part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde, in der das Lösen von Gleichungen behandelt wird. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse das Thema der letzten Stunde und bes...    more

Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde, in der das Lösen von Gleichungen behandelt wird. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse das Thema der letzten Stunde und bespricht die Hausaufgaben. Die Klasse bestimmte Scheitelpunkte, die Symmetrieachse und die Schnittstellen mit der y-Achse. Die Lehrkraft notiert an der Tafel einen Merksatz zu Normalparabeln, die parallel zur x-Achse verschoben sind und bespricht das Lösungsverfahren für diese Form der Gleichung. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen die Lösungsmenge und führen eine Probe durch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Klasse trägt dann die Ergebnisse im Plenum zusammen. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse, wie Gleichungen, die nicht in der Scheitelpunktform angegeben sind, zu lösen sind. Hierbei wendet die Klasse im Klassengespräch auch die binomische Formel an. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Modellierungsaufgabe. Zu Beginn der Stunde charakterisiert die Klasse den Begriff Modellierung. Die Klasse konstruiert hierzu den Rah...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Modellierungsaufgabe. Zu Beginn der Stunde charakterisiert die Klasse den Begriff Modellierung. Die Klasse konstruiert hierzu den Rahmen eines Bildes, der die Fläche des Bildes umfasst. Die Lehrkraft schreibt dazu die Leitfrage für den Unterricht auf: Wie groß sei der Abstand zum Rand des Bilderrahmens zu wählen. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse in Partnerarbeit ein Arbeitsblatt. Sie ermittelt eine Gleichung und löst diese. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran tragen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum zusammen. Sie stellen einen Ansatz auf, um die Gleichung mit Hilfe der p/q Formel lösen zu können, und interpretieren das Ergebnis. Im letzten Stundendrittel führen die Schülerinnen und Schüler eine Probe durch. Die Lehrkraft fasst dann fünf Schritte zusammen, die für eine Modellierung wichtig sind. Die Klasse übernimmt die fünf Punkte in ihr Heft. Bis zum Ende Stunde betrachte die Klasse erst in Einzelarbeit und dann im Plenum eine weitere Modellierungsaufgabe aus dem Lehrbuch. (DIPF/gf)    less

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Berechnungen zum Kreisausschnitt. Zu Beginn der Stunde beschreibt die Klasse ein an der Wand projiziertes Bild, in dem ein Kugelstoßer...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Berechnungen zum Kreisausschnitt. Zu Beginn der Stunde beschreibt die Klasse ein an der Wand projiziertes Bild, in dem ein Kugelstoßer zu sehen ist. Die Lehrkraft schreibt dann eine Frage an die Tafel: In welchem Bereich sei das Aufkommen der Kugel beim Kugelstoßen gültig. Die Klasse umschreibt das Bild in mathematischen Begriffen. In Gruppenarbeit betrachten die Schülerinnen und Schüler unterschiedliche Kreise und Flächeninhalte zum Kreisausschnitt. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln hierzu eine Formel. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Anschließend tragen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum zusammen. Eine Schülerin und zwei Schüler tragen an der Tafel den Mittelpunktswinkel, die Länge des Kreisbogens und die Fläche des Kreisausschnittes ein. Die Lehrkraft ergänzt einen Winkel, zu den die Schülerinnen und Schüler die Länge des Kreisbogens und die Fläche des Kreisausschnittes ermitteln. Eine Schülerin benennt zudem eine allgemeine Formel für die Länge des Kreisbogens und eine Schülerin benennt die allgemeine Formel für den Kreisausschnitt. Die Lehrkraft schreibt die Formel für den Kreisbogen an die Tafel und die Klasse wendet eine Formel auf die Ausgangsfrage an. Im Plenum ermittelt die Klasse bis zum Ende der Stunde den Flächeninhalt. (DIPF/gf)    less

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen Übungsaufgaben zum Satz des Pythagoras. Zu Beginn der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt mit Übungsaufgaben zum Satz des Pythagora...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen Übungsaufgaben zum Satz des Pythagoras. Zu Beginn der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt mit Übungsaufgaben zum Satz des Pythagoras aus. Die Klasse bearbeitet dann eine Aufgabe, indem sie eine Gleichung zur Berechnung eines Dreiecks ermittelt. Die Lehrkraft zeichnet ein Dreieck an die Tafel. Mehrere Schülerinnen und Schüler nennen verschiedene Sätze. Danach bearbeitet die Klasse in Einzelarbeit eine weitere Aufgabe. Sie ermittelt die Höhe eines Dreiecks. Zudem charakterisieren sie im Plenum ein rechtwinkliges Dreieck. Die Klasse ermittelt mit dem Satz des Pythagoras den höchsten Punkt beim Aufstellen eines Schrankes. Es entsteht eine Skizze an der Tafel. Im letzten Stundendrittel bearbeiten die Schülerinnen und Schüler weitere Aufgaben des Arbeitsblatts. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Ergebnisse von zwei Transferaufgaben hält die Lehrkraft an der Tafel fest. (DIPF/gf)    less

