Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Pythagorasmodul

Nach einigen organisatorischen Informationen erzählt die Lehrperson die Geschichte vom Bauern Piepenbrink: Wegen dem Bau einer Umfahrungsstraße bietet die Gemeinde dem Bauern Piepenbr...    mehr

Nach einigen organisatorischen Informationen erzählt die Lehrperson die Geschichte vom Bauern Piepenbrink: Wegen dem Bau einer Umfahrungsstraße bietet die Gemeinde dem Bauern Piepenbrink einen Landtausch an. Zwei kleine quadratische Felder sollen in ein angrenzendes großes quadratisches Feld umgetauscht werden. Der Bauer weiß nicht recht, ob er dem Handel zustimmen soll, doch seine Nichte berechnet die Flächen der Felder und rät ihrem Onkel auf den Tausch einzusteigen. Von dem Handel erzählt Bauer Piepenbrink am Stammtisch. Seine zwei Kollegen, Bauer Plattfuß und Bauer Großmaul, wollen daraufhin auch zwei kleine quadratische Felder in ein großes quadratisches Feld umtauschen. Die Lehrperson teilt die Pläne, wie die Felder der Bauern liegen an die Schüler aus. Jede Gruppe bearbeitet eine Felderkombination. Sie sollen herausfinden, ob sich der Tausch für "ihren" Bauern lohnt. Bei Bauer Piebenbrink bilden die Felderquadrate, die an den Ecken zusammenstossen in der Mitte einen Leerraum in Form eines rechtwinkligen Dreiecks, bei Bauer Plattfuß ein stumpfwinkliges, bei Bauer Großmaul ein spitzwinkliges Dreieck. Die Schülergruppen präsentieren ihre Erkenntnisse. Sie haben festgestellt, dass bei Bauer Piepenbrink die Flächen der kleinen Quadrate zusammen die Fläche des großen Quadrates ergibt, bei Bauer Plattfuss das große Quadrat größer und bei Bauer Großmaul kleiner, als die Flächen der beiden kleinen Quadrate zusammen. Ein Schüler, der Bauer Piepenbrinks Felder bearbeitet hat, vermutet, dass die Flächengleichheit mit dem rechtwinkligen Dreieck zwischen den Feldern zu tun hat. So kommt die ganze Klasse auf die Dreiecke zwischen den Feldern zu sprechen, und stellt fest, dass bei den Quadraten, die um das rechtwinklige Dreieck angeordnet sind, die Flächen der beiden kleineren zusammen die Fläche des größeren ergeben. Da nun scheinbar oft von rechtwinkligen Dreiecken gesprochen wird, führt die Lehrperson die Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck ein. Mit den neu erlernten Begriffen versuchen die Schülerinnen und Schüler im Plenum ihre Erkenntnisse bezüglich der Quadrate über den Dreiecksseiten in einem Satz zu formulieren. Schließlich wird eine befriedigende Formulierung gefunden. Diese schreiben die Schülerinnen und Schüler in ihre Theorieblätter. Anschließend überprüfen sie den behaupteten Satz selbständig an einigen Übungsaufgaben aus dem Buch. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem und mit der Bekanntgabe des Ziels und des Ablaufs der Doppelstunde: Lösen von Textaufgaben, gemeinsam mit der Klass...    mehr

Die erste Lektion der Doppelstunde beginnt mit Organisatorischem und mit der Bekanntgabe des Ziels und des Ablaufs der Doppelstunde: Lösen von Textaufgaben, gemeinsam mit der Klasse, in Einzelarbeit und in Gruppen. Danach wird in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch die Alters-Textaufgabe mit dem Aufstellen der Gleichung als Prozedur an der Wandtafel erarbeitet. Anschließend lösen die Lernenden in einer Stillarbeitsphase die Gleichung selbstständig auf. Parallel löst ein Schüler die Gleichung an der Wandtafel auf. Der Lösungsweg wird anschließend im Klassenverband besprochen. Danach lösen die Schülerinnen und Schüler die Geometrie-Textaufgabe sebständig in Gruppen. Diese Aufgabe verlangt neue Denkschritte und erfordert andere Lösungswege als die im öffentlichen Lehr-Lerngespräch erarbeitete Aufgabe. Die Lehrperson unterstützt die einzelnen Gruppen mit gezielten Fragestellungen individuell. Die Aufgabe wird in die nächste Lektion der Doppelstunde hinüber genommen. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Die erste Stunde der Doppellektion beginnt mit Organisatorischem zum Tagesablauf und mit der Bekanntgabe des Ziels: Lösen von Textaufgaben. Die Lehrperson führt das Thema mit einer...    mehr

Die erste Stunde der Doppellektion beginnt mit Organisatorischem zum Tagesablauf und mit der Bekanntgabe des Ziels: Lösen von Textaufgaben. Die Lehrperson führt das Thema mit einer Repetitionsaufgabe ein. Die Lernenden erhalten ein Arbeitsblatt mit Rätselaufgaben. In Einzelarbeit müssen verschiedene Terme jeweils dem richtigen Satz zugeordnet und ein Lösungswort herausgefunden werden. Das richtige Lösungswort wird von einer Schülerin gesagt. Anschließend erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit der Klasse in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch die erste Zahlenrätselaufgabe aus dem Mathematikbuch als Prozedur an der Wandtafel. Danach erteilt die Lehrperson den neuen Auftrag: Aus dem Mathematikbuch muss ein Set mit drei Zahlenrätselaufgaben, ähnlich der ersten Aufgabe, in Gruppen selbstständig gelöst werden. Diese Aufgaben erfordern andere Lösungswege als die bereits im Klassenverband bearbeitete Aufgabe. Die Lehrperson unterstützt dabei die einzelnen Gruppen individuell. Die Lernenden arbeiten bis zur Pause der ersten Doppelstunde an diesen drei Aufgaben. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Nach einigen organisatorischen Bemerkungen zu Beginn der ersten Lektion der Doppelstunde gibt die Lehrperson das neue Thema bekannt: Lösen von Textaufgaben. Im Anschluss daran vert...    mehr

Nach einigen organisatorischen Bemerkungen zu Beginn der ersten Lektion der Doppelstunde gibt die Lehrperson das neue Thema bekannt: Lösen von Textaufgaben. Im Anschluss daran verteilt sie den Schülerinnen und Schüler das Arbeitsblatt mit den drei Alters-Textaufgaben, den drei Geometrie-Textaufgaben und der speziellen Aufgabe. Während einer ersten Schülerarbeitsphase müssen die Lernenden die Alters-Textaufgabe durchlesen und selbstständig Lösungsansätze finden. Danach unterbricht die Lehrperson die Einzelarbeitsphase und erarbeitet gemeinsam mit der Klasse in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch diese Aufgabe als Prozedur an der Wandtafel. Anschließend erteilt die Lehrperson den neuen Auftrag: Die Geometrie-Textaufgabe soll selbstständig in Gruppen gelöst werden. Diese Aufgabe verlangt neue Denkschritte von den Lernenden. Die Lehrperson steht den Gruppen für Fragen oder Hilfestellung zur Verfügung. Am Schluss der ersten Lektion der Doppelstunde wird der richtige Lösungsweg von einem Schüler, mit unterstützender Hilfe der anderen Lernenden aus der Gruppe, an der Wandtafel präsentiert. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Zu Beginn der ersten Lektion der Doppelstunde gibt die Lehrperson das Ziel und den Ablauf bekannt: Lösen von Textaufgaben in Einzelarbeit und in Gruppen. Die erste Aufgabe, die Alt...    mehr

Zu Beginn der ersten Lektion der Doppelstunde gibt die Lehrperson das Ziel und den Ablauf bekannt: Lösen von Textaufgaben in Einzelarbeit und in Gruppen. Die erste Aufgabe, die Alters-Textaufgabe, hat die Lehrperson auf ein Blatt kopiert, das sie den Schülerinnen und Schülern verteilt. Anschließend erarbeitet die Lehrperson in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch gemeinsam mit der Klasse die Prozedur dieser Aufgabe bis und mit dem Aufstellen der Gleichung an der Wandtafel. Während einer kurzen Stillarbeitsphase lösen die Lernenden die Gleichung auf. Parallel löst ein Schüler die Gleichung an der Wandtafel. Der Lösungsweg wird anschließend im Klassenverband besprochen. Danach erteilt die Lehrperson den neuen Auftrag: In Gruppen soll die Geometrie-Textaufgabe selbstständig erarbeitet werden. Diese Aufgabe verlangt neue Denkschritte und erfordert einen anderen Lösungsweg als die bereits im Klassenverband erarbeitete Aufgabe. Die Lehrperson unterstützt dabei die einzelnen Gruppen individuell. Die Schülerinnen und Schüler werden bis zum Ende der ersten Lektion der Doppelstunde mit der Aufgabe nicht fertig und sie wird in die zweite Lektion hinüber genommen. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Die Schülerinnen und Schüler arbeiten zu Beginn der zweiten Lektion an der Geometrie-Textaufgabe in Gruppen weiter. Nach kurzer Zeit unterbricht die Lehrperson die Schülerarbeitsph...    mehr

Die Schülerinnen und Schüler arbeiten zu Beginn der zweiten Lektion an der Geometrie-Textaufgabe in Gruppen weiter. Nach kurzer Zeit unterbricht die Lehrperson die Schülerarbeitsphase und eine Schülerin zeigt an der Wandtafel wie der Umfang des vergrößerten Quadrates berechnet wird. Anschließend teilt ein anderer Schüler vom Platz aus die Gleichung für diese Aufgabe mit und die Lehrperson schreibt diese an die Wandtafel. Danach schreiben die Lernenden die Gleichung ins Heft und lösen diese in einer kurzen Stillarbeitsphase auf. Anschließend wird im Klassenverband das Ergebnis mitgeteilt. Die letzte Aufgabe dieser Doppelstunde, die spezielle Aufgabe, wird in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch als Prozedur gemeinsam mit der Klasse erarbeitet. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Zu Beginn der ersten Lektion der Doppelstunde gibt die Lehrperson das Ziel und den Ablauf bekannt: Gemeinsames Lösen von Textaufgaben. Die Lehrperson zeigt den Schülerinnen und Sch...    mehr

Zu Beginn der ersten Lektion der Doppelstunde gibt die Lehrperson das Ziel und den Ablauf bekannt: Gemeinsames Lösen von Textaufgaben. Die Lehrperson zeigt den Schülerinnen und Schülern den rechnerischen Trick "Die Magie der Münzen" vor. Von sieben Geldstücken muss eine Schülerin eine unbekannte Anzahl in die linke Hand, den Rest in die Rechte nehmen. Die Anzahl Geldstücke links multipliziert sie mit der Zahl 3, die Anzahl rechts mit der Zahl 4. Beide Ergebnisse addiert sie im Kopf und teilt dieses der Lehrperson mit. Anhand des Ergebnisses weiß die Lehrperson nun sofort, wie viele Münzen in der linken und wie viele in der rechten Hand der Schülerin sind. Nach dem Vorzeigen dieses „Zaubertricks“ gibt die Lehrperson den Lernenden ein Blatt ab, auf dem dieser als Bildergeschichte dargestellt ist. Gemeinsam mit der Klasse erarbeitet die Lehrperson die Prozedur dieser Zaubertrickaufgabe bis und mit dem Aufstellen der Gleichung. Während einer kurzen Stillarbeitsphase lösen die Lernenden die Gleichung auf und anschließend wird der ganze Lösungsweg nochmals von einer Schülerin an die Wandtafel geschrieben. Danach erarbeiten die Lernenden selbstständig in Gruppen, ohne unterstützende Hilfe durch die Lehrperson die Alters-Textaufgabe. Der Lösungsweg für diese Aufgabe wird von zwei Schülerinnen aus zwei verschiedenen Gruppen an die Wandtafel geschrieben. Anschließend erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit der Klasse die spezielle Aufgabe in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch als Prozedur, ohne die Gleichung dafür aufzustellen. Die Aufgabe wird in die zweiten Lektion der Doppelstunde hinübergenommen. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Nach der Pause, zu Beginn der zweiten Lektion der Doppelstunde, bevor die Lernenden ihren Lösungsweg öffentlich präsentieren, erteilt die Lehrperson den Gruppen den Auftrag, auch noc...    mehr

