part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Pythagorasmodul

Um das vor der Pause Gelernte und Angewandte noch einmal zu veranschaulichen, zeigt die Lehrperson einen Film. In einer ersten Szene zeigt ein Zimmermann seinem Nachbarn, wie er se...    more

Um das vor der Pause Gelernte und Angewandte noch einmal zu veranschaulichen, zeigt die Lehrperson einen Film. In einer ersten Szene zeigt ein Zimmermann seinem Nachbarn, wie er seine neue Pergola rechtwinklig zum Haus stehen bekommt, in einer zweiten Szene erklärt ein altertümlicher Baumeister seinem Schüler den „Trick mit der Knotenschnur“. Anschliessend wird im Film der Ergänzungsbeweis kurz gezeigt. An Hand dieser Filmsequenz und einem Blatt, auf dem die unbeschrifteten Konstruktionen dieses Beweises abgebildet sind, sollen die Schülerinnen und Schüler den Beweis für sich noch einmal nachvollziehen. Da dies den meisten Schwierigkeiten macht, zeigt die Lehrperson den Beweis am Hellraumprojektor auf zwei verschiedene Arten vor. Schliesslich übernehmen die Schülerinnen und Schüler die Ausführungen der Lehrperson auf ihr Blatt. Danach erklärt die Lehrperson die Hausaufgaben, an denen die Schülerinnen und Schüler bis zum Ende der Lektion arbeiten können: In einem Raster soll die Länge eines Zick-Zack-Weges, der beim genauen Betrachten aus lauter Hypotenusen besteht, berechnet werden. (Projekt)    less

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Zu Beginn der Lektion beenden die Schülerinnen und Schüler den Hefteintrag der ersten Lektion. Danach wird gemeinsam in der Klasse eine Aufgabe besprochen. Bei dieser Aufgabe geht ...    more

Zu Beginn der Lektion beenden die Schülerinnen und Schüler den Hefteintrag der ersten Lektion. Danach wird gemeinsam in der Klasse eine Aufgabe besprochen. Bei dieser Aufgabe geht es um die Berechnung der Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck. Darauf erarbeitet die Lehrperson mit der Klasse die Berechnung der Kathete. In der Folge erteilt die Lehrperson der Klasse den Auftrag, am Arbeitsplan zu arbeiten, welcher zwölf Aufgaben umfasst. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in Gruppen. Die Aufgaben die von den Schülerinnen und Schülern bearbeitet werden, sind der gemeinsam bearbeiteten und der gemeinsam besprochenen Aufgabe zum größten Teil ähnlich. Es geht dabei um die Berechnung der Hypotenuse und der Katheten in rechtwinkligen Dreiecken. Ebenso werden zwei mehrschrittige Aufgaben bearbeitet (Berechnung von Diagonalen im Rechteck und der Basishhöhe von gleichschenkligen Dreiecken). (Projekt)    less

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In der zweiten Lektion arbeiten die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit, je an einem der drei Aufträge selbständig entdeckend weiter. Danach findet der Austausch in der Klasse st...    more

In der zweiten Lektion arbeiten die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit, je an einem der drei Aufträge selbständig entdeckend weiter. Danach findet der Austausch in der Klasse statt. Neue Gedanken, Erkenntnisse und Lösungsversuche zu den einzelnen Aufträgen werden von einzelnen Schülerinnen und Schülern der Klasse mitgeteilt. Danach legen die Schülerinnen und Schüler ihre Arbeitsblätter an den dritten, von ihnen bisher unbearbeiteten Posten, den sie nach einer fünfminütigen Pause bearbeiten werden (im Video ist die Pause als Schnitt bei 00:14:47 erkennbar). Nach der Pause arbeiten die Schülerinnen und Schüler wiederum in Partnerarbeit selbständig entdeckend am dritten und letzten, von ihnen noch nicht bearbeiteten, Auftrag. Die Schülerinnen und Schüler formulieren danach in der Gruppe (zwei bis drei Partnerarbeitsgruppen zusammen) ihre Erkentnisse zur Aufgabe möglichst kurz und prägnant und bestimmen eine Schülerin/ einen Schüler, die/ der dies der ganzen Klasse am Hellraumprojektor vorträgt. Die Lehrperson gibt nun einen kurzen Überblick zum weiteren Stundenverlauf: Die Gruppen teilen ihre Überlegungen zu den drei Aufträgen vor der Klasse vor. Als erstes tragen zwei Schüler ihre Erkenntnisse zum Seiltrick der Ägypter vor und bestätigen dabei die Behauptung a2+b2=c2. Danach erzählt die Lehrperson kurz, wozu die Ägypter die Konstruktion des rechten Winkels benötigten. Darauf äußert sich ein Schüler am Hellraumprojektor zur Darstellung des Ergänzungsbeweises und rechnet vor, weshalb hier die Behauptung a2+b2=c2 stimmt. In der Folge werden die Erkenntnisse zum Parkett von zwei Schülerinnen geäußert. Sie bestätigen, dass das größte Quadrat gleich groß ist, wie die zwei kleineren zusammen. Zum Schluss der Doppellektion klärt die Lehrperson organisatorische Fragen bezüglich der nächsten Stunden und der Hausaufgaben. (Projekt)    less

part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Das Resultat der in der vorhergehenden Lektion begonnen Aufgabe wird zu Beginn der zweiten Lektion durch eine Schülerin mitgeteilt. Danach erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit d...    more

