part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Pythagorasmodul

Als Erstes werden die Hausaufgaben kontrolliert. Dann wird das Thema vom Ende der letzen Lektion wieder aufgegriffen: Die Formel zur Berechnung der Quadratdiagonalen wird noch einm...    more

Als Erstes werden die Hausaufgaben kontrolliert. Dann wird das Thema vom Ende der letzen Lektion wieder aufgegriffen: Die Formel zur Berechnung der Quadratdiagonalen wird noch einmal hergeleitet. Danach entwickelt die Klasse die Formel zur Berechnung einer Seite eines Quadrates, wenn die Diagonale gegeben ist. Diese Entwicklung wird von einem konkreten Zahlenbeispiel begleitet. Ebenso geht die Klasse bei der Entwicklung der Formel zur Berechnung der Höhe im gleichseitigen Dreieck vor. Als letzte Aufgabe dieser Lektion berechnet die Klasse die Fläche eines Dreiecks, von dem zwei Seiten und die Höhe auf der dritten Seite gegeben ist. Die Lektion endet mit einigen organisatorischen Angaben. (Projekt)    less

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Die Lehrperson eröffnet die Lektion mit der Bekanntgabe der Ablaufs und des Ziels der folgenden Doppellektion. Dann lesen einige Schülerinnen und Schüler ihre Zusammenfassung des L...    more

Die Lehrperson eröffnet die Lektion mit der Bekanntgabe der Ablaufs und des Ziels der folgenden Doppellektion. Dann lesen einige Schülerinnen und Schüler ihre Zusammenfassung des Lerninhaltes der letzten Mathelektion bzw. der Hausaufgaben vor: Eigene Formulierungen des Satzes von Pythagoras. Die Lehrperson korrigiert die eine oder andere Unklarheit wobei auch andere Schülerinnen und Schüler ihre Ideen einbringen können. Schließlich lesen die Schülerinnen und Schüler eine korrekte Version am Hellraumprojektor. Da bei der Einführung des Satzes von Pythagoras in der Parallelklasse ein Problem aufgetaucht ist, nimmt die Lehrperson dieses gleich vorweg: Sie zeigt an einem Dreieck am Hellraumprojektor, dass der Satz a2 + b2 = c2 nur richtig ist, wenn das zu bestimmende Dreieck auch entsprechend beschriftet ist. Darum sei es besser immer auf den oben auf der Projektorfolie allgemein formulierten Satz zurück zu greifen. Dann werden die Hausaufgaben kontrolliert und neue Aufgaben von unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad vorbesprochen (ein und mehrschrittige Aufgaben zur Seitenberechnungen im rechtwinkligen Dreieck, Recheck und gleichschenkligen Dreieck). Bis zur Pause haben die Schülerinnen und Schüler viel Zeit, um selbständig an diesen Aufgaben zu arbeiten. (Projekt)    less

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Wie zu Beginn der ersten Hälfte der Doppellektion angekündigt, arbeitet die Klasse in dieser Lektion an verschiedenen Beweisen. In einem ersten Teil betrachten die Schülerinnen und S...    more

Wie zu Beginn der ersten Hälfte der Doppellektion angekündigt, arbeitet die Klasse in dieser Lektion an verschiedenen Beweisen. In einem ersten Teil betrachten die Schülerinnen und Schüler ein Muster auf einer Türe, das die Lehrperson an die Leinwand projiziert und auch im Schülerbuch zu finden ist. Sie sollen rechtwinklige Dreiecke und Quadrate suchen, die zur geometrischen Darstellung des Satzes von Pythagoras ja gebraucht werden. Anschließend zeichnen einige Schülerinnen und Schüler auf der Folie ein, was sie gefunden haben. Mit Hilfe der Lehrperson entsteht eine Pythagorasfigur um ein rechtwinklig-gleichseitiges Dreieck, bei der die Schülerinnen und Schüler dank des Musters erkennen können, dass die Summe der Kathetenquadrate gleich dem Hypotenusenquadrat ist. In einem zweiten Teil versuchen einige Schülerinnen und Schüler am Hellraumprojektor den Zerlegungsbeweis des Perikles nachzuvollziehen. Einer nach der andern versucht die von der Lehrperson vorbereiteten Teile in Position zu schieben, was aber niemandem so richtig gelingen will. Der Rest der Klasse schaut dabei zu. Die Lehrperson bricht diese Beweisphase schließlich ab und teilt ein Blatt aus, auf dem acht identische rechtwinklige Dreiecke und den Dreiecksseiten entsprechend drei Quadrate abgebildet sind. Die Schülerinnen und Schüler schneiden die elf Teile aus und legen damit zwei gleich große Quadrate. Kurz vor dem Ende der Lektion zeigt eine Schülerin die richtige Lösung am Hellraumprojektor und ein Schüler zeigt an den entstandenen Quadraten dem Rest der Klasse den Zerlegungsbeweis vor. Als Hausaufgabe soll dieser Beweis im Heft festgehalten werden. (Projekt)    less

