part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Pythagorasmodul

In einer längerdauernden öffentlichen problemorientierten Phase (Zahlentripel) wird der Satz des Pythagoras problemorientiert erarbeitet. Zuerst gibt die Lehrperson dazu den Schüleri...    more

In einer längerdauernden öffentlichen problemorientierten Phase (Zahlentripel) wird der Satz des Pythagoras problemorientiert erarbeitet. Zuerst gibt die Lehrperson dazu den Schülerinnen und Schülern den Auftrag, ein rechtwinkliges Dreieck zu zeichnen, dieses zu beschriften und die Seiten zu messen. Danach werden von den Schülerinnen und Schülern die Maße dreier, von ihnen gezeichneter Dreiecke diktiert, und die Lehrperson schreibt die Maße an die Wandtafel. Darauf trägt die Klasse in einem entwickelnden Lehr- und Lerngespräch beobachtbare Zusammenhänge zwischen den Dreieckseiten ihrer gezeichneten rechtwinkligen Dreiecke zusammen. Ergänzend dazu schreibt die Lehrperson das Zahlentripel 3, 4, 5 an die Wandtafel und gibt den Schülerinnen und Schülern den Auftrag die Quadratzahlen der Seitenlängen von ihrem und von diesem Dreieck zu berechnen. Dies geschieht alles in einer öffentlichen Phase und in der Folge des entwickelnden Lehr- und Lerngesprächs wird die Formel des Pythagoras genannt. Diese wird von der Klasse mit den Beispielen an der Wandtafel überprüft. Dabei stellt die Klasse fest, dass aufgrund von Messungen Ungenauigkeiten auftreten. Die Lehrperson äußert dazu, dass die Formel von Pythagoras aber trotzdem als allgemeingültig angenommen werden kann. Die Formel a2+b2 =c2 wird von der Lehrperson an die Wandtafel geschrieben. In der Folge entwickelt die Lehrperson mit der Klasse problemorientiert einen Beweis des Satzes von Pythagoras. Dabei wird zuerst anhand eines entwickelnden Lehr- und Lerngesprächs besprochen, wie die Quadratzahlen grafisch dargestellt werden. Darauf wird die Formel a2+b2 =c2 von den Schülerinnen und Schülern mit ihren Legeformen aus Plastik dargestellt, die Lehrperson zeigt es gleichzeitig am Hellraumprojektor vor. Nun gibt die Lehrperson die Anweisung, aus den vorhandenen Dreiecken und Vierecken zwei deckungsgleiche Vierecke zu bauen. Die zwei deckungsgleichen Vierecke entsprechen der grafischen Darstellung des Ergänzungsbeweises. Da einigen Schülerinnen und Schülern das Material fehlt, arbeiten sie in Gruppen. In der nächsten Phase entwickelt die Lehrperson auf der Basis der gelegten Quadrate den Beweis. Darauf benennt die Lehrperson die Formel als Satz des Pythagoras. Bei der Erläuterung des Arbeitsplans, macht die Lehrperson die Lernenden darauf aufmerksam, dass sie in den nächsten Wochen mit dieser Formel rechnen werden. Die Lehrperson erklärt weitere organisatorische Belange genau: Das selbständige Aufstellen des Zeitrahmens, die Anzahl der Aufgaben, welche von den Lernenden bearbeitet werden und die Arbeitsform (Arbeit in Gruppen). Zum Schluss der Stunde gibt die Lehrperson den Auftrag, einen Theoriehefteintrag zu schreiben. Dafür schreiben die Schülerinnen und Schüler die Anschriften der Wandtafel und einen Teil des Beweises ab und einen anderen Teil des Beweises, den sie auf einem Blatt erhalten haben, kleben sie ins Heft. Wer mit dieser Arbeit nicht fertig wird, macht sie nach der Pause fertig. (Projekt)    less

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Zu Beginn der Lektion beenden die Schülerinnen und Schüler den Hefteintrag der ersten Lektion. Danach wird gemeinsam in der Klasse eine Aufgabe besprochen. Bei dieser Aufgabe geht ...    more

Zu Beginn der Lektion beenden die Schülerinnen und Schüler den Hefteintrag der ersten Lektion. Danach wird gemeinsam in der Klasse eine Aufgabe besprochen. Bei dieser Aufgabe geht es um die Berechnung der Hypotenuse in einem rechtwinkligen Dreieck. Darauf erarbeitet die Lehrperson mit der Klasse die Berechnung der Kathete. In der Folge erteilt die Lehrperson der Klasse den Auftrag, am Arbeitsplan zu arbeiten, welcher zwölf Aufgaben umfasst. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten in Gruppen. Die Aufgaben die von den Schülerinnen und Schülern bearbeitet werden, sind der gemeinsam bearbeiteten und der gemeinsam besprochenen Aufgabe zum größten Teil ähnlich. Es geht dabei um die Berechnung der Hypotenuse und der Katheten in rechtwinkligen Dreiecken. Ebenso werden zwei mehrschrittige Aufgaben bearbeitet (Berechnung von Diagonalen im Rechteck und der Basishhöhe von gleichschenkligen Dreiecken). (Projekt)    less

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Zu Beginn dieser Lektion erklärt die Lehrperson, wie die Schülerinnen und Schüler mit ihrem Arbeitsplan weiter arbeiten und worauf sie achtgeben sollen. Danach arbeitet die Klasse se...    more

Zu Beginn dieser Lektion erklärt die Lehrperson, wie die Schülerinnen und Schüler mit ihrem Arbeitsplan weiter arbeiten und worauf sie achtgeben sollen. Danach arbeitet die Klasse selbständig in Gruppen am Arbeitsplan (12 Aufgaben) bis zur Pause weiter. An diesem Arbeitsplan arbeiteten die Schülerinnen und Schüler schon in der zweiten Lektion. (Projekt)     less

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Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Angaben. Die Schüler setzen sich in Gruppen zusammen und erhalten pro Gruppe drei ausgeschnittene rechtwinklige Dreiecke aus Papie...    more

Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Angaben. Die Schüler setzen sich in Gruppen zusammen und erhalten pro Gruppe drei ausgeschnittene rechtwinklige Dreiecke aus Papier. In der Klasse werden - ohne diese schriftlich fest zu halten - kurz die Bezeichnungen im rechtwinkligen Dreieck angesprochen. Danach versuchen die Schülerinnen und Schüler in Gruppen an Hand der vorliegenden Dreiecke Verhältnisregeln, die im rechtwinkligen Dreieck gelten sollen, herauszufinden. Da der Satz des Pythagoras bei einigen Schülerinnen und Schüler bereits bekannt ist, bringen zwei der drei Schülergruppen in einer Sammlungsphase dann auch zur Sprache, dass die Summe der Flächen der Kathetenquadrate der Fläche des Hypotenusenquadrats entspricht. Auf Grund dieser Annahme füllen die Schülerinnen und Schüler eine Tabelle an der Wandtafel mit den Maßen ihrer Dreiecke aus. Mit diesen Berechnungen wird überprüft, dass die Summe der Kathetequadrate der vermessenen Dreiecke ziemlich genau ihren Hypotenusenquadraten entspechen. Anschließend stellt die Lehrperson diese Aussage mit der Pythagorasfigur an der Wandtafel bildlich dar und zeigt dann ein Computerprogramm, das beim Verschieben des rechten Winkels eines rechtwinkligen Dreiecks auf dem Thaleskreis sofort alle Seitenquadrate berechnet. Den mathematischen Beweis des Satzes kündigt die Lehrperson für die nächste Lektion an. Dann legt sie eine Folie auf den Hellraumprojektor, auf der alle wichtigen Aussagen dieses Theorieteils festgehalten sind. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen das auf der Folie Beschriebene in ihr Theorieheft. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die mit Abschreiben fertig sind, beginnen selbständig mit einschrittigen Berechnugen von Seiten eines gegebenen rechtwinkligen Dreiecks. Vor dem Ende der Lektion werden die Hausaufgaben - diese ersten vier Dreiecksseiten zu berechnen und eine Vorbereitungsaufgabe für den Beweis der nächsten Lektion - erteilt. (Projekt)    less

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In der zweiten Lektion arbeiten die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit, je an einem der drei Aufträge selbständig entdeckend weiter. Danach findet der Austausch in der Klasse st...    more

