Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Pythagorasmodul

Die Lektion beginnt mit wenigen organisatorischen Informationen. Nach einer Einstimmung mit Bildern von Bauwerken der alten Ägypter und Römer, äußern sich die Schülerinnen und Schüler...    mehr

Die Lektion beginnt mit wenigen organisatorischen Informationen. Nach einer Einstimmung mit Bildern von Bauwerken der alten Ägypter und Römer, äußern sich die Schülerinnen und Schüler spontan. Ausgehend von der Frage wie „draußen auf dem Feld“ im rechten Winkel gebaut werden könne, zeigt die Lehrperson, dass mit einer Schnur ein rechtwinkliges Dreieck entsteht, wenn die Längen der drei Schnurabschnitte im Verhältnis drei, vier und fünf zueinander stehen. Danach fordert die Lehrperson die Schüler und Schülerinnen auf, in Gruppen zu diskutieren und herauszufinden wie die Zahlen der pythagoräischen Zahlentripeln mathematisch zusammenhängen. Dazu wird ein Blatt mit verschiedenen Zahlentripeln abgegeben. An einem Gruppentisch ist der Satz des Pythagoras bereits bekannt. Diese Schülerinnen und Schüler werden nun auf die anderen Gruppen verteilt, um so ihr Wissen an den Rest der Klasse weiterzugeben. Um die Aussagen der Schülerinnen und Schüler zu bestätigen, stellt die Lehrperson den Satz des Pythagoras an der Wandtafel mit einem roten Hypotenusen- und grünen Kathetenquadraten graphisch dar. Danach berechnen die Schülerinnen und Schüler mit dem neu gelernten Satz selbständig die fehlenden Seiten von verschiedenen rechtwinkligen Dreiecken, ohne dass die Lehrperson vorgezeigt hat, wie solche Aufgaben zu lösen sind. Nachdem die Schülerinnen und Schüler Gelegenheit hatten, ihre Resultate zu korrigieren, erhalten sie ein Blatt, auf dem sie die Pythagorasfigur entsprechend der Wandtafeldarstellung anmalen und in ihr Theorieheft einkleben. Danach werden in Stillarbeit weitere Dreiecksseiten berechnet und kontrolliert. Um die Lektion abzurunden, wiederholt die Lehrperson vor der Pause das in dieser Lektion Gelernte. (Projekt)    weniger

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Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Hinweisen. Die Lehrperson gibt wenige Angaben zum Leben des Pythagoras und kommt so schnell auf dessen mathematische Tätigkeit und a...    mehr

Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Hinweisen. Die Lehrperson gibt wenige Angaben zum Leben des Pythagoras und kommt so schnell auf dessen mathematische Tätigkeit und auf den Satz des Pythagoras zu sprechen: Zuerst legt sie die Beschriftung im rechtwinkligen Dreieck fest und formuliert anschließend den Satz des Pythagoras, welchen sie dann auch gleich mit dem Ergänzungsbeweis beweist. Anschließend übernehmen die Schülerinnen und Schüler den Satz und seinen Beweis in ihr Theorieheft. Wie sie damit fertig sind, nimmt die Lehrperson das Lehr-Lern-Gespräch wieder auf: Die Schülerinnen und Schüler benennen die Katheten und Hypotenusen in verschiedenen Dreiecken. Danach werden unter der Leitung der Lehrperson die fehlenden Seiten von sechs Dreiecken berechnet. Weil dabei pythagoräische Zahlentripel als Lösung entstehen, verweist die Lehrperson auf die Primfaktorenzerlegung, die dann bei den folgenden Beispielen auch angewendet wird. Anschließend werden verschiedene Zahlentripel gebildet, ausgerechnet und gesucht. Vor dem Ende der Lektion werden dann noch zwei weitere Dreiecke berechnet. (Projekt)    weniger