part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Pythagorasmodul

Zu Beginn der Lektion werden zuerst die Hausaufgaben kontrolliert, dabei erklären die Schülerinnen und Schüler, wie sie dabei vorgegangen sind. Es handelt sich dabei um einfache Seit...    more

Zu Beginn der Lektion werden zuerst die Hausaufgaben kontrolliert, dabei erklären die Schülerinnen und Schüler, wie sie dabei vorgegangen sind. Es handelt sich dabei um einfache Seitenberechnungen im rechtwinkligen Dreieck. Im Plenum führen die Schülerinnen und Schüler, angeführt von der Lehrperson den Ergänzungsbeweis und übernehmen die dazugehörenden Ausführungen in ihr Heft. Anschliessend teilt die Lehrperson aus 80 Karten an Zweierschülergruppen je eine Karte aus, auf der mehrschrittige Pythagorasaufgaben von verschiedenem Schwierigkeitsgrad zu finden sind. Die Schülerinnen und Schüler beginnen mit den einfachsten Aufgaben. Ist eine Aufgabe fertig berechnet, kann die Karte gegen eine andere ausgetauscht werden. Da sich die Lösung der Aufgabe immer hinten auf der Karte befindet, lösen und kontrollieren die Schülerinnen und Schüler von diesen Aufgaben selbständig bis zum Lektionsende. (Projekt)    less

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Zu Beginn dieser Stunde sitzt die Klasse im Kreis. Hausaufgabe war, den Satz des Pythagoras in verschiedenen Sprachen zu formulieren. Die Schülerinnen und Schüler haben zu Hause je...    more

Zu Beginn dieser Stunde sitzt die Klasse im Kreis. Hausaufgabe war, den Satz des Pythagoras in verschiedenen Sprachen zu formulieren. Die Schülerinnen und Schüler haben zu Hause je dreimal den Satz des Pythagoras formuliert und einmal einen Fehler eingeschmuggelt. Die Lehrperson erklärt nun, wie die nächste Sequenz ablaufen wird. Gegenseitig werden die Sätze vorgelesen und die Zuhörer bewerten das Vorgelesene (Vergabe von Punkten aufgrund von Richtigkeit und Verständlichkeit: 0-3 Punkte, Originalität: 0-3 Punkte). Die Klasse setzt sich im Kreis, paarweise einander gegenüber. Der eine Partner liest dem Zuhörer die Beispiele vor und dieser bewertet die sprachliche Umsetzung nach obengenannten Kriterien. Danach lesen diejenigen, die zuvor bewertet haben ihre Beispiele vor. Auch diese werden von den Partnern bewertet. In der Folge werden die Partner zweimal gewechselt. Die Beispiele werden jeweils gegenseitig vorgelesen und bewertet. Danach setzt sich die Klasse wieder in den Kreis und drei Schülerinnen lesen je ein Beispiel vor. Darauf werden in Zweiergruppen die restlichen Hausaufgaben im Kreis korrigiert. Die Lehrperson gibt dann das Ziel dieser und folgender Lektionen bekannt und erteilt den Auftrag ein Aufgabenblatt zu lösen. Die Aufgaben des Blattes haben einen Realitätsbezug. Sie sind sehr schwierig zu lösen. Alle Aufgaben sind mehrschrittig. Teilweise müssen dabei nur Kathete und Hpotenuse berechnet werden, nachdem der rechte Winkel und die Seiten richtig identifiziert wurden. Zusätzlich müssen aber bei anderen Aufgaben Längenmasse in Massstäbe von Landkartengrösse umgerechnet werden. In einer Aufgabe ist zudem die Berechnung der Diagonalen in einem Rechteck von Bedeutung, in einer anderen Aufgabe die Berechnung der Basishöhe in einem gleichschenkligen Dreieck. Die Schülerinnen und Schüler beginnen zu zweit das Aufgabenblatt zu lösen. Die Lehrperson gibt die Hausaufgaben am Ende der Stunde auf. (Projekt)    less

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Nach der Pause gibt die Lehrperson das Thema der Stunde bekannt. Die Lernenden sollen erste Anwendungen des Satzes von Pythagoras kennen lernen. Zusammen mit den Schülerinnen und S...    more

Nach der Pause gibt die Lehrperson das Thema der Stunde bekannt. Die Lernenden sollen erste Anwendungen des Satzes von Pythagoras kennen lernen. Zusammen mit den Schülerinnen und Schülern zeigt die Lehrperson nochmals die Eigenschaften eines rechtwinkligen Dreiecks auf und erstellt am Hellraumprojektor eine grafische Darstellung mit den Quadratflächen über den Seiten: Die Relevanz des Satzes von Pythagoras im rechtwinkligen Dreieck wird aufgezeigt. In der folgenden Schülerarbeitsphase sollen die Schülerinnen und Schüler anhand eines rechtwinkligen Dreiecks, in dem man die Länge der beiden Katheten kennt, die Hypotenuse berechnen. Sie sollen das Resultat an den Gruppentischen besprechen. Haben sie ein richtiges Tischresultat, sollen sie eine weitere ähnliche Aufgabe lösen. Diesmal ist eine der Katheten gesucht. Das Resultat der zweiten Aufgabe wird im Anschluss an die Gruppenarbeit in der Klasse besprochen. Danach erhalten die Schülerinnen und Schüler einen neuen Auftrag. Selbständig sollen sie an elf ähnlich einschrittigen und mehrschrittig anspruchsvolleren Aufgaben zur Seitenberechnung im rechtwinkligen Dreieck und im Rechteck arbeiten. Während der Einzelarbeitsphase gibt die Lehrperson drei weitere mehrschrittige Aufgaben bekannt, an denen die Lernenden arbeiten können. Es werden keine Aufgaben vorbesprochen. Zum Schluss der Doppellektion gibt die Lehrperson die Hausaufgaben bekannt. (Projekt)    less

