part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Interview (data): Pythagoras

Die Audioaufnahme bezieht sich auf zwei direkt vorangegangene und Textaufgaben zu linearen Gleichungen behandelnde tutorielle Situationen zwischen der Lehrperson und vier Schülern ...    more

Die Audioaufnahme bezieht sich auf zwei direkt vorangegangene und Textaufgaben zu linearen Gleichungen behandelnde tutorielle Situationen zwischen der Lehrperson und vier Schülern sowie der Lehrperson und einem Schüler. In dem leitfadengestützten Interview äußert sich die Lehrkraft zum Verlauf der tutoriellen Situationen. Weiterhin reflektiert die Lehrperson im Interview das gemeinsame Lösen der Textaufgaben, die tutoriellen Lehr-Lernsituationen sowie das mathematische Verständnis auf Schülerseite. Die tutoriellen Situationen stehen in Zusammenhang mit zwei videografierten Unterrichtslektionen zum Thema „Textaufgaben aus der Algebra“.    less

part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Interview (data): Pythagoras

Die Audioaufnahme bezieht sich auf zwei direkt vorangegangene und Textaufgaben zu linearen Gleichungen behandelnde tutorielle Situationen zwischen der Lehrperson und vier Schülern ...    more

Die Audioaufnahme bezieht sich auf zwei direkt vorangegangene und Textaufgaben zu linearen Gleichungen behandelnde tutorielle Situationen zwischen der Lehrperson und vier Schülern sowie der Lehrperson und einem Schüler. In dem leitfadengestützten Interview äußert sich die Lehrkraft zum Verlauf der tutoriellen Situationen. Weiterhin reflektiert die Lehrperson im Interview das gemeinsame Lösen der Textaufgaben, die tutoