part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Die Schülerinnen und Schüler arbeiten zu Beginn der zweiten Doppelstunde an der zweiten Geometrie-Textaufgabe in Gruppen weiter. Nachdem die meisten Gruppen die Aufgabe gelöst habe...    more

Die Schülerinnen und Schüler arbeiten zu Beginn der zweiten Doppelstunde an der zweiten Geometrie-Textaufgabe in Gruppen weiter. Nachdem die meisten Gruppen die Aufgabe gelöst haben, geht die Lehrperson im Klassengespräch kurz auf den Lösungsweg ein. Anschließend erteilt sie den neuen Auftrag: Lösen der speziellen Aufgabe selbstständig in Gruppen. Diese Aufgabe verlangt neue Denkschritte von den Lernenden. Nach kurzer Zeit unterbricht die Lehrperson die Schülerarbeitsphase und zwei Schüler geben an der Wandtafel anhand eines Zahlenbeispiels einen Tipp wie die Aufgabe gelöst werden könnte. Danach arbeiten die Lernenden weiter an der Aufgabe. Anschließend unterbricht die Lehrperson die Schülerarbeitsphase nochmals und sie gibt den Lernenden den Hinweis, die Summe der Zahlen zu beachten. Die meisten Gruppen erreichen danach die Lösung der Aufgabe. Die Doppelstunde endet mit dem Aufzeigen des Lösungsweges durch die Lehrperson an der Wandtafel. (Projekt)    less

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Zu Beginn der ersten Lektion der Doppelstunde gibt die Lehrperson einige organisatorische Informationen. Danach folgt eine Zielangabe und der Ablauf für die Doppelstunde: Lösen von...    more

Zu Beginn der ersten Lektion der Doppelstunde gibt die Lehrperson einige organisatorische Informationen. Danach folgt eine Zielangabe und der Ablauf für die Doppelstunde: Lösen von Textaufgaben, gemeinsam mit der Klasse und in Gruppen. Danach erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit der Klasse die Geometrie-Textaufgabe und die Alters-Textaufgabe in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch als Prozedur an der Wandtafel. Bei beiden Aufgaben leisten die Schülerinnen und Schülern relevante Beiträge für das Aufstellen der jeweiligen Gleichung. Die erste Lektion dieser Doppelstunde endet mit einem kurzen organisatorischen Hinweis, wie die Schülerpulte zu Gruppentischen umgestellt werden sollen. (Projekt)    less

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Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem, wobei hier das Ziel bekannt gegeben wird. Danach wird in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch die Problemlö...    more

Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem, wobei hier das Ziel bekannt gegeben wird. Danach wird in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch die Problemlösung einer Geometrie-Textaufgabe (Seitenberechnung in zwei verschieden großen Rechtecken) erarbeitet. Dieselbe Aufgabe wird noch einmal gestellt, jedoch wird ein anderes x gesucht. Die Lernenden erarbeiten die Problemlösung in Einzelarbeit. Die Lehrperson leistet Einzelnen Hilfestellung. Die Problemlösung wird nur kurz in einem öffentlichen Gespräch diskutiert. Die nächste Textaufgabe (Verteilen einer Anzahl Hotelgäste auf Einerzimme und Zweierzimmer) soll von den Schülerinnen und Schülern selbstständig bearbeitet werden, wobei die Lehrperson Hilfestellung leistet. Die Problemlösung wird danach in einem öffentlichen Gespräch von einem Schüler auf der Wandtafel mit Hilfe der Lehrperson und den Mitschülerinnen und Mitschülern aufgezeigt. Am Schluss der Lektion zeigt die Lehrperson noch kurz allgemeine Tipps für das Lösen von Textaufgaben auf. (Projekt)    less

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Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem in Bezug auf die Videostudie. Danach wird in einem Lehr-Lerngespräch die Alters-Textaufgabe bis zur Gleichung bearbei...    more

Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem in Bezug auf die Videostudie. Danach wird in einem Lehr-Lerngespräch die Alters-Textaufgabe bis zur Gleichung bearbeitet. Die Schülerinnen und Schüler lösen die Gleichung selbstständig auf. Während der Einzelarbeitsphase kontrolliert die Lehrperson die Ergebnisse und gibt individuelle Hilfestellung. Die Problemlösung wird an der Wandtafel von der Lehrperson mit Hilfe der Lernenden aufgezeigt. Danach lösen die Lernenden die Geometrie-Textaufgabe selbstständig. Zwischendurch klärt die Lehrperson gemeinsam mit der Klasse was in der Aufgabe eigentlich genau gefragt ist. Auch in der folgenden Einzelarbeitsphase unterstützt sie die Lernenden. (Projekt)    less

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Die Lehrperson beginnt die Doppellektion mit Organisatorischem. Danach stellt sie mündlich eine Alters-Textaufgabe, in der gefragt ist, in wie vielen Jahren eine Mutter doppelt so ...    more

Die Lehrperson beginnt die Doppellektion mit Organisatorischem. Danach stellt sie mündlich eine Alters-Textaufgabe, in der gefragt ist, in wie vielen Jahren eine Mutter doppelt so alt sein wird wie die Tochter. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten selbstständig an dieser Aufgabenstellung, die Lehrperson kontrolliert die Ergebnisse individuell. Darauf stellt sie die Lösung der Aufgabe anhand einer Lösungsstrategie am Hellraumprojektor in einem Lehrvortrag dar. Mithilfe dieser Lösungsstrategie sollen die Schülerinnen und Schüler die Alters-Textaufgabe, die weitere Denkschritte benötigt, lösen. Die Lehrperson leistet individuell Hilfestellung. Die Lehrperson unterbricht die Schülerarbeitsphase zweimal um öffentliche Hilfestellungen zu geben, weil die Schüler Probleme haben, die Gleichung aufzustellen. Eine weitere Alters-Textaufgabe, in der die Fragestellung lautet, in wie vielen Jahren ein Vater doppelt so alt ist wie sein Sohn, also ähnlich der ersten Alters-Textaufgabe, wird von der Lehrperson gestellt. Die Schülerinnen und Schüler versuchen diese selbstständig zu lösen, während die Lehrperson ihnen hilfreich zur Seite steht und ihre Gleichungen und Lösungen kontrolliert. Anschließend präsentiert die Lehrperson den Lösungsweg in einem darstellenden Lehrervortrag. Darauf folgt eine weitere Alters-Textaufgabe, die jedoch weitere Denkschritte beinhaltet. Auch diese soll von den Lernenden in einer Einzelarbeitsphase gelöst werden. Die Lehrperson leistet wiederum Hilfestellung und kontrolliert die Lösungswege der Lernenden. Auf Verlangen der Lernenden wird noch eine weitere Alters-Textaufgabe gelöst in einer weiteren Einzelarbeitsphase gelöst. Diese letzte Alters-Textaufgabe in der ersten Doppelstunde ist in der Aufgabenstellung und in den Denkschritten gleich der ersten Alters-Textaufgabe der Stunde. Die Fragestellung lautet, in wie vielen Jahren der Vater doppelt so alt wie sein Sohn sein wird. Die Lehrperson kontrolliert die Lösungswege der Schülerinnen und Schüler individuell. Die Lektion endet mit Vorbereitungen für die zweite Lektion. (Projekt)    less

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Die Lehrperson beginnt die erste Lektion mit dem Bekanntgeben des Ziels und des Ablaufes der Doppelstunde: Lösen von Textaufgaben mit Gleichungen im Klassenverband, in Einzelarbeit...    more