In der zweiten Lektion arbeiten die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit, je an einem der drei Aufträge selbständig entdeckend weiter. Danach findet der Austausch in der Klasse statt. Neue Gedanken, Erkenntnisse und Lösungsversuche zu den einzelnen Aufträgen werden von einzelnen Schülerinnen und Schülern der Klasse mitgeteilt. Danach legen die Schülerinnen und Schüler ihre Arbeitsblätter an den dritten, von ihnen bisher unbearbeiteten Posten, den sie nach einer fünfminütigen Pause bearbeiten werden (im Video ist die Pause als Schnitt bei 00:14:47 erkennbar). Nach der Pause arbeiten die Schülerinnen und Schüler wiederum in Partnerarbeit selbständig entdeckend am dritten und letzten, von ihnen noch nicht bearbeiteten, Auftrag. Die Schülerinnen und Schüler formulieren danach in der Gruppe (zwei bis drei Partnerarbeitsgruppen zusammen) ihre Erkentnisse zur Aufgabe möglichst kurz und prägnant und bestimmen eine Schülerin/ einen Schüler, die/ der dies der ganzen Klasse am Hellraumprojektor vorträgt. Die Lehrperson gibt nun einen kurzen Überblick zum weiteren Stundenverlauf: Die Gruppen teilen ihre Überlegungen zu den drei Aufträgen vor der Klasse vor. Als erstes tragen zwei Schüler ihre Erkenntnisse zum Seiltrick der Ägypter vor und bestätigen dabei die Behauptung a2+b2=c2. Danach erzählt die Lehrperson kurz, wozu die Ägypter die Konstruktion des rechten Winkels benötigten. Darauf äußert sich ein Schüler am Hellraumprojektor zur Darstellung des Ergänzungsbeweises und rechnet vor, weshalb hier die Behauptung a2+b2=c2 stimmt. In der Folge werden die Erkenntnisse zum Parkett von zwei Schülerinnen geäußert. Sie bestätigen, dass das größte Quadrat gleich groß ist, wie die zwei kleineren zusammen. Zum Schluss der Doppellektion klärt die Lehrperson organisatorische Fragen bezüglich der nächsten Stunden und der Hausaufgaben. (Projekt)    less

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Als erstes beschriften die Schülerinnen und Schüler ein rechtwinkliges Dreieck, damit "alle vom gleichen sprechen". Danach schneiden sie vier identische rechtwinklige Dreiecke ABC...    more

Als erstes beschriften die Schülerinnen und Schüler ein rechtwinkliges Dreieck, damit "alle vom gleichen sprechen". Danach schneiden sie vier identische rechtwinklige Dreiecke ABC aus, die sie auf unterschiedliche Arten im Quadrat mit der Seitenlänge a + b anordnen. Es entstehen verschiedenste Möglichkeiten. Die Lehrperson lässt dann die zwei Möglichkeiten, die für den Ergänzungsbeweis benötigt werden, an der Wandtafel skizzieren. Dank diesen Skizzen kann ein Schüler der Klasse den Beweis mündlich erklären. Anschließend sollen die Schülerinnen und Schüler den Beweis mit algebraischen Mitteln analog zu den Skizzen selbständig führen. Da dies den meisten Mühe bereitet, beendigt die Lehrperson den Beweis an der Wandtafel. Vor dem Ende der Lektion überprüfen die Schülerinnen und Schüler den Satz des Pythagoras an einem selber konstruierten rechtwinkligen Dreieck. (Projekt)    less

part of: Audiovisuelle Aufzeichnungen von Schulunterricht in der DDR / Classroom observation (data): Quellensicherung und Zugänglichmachung von Videoaufzeichnungen von DDR-Unterricht der HU Berlin

Die Lehrerin beginnt die Stunde mit einer Übung als Wiederholung zur letzten Stunde. Anschließend werden auf einem Arbeitsblatt verschiedene Aufgaben gelöst zum Thema schweflige Säure ...    more

Die Lehrerin beginnt die Stunde mit einer Übung als Wiederholung zur letzten Stunde. Anschließend werden auf einem Arbeitsblatt verschiedene Aufgaben gelöst zum Thema schweflige Säure (H2-SO3). Ein Schüler löst die Aufgaben an der Tafel. Es werden u. a. die Verwendung in Industrie sowie andere Zwecke als Konservierungs- oder Kühlmittel erörtert. Nun steht die Frage der Herstellung im Raum. Dazu werden verschiedene chemische Gleichungen aufgestellt und nacheinander geprüft, ob diese für die Lösung des Problems geeignet sind. Dies geschieht mit Hilfe von Experimenten. Auffällig ist dabei die geringe Beteiligung der Klasse am Unterrichtsgeschehen. An einer Stelle lässt die Lehrerin den Kameramann die Aufzeichnung unterbrechen und beginnt erneut. In einem Experiment wird nun das richtige Verfahren zur Herstellung schwefliger Säure erklärt. Ein Schüler notiert an der Tafel die chemische Gleichung dafür. Deshalb erhält er eine Note. Am Ende werden die Ergebnisse zusammengefasst und die Lehrerin lobt die Klasse trotz der zurückhaltenden Mitarbeit. (Projektleitung)     less

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In der Klasse sind nur neun Schüler anwesend. Nach einer Rückblende auf die vergangene Stunde beginnt der Unterricht mit einem Experiment. Der Lehrer gibt dazu Eis in zwei Bechergl...    more