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Zu Beginn dieser Lektion erklärt die Lehrperson, wie die Schülerinnen und Schüler mit ihrem Arbeitsplan weiter arbeiten und worauf sie achtgeben sollen. Danach arbeitet die Klasse se...    more

Zu Beginn dieser Lektion erklärt die Lehrperson, wie die Schülerinnen und Schüler mit ihrem Arbeitsplan weiter arbeiten und worauf sie achtgeben sollen. Danach arbeitet die Klasse selbständig in Gruppen am Arbeitsplan (12 Aufgaben) bis zur Pause weiter. An diesem Arbeitsplan arbeiteten die Schülerinnen und Schüler schon in der zweiten Lektion. (Projekt)     less

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Zu Beginn der Lektion werden die Hausaufgaben kontrolliert und besprochen. Anschließend sollen die Schülerinnen und Schüler aus den Teilen, die sie auf diese Lektion ausgeschnitten ...    more

Zu Beginn der Lektion werden die Hausaufgaben kontrolliert und besprochen. Anschließend sollen die Schülerinnen und Schüler aus den Teilen, die sie auf diese Lektion ausgeschnitten haben, zwei gleich große Quadrate legen, was auch allen gelingt. An Hand eines Puzzles, das ein Schüler auf den Hellraumprojektor gelegt hat, erkennen die Schülerinnen und Schüler sehr schnell, dass die beiden Quadrate gleich groß sein müssen und, wenn von jedem Quadrat die vier rechtwinkligen Dreiecke mit den Seiten a, b und c entfernt werden, beim einen großen Quadrat zwei kleine Quadrate mit den Flächen a2 und b2 und beim andern großen Quadrat ein Quadrat mit der Fläche c2 übrigbleiben, was beweist, dass der angenommene Satz richtig ist. Die Lehrperson schreibt diese Erkenntniss als Rechnug neben die gelegten Quadrate. Die Schülerinnen und Schüler kleben ihre Quadrate und Dreiecke in ihr Theorieheft und schreiben dazu die vorgegebene Rechnung. Anschließend üben die Schülerinnen und Schüler an den noch meist einschrittigen Übungsaufgaben weiter. Als Hausaufgabe sollen die Schülerinnen und Schüler einen zweiten Beweis führen. Anleitung dazu wurde von der Lehrperson ausgeteilt. (Projekt)     less

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Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Informationen. Anschliessend werden zwei Übungsaufgaben in der Klasse gelöst. Die erste ist noch eine einschrittige Seitenberechnun...    more

Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Informationen. Anschliessend werden zwei Übungsaufgaben in der Klasse gelöst. Die erste ist noch eine einschrittige Seitenberechnung, bei der zweiten soll in einem gleichschenkligen Dreieck die Basishöhe bei gegebener Schenkel- und Basislänge berechnet werden. Dann liest die Lehrperson aus dem Leben von Pythagoras vor. Anschliessend rechnen die Schülerinnen und Schüler an den nun teilweise komplexeren Übungsaufgaben weiter. In der letzten Viertelstunde wird eine Lernkontrolle ausgefüllt und korrigiert. (Projekt)     less

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Zu Beginn der Lektion zeigt die Lehrperson wie - analog zu der bereits erwähnten Vorgehensweise - bei diesen geometrischen Figuren vorgegangen werden kann. Anschließend rechnen die Sc...    more

Zu Beginn der Lektion zeigt die Lehrperson wie - analog zu der bereits erwähnten Vorgehensweise - bei diesen geometrischen Figuren vorgegangen werden kann. Anschließend rechnen die Schüler und Schülerinnen weiter. Diejenigen, die sich sicher fühlen dürfen an Arbeitsplätzen außerhalb des Schulzimmers arbeiten, damit sie nicht durch die Fragen der andern gestört werden. Nach etwa der halben Lektion lässt die Lehrperson ein weiteres Aufgabenblatt verteilen, auf dem einschrittige und Aufgaben mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden können. Bis zum Schluss der Lektion arbeiten die Schülerinnen und Schüler selbständig an den Übungsaufgaben. (Projekt)    less

part of: VERA - Gute Unterrichtspraxis / Classroom observation (data): VERA

Im Mittelpunkt dieser Mathematikdoppelstunde steht das Wiederholen der Grundrechenarten. Die pädagogische Fachkraft gibt einen Überblick über den Ablauf der Stunde. Die ersten 25 Minu...    more

Im Mittelpunkt dieser Mathematikdoppelstunde steht das Wiederholen der Grundrechenarten. Die pädagogische Fachkraft gibt einen Überblick über den Ablauf der Stunde. Die ersten 25 Minuten spielt die Klasse ein ihnen bekanntes Kopfrechenspiel. In der anschließenden halben Stunde lösen sie im Klassenverbund eine mehrteilige Textaufgabe und fügen Frage, Rechnung und Antwort in den vorbereiteten Tafelschrieb ein. Im letzten Abschnitt haben die Schüler 20 Minuten Zeit zum Üben. Hier können sich die Schüler die Rechenart und den Schwierigkeitsgrad der Aufgaben selbst aussuchen und sollen dokumentieren welche Aufgabenblätter sie bearbeitet haben. Zusätzlich gibt es Aufgaben zum Runden und Überschlagsrechnen sowie Sachaufgaben. Die Schüler sollen ihre Ergebnisse anhand der ausgehängten Lösungsblätter kontrollieren. Dies soll in den nächsten Stunden fortgeführt werden. Die Lehrerin schließt die Stunde mit der Aufgabe der Hausaufgabe. (DIPF/ah)     less