part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Thema dieser Mathematikdoppelstunde sind quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung präsentieren zu Beginn der Stunde zwei Gruppen ihre Ergebnisse aus einer vorausgehenden Gruppenarb...    more

Thema dieser Mathematikdoppelstunde sind quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung präsentieren zu Beginn der Stunde zwei Gruppen ihre Ergebnisse aus einer vorausgehenden Gruppenarbeit. In der ersten Gruppenpräsentation ordnen die Schülerinnen und Schüler mehrere Graphen jeweils einer Funktion zu. Ein Schüler aus Gruppe 2 ergänzt Lösungswege. Die Lehrkraft stellt zudem die Frage, wie die Schnittpunkte rechnerisch zu ermitteln seien. Zum Schluss der thematischen Einheit bezieht die Klasse die rechnerische Bearbeitungsform zu quadratischen Gleichungen auf den Anwendungsbereich. Die Lehrkraft stellt in diesem Zusammenhang die Frage, wo Parabeln im Alltag vorkommen. Hierfür finden die Schülerinnen und Schüler im Unterrichtsgespräch Beispiele. Die Lehrkraft teilt im Anschluss daran ein Arbeitsblatt aus, dessen Aufgaben mit zeitlichen Aufwands- und Schwierigkeitsgraden versehen sind. Während die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit die Aufgaben bearbeiten, geht die Lehrkraft durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Zu Beginn des letzten Stundendrittels erkundigt sich die Lehrkraft zunächst, wer welche Aufgabe bearbeitet hat. Mehrere Schülerinnen und Schüler gehen nacheinander nach vorne und stellen ihre Ergebnisse vor. Dabei entstehen Unterrichtsgespräche. (DIPF/gf)    less

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Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Ermitteln von Nullstellen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse, wie man die Nullstellen für eine Parabel berechnet. In Partnerarbeit über...    more

Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Ermitteln von Nullstellen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse, wie man die Nullstellen für eine Parabel berechnet. In Partnerarbeit überlegen sich die Schülerinnen und Schüler anhand von drei Beispielen, inwieweit Nullstellen zu ermitteln sind. Der Lehrer schreibt hierfür drei Parabeln an die Tafel an. Hierbei besprechen die Schülerinnen und Schüler Varianten der Nullstellen. Während der Partnerarbeitsphase geht der Lehrer durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Nach der Partnerarbeit tragen die Schüler mit dem Lehrer im Klassengespräch die Ergebnisse an der Tafel zusammen. Der Lehrer visualisiert die Nullstellen mittels eines Koordinatensystems. Im Anschluss daran schreibt der Lehrer die Normalform einer quadratischen Gleichung an die Tafel an. Die Klasse erörtert in einer längeren Unterrichtsphase die Bearbeitungsschritte zur Berechnung der Nullstellen. Die Schülerinnen und Schüler schreiben sich zunächst eine Formel und dann das Tafelbild in ihr Heft auf. Dann bearbeiten sie zwei Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Schülerinnen und Schüler suchen sich aus, ob sie in Einzel- oder in Partnerarbeit die Aufgaben lösen. Sie stoßen im Verlauf der Berechnung auf Probleme. Dabei entstehen Gespräche zur Wurzelberechnung. Im letzten Stundendrittel werden die Ergebnisse der Aufgaben an der Tafel besprochen. Anschließend bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzel- oder in Partnerarbeiten mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch zu dem gleichen Thema. Der Lehrer geht durch die Klasse und erkundigt sich bei den Schülern nach dem Kenntnisstand. Zum Schluss der Unterrichtsstunde schreibt eine Schülerin ihre Lösung an der Tafel an und erklärt dabei ihr Vorgehen. Abschließend erteilt der Lehrer die Hausaufgaben. (DIPF/gf/nj)    less

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Thema dieser Unterrichtsstunde sind Funktionsgleichungen. Nach der Begrüßung stellt die Lehrkraft die Inhalte der Unterrichtsstunde dar und teilt die Klassenarbeiten aus. Zwei Schül...    more