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Nach einigen organisatorischen Belangen und Klärung von Terminen gibt die Lehrperson bekannt was heute und am nächsten Tag auf dem Programm steht. Sie besprechen den Arbeitsplan und de...    more

Nach einigen organisatorischen Belangen und Klärung von Terminen gibt die Lehrperson bekannt was heute und am nächsten Tag auf dem Programm steht. Sie besprechen den Arbeitsplan und dessen Ablauf. Danach startet die Lehrperson mit einer Aufgabe vom Arbeitsplan. Anhand dieser Parkett-Aufgabe wollen sie gemeinsam Schritt für Schritt den Satz von Pythagoras problemorientiert entwickeln. Die auf einem Arbeitsblatt dargestellten Schritte der Verwandlung eines Quadrates zu einem Parkettteilstück werden von den Schülerinnen und Schülern handelnd nachvollzogen. Als Kontrolle legen die Schülerinnen und Schüler gemeinsam mit der Lehrperson noch einmal die Parkettbildung (Umwandlung von Quadrat zu neuer Figur). Danach beschriften sie in der Klasse die Teilstücke, um zu begründen, wieso die neue Figur aus zwei Quadraten besteht. Sie entwickeln gemeinsam, dass diese zusammen gleich groß sind wie das ursprüngliche Quadrat, dass a2 + b2 = c2 ist. Anschließend liest jede Schülerin und jeder Schüler im Buch die Theorie zum Satz von Pythagoras. Bevor die Lehrperson zusammen mit den Lernenden eine einfache Berechnungsaufgabe, in der die beiden Katheten gegeben sind, löst, klären sie noch, wie die Seiten in einem rechtwinkligen Dreieck benannt werden. Nach der ersten Berechnungsaufgabe notieren die Lernenden die Formel zur Berechnung der Hypotenuse auf ihrem Theorieblock. Danach lösen sie zu zweit eine nächste ähnliche Berechnungsaufgabe, in der eine der Katheten und die Hypotenuse gegeben sind. Auch diesmal müssen die Schülerinnen und Schüler, nachdem die Lehrperson mit ihnen die Aufgabe besprochen und einen Lösungsweg aufgezeigt hat, auf ihrem Theorieblock einen Eintrag machen. Diesmal erweitern sie ihre Unterlagen mit der Formel zur Berechnung einer Kathete. (Projekt)    less

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Zu Beginn der Doppellektion gibt die Lehrperson den Ablauf und das Thema bekannt. Für Math-MSV sind konstruktive Lösungen des Satzes von Pythagoras vorgesehen, während die Schülerinn...    more