In der Klasse sind nur neun Schüler anwesend. Nach einer Rückblende auf die vergangene Stunde beginnt der Unterricht mit einem Experiment. Der Lehrer gibt dazu Eis in zwei Bechergläser mit Flüssigkeiten. Die Schüler formulieren selbstständig Hypothesen zum Verhalten des Eises. Danach führen drei Schüler das Experiment durch. Der Begriff des Schwebens sowie das Verhalten von Körpern in Flüssigkeiten werden erklärt. Der Experimentiervorgang wird dann nochmals wiederholt bis zur Ergebnissicherung. Der Film bricht nach 15 Minuten ab. (Projektleitung)    less

part of: Audiovisuelle Aufzeichnungen von Schulunterricht in der DDR / Classroom observation (data): Quellensicherung und Zugänglichmachung von Videoaufzeichnungen von DDR-Unterricht der APW und der PH-Potsdam

Einführend in die Musikstunde singt der Lehrer verschiedene Tonleitern vor, welche die Schüler nachsingen. Nach dieser gesanglichen Aufwärmung widmet sich die Klasse dem bereits eing...    more

Einführend in die Musikstunde singt der Lehrer verschiedene Tonleitern vor, welche die Schüler nachsingen. Nach dieser gesanglichen Aufwärmung widmet sich die Klasse dem bereits eingeübten sorbischen Volkslied „Schlittenfahrt“. Dazu werden verschiedene Instrumente (Gitarre, Trommel, Glöckchen, Rassel, usw.) ausgeteilt und es wird festgehalten, wer welche Strophe singt. Nach mehreren Übungsdurchläufen wird das ganze Lied dann gesungen. Daran anschließend geht der Lehrer anhand von Bildern näher auf die sorbische Bevölkerung wie auch auf deren Volksfest „Vogelhochzeit“ ein. Damit leitet er auf das bereits bekannte sorbische Volkslied „Ein Vogel wollte Hochzeit machen“ über. Bevor das Lied gesungen wird, teilt er noch benotete Arbeitsblätter von der letzten Stunde aus, welche sich mit verschiedenen Variationen (Veränderung des Themas bezüglich eines Liedes) des besagten Liedes beschäftigten. Daraufhin folgt, dass ausgewählte Strophen des Liedes gemeinsam gesungen werden. Abschließend bekommen die Schüler verschiedene Instrumente (Xylophon, Flöten, Trommel, Triangel, usw.) ausgeteilt und das instrumentale Zusammenspiel des Liedes wird geprobt. Am Ende der Stunde verabschiedet sich der Lehrer von seiner Klasse. (Projekt/nk)    less

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Der Lehrer sitzt mit einer kleinen Schülergruppe rund um einen Gruppentisch. Zur Vorbereitung von Beobachtungen in der Natur soll die Orientierung mittels Sternkarten geübt werden....    more

Der Lehrer sitzt mit einer kleinen Schülergruppe rund um einen Gruppentisch. Zur Vorbereitung von Beobachtungen in der Natur soll die Orientierung mittels Sternkarten geübt werden. Der Lehrer ist um eine lockere Gesprächsatmosphäre bemüht. Die Schüler sind nicht verpflichtet, sich vor Wortbeiträgen zu melden. Einen besonders guten Schüler bittet der Lehrer gelegentlich, sich etwas zurückzuhalten; dafür spricht er öfters gezielt „die Mädchen“ an. Nachdem an der Sternkarte noch einmal die nähere Lagebestimmung eines Sternenbilds wiederholt wurde, liest der Lehrer die Geschichte Homers zur Beschreibung des Sternbildes des Großen und Kleinen Bären (Großer und Kleiner Wagen) und zur Lage des Polarsterns vor. Der Geschichte werden weitere Deutungen zur näheren Beschreibung dieser Sternbilder entnommen und die Sternbilder auf einem Arbeitsblatt beschriftet. Als weiteres Sternbild wird die Kassiopeia hinzugezogen. Auch dazu wird eine Geschichte aus der griechischen Mythologie gelesen, damit sich die Schüler auch der geschichtlichen Hintergründe bewusst werden. Anhand der Sternkarte wird nun eine vorangegangene Schüleraussage überprüft und die Veränderung der Position der Sternbilder im Verlauf des Jahres festgestellt. Nach einer kurzen Erklärung, wie sich das am Himmel in der Natur darstellt, formuliert der Lehrer die Aufgabe, die Messdaten verschiedener Sternbilder zu erstellen. Dies erfolgt in Gruppenarbeit unter verschiedenen Hinweisen durch den Lehrer. Anschließend werden die Ergebnisse verglichen. Beim gemeinsamen Blick auf den Sternenatlas bricht die Aufzeichnung ab. (Projektleitung)    less