Thema dieser Unterrichtsstunde sind Funktionsgleichungen. Nach der Begrüßung stellt die Lehrkraft die Inhalte der Unterrichtsstunde dar und teilt die Klassenarbeiten aus. Zwei Schülerinnen wiederholen die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde. Die Schülerinnen und Schüler visualisieren pantomimisch unterschiedliche Gleichungen. In einer längeren Unterrichtsphase tragen die Schülerinnen und Schüler die Parameter vor. Hierzu nutzen sie das interaktive Whiteboard. Ein Schüler hält einen Kurzvortrag zum Parameter D. Ein weiterer Schüler hält einen Kurvortrag zum Parameter E. Nach jedem Kurzvortrag applaudieren die restlichen Schüler. Die Lehrkraft fasst die Kurzvorträge auf einem Whiteboard zusammen. Zudem unterbricht sie zwischendurch die Vorträge: Die Schülerinnen und Schüler stehen auf und spielen "Funktion“, in dem sie die von der Lehrkraft reingerufene Funktionen pantomimisch visualisieren. Sie beklatschen sich dabei gegenseitig. Im Anschluss daran bearbeiten die Schülerinnen und Schüler zwei Beispielaufgaben, die die Lehrkraft an dem interaktiven Whiteboard visualisiert. Die Schülerinnen und Schüler besprechen die Merkmale einer Gleichung. Dabei nimmt die Lehrkraft Bezug auf die pantomimische Darstellung. Danach zeichnen die Schülerinnen und Schüler ein Koordinatensystem in ihr Heft, um die Gleichung in Partnerarbeit zeichnerisch darzustellen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie visualisiert dann den Lösungsweg einer Schülerin und den eines Schülers am interaktiven Whiteboard. Die restlichen Schülerinnen und Schüler kommentieren diese Ergebnisse. Im letzten Stundendrittel teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus, das die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit lösen. Sie ermitteln aus Funktionsgleichungen den Scheitelpunkt. Hierzu knicken sie das Arbeitsblatt, lesen sich gegenseitig eine Aufgabe vor und kontrollieren ihre Ergebnisse gegenseitig. Diejenigen, die fertig sind, bearbeiten die restlichen Aufgaben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Für die dritte Aufgabe bittet die Lehrkraft einen Aspekt der Aufgabe zunächst gemeinsam zu besprechen. In dieser Aufgabe bestimmen die Schülerinnen und Schüler die Funktionsgleichung in Scheitelpunktform. Gegeben sind nur zwei Punkte. Die Klasse bespricht gemeinsam das Vorgehen zur Ermittlung des unbekannten Werts. (DIPF/gf)    less

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Im Fokus des Unterrichts steht das Ermitteln der Nullstellen quadratischer Funktionen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse die Erkenntnisse der letzten Stunde zum Thema quadrat...    more

Im Fokus des Unterrichts steht das Ermitteln der Nullstellen quadratischer Funktionen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse die Erkenntnisse der letzten Stunde zum Thema quadratische Funktionen. Hierzu visualisiert die Lehrkraft eine Parabel an der Tafel. Anhand der Parabel bespricht die Klasse, wie an der Funktion die Verschiebung der Parabel zu erkennen ist. Dann bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Hierzu schreibt die Lehrkraft die quadratischen Funktionen der Aufgaben an die Tafel. Einzelne Schülerinnen und Schüler beschreiben die Parabeln, die sie zu diesen Funktionen gezeichnet haben. Im Anschluss daran führt die Lehrkraft die Nullstellen quadratischer Funktionen als neues Thema ein. Anhand einer der Funktionen an der Tafel bespricht die Klasse im Plenum, wie sie die Nullstellen ermitteln können. Sie erörtern zunächst das zeichnerische und dann das rechnerische Verfahren. Zum rechnerischen Verfahren stellen sie eine quadratische Gleichung zu der Funktion auf. Um eine Lösungsstrategie für die Gleichung zu erarbeiten, wiederholt die Klasse zunächst ihre Kenntnisse zum Lösen linearer Gleichungen. Diese Kenntnisse wenden sie dann zur Lösung der quadratischen Gleichung an. Danach betrachtet die Klasse die zweite quadratische Funktion an der Tafel. Sie versuchen das rechnerische Verfahren auf diese Aufgabe anzuwenden. Es entstehen Gespräche zu möglichen Lösungsstrategien. Im Plenum formen sie gemeinsam die Gleichung um und lösen sie durch Einsetzen. Im letzten Stundendrittel teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus. In Einzelarbeit ermitteln die Schülerinnen und Schüler die Nullstellen einiger Funktionen anhand des rechnerischen Lösungsverfahrens. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Zum Ende des Unterrichts kündigt die Lehrkraft die Inhalte der nächsten Unterrichtsstunde an. (DIPF/kw)    less

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Im Fokus der Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse die Möglichkeiten zum Lösen quadratischer Gleichungen. Hierbei nen...    more

Im Fokus der Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse die Möglichkeiten zum Lösen quadratischer Gleichungen. Hierbei nennen sie die p/q Formel und die quadratische Ergänzung. Die Lehrkraft projiziert danach drei quadratische Funktionen über den Overhead-Projektor. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die Nullstellen alleine oder in Partnerarbeit. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft unterbricht die Arbeitsphase mehrmals, um die Lösungen der einzelnen Aufgaben zu besprechen. Hierzu stellt jeweils ein Schüler oder eine Schülerin ihren Lösungsansatz über die Dokumentenkamera vor. Zur zweiten und dritten Aufgabe visualisiert die Lehrkraft die Graphikanzeige des Taschenrechners, um die dazugehörigen Parabeln zu zeigen. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse im Plenum drei Fälle beim Lösen quadratischer Gleichungen. Die Lehrkraft notiert zwei Fälle an der Tafel und die Schüler übertragen den Tafelanschrieb in ihre Hefte. Den dritten Fall schreibt eine Schülerin an die Tafel. Anschließend projiziert die Lehrkraft drei Übungsaufgaben zu den drei Fällen über die Dokumentenkamera. In den letzten Minuten der Unterrichtsstunde bespricht die Klasse die erste Aufgabe gemeinsam. Die Lehrkraft visualisiert die dazugehörige Parabel mit dem Programm Geogebra über das interaktive Whiteboard. Die restlichen Aufgaben bearbeiten die Schülerinnen und Schüler als Hausaufgabe. (DIPF/kw)    less