Die Lehrperson beginnt die erste Lektion mit dem Bekanntgeben des Ziels und des Ablaufes der Doppelstunde: Lösen von Textaufgaben mit Gleichungen im Klassenverband, in Einzelarbeit, Partnerarbeit und Gruppenarbeit. Die erste Textaufgabe, bei der mit vier unbekannten aufeinanderfolgenden Zahlen und einer gegebenen Summe eine Gleichung aufgestellt werden muss, erarbeitet die Lehrperson in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch gemeinsam mit der Klasse auf einer Folie des Hellraumprojektors. Anschließend lösen die Schülerinnen und Schüler selbstständig in Einzelarbeit eine zweite Textaufgabe, bei der mit sieben Zahlen, jede um drei größer wie die unmittelbar vorangehende, und einer gegebenen Summe eine Gleichung aufgestellt werden muss. Diese Aufgabe erfordert einen anderen Lösungsweg und verlangt neue Denkschritte. Die Lehrperson unterstützt die Lernenden beim Lösen dieser Aufgabe individuell. Der Lösungsweg wird nicht öffentlich besprochen. Danach erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit der Klasse die Lösungsprozedur von zwei weiteren komplexeren Zahlenrätselaufgaben aus dem Mathematikbuch, wobei die Schülerinnen und Schüler für die zweite Aufgabe die Gleichung in Einzelarbeit selbstständig aufstellen müssen. Nach kurzer Zeit unterbricht die Lehrperson diese Schülerarbeitsphase und gibt einen Tipp wie die Gleichung mit einem Zwischenschritt aufgestellt werden kann. Anschließend arbeiten die Lernenden bis zur Pause der ersten Doppelstunde selbstständig an dieser Aufgabe weiter. Die Aufgabe wird in die zweite Lektion hinüber genommen. (Projekt)    less

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Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem. Darauf stellt die Lehrperson eine mündliche Alters-Textaufgabe aus der verschiedene Resultate hervorgehen. Die Sch...    more

Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem. Darauf stellt die Lehrperson eine mündliche Alters-Textaufgabe aus der verschiedene Resultate hervorgehen. Die Schüler sollen berechnen, wann eines ihrer Elternteile doppelt so alt ist wie sie selber. Die Lehrperson leistet bei jedem einzelnen Lernenden Hilfestellung. Nachdem einige das Resultat errechnet haben, sollen sie herausfinden, wann der Elternteil dreimal so alt ist wie sie selber. Die Lehrperson bespricht mit den Schülerinnen und Schülern ihre Ergebnisse, auf die sie durch raten gekommen sind. Ein einzelner Schüler kann eine Gleichung an die Tafel schreiben, deren Lösung im Klassenverband erarbeitet wird. In der nächsten öffentlichen Sequenz möchte die Lehrperson eine Methode entwickeln, mit der solche Aufgaben ohne Problem zu lösen sind. Die Lehrperson erstellt in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch eine Lösungsstrategie an der Wandtafel anhand des Beispiels eines Schülers, dessen Elternteil dreimal so alt sein soll wie er. Danach verteilt die Lehrperson ein Aufgabenblatt mit drei weiteren Alters-Textaufgaben mit verschiedenen Schwierigkeitsgraden. Dieses sollen die Schülerinnen und Schüler selbstständig bearbeiten. Die Lehrperson leistet auch hier wieder aktiv Hilfestellung und kontrolliert auch gleich die Resultate. Im fragend-entwickelndem Lehr-Lerngespräch wird die Gleichung an der Wandtafel erarbeitet. Die Lernenden lösen die Gleichung selbstständig auf. Die Auflösung der Gleichung wird dann noch kurz im Klassenverband besprochen. Als nächstes lösen die Lernenden, nach einer kurzen Aktivierungsphase des Vorwissens, die Geometrie-Textaufgabe selbstständig. Auch hier leistet die Lehrperson allen Schülerinnen und Schülern Hilfestellung und kontrolliert die Gleichung und deren Auflösung während der selbständigen Einzelarbeitsphase. Der Lösungsweg dieser Geometrie-Textaufgabe wird vor der Pause nicht mehr in der Klasse besprochen. (Projekt)    less

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Die zweite Lektion fängt gleich mit der Einführung der speziellen Aufgabe an. Die Schülerinnen und Schüler versuchen diese erst einmal selbstständig zu lösen. Die Lehrperson zeigt den ...    more