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Klasse löst währenddessen e...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Klasse löst währenddessen eine lineare Gleichung und füllt eine Tabelle aus. Die Lehrkraft geht nach der Kontrolle durch die Klasse und gibt Hilfestelllungen. Nachdem ein Schüler sein Ergebnis präsentiert und die Klasse über das Lösungsvorgehen spricht, vergleicht die Klasse im Plenum die Hausaufgaben. Anschließend transformiert die Klasse im Plenum eine quadratische Funktion zu einer quadratischen Gleichung, füllt hierzu eine Wertetabelle aus und charakterisiert zudem eine quadratische Funktion. Es entsteht hierzu ein Tafelbild. Danach schreibt die Lehrkraft einen Merksatz zur p/q Formel an die Tafel, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Es entstehen Gespräche zu den Gleichungsvarianten. Die Klasse löst im letzten Stundendrittel eine quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel und überprüft die Lösung mit Hilfe des Taschenrechners. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler nutzen die restliche Zeit der Stunde, um die Hauaufgaben zu bearbeiten. (DIPF/gf)    less

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde geht die Lehrkraft durch die Klasse und kontrolliert die Hausaufgaben. Die...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde geht die Lehrkraft durch die Klasse und kontrolliert die Hausaufgaben. Die Klasse löst währenddessen ein Zahlenrätsel. Eine Schülerin liest dann das Zahlenrätsel laut vor und mehrere Schüler und Schülerinnen präsentieren ihre Ergebnisse an der Dokumentenkamera. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen und zu den Voraussetzungen der p/q Formel. Eine Schülerin stellt dann ihre Hausaufgaben zum Ausklammern vor. Eine weitere Aufgabe löst die Klasse im Plenum. Die Lehrkraft erteilt dann die Hausaufgaben. Im letzten Stundendrittel benennen die Schülerinnen und Schüler im Plenum die Lösungsverfahren quadratischer Gleichungen. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse zunächst in Einzelarbeit eine Aufgabe aus einem Arbeitsblatt, die sie dann in Partnerarbeit weiter besprechen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Schülerinnen und Schüler erläutern im Plenum, wie man die Gleichung ohne die p/q Formel lösen kann. Die Lehrkraft zeigt dann an der Tafel ein Beispiel, wie man eine quadratische Gleichung mit Hilfe des Ausklammerns und durch das Faktoren-Nullsetzen lösen kann. Zudem führt die Lehrkraft eine Probe durch. Zum Ende der Stunde übernimmt die Klasse den Lösungsweg in ihr Heft. (DIPF/gf)    less

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde begrüßt sich die Klasse. Im Anschluss daran erarbeitet die Klasse das Thema der Unterrichts...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde begrüßt sich die Klasse. Im Anschluss daran erarbeitet die Klasse das Thema der Unterrichtsstunde, indem sie zwei Textaufgaben bearbeitet. Hierzu bestimmt die Lehrkraft mit der Klasse das Vorgehen beim Lösen von Textaufgaben. Im Plenum wendet die Klasse die zweite binomische Formel an. Es entsteht ein Tafelbild. Im Anschluss daran konstruiert die Klasse mit Hilfe der Induktion eine allgemeine Form der quadratischen Gleichungen. Im letzten Stundendrittel löst die Klasse mit Hilfe der quadratischen Ergänzung drei weitere Aufgaben aus dem Arbeitsblatt. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte aus der letzten Stunde. Dana...    more

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte aus der letzten Stunde. Danach bestimmt die Klasse die Koeffizienten von zwei quadratischen Gleichungen, rechnet die Diskriminanten aus und wendet dabei die a-b-c-Formel an. Es entsteht ein Tafelbild. Die Lehrkraft erteilt dann die Hausaufgaben. Im Anschluss daran zeigt die Lehrkraft im letzten Stundendrittel anhand von verschiedenen quadratischen Gleichungen mögliche Probleme, die auftreten können, bevor man die a-b-c-Lösungsformel anwendet. Danach liest eine Schülerin eine Textaufgabe vor. Die Klasse bestimmt im Plenum zunächst das Vorgehen, wie eine Textaufgabe zu lösen ist, und löst dann eine Textaufgabe an der Tafel. Es entsteht ein Tafelbild. Zum Ende der Stunde liest ein Schüler eine weitere Textaufgabe vor, die die Klasse im Plenum bespricht. (DIPF/gf)    less