Das Resultat der in der vorhergehenden Lektion begonnen Aufgabe wird zu Beginn der zweiten Lektion durch eine Schülerin mitgeteilt. Danach erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit der Klasse in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch die Prozedur einer Geometrie-Textaufgabe aus dem Mathematikbuch. Bei dieser Aufgabe muss der Umfang von verschieden großen Quadraten berechnet werden. Anschließend folgt die Geometrie-Textaufgabe, die die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit selbstständig lösen müssen. Die Lehrperson unterbricht diese Schülerarbeitsphase und gibt den Lernenden einen Tipp zum Umfang des Zaunes. Danach lösen die Lernenden, mit unterstützender Hilfe der Lehrperson, die Aufgabe in Partnerarbeit fertig. Der Lösungsweg dieser Aufgabe wird gemeinsam in der Klasse kurz besprochen. Danach folgt die spezielle Aufgabe, die in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch als Prozedur an der Wandtafel erarbeitet wird. Anschließend erteilt die Lehrperson den neuen Auftrag: In Gruppen muss die Alters-Textaufgabe selbstständig gelöst werden. Diese Aufgabe erfordert neue Denkschritte von den Lernenden. Die Lehrperson unterbricht diese Schülerarbeitsphase und stellt gemeinsam mit den Schülerinnen und Schüler die Gleichung für dieser Aufgabe an der Wandtafel auf. Danach lösen die Lernenden die Gleichung auf. Der Lösungsweg wird nicht mehr besprochen. (Projekt)    less

part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Die Lehrperson beginnt die erste Doppelstunde mit Organisatorischem und mit der Kontrolle der Hausaufgaben (Arithmetik). Dabei werden die Lösungsschritte der Hausaufgaben aufgezeig...    more

Die Lehrperson beginnt die erste Doppelstunde mit Organisatorischem und mit der Kontrolle der Hausaufgaben (Arithmetik). Dabei werden die Lösungsschritte der Hausaufgaben aufgezeigt. Danach gibt die Lehrperson das Ziel und den Ablauf der ersten Stunde bekannt: Alters-Satzaufgaben, die mit Gleichungen gelöst werden. Die erste Alters-Textaufgabe erarbeitet die Lehrperson in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch als Prozedur gemeinsam mit der Klasse an der Wandtafel. Anschließend lösen die Lernenden selbstständig in Gruppen die Alters-Textaufgabe. Diese Aufgabe verlangt andere Denkschritte als die bereits im Klassenverband bearbeitete Aufgabe. Die Lehrperson unterstützt die Lernenden beim Lösen dieser Aufgabe durch offene und gezielte Fragestellungen. Der Lösungsweg dieser Aufgabe wird dann anschließend von zwei Schülerinnen aus einer Gruppe auf einer Folie des Hellraumprojektors präsentiert. Mit einem organisatorischen Hinweis der Lehrperson endet die erste Lektion der Doppelstunde. (Projekt)    less

part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Zu Beginn der Lektion gibt die Lehrperson das Thema und den Ablauf bekannt. Sie wollen nacheinander drei Satzaufgaben lösen, zusammen in der Klasse oder in der Gruppe. Danach erarb...    more

Zu Beginn der Lektion gibt die Lehrperson das Thema und den Ablauf bekannt. Sie wollen nacheinander drei Satzaufgaben lösen, zusammen in der Klasse oder in der Gruppe. Danach erarbeiten sie eine erste Alters-Textaufgabe. Die Lehrperson hält die einzelnen Schritte und Erkenntnisse an der Wandtafel fest. Gemeinsam finden sie eine Gleichung und lösen diese auf. Danach gibt die Lehrperson eine neue Aufgabe bekannt. Es handelt sich um die Geometrie-Textaufgabe, welche die Schülerinnen und Schüler in Gruppen erarbeiten sollen. Noch während der Schülerarbeitsphase erhält eine Gruppe, die bereits eine Lösung gefunden hat, von der Lehrperson den Auftrag, ihren Lösungsweg an die Wandtafel zu schreiben. Die Lehrperson geht wenig später öffentlich kurz darauf ein. Dann gibt sie für diejenigen Gruppen, die mit der Geometrie-Aufgabe fertig sind die spezielle Aufgabe zum Lösen. Die Lehrperson beendet die erste Lektion der Doppelstunde mit dem Hinweis, dass sie die spezielle Aufgabe nach der Pause besprechen werden. (Projekt)    less

part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Nach der Pause gibt die Lehrperson den Schülerinnen und Schülern nochmals Zeit, in der Gruppe an der speziellen Aufgabe zu arbeiten. Danach besprechen sie in der Klasse die Aufgabe...    more

Nach der Pause gibt die Lehrperson den Schülerinnen und Schülern nochmals Zeit, in der Gruppe an der speziellen Aufgabe zu arbeiten. Danach besprechen sie in der Klasse die Aufgabe und erarbeiten anschließend den ersten Teil einer neuen Textaufgabe, in welcher der Jahreszins und das Guthaben am Ende des Jahres berechnet werden soll. Gegeben sind der Zinssatz und das Anfangskapital. Zum Schluss der Doppellektion gibt die Lehrperson die Hausaufgaben bekannt. (Projekt)    less

part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Nach einigen organisatorischen Bemerkungen zum Stundenplan gibt die Lehrperson das neue Thema bekannt: Gleichungen und Textaufgaben. Anhand einer Alters-Textaufgabe entwickelt die ...    more

Nach einigen organisatorischen Bemerkungen zum Stundenplan gibt die Lehrperson das neue Thema bekannt: Gleichungen und Textaufgaben. Anhand einer Alters-Textaufgabe entwickelt die Lehrperson mit der Klasse ein allgemeingültiges Verfahren zum Lösen von Textaufgaben und hält dieses an der Wandtafel schriftlich fest. Die Schüler(innen) schreiben mit und übernehmen die Darstellung in ihr Theorieheft. Anschließend arbeiten die Schüler(innen) in Gruppen selbstständig an verschiedenen Textaufgaben, welche andere Lösungswege erfordern, als die bereits im Klassenverband bearbeitete Aufgabe. Die Lehrperson beendet die Lektion mit einigen organisatorischen Bemerkungen hinsichtlich des zweiten Teils der Doppelstunde, welcher direkt nach der Pause stattfinden wird. (Projekt)    less

part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Nach der Pause gibt die Lehrperson das Ziel der folgenden Gruppenarbeit bekannt: Jede Gruppe bearbeitet selbstständig eine von drei Geometrie-Textaufgaben und hält ihr Ergebnis auf ein...    more

Nach der Pause gibt die Lehrperson das Ziel der folgenden Gruppenarbeit bekannt: Jede Gruppe bearbeitet selbstständig eine von drei Geometrie-Textaufgaben und hält ihr Ergebnis auf einer Hellraumprojektorfolie fest. Anschließend präsentiert eine Gruppe ihren Lösungsweg auf dem Hellraumprojektor der Klasse. Danach arbeiten die Schüler(innen) bis zum Schluss der Stunde zu zweit an der speziellen Aufgabe, die mathematische Behauptung soll mit einer Gleichung begründet werden. Es findet kein Austausch des Lösungsweges mehr statt. (Projekt)    less

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Nach ein paar kurzen organisatorischen Informationen gibt die Lehrperson das Ziel und den Ablauf der zwei Lektionen bekannt: Allgemeine Textaufgaben im Klassenverband, in Einzelarb...    more

Nach ein paar kurzen organisatorischen Informationen gibt die Lehrperson das Ziel und den Ablauf der zwei Lektionen bekannt: Allgemeine Textaufgaben im Klassenverband, in Einzelarbeit und in Partnerarbeit lösen. Die erste Alters-Textaufgabe aus dem Mathematikbuch erarbeitet die Lehrperson gemeinsam mit der Klasse als Prozedur bis und mit dem Aufstellen der Gleichung an der Wandtafel. Dabei zeigt sie den Lernenden, wie die Angaben zu dieser Textaufgabe in eine Tabelle übertragen werden. In einer kurzen Stillarbeitsphase lösen die Schülerinnen und Schüler die Gleichung auf und das Ergebnis wird im Klassenverband kontrolliert. Danach lösen die Lernenden zwei weitere Textaufgaben, die Alters Textaufgabe und die Geometrie-Text-aufgabe selbstständig in Einzelarbeit und in Partnerarbeit. Ziel für das Lösen dieser Aufgaben ist es, immer zuerst die nötigen Angaben aus dem Text in eine Tabelle zu übertragen, um dann anhand dieser Tabelle die Gleichung einfacher aufstellen zu können. Für die Alters-Textaufgabe gibt die Lehrperson den Tipp wie das Problem „in 4 Jahren...“ angegangen werden könnte. Bei der Geometrie-Textaufgabe kommt der Hinweis von einem Schüler. Er zeigt an der Wandtafel, wie mit einer Skizze die Angaben zur Aufgabe verständlicher werden. Das Ergebnis der Alters-Textaufgabe wird im Klassenverband kontrolliert. Mit der Geometrie-Textaufgabe werden die Lernenden bis zur Pause dieser ersten Stunde nicht fertig und sie arbeiten zu Beginn der zweiten Stunde weiter daran. (Projekt)    less