Nach der Pause, zu Beginn der zweiten Lektion der Doppelstunde, bevor die Lernenden ihren Lösungsweg öffentlich präsentieren, erteilt die Lehrperson den Gruppen den Auftrag, auch noch die jeweils andere Aufgabe anzuschauen und Lösungsansätze zu suchen. Danach präsentieren zuerst drei Lernende aus jeder Gruppe, die in der ersten Lektion die Geometrieaufgabe erarbeitet haben, ihren Lösungsweg, den sie auf ein Plakat geschrieben haben, der Klasse und dann stellen drei Lernende mit der Altersaufgabe ihren Lösungsweg, auch auf einem Plakat, der Klasse vor. Anschließend erteilt die Lehrperson den neuen Auftrag: Die Lernenden bekommen ein Blatt mit der speziellen Aufgabe, die sie in Einzelarbeit selbstständig lösen müssen. Diese Aufgabe erfordert einen anderen Lösungsweg als die bereits in der Gruppe gelösten Aufgaben. Die Lehrperson unterstützt die Lernenden individuell. Der richtige Lösungsweg der speziellen Aufgabe wird am Ende der zweiten Lektion der Doppelstunde durch die Lehrperson an der Wandtafel aufgezeigt. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Zu Beginn der ersten Doppelstunde gibt die Lehrperson das Thema bekannt: Textaufgaben mit Berechnungen zu Seitenlängen und Flächeninhalten im Rechteck und Quadrat. Die Lernenden erhalt...    mehr

Zu Beginn der ersten Doppelstunde gibt die Lehrperson das Thema bekannt: Textaufgaben mit Berechnungen zu Seitenlängen und Flächeninhalten im Rechteck und Quadrat. Die Lernenden erhalten ein Arbeitsblatt, auf dem die Lehrperson Geometrie-Textaufgaben selber zusammengestellt hat. Diese sind kleinschrittig aufgebaut, mit Komplexitätszunahme von einer Aufgabe zur anderen. Die Lernenden lösen die ersten drei Aufgaben selbstständig in Einzelarbeit ins Heft. Jede gelöste Aufgabe wird, mit Einbringen von Lösungsvorschlägen durch die Schülerinnen und Schüler, im Klassenverband besprochen. Danach erhalten die Lernenden ein zweites Blatt mit drei Geometrie-Textaufgaben für eine Gruppenarbeit. Parallel bearbeitet jede Gruppe selbstständig eine dieser Aufgaben. Vor der Pause präsentiert je eine Schülerin oder ein Schüler aus jeder Gruppe ihre Resultate mit dem Lösungsweg an der Wandtafel. (Projekt)    weniger

Bestandteil von: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Unterrichtsbeobachtung (Daten): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Die erste Doppelstunde beginnt mit einem kurzen organisatorischen Hinweis zu den Unterrichtsmaterialien. Anschließend erinnert die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler daran, wie...    mehr

Die erste Doppelstunde beginnt mit einem kurzen organisatorischen Hinweis zu den Unterrichtsmaterialien. Anschließend erinnert die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler daran, wie sie gelernt haben Textaufgaben nach einem Schema zu lösen. Auf einer Folie des Hellraumprojektors zeigt die Lehrperson dieses Schema mit den sechs vorgegebenen Teilschritten und sie macht die Lernenden darauf aufmerksam, diese Schritte beim Lösen der nachfolgenden Textaufgaben einzuhalten. Anschließend lösen die Schülerinnen und Schüler in Einzelarbeit selbstständig die ersten zwei Alters-Textaufgaben. Die Lehrperson unterstützt sie dabei individuell. Nach jeder Aufgabe wird der Lösungsweg an der Wandtafel in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch aufgezeigt. Danach macht die Lehrperson nochmals auf das Schema mit den Teilschritten zum Lösen von Textaufgaben aufmerksam und die Schülerinnen und Schüler lösen selbständig die erste Geometrie-Textaufgabe in Gruppen. Die Mehrheit von ihnen ist vor der Pause der ersten Doppelstunde mit dem Lösen der ersten Aufgabe fertig und sie beginnen, mit unterstützender Hilfe der Lehrperson, die zweite Geometrie-Textaufgabe. (Projekt)    weniger