Zu Beginn der Doppellektion gibt die Lehrperson den Ablauf und das Thema bekannt. Für Math-MSV sind konstruktive Lösungen des Satzes von Pythagoras vorgesehen, während die Schülerinnen und Schüler von Math-ILF selbständig am Arbeitsplan weiter arbeiten werden. In der zweiten Stunde der Doppellektion steht für alle Schülerinnen und Schüler das Angebot zum Erkennen von rechtwinkligen Dreiecken auf dem Plan. Anschließend an diesen organisatorischen Teil fordert die Lehrperson die Lernenden auf, das neu erworbene mathematische Wissen vom Vortag nochmals zusammenzutragen, um die gelernten Inhalte explizit wieder ins Gedächtnis zu rufen. Danach erhalten die Schülerinnen und Schüler von Math-MSV den Auftrag, selbständig eine erste einfache Konstruktionsaufgabe zu lösen, während die Schülerinnen und Schüler von Math-ILF sich einen Arbeitsplatz außerhalb des Schulzimmers suchen. Die Lernenden von Math-MSV sollen ein rechtwinkliges Dreieck, von dem man die beiden Katheten kennt, konstruieren. Das Problem wurde bereits am Vortag erwähnt und erklärt. Nachdem die Schülerinnen und Schüler genügend Zeit hatten, die Konstruktionsaufgabe zu lösen, zeigt die Lehrperson die Lösung am Hellraumprojektor. Die Lernenden haben genügend Zeit, ihre Lösungen mit der von vorne zu vergleichen. Danach probieren die Schülerinnen und Schüler erneut selbständig eine neue Konstruktionsaufgabe zu lösen. Diesmal ist in einem rechtwinkligen Dreieck eine der Katheten und die Hypotenuse gegeben. Wieder werden die Lösungen kontrolliert. Die Lehrperson zeigt mit Hilfe der Lernenden zwei Lösungswege auf, entweder beginnend mit der Hypotenuse oder der Kathete. Nun gibt die Lehrperson eine letzte komplexere Aufgabe zum Konstruieren. Ein Quadrat mit der Seitenlänge 7cm ist gegeben. Die Schülerinnen und Schüler sollen selbständig ein Quadrat mit doppelter Fläche konstruieren. Nach dieser Schülerphase zeigt die Lehrperson zwei verschiedene Wege, wie man diese Aufgabe lösen kann. Einerseits kann man Parallelen zur Diagonalen durch die Eckpunkte des Quadrates zeichnen und so das Quadrat verdoppeln oder man nimmt den Satz von Pythagoras zur Hilfe, indem man zum gegebenen Quadrat im rechten Winkel ein gleich großes Quadrat zeichnet und über der so entstandenen Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks das gesuchte Quadrat zeichnet. Anschließend erarbeitet die Lehrperson zusammen mit den Lernenden eine einfache Aufgabe im rechtwinkligen Dreieck, indem die beiden Katheten gegeben sind. Es geht darum zu erklären, ob es die Regel ist, dass die Seitenlängen in einem rechtwinkligen Dreieck immer ganzzahlig sein müssen, wie in den eben gelösten Aufgaben. Sie finden heraus, dass beim Berechnen der Seitenlängen im rechtwinkligen Dreieck beim Wurzelziehen Zahlen mit Kommastellen entstehen und entsprechend gerundet werden muss. Jetzt bearbeiten alle Lernenden (MSV + ILF) selbständig Aufgaben am Arbeitsplan. Bei den zu lösenden Aufgaben handelt es sich um eine algebraische Beweisführung, um Berechnungen im rechtwinkligen Dreieck, um Sehnenberechnungen und Tangentenberechnungen im und am Kreis und um die Berechnung von Diagonalen im Rechteck. Beim Läuten der Schulglocke machen die Schülerinnen und Schüler Pause. (Projekt)    less

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Nach der Pause arbeiten die Schülerinnen und Schüler selbständig an ihrem Arbeitsplan weiter. Die Lehrperson hilft individuell. Danach treffen sich alle Lernenden, wie in der vorherg...    more

Nach der Pause arbeiten die Schülerinnen und Schüler selbständig an ihrem Arbeitsplan weiter. Die Lehrperson hilft individuell. Danach treffen sich alle Lernenden, wie in der vorhergehenden Lektion abgemacht, im Schulzimmer. Es geht um das Erkennen von rechtwinkligen Dreiecken in Aufgaben, die sie auf dem Plan bearbeiten müssen. Gemeinsam werden mögliche Lösungsansätze besprochen. Danach verweist die Lehrperson nochmals auf die Formeln zur Seitenberechnung und erklärt den Begriff „Pythagoräische Zahlentripel“. Nun arbeiten die Schülerinnen und Schüler wieder an ihrem Arbeitsplan weiter. Zum Schluss der Doppellektion, nachdem sich wieder alle Lernenden im Schulzimmer eingefunden haben, verweist die Lehrperson auf die Hausaufgaben. Die Lernenden sollen selber entscheiden, ob sie einige der Aufgaben vom Arbeitsplan zu Hause lösen, oder ob dies vom Zeitrahmen her nicht nötig ist. (Projekt)    less

