part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Im Fokus des Mathematikunterrichts stehen Anwendungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen und Funktionen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung führt die Lehrkraft den neuen Themenabschn...    more

Im Fokus des Mathematikunterrichts stehen Anwendungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen und Funktionen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung führt die Lehrkraft den neuen Themenabschnitt ein. Aufbauend auf den bekannten Techniken zum Umgang mit quadratischen Funktionen und Gleichungen wird deren praktische Anwendung auf reale Probleme behandelt. Hierzu hält die Lehrkraft zunächst die einzelnen Schritte zur Arbeit mit Anwendungen fest. Zur Verdeutlichung der einzelnen Schritte projiziert die Lehrkraft eine Beispielaufgabe an die Wand. Die Klasse bearbeitet dieses Beispiel im Plenum. Anhand der realen Situation von Reparaturarbeiten in einem Tunnel leiten sie ein mathematisches Modell zur Lösung der Problemstellung ab. Anhand des Modells wandeln sie die gesuchten Größen in mathematische Fragestellungen um. Sie halten fest, dass sie Scheitelpunkte, Nullstellen und Schnittpunkte berechnen müssen. Danach teilt die Lehrkraft diese Beispielaufgabe auf einem Arbeitsblatt aus und fasst die Erkenntnisse zusammen. Im zweiten Drittel der Stunde lösen die Schülerinnen und Schüler die restliche Aufgabe in Einzelarbeit mit Hilfe des Arbeitsblatts. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft unterbricht die Einzelarbeitsphase kurz, damit die Klasse gemeinsam definiert, wie sie bei der Lösung des dritten Teils der Aufgabe vorgehen. Im letzten Drittel der Stunde schreiben drei Schülerinnen und Schüler ihre Ergebnisse an der Tafel an. Im Plenum bespricht die Klasse die Lösungen und formuliert Antwortsätze. Zum Stundenabschluss erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    less

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Unterrichtsinhalte der letzten Unterrichtsstunde. Die Klas...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Unterrichtsinhalte der letzten Unterrichtsstunde. Die Klasse charakterisiert im Klassengespräch eine rein quadratische Funktion und eine Normalparabel. Nach der Hausaufgabenbesprechung bestimmt die Klasse graphisch die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung. Die Lehrkraft zeichnet ein Koordinatensystem mit einer Parabel und einer linearen Gleichung an die Tafel. Die Klasse ermittelt hierzu die Schnittpunkte. Sie übernimmt zudem den Tafelanschrieb in ihr Heft. Ein Schüler nennt dann die rechnerische Variante, um die Lösungsmenge zu bestimmen. Danach erörtert die Klasse im Plenum die verschiedenen Formen, die die Zahl r annehmen kann. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse im Plenum zwei Aufgaben aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen die Lösungsmenge rechnerisch. Im letzten Stundendrittel nimmt die Lehrkraft das Thema der rein quadratischen Funktion auf und charakterisiert den Scheitelpunkt. Danach charakterisieren die Lehrkraft und die Klasse im Plenum die allgemeinen quadratischen Funktionen. In Einzelarbeit erörtert die Klasse die Frage, wie die Parabel innerhalb Koordinatensystem verschoben wird. Nachdem die Klasse die Ergebnisse im Plenum bespricht, zeichnet die Lehrkraft die Funktionswerte an die Tafel. Es entstehen Gespräche zur Verschiebung der Parabel. Bis zum Ende der Stunde bearbeitet die Klasse weitere Aufgaben aus dem Lehrbuch, indem sie die fehlenden Gleichungen ermitteln. Zum Ende Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde skizziert die Lehrkraft einen Kugelstoßer und stellt eine Verbindung z...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde skizziert die Lehrkraft einen Kugelstoßer und stellt eine Verbindung zwischen der Flugbahn der Kugel und einer Parabel her. Die Klasse wiederholt zudem die verschiedenen Formen quadratischer Gleichungen. Die Lehrkraft schreibt dann zwei quadratische Funktionen an die Tafel und rechnet mit der Klasse die Nullstellen aus. Die Lehrkraft schreibt dann die Lösungsformel für quadratische Gleichungen in der Normalform an die Tafel und die Klasse übernimmt den Tafelanschrieb in ihr Heft. Danach erörtert die Klasse im Plenum, wie viele Lösungen es mit Hilfe der Lösungsformel gibt. Es entsteht hierzu ein Tafelbild. Anschließend bearbeitet die Klasse im Plenum eine Aufgabe aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen zunächst, was p und was q ist und wenden dann die Lösungsformel an. Bis zum Ende der Stunde bearbeitet die Klasse eine weitere Aufgabe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. (DIPF/gf)    less

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstu...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde. Hierzu projiziert die Lehrkraft drei quadratische Funktionen und die p/q Formel an die Wand. Die Klasse bestimmt dabei die Werte für p und q. Anschließend löst die Klasse in Einzel- oder in Partnerarbeit quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Die Schülerinnen und Schüler nutzen hierzu den Taschenrechner, Laptops und eine Mathematik-App. Zudem prüfen sie, inwiefern die Diskriminanten mit der Anzahl der Nullstellen zusammenhängen. Die Klasse hält die Ergebnisse auf Metaplankarten fest. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran stellen ein Schüler und eine Schülerin vor der Klasse ihre Lösungen vor. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. Danach bespricht die Klasse die Voraussetzungen für die Anwendung der p/q Formel. Es entsteht durch die Lehrkraft ein Tafelbild. Die Klasse bespricht im Plenum ein weiteres Beispiel und bestimmt hierzu p und q. Die Lehrkraft und die Klasse fassen schließlich die Regeln zur Anwendung der p/q Formel zusammen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less