Die zweite Lektion fängt gleich mit der Einführung der speziellen Aufgabe an. Die Schülerinnen und Schüler versuchen diese erst einmal selbstständig zu lösen. Die Lehrperson zeigt den Lernenden das Erstellen der Gleichung am Hellraumprojektor. Die Auflösung der Gleichung geschieht wieder selbstständig. Darauf folgt eine ähnliche Aufgabe mit weiteren Denkschritten. Hier soll x eine gerade Zahl sein, jedoch soll auch wieder die Summe der aufeinanderfolgenden ungeraden Zahlen durch acht teilbar sein. Die Lehrperson leistet in dieser Einzelarbeitsphase Hilfe. Der Lösungsweg wird von der Lehrperson am Hellraumprojektor vorgezeigt. (Projekt)    less

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Die erste Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem als Vorbereitung für den Auftrag, den die Lehrperson im Folgenden erteilt. Die Lehrperson hat zwei Alters-Textaufgaben an die W...    more

Die erste Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem als Vorbereitung für den Auftrag, den die Lehrperson im Folgenden erteilt. Die Lehrperson hat zwei Alters-Textaufgaben an die Wandtafel kopiert und liest sie für die Schülerinnen und Schüler vor. Dabei erinnert sie an die Vorgehensweise bei Textaufgaben: Die vier vorgegebenen Teilschritte, die eingehalten werden müssen, stehen an der Wandtafel. Die Lernenden arbeiten selbstständig an den vorgegebenen Aufgaben, ohne Hilfestellung der Lehrperson. Nachdem die meisten Schülerinnen und Schüler die erste Aufgabe gelöst haben, wechseln sie die Plätze, um die Lösungen oder Lösungsansätze der anderen zu kontrollieren, gegebenenfalls zu korrigieren und zu kommentieren (Sesseltanz). Die richtige Lösung der ersten Alters-Textaufgabe wird von einem Schüler genannt. Allerdings ist er nicht durch Aufstellung einer Gleichung zum Resultat gelangt, sondern durch Probieren. Ein weiterer Schüler schreibt die Gleichung und deren Lösung an die Wandtafel währenddem die anderen Lernenden sich weiter mit den Aufgaben beschäftigen. Bei der Besprechung der Gleichung und des Lösungswegs erwähnt ein anderer Schüler, dass es noch eine einfachere Gleichung gäbe, welche von der Lehrperson auch an die Wandtafel geschrieben wird. Der Lösungsweg wird dann in einem fragenden Lern-Lehrgespräch erarbeitet. Danach wird noch kurz über die Lösung der zweiten Aufgabe gesprochen, jedoch wird der Lösungsweg, inklusive Gleichung, nicht aufgezeigt. Mit dem Resultat der Alters Textaufgabe endet die erste Doppellektion. (Projekt)    less

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Die Lehrperson eröffnet die zweite Stunde nach der Pause direkt mit der Speziellen Aufgabe. Die Lernenden arbeiten selbstständig daran. Im folgenden Lern-Lehrgespräch werden verschiede...    more

Die Lehrperson eröffnet die zweite Stunde nach der Pause direkt mit der Speziellen Aufgabe. Die Lernenden arbeiten selbstständig daran. Im folgenden Lern-Lehrgespräch werden verschiedene Lösungswege aufgezeigt. Ein Schüler hat einen korrekten Lösungsweg herausgefunden. Die Lehrperson zeigt jedoch noch einen zweiten Lösungsweg an der Wandtafel auf. Danach lösen die Schülerinnen und Schüler zwei Geometrie-Textaufgaben in Partnerarbeit. Auch hier wieder leistet die Lehrperson keinerlei individuelle Hilfestellung. Im fragenden-entwickelnden Lern-Lehrgespräch wird der Lösungsweg inklusive Gleichung der ersten Aufgabe an der Wandtafel erarbeitet. Anschließend arbeiten die Zweiergruppen an der zweiten Aufgabe weiter. Die meisten Paare erreichen die Lösung dieser Aufgabe bis zum Ende der zweiten Lektion nicht. Die Aufgabe wird erst in einer späteren Lektion besprochen werden. (Projekt)    less