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Zu Beginn dieser Pythagorasreihe begrüßt die Lehrperson die Klasse und stellt das Filmteam vor. Dann werden die Pulte verschoben. Danach korrigiert die Klasse die Hausaufgaben am He...    more

Zu Beginn dieser Pythagorasreihe begrüßt die Lehrperson die Klasse und stellt das Filmteam vor. Dann werden die Pulte verschoben. Danach korrigiert die Klasse die Hausaufgaben am Hellraumprojektor und die Lehrperson zeigt einen Lösungsweg zu den Hausaufgaben an diesem auf. Darauf zeichnet die Lehrperson ein Haus an die Wandtafel. Das ist der Beginn einer problemorientierten Aufgabenstellung. An der Hauswand wird eine Leiter angestellt. Die Frage ist nun wie lange die Leiter sein muss, wenn die Höhe der Hauswand und der Abstand von der Leiter zur Hauswand bekannt ist. Die Lehrperson fordert die Schülerinnen und Schüler auf, die Masse zu schätzen. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten zu zweit selbständig entdeckend. Nach einer kurzen Schülerarbeitsphase werden die Ergebnisse im öffentlichen Unterricht zusammengetragen. Dabei schreibt die Lehrperson vier Ergebnisse der Schülerinnen und Schüler an die Wandtafel und stellt danach Pythagoras und die Formel a2 + b2 = c2 vor. Dabei weist die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler darauf hin, dass c immer die längste Seite ist und dass es sich bei der Anwendung des Satzes von Pythagoras immer um ein rechtwinkliges Dreieck handeln muss. Darauf bezeichnet sie die Seiten des an der Wandtafel vorgegebenen Dreiecks (Haushöhe, Abstand, Leiter) mit den entsprechenden Buchstaben und gibt den Schülerinnen und Schülern den Auftrag, die Seite c (Leiter) zu berechnen. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten zu zweit. Die Aufgabe ist anspruchsvoll, da die Klasse c bisher noch nicht berechnet hat. Nach einer kurzen Schülerarbeitsphase nennt eine Schülerin das Ergebnis und die Lehrperson zeigt der Klasse den Lösungsweg vor. Darauf gibt die Lehrperson die Anweisung, die Zeichnung und die Anschrift der Wandtafel ins Übungsheft zu übernehmen. Während der Schülerarbeitsphase zeichnet die Lehrperson zwei weitere rechtwinklige Dreiecke an die Wandtafel und schreibt dazu jeweils die Maße der zwei kürzeren Seiten. Wer mit Abschreiben fertig ist, berechnet darauf die zwei fehlenden Seiten. Da die Schülerinnen und Schüler nun bereits wissen wie das geht, sind diese Aufgaben repetitiv, also einfach. Die Ergebnisse werden gemeinsam kontrolliert. Darauf leitet die Lehrperson über zur Beweisführung des Ergänzungsbeweises. Dieser wird in kleinen Schritten aufgebaut. Auf die Wandtafel ist die grafische Darstellung des Satzes von Pythagoras gezeichnet. Nun bezeichnet die Klasse zuerst den jeweiligen Flächeninhalt der entsprechenden Quadrate über den Seiten. Darauf weist die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler an, die auf den Pulten bereitliegenden blauen und gelben Blätter zu nehmen und die darauf kopierten Figuren auszuschneiden, um sie nachher zur grafischen Darstellung des Satzes von Pythagoras zu ordnen. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten dazu alleine. Darauf möchte die Lehrperson eine einfache Beweisführung mit der Klasse entwickeln, wozu die Puzzleteile von Nöten wären. Da die Schülerinnen und Schüler aber keine Vorschläge bringen, leitet die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler an, die Seiten ihrer Dreiecke zu messen und die Flächen mit dem Taschenrechner zu berechnen. Dazu arbeiten die Schülerinnen und Schüler alleine, selbständig entdeckend. Nach der Schülerarbeitsphase nennen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse. Die Lehrperson äussert darauf, dass a2 + b2 = c2 nicht nur rechnerisch, sondern auch geometrisch überprüft werden kann. Die Schülerinnen und Schüler sollen darauf a2, b2 so zerschneiden, das sie c2 bilden. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten dazu zu zweit selbständig entdeckend. Während der Schülerarbeitsphase geht die Lehrperson herum und kontrolliert die Resultate. Mit der Bemerkung, dass es hier viele Lösungen gibt, die alle richtig sind, leitet die Lehrperson zur nächsten Aufgabenstellung über. Dabei sollen die Schülerinnen und Schüler mit ihren farbigen Formen am Platz die Darstellung des Ergänzungsbeweises von der Wandtafel übernehmen und je eine Figur ( a2, b2 und vier rechtwinklige, kongruente Dreiecke oder c2 und vier rechtwinklige, kongruente Dreiecke) darstellen. Dazu arbeiten die Schülerinnen und Schüler alleine explorierend und die Lehrperson kontrolliert das Gelegte fortlaufend. Danach werden die Darstellungen des Ergänzungsbeweises mit den Buchstaben richtig beschriftet und die Lehrperson gibt der Klasse den Auftrag, die jeweiligen Flächen ihrer Darstellung zu berechnen. (Als Grundlage dazu dient die Bezeichnung mit Buchstaben). Danach gongt es in die Pause. Nach der Pause wird an der Beweisführung weiter gearbeitet. (Projekt)    less

