Katheten werden festgelegt. Da dieses Dreieck anders beschriftet ist, als das Dreieck der letzten Stunde, formuliert ein Schüler den Satz des Pythagoras für dieses Dreieck. Danach gibt die Lehrperson eine Strategie bekannt, wie zur korrekten Berechnung eines rechtwinkligen Dreiecks mit dem Satz des Pytagoras vorgegangen werden muss: Es muss immer zuerst die Hypotenuse bestimmt werden. Nach einem kurzen Unterbruch, folgt eine Übungssequenz in welcher die Schülerinnen und Schüler selbständig den Satz des Pythagoras für gegebene rechtwinklige Dreiecke formulieren und von weiteren die fehlende Seite berechnen. Anschließend werden die Resultate kontrolliert und die Lösungswege dazu bekanntgegeben. Wie alle Aufgaben korrigiert sind, hält die Lehrperson einen geschichtlichen Vortrag über das Leben und Wirken des Pythagoras. Vor dem Ende der Lektion werden die Hausaufgaben bekannt gegeben. (Projekt)    less

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Zu Beginn der Lektion werden zuerst die Hausaufgaben kontrolliert, dabei erklären die Schülerinnen und Schüler, wie sie dabei vorgegangen sind. Es handelt sich dabei um einfache Seit...    more

Zu Beginn der Lektion werden zuerst die Hausaufgaben kontrolliert, dabei erklären die Schülerinnen und Schüler, wie sie dabei vorgegangen sind. Es handelt sich dabei um einfache Seitenberechnungen im rechtwinkligen Dreieck. Im Plenum führen die Schülerinnen und Schüler, angeführt von der Lehrperson den Ergänzungsbeweis und übernehmen die dazugehörenden Ausführungen in ihr Heft. Anschliessend teilt die Lehrperson aus 80 Karten an Zweierschülergruppen je eine Karte aus, auf der mehrschrittige Pythagorasaufgaben von verschiedenem Schwierigkeitsgrad zu finden sind. Die Schülerinnen und Schüler beginnen mit den einfachsten Aufgaben. Ist eine Aufgabe fertig berechnet, kann die Karte gegen eine andere ausgetauscht werden. Da sich die Lösung der Aufgabe immer hinten auf der Karte befindet, lösen und kontrollieren die Schülerinnen und Schüler von diesen Aufgaben selbständig bis zum Lektionsende. (Projekt)    less

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Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Angaben, dabei gibt die Lehrperson auch bekannt, dass in dieser und den folgenden Lektionen ein wichtiger Satz der Geometrie geler...    more

Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Angaben, dabei gibt die Lehrperson auch bekannt, dass in dieser und den folgenden Lektionen ein wichtiger Satz der Geometrie gelernt werden soll. Dann repetiert die Klasse als erstes, wie ein - in diesem Fall rechtwinkliges - Dreieck beschriftet wird. Die entsprechenden Ausführungen hält die Lehrperson an der Wandtafel fest. An Hand dieses rechtwinkligen Dreiecks werden dann die Begriffe Kathete und Hypotenuse eingeführt. Danach lässt die Lehrperson zwei Schüler ein Werbeplakat aufhängen, auf dem über den Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks mit den Seitenverhältnissen drei, vier und fünf Quadrate aus Rittersportschokolade geklebt wurden. Daran dass die Schülerinnen und Schüler sehen, dass neun plus sechzehn gleich fünfundzwanzig ist, stellt die Lehrperson die Behauptung auf, dass im rechtwinkligen Dreieck immer die Summe der Flächen der Kathetequadrate der Fläche des Hypotenusenquadrates entspricht. Dazu zeichnet die Lehrperson die Pythagorasfigur an die Wandtafel. Anschließend haben die Schülerinnen und Schüler Zeit, das rechtwinklige Dreieck mit den korrekten Beschriftungen, die Pythagorasfigur und den Satz des Pythagoras von der Wandtafel in ihr Theorieheft zu übernehmen. Als einige der Schülerinnen und Schüler mit dem Abschreiben fertig sind, fordert sie die Lehrperson auf, eine sprachliche Formulierung für den ins Heft geschriebenen Satz "a2+b2=c2" zu finden. Aus den Beiträgen der Schülerinnen und Schüler formuliert die Lehrperson einen vollständigen Merksatz und schreibt diesen an die Wandtafel. Die Schülerinnen und Schüler schreiben ihn ab. Abschliessend erklärt die Lehrperson, dass aber - in einer weiteren Stunde - noch bewiesen werden müsse, ob dieser Satz auch stimme. Nun lösen die Schülerinnen und Schüler einschrittige Hypotenusenberechnungen aus dem Buch und tragen die Resultate in eine vom Buch vorgegebene Tabelle ein: Die erste Aufgabe lösen sie in der Klasse mit der Lehrperson zusammen, drei weitere lösen sie selbständig, nachdem die Resultate der ersten Aufgabe verglichen wurden. Bevor die Lektion zu Ende ist werden die drei weiteren Aufgaben noch kurz im Klassenverband besprochen und die Resultate verglichen. (Projekt)    less