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Im Fokus des Unterrichts steht die Berechnung des Flächeninhalts. Nach der gemeinsamen Begrüßung wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stunde, in der sie eine Anwendungsaufgab...    more

Im Fokus des Unterrichts steht die Berechnung des Flächeninhalts. Nach der gemeinsamen Begrüßung wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stunde, in der sie eine Anwendungsaufgabe zum Zaun eines Geheges betrachteten. Hierzu zeichnet die Lehrkraft drei Skizzen an die Tafel, die mögliche Formen des Zauns darstellen. Sie halten fest, dass ein rechteckiger Zaun den größten Flächeninhalt ermöglicht. Anschließend ermitteln die Schülerinnen und Schüler, welche Art von Rechteck den größten Flächeninhalt aufweist. Hierzu berechnen sie in Einzelarbeit den Flächeninhalt verschiedener Rechtecke. Im Plenum sammelt die Klasse mögliche Maße für das Rechteck und hält den Flächeninhalt fest. Zu Beginn des zweiten Stundendrittels berechnet die Klasse die Breite eines Zaunes, dessen Länge 7m beträgt. Ausgehend von dieser Rechnung leiten sie eine allgemeine Formel zur Berechnung der Breite ab. Anschließend diskutieren sie im Plenum, wie sie von dieser Formel eine Formel zur Berechnung des Flächeninhalts herleiten können. Die Lehrkraft notiert die Erkenntnisse an der Tafel. Dann überträgt sie die Formel für den Flächeninhalt in eine quadratische Funktion. Es entstehen Gespräche zum Umformen einer Funktion in eine Gleichung und zur Berechnung der Nullstellen. Im letzten Stundendrittel erörtert die Klasse gemeinsam, wie sie diese Funktion in einem Koordinatensystem darstellen können. Hierzu sammeln die Schülerinnen und Schüler bekannte Werte des Flächeninhalts. Sie berechnen weitere Werte durch Einsetzen in die Funktion. Die Lehrkraft trägt diese in ein Koordinatensystem an der Tafel ein. Anhand der entstandenen Parabel bespricht die Klasse, wie sie den Scheitelpunkt rechnerisch ermitteln können. Hierzu berechnet ein Schüler zunächst die Nullstellen. Die Klasse hält fest, dass der Scheitelpunkt den größten Wert für den Flächeninhalt darstellt. In den letzten Minuten des Unterrichts bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Aufgabe zu einer unbekannten Zahl im Lehrbuch. Zunächst bespricht die Klasse die Aufgabenstellung im Plenum. Dann lösen die Schülerinnen und Schüler die Aufgabe in Einzelarbeit. Eine Schülerin nennt die Gleichung, die sie zur Ermittlung der Zahl aufgestellt hat. Gemeinsam diskutiert die Klasse das Ergebnis. Die Lehrkraft löst die Gleichung an der Tafel. Zum Abschluss erteilt sie die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    less

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Thema des Unterrichts ist die Hinführung zum Satz des Pythagoras. Zu Beginn der Unterrichtsstunde teilt die Lehrkraft zur Einführung des neuen Themas ein Arbeitsblatt aus. Im erste...    more

Thema des Unterrichts ist die Hinführung zum Satz des Pythagoras. Zu Beginn der Unterrichtsstunde teilt die Lehrkraft zur Einführung des neuen Themas ein Arbeitsblatt aus. Im ersten Stundendrittel erarbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzelarbeit mit dem Arbeitsblatt die Hinführung zu dem Lehrsatz. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Dann bespricht die Klasse im Plenum die Ergebnisse. Jeweils ein Schüler oder eine Schülerin stellt das Ergebnis einer Teilaufgabe über den Overhead-Projektor vor. Sie vergleichen die Fläche verschiedengroßer Dreiecke, die sie zu einem Rechteck zusammengelegt haben, mit der eines Quadrates. Anhand der beiden Flächen erarbeitet die Klasse gemeinsam Vermutungen über die Formeln zur Berechnung der Fläche. Sie halten auch Voraussetzungen für diese Formeln fest. Im letzten Stundendrittel bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit einen Forschungsauftrag zu diesem Thema im Lehrbuch. Die Lehrkraft gibt Hilfestellungen. In den letzten Minuten der Unterrichtsstunde bespricht die Klasse die Ergebnisse. Jeweils eine Schülerin oder ein Schüler stellt die Lösung zu einer Teilaufgabe vor. Sie halten fest, welche Aussagen in der Aufgabe zutreffend sind und begründen ihr Ergebnis. Die Lehrkraft schreibt die zutreffenden Aussagen an die Tafel. (DIPF/kw)    less