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Die Lehrperson gibt zu Beginn dieser Stunde die Anweisung jeweils beide Teilflächen des Ergänzungsbeweises als Formel aufzuschreiben (a2, b2 und vier rechtwinklige, kongruente Dreieck...    more

Die Lehrperson gibt zu Beginn dieser Stunde die Anweisung jeweils beide Teilflächen des Ergänzungsbeweises als Formel aufzuschreiben (a2, b2 und vier rechtwinklige, kongruente Dreiecke /c2 und vier rechtwinklige, kongruente Dreiecke). Die Schülerinnen und Schüler arbeiten alleine, selbständig entdeckend. In der Klasse werden danach die Ergebnisse zusammengetragen und der Lösungsweg nachvollzogen. Darauf werden die Formeln gleichgesetzt und gekürzt, so dass a2 + b2 = c2 übrig bleibt. Die Lehrperson sagt der Klasse, dass dies für alle rechtwinkligen Dreiecke gilt. Darauf nehmen die Schülerinnen und Schüler ihr Aufgabenbuch hervor und die Lehrperson erklärt der Klasse, was die Ausdrücke Hypotenuse und Katheten bedeuten, um die folgenden Aufgaben zu lösen und gibt der Klasse noch einige Hinweise, um in Einzelarbeit elf Aufgaben zu berechnen. Darauf arbeiten die Schülerinnen und Schüler alleine. Die Aufgaben sind den bereits gelösten ähnlich. Es geht dabei um die Berechnung der Hypotenuse und der Bestätigung der Formel in rechtwinkligen Dreiecken. Wer die Aufgaben fertig gelöst hat, bekommt den Auftrag eine Aufgabe, die vorne an der Wandtafel steht, zu lösen. Es geht dabei um die Berechnung einer Kathete. Der Lösungsweg steht dabei im Vordergrund. Darauf unterbricht die Lehrperson die Schülerarbeit und gemeinsam bespricht die Klasse den Lösungsweg und die Lehrperson schreibt diesen für die Aufgabe (Kathetenberechnung) an die Wandtafel. Dabei wird die Formel aufgestellt, gleichgesetzt, aufgelöst und das Ergebnis gemeinsam in der Klasse berechnet. Danach gibt die Lehrperson weitere vier Aufgaben auf, die in Einzelarbeit berechnet werden. Bei diesen Aufgaben geht es, wie vorher im Unterricht besprochen, um die Berechnung der Katheten. Die Aufgabenstellung ist bekannt und kann deshalb als repetitiv bezeichnet werden. Zum Schluss der Stunde gibt die Lehrperson die Hausaufgaben auf. (Projekt)    less

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Zu Beginn dieser Stunde werden die Hausaufgaben korrigiert. Dazu werden sie in der Bank ausgetauscht und die Ergebnisse werden korrigiert, währendem die Lehrperson diese vorliest. Ei...    more

