part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Pythagorasmodul

Die Lehrperson beginnt die dritte Stunde der Pythagorasreihe mit einem Ausblick auf die Lektion, wobei sie Ziele, Thema, Inhalte und Arbeitsformen bekannt gibt. Als Repetition und ...    more

Die Lehrperson beginnt die dritte Stunde der Pythagorasreihe mit einem Ausblick auf die Lektion, wobei sie Ziele, Thema, Inhalte und Arbeitsformen bekannt gibt. Als Repetition und Aktivierung des Vorwissen bearbeiten die Schülerinnen und Schüler zwei Kleinaufträge, die am Hellraumprojektor notiert sind. Zum einen wird verlangt, dass die Schülerinnen und Schüler drei kurze Sätze zur Person des Pythagoras und zu seiner Geschichte schreiben, zum anderen sollen die Schülerinnen und Schüler die Erkenntnisse der letzten zwei Geometriestunden in drei Sätzen möglichst kurz und prägnant zusammen fassen. Die Lernenden arbeiten zu zweit. Die Resultate werden in der Klasse ausgetauscht. Danach legt die Lehrperson eine farbige Folie auf den Hellraumprojektor. Es ist die grafische Darstellung des Kathetensatzes (= Satz des Euklid). Die Klasse sammelt Beobachtungen und Ideen im Sinne eines Brainstormings. Darauf erklärt die Lehrperson der Klasse, dass Euklid den Satz des Pythagoras weiter entwickelt hat, indem er die Beweisführung des Kathetensatzes entwickelte. Diese Beweisführung zeigt und erklärt die Lehrperson der Klasse. Als nächstes gibt die Lehrperson den Schülerinnen und Schülern Hinweise und eine Anleitung wie sie die in der Folge zu bearbeitende Aufgaben darzustellen haben. Darauf verteilt sie ein Aufgabenblatt. Gemeinsam wird eine Aufgabe erarbeitet, bei der es um die Berechnung der Hypotenuse geht. Die Lehrperson schreibt die Aufgabenstellung auf die Folie des Hellraumprojektors. In Einzelarbeit berechnen darauf die Schülerinnen und Schüler die Aufgabe. Danach wird die Aufgabe gemeinsam besprochen. Die Lehrperson zeigt das schrittweise Vorgehen am Hellraumprojektor vor und die Schülerinnen und Schüler übernehmen die Darstellung in ihre Hefte. Zum Schluss de Stunde gibt die Lehrperson die Hausaufgaben auf und regelt die Sitzordnung für die nächste Stunde. (Projekt)    less

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Nach einigen organisatorischen Informationen werden die Schülerinnen und Schüler aufgefordert, das in der letzten Lektion Gelernte gemeinsam mit der Lehrperson zu repetieren. Im Ra...    more

Nach einigen organisatorischen Informationen werden die Schülerinnen und Schüler aufgefordert, das in der letzten Lektion Gelernte gemeinsam mit der Lehrperson zu repetieren. Im Rahmen dieser Repetition werden die Seiten eines rechtwinkligen Dreiecks sowohl gemessen, als auch berechnet und anschließend verglichen. Danach zeichnet und erläutert die Lehrperson die ersten Schritte des Ergänzungsbeweises. Nachdem klar geworden ist, dass das Quadrat mit den Seiten a + b aus vier rechtwinkligen Dreiecken abc und dem Quadrat mit den Seiten c besteht, konstruieren die Schülerinnen und Schüler diese Figur auf einem Blatt, schneiden alle Teile aus, setzen sie anders zusammen und führen so den Beweis selbständig. Eine Schülerin legt die Lösung am Hellraumprojektor. Da in diesem Moment die Schulglocke läutet, will die Lehrperson auf diese Beweisführung in der zweiten Hälfte der Doppelstunde noch einmal darauf eingehen. Diese Lektion ist aber nicht mehr Bestandteil der Filmaufnahmen. (Projekt)    less

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Als erstes beschriften die Schülerinnen und Schüler ein rechtwinkliges Dreieck, damit "alle vom gleichen sprechen". Danach schneiden sie vier identische rechtwinklige Dreiecke ABC...    more

Als erstes beschriften die Schülerinnen und Schüler ein rechtwinkliges Dreieck, damit "alle vom gleichen sprechen". Danach schneiden sie vier identische rechtwinklige Dreiecke ABC aus, die sie auf unterschiedliche Arten im Quadrat mit der Seitenlänge a + b anordnen. Es entstehen verschiedenste Möglichkeiten. Die Lehrperson lässt dann die zwei Möglichkeiten, die für den Ergänzungsbeweis benötigt werden, an der Wandtafel skizzieren. Dank diesen Skizzen kann ein Schüler der Klasse den Beweis mündlich erklären. Anschließend sollen die Schülerinnen und Schüler den Beweis mit algebraischen Mitteln analog zu den Skizzen selbständig führen. Da dies den meisten Mühe bereitet, beendigt die Lehrperson den Beweis an der Wandtafel. Vor dem Ende der Lektion überprüfen die Schülerinnen und Schüler den Satz des Pythagoras an einem selber konstruierten rechtwinkligen Dreieck. (Projekt)    less