part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Ermitteln von Näherungslösungen. Zu Beginn der Stunde visualisiert die Lehrkraft drei Schaubilder am interaktiven Whiteboard. Die ...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Ermitteln von Näherungslösungen. Zu Beginn der Stunde visualisiert die Lehrkraft drei Schaubilder am interaktiven Whiteboard. Die Schaubilder stellen Lösungen von verschiedenen quadratischen Gleichung dar. Eine Schülerin liest die Aufgabenstellung vor. Die Schülerinnen und Schüler ordnen den Schaubildern verschiedene Funktionen zu. Es entstehen Gespräche zur Zuordnung. Danach überlegen die Schülerinnen und Schüler, bei welcher Gleichung welche Lösungsstrategie anzuwenden ist. Zudem wenden sie die ausgewählten Verfahren an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Lösungen. Als nächstes folgt die Bearbeitung von zwei Aufgaben mit Hilfe des Taschenrechners. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die Anzahl der Lösungen quadratischer Gleichungen. In Teilaufgaben ermitteln sie graphisch die Anzahl der Lösungen, geben drei Nachkomma-Stellen an, begründen weshalb man die exakte Lösung nicht erkennen kann und finden eine Näherungslösung. Eine Aufgabe bearbeitet die ganze Klasse, die restlichen drei Aufgaben teilt die Lehrkraft in eine Gruppenarbeit auf. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Ergebnisse. Hierzu nutzt die Lehrkraft das interaktive Whiteboard. Mehrere Schüler gehen nach vorne und zeigen auf die Lösungen. Ein Schüler zeigt mittels des Taschenrechners das Vorgehen zur Bestimmung des Schnittpunktes. Ein weiterer Schüler ergänzt. Bevor die Lehrkraft eine weitere Lösungsstrategie für Näherungswerte aufzeigt, bestimmt die Klasse Schnittpunkte mit der x-Achse. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse die bereits bearbeiteten Aufgaben ein weiteres Mal, jedoch mittels der neu gezeigten Lösungsstrategie. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie bestimmt mit der Klasse den Schnittpunkt und erörtert die Frage, weshalb die angegebene Lösungsform mittels des Taschenrechners lediglich eine Näherungslösung sein kann. Bis zum Ende der Stunde berechnet die Klasse die Nullstellen verschiedener Funktionen. (DIPF/gf)    less

part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Flugbahn einer Rakete. Zu Beginn der Stunden fordert die Lehrkraft dazu auf, alles zu thematisieren, was den Schülerinnen und Sc...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Flugbahn einer Rakete. Zu Beginn der Stunden fordert die Lehrkraft dazu auf, alles zu thematisieren, was den Schülerinnen und Schüler zu einem visualisierten Koordinatensystem und Graphen einfällt. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler zeichnen mehrere Graphen. Zudem zeigen sie Fehler bei der Zuordnung von Graphen zu Funktionsgleichungen auf. Es entstehen Gespräche zu den Lösungen. Im Anschluss daran beschreiben die Schülerinnen und Schüler an dem interaktiven Whiteboard visualisierte Bilder und stellen einen Bezug zum Thema der aktuellen Unterrichtsstunde her: Die Flugbahn einer Rakete mit Hilfe einer Parabel. Die Schülerinnen und Schüler formulieren mathematische Fragestellungen. Die Lehrkraft teilt ein Arbeitsblatt aus. Ein Schüler liest die Aufgabenstellung vor. In Gruppenarbeit beantworten die Schülerinnen und Schüler drei Fragen: In welcher Höhe startet die Rakete, wann trifft die Rakete auf den Boden und welche Flughöhe erreicht die Rakete zu welchem Zeitpunkt? Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach besprechen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum. Die Schülerinnen und Schüler nennen neben dem Ergebnis auch ihren Lösungsweg. Detailliert bespricht die Klasse das Vorgehen bei der Berechnung des Zeitpunkts des Auftreffens der Rakete auf den Boden. Im Plenum stellt die Klasse die Gleichung nach t (Zeitpunkt) um. Die Klasse stellt mit der Lehrkraft heraus, dass es für diese Gleichung keine Lösung gibt. Die Schülerinnen und Schüler begründen, weshalb es keine Lösung gibt und finden im letzten Stundendrittel mittels der Scheitelpunktform eine andere Lösungsvariante heraus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Dann löst die Lehrkraft mit Hilfe der Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler eine Gleichung am interaktiven Whiteboard. Teile des Lösungsweges übernimmt die Klasse in ihr Heft. Schließlich bespricht die Klasse den letzten Schritt, um den Term t (Zeitpunkt) zu bestimmen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     less

part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Berechnung fehlender Seitenlängenangaben in einem Dreieck. Zur Überprüfung des Vorwissens bearbeitet die Klasse in Stillarbeit zu B...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Berechnung fehlender Seitenlängenangaben in einem Dreieck. Zur Überprüfung des Vorwissens bearbeitet die Klasse in Stillarbeit zu Beginn der Stunde einen Test. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Schülerinnen und Schüler tauschen die Tests untereinander aus und korrigieren diese im Klassengespräch. Einen Lösungsweg schreibt die Lehrkraft an die Tafel, um diesen gemeinsam mit der Klasse zu besprechen. Danach visualisiert die Lehrkraft ein Schaubild am interaktiven Whiteboard. Die Klasse beschreibt zunächst das Schaubild. Die Lehrkraft zeichnet ein Dreieck und einen rechten Winkel am Whiteboard auf. Die Lehrkraft teilt dann die Klasse in Gruppen ein. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Gruppe stellt ihren Lösungsvorschlag vor der Klasse vor. Die Gruppe stellt dar, wie sie in der Gruppenarbeit vorgegangen sind, um f (x) zu berechnen. Die Lehrkraft stellt dann mit Hilfe des Sinussatzes einen verkürzten Rechenweg vor. Im Anschluss daran spielt die Lehrkraft einen Mathe-Song ab. Die Klasse übernimmt einen Merksatz zum Sinussatz in ihr Heft. Am interaktiven Whiteboard visualisiert die Lehrkraft dann ein weiteres, beliebiges Dreieck und die Klasse erstellt von diesem Dreieck eine Skizze. Die Schülerinnen und Schüler setzen dann verschiedene Werte in Terme ein, um die fehlenden Längen zu berechnen. In Einzelarbeit bearbeitet die Klasse drei Aufgaben aus einem Arbeitsblatt. Die Lehrkraft geht bis zum Ende der Stunde durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie teilt zum Ende der Stunde die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Bestimmung des Volumens und des Oberflächeninhalts einer Kugel. Nach der Begrüßung präsentiert die Lehrkraft verschiedene Gegenstände. ...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Bestimmung des Volumens und des Oberflächeninhalts einer Kugel. Nach der Begrüßung präsentiert die Lehrkraft verschiedene Gegenstände. Die Klasse charakterisiert die Gegenstände und erkundet sich zunächst, wo im Alltag Kugeln auftreten. Danach tauschen sich die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit untereinander aus. Im Plenum sammeln die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse. Ein Schüler stellt an der Dokumentenkamera die verschiedenen Begriffe einer Kugel vor. Um das Volumen einer Kugel zu bestimmen, führt die Klasse ein Umschüttversuch durch. Die Beobachtungen werden im Plenum gesammelt. Im Anschluss daran vervollständigen die Schülerinnen und Schüler im Klassengespräch und in Einzelarbeit einen Ansatz zur Bestimmung des Volumens. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Schülerin stellt ihren Ansatz an der Tafel vor. Die Klasse übernimmt die Formel in das Arbeitsblatt und rechnet dann ein weiteres Bespiel aus. Eine Schülerin präsentiert ihren Rechenweg an der Tafel. Die anderen Schülerinnen und Schüler ergänzen ihre Ausführungen. Im Anschluss daran rekonstruieren die Schülerinnen und Schüler eine Formel zur Ermittlung des Oberflächeninhalts. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zwei Schülerinnen stellen ihren Lösungsansatz an der Dokumentenkamera vor. Es entstehen Gespräche und eine weitere Beispielrechnung. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse ein Arbeitsblatt mit verschiedenen Schwierigkeitsgraden. Die Lehrkraft hängt Musterlösungen an die Tafel, die die Schülerinnen und Schüler zum Vergleich nehmen können. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Im Mathematikunterricht wird das Lösen quadratischer und linearer Gleichungen behandelt. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zu Beginn der Stunde zunächst Organisatorisches. Dana...    more

Im Mathematikunterricht wird das Lösen quadratischer und linearer Gleichungen behandelt. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zu Beginn der Stunde zunächst Organisatorisches. Danach präsentiert eine Schülerin die Ergebnisse einer Gruppenarbeit, in der die Anwendung der abc-Formel erarbeitet wurde. Anschließend fasst die Lehrkraft die Erkenntnisse über das Lösen von Gleichungen mit der p/q Formel und der abc-Formel zusammen. Im zweiten Stundendrittel üben die Schüler und Schülerinnen das Ermitteln der Lösungsmengen von Gleichungen. Hierzu bearbeiten sie in Einzelarbeit ein Arbeitsblatt, durch dessen Lösung sich ein Lösungswort ermitteln lässt. Die Lehrkraft gibt währenddessen Hilfestellungen. Zur Besprechung der Ergebnisse schreiben einzelne Schüler und Schülerinnen jeweils eine Lösung an. Das ermittelte Lösungswort ist „Vieta“. Im letzten Stundendrittel behandelt die Klasse den sogenannten „Satz von Vieta“. In Gruppenarbeit wenden die Schüler und Schülerinnen diesen Lehrsatz auf einige Fragen an. Anschließend präsentiert eine Schülerin die Ergebnisse ihrer Gruppe und die anderen Schüler geben ihr Anmerkungen. Zum Abschluss erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    less

part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstu...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde. Hierzu projiziert die Lehrkraft drei quadratische Funktionen und die p/q Formel an die Wand. Die Klasse bestimmt dabei die Werte für p und q. Anschließend löst die Klasse in Einzel- oder in Partnerarbeit quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Die Schülerinnen und Schüler nutzen hierzu den Taschenrechner, Laptops und eine Mathematik-App. Zudem prüfen sie, inwiefern die Diskriminanten mit der Anzahl der Nullstellen zusammenhängen. Die Klasse hält die Ergebnisse auf Metaplankarten fest. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran stellen ein Schüler und eine Schülerin vor der Klasse ihre Lösungen vor. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. Danach bespricht die Klasse die Voraussetzungen für die Anwendung der p/q Formel. Es entsteht durch die Lehrkraft ein Tafelbild. Die Klasse bespricht im Plenum ein weiteres Beispiel und bestimmt hierzu p und q. Die Lehrkraft und die Klasse fassen schließlich die Regeln zur Anwendung der p/q Formel zusammen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Methoden zur Nullstellenberechnung. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die bisherigen kennengelernten Methoden zur Nullstelle...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Methoden zur Nullstellenberechnung. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die bisherigen kennengelernten Methoden zur Nullstellenberechnung. Die Lehrkraft projiziert dann mehrere quadratische Gleichungen an die Wand und erläutert eine neue Methode, den Satz vom Nullprodukt, um quadratische Gleichungen zu lösen. Die Klasse ordnet dann in Gruppenarbeit verschiedenen quadratischen Gleichungen verschiedene Methoden zu und benennt die Regeln für die jeweiligen Methoden. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler zeigt seine Zuordnung mit Hilfe der Dokumentenkamera vor der Klasse und erläutert diese. Es entstehen Gespräche zur Zuordnung der quadratischen Gleichungen der Methoden. Im letzten Stundendrittel versammeln sich die Schülerinnen und Schüler vor der Klasse um einen Filpchart. Sie erläutern, unter welchen Voraussetzungen welche Methode zum Ermitteln der Nullstellen anzuwenden ist. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen Textaufgaben zu quadratischen Funktionen. Zu Beginn der Stunde bespricht die Lehrkraft Organisatorisches. Danach charakterisiert di...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen Textaufgaben zu quadratischen Funktionen. Zu Beginn der Stunde bespricht die Lehrkraft Organisatorisches. Danach charakterisiert die Klasse die Begriffe Funktion und quadratische Funktion. Zudem fassen die Schülerinnen und Schüler die Darstellungsweisen quadratischer Gleichungen mit Hilfe des Taschenrechners zusammen. In Gruppenarbeit löst die Klasse eine Textaufgabe zum Thema Schneeballwurf und Radweg. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse kurz Organisatorisches. Bis zum Ende der Stunde stellt die Lehrkraft das Verhältnis zwischen Sachverhalt, Funktionsgleichung, Graphen und Lösungen her. Mit Hilfe des Taschenrechners zeigt die Lehrkraft das Verhältnis zwischen Funktionsgleichung und Graphen auf. Die Klasse prüft dabei, was passiert wenn der y-Achsenabschnitt größer oder kleiner wird. (DIPF/gf)    less

part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Thema der Unterrichtsdoppelstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Startaufgabe. Sie bestimmen die Lösungsmenge von ...    more

Thema der Unterrichtsdoppelstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Startaufgabe. Sie bestimmen die Lösungsmenge von vier Gleichungen. Die Lehrkraft sammelt währenddessen die unterschriebenen Klausuren und Berichtigungen ein. Durch Würfeln bestimmt die Lehrkraft Schülerinnen und Schüler, die ihr Ergebnis und ihre Lösungswege vortragen müssen. Die Lösungswege zu zwei Aufgaben betrachtet die Klasse über die Dokumentenkamera. Die vierte Aufgabe können sie mit den bisherigen Kenntnissen nicht lösen. Es entstehen Gespräche zu möglichen Lösungsstrategien. Die Lehrkraft visualisiert die dazugehörige Parabel über das Programm Geogebra am interaktiven Whiteboard. Anhand der graphischen Darstellung erläutert die Lehrkraft, dass es sich bei der Lösungsmenge quadratischer Gleichungen um die Nullstellen der Funktion handelt. Im zweiten Stundendrittel diskutiert die Klasse im Plenum mögliche Anzahl der Nullstellen und den Zusammenhang zwischen der Anzahl und der Position des Graphen. Die Lehrkraft notiert einen Merksatz zu quadratischen Gleichungen und ihrer graphischen Bedeutung sowie zur Normalform der Gleichung am interaktiven Whiteboard. Die Schülerinnen und Schüler übertragen den Satz in ihre Hefte und besprechen einzelne Aspekte des Merksatzes. Dann übt die Klasse die Umformung einer Gleichung in die Normalform anhand einer Beispielaufgabe. Nach einer kurzen Pause üben die Schülerinnen und Schüler in der zweiten Unterrichtsstunde den Umgang mit quadratischen Gleichungen und das Umformen in die Normalform in Einzelarbeit. Hierzu hat die Lehrkraft einige Gleichungen am interaktiven Whiteboard visualisiert. Im letzten Viertel der Stunde bespricht die Klasse die Aufgaben. Hierauf aufbauend führt die Lehrkraft das Thema „Lösen quadratischer Gleichungen“ mit einem sogenannten Gruppenpuzzle ein. Zunächst teilt die Lehrkraft die Klasse in sogenannte Stammgruppen ein. Die Gruppen bestehen jeweils aus drei oder vier Schülern. Die Schülerinnen und Schüler der einzelnen Stammgruppen werden dann in sogenannte Expertengruppen aufgeteilt, in denen sie anhand von Arbeitsblättern neue Themen erarbeiten, die sie in einem späteren Schritt an ihre Stammgruppen vermitteln. Mit der Arbeit in den Expertengruppen sind sie bis zum Stundenende beschäftigt. (DIPF/kw)    less