Zu Beginn dieser Stunde werden die Hausaufgaben korrigiert. Dazu werden sie in der Bank ausgetauscht und die Ergebnisse werden korrigiert, währendem die Lehrperson diese vorliest. Eine Aufgabe der Hausaufgaben wird gemeinsam gelöst. Darauf nehmen die Schülerinnen und Schüler ihr Theorieheft hervor. Die Lehrperson schreibt die Formel des Pythagoras (a2 + b2 = c2) und deren Umformung (a2 = c2 - b2) an die Wandtafel und erklärt den Schülerinnen und Schülern das Wurzelziehen noch einmal. Am Hellraumprojektor steht der Titel "Satz des Pythagoras" und dazu ist die grafische Darstellung des Satzes von Pythagoras dargestellt. Zudem verteilt die Lehrperson ein Merkblatt, zu einem vorhergehenden Thema, das die Schülerinnen und Schüler zuerst in ihr Heft einkleben. Darauf machen die Schülerinnen und Schüler einen Theoriehefteintrag. Währendem erklärt die Lehrperson einer Schülerin die krank war, den behandelten Stoff. Während der Stillarbeit nennt die Lehrperson neun Aufgaben, die nach Beendigung des Eintrags gemacht werden können. Die Aufgaben sind mehrschrittig und anspruchsvoll. Es handelt sich dabei um die Berechnung von Diagonalen bei Rechtecken und Quadraten, um die Berechnung von Rechtecks- und Quadratseiten, um die Berechnung der Höhe von gleichseitigen Dreiecken und mehrschrittigen Aufgaben mit einem Bezug zur Praxis. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten diese Aufgaben in Einzelarbeit. Während der Stillarbeitsphase notiert die Lehrperson eine weitere Aufgabe an die Wandtafel. Der Auftrag dabei ist, pythagoräische Zahlentripel zu finden. Eine Hilfestellung wird mit vier Teilaufgaben geboten. Auch diese Aufgaben sind mehrschrittig und anspruchsvoll. Darauf unterbricht die Lehrperson die Stillarbeit und erklärt das Vorgehen bei einer Aufgabe, weil bei deren Bearbeitung Probleme auftraten. Danach gibt die Lehrperson die neue Aufgabe an der Wandtafel in Auftrag. Die Schülerinnen und Schüler arbeiten weiter in Einzelarbeit. Am Ende der Stunde wird über die Hausaufgaben gesprochen. (Projekt)    less

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Zu Beginn der Lektion gibt die Lehrperson das neue Thema bekannt und verteilt zwei Blätter, die ins Theorieheft eingeklebt und dann während der nächsten Lektion bearbeitet werden. Vor je...    more

Zu Beginn der Lektion gibt die Lehrperson das neue Thema bekannt und verteilt zwei Blätter, die ins Theorieheft eingeklebt und dann während der nächsten Lektion bearbeitet werden. Vor jedem Arbeitsschritt oder Arbeitsteilschritt erklärt oder demonstriert die Lehrperson am Hellraumprojektor, was mit den Instruktionen auf dem Arbeitsblatt gemeint ist. Als erstes konstruieren die Schülerinnen und Schüler über einer gegebenen Hypotenuse ein beliebiges rechtwinkliges Dreieck auf ein Stück Photokarton und ergänzen es zur Pythagorasfigur. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die mit dieser Konstruktion fertig sind, konstruieren dieselbe Figur in ihr Theorieheft. Hier unterbricht die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler, um eine einheitliche Beschriftung von Dreiecken und Quadraten vorzugeben. Nach dem Übernehmen der Pythagorasfigur ins Theorieheft schneiden die Schülerinnen und Schüler die Quadrate auf dem Photokarton genau aus und legen sie auf dem Lehrerpult sortiert auf Haufen: die größten Quadrate zu den größten, die Kleinen zu den kleinen und einen Haufen mit den mittleren Quadraten. Anschließend messen sie die Seiten ihrer drei Quadrate und berechnen die Flächen. Während diesen Berechnungen fällt den ersten Schülerinnen auf, dass die beiden kleineren Quadrate zusammen etwa dieselbe Fläche haben, wie das große. Bis zum Ende der Lektion sollen alle Schüler die Flächen ihrer Quadrate berechnet haben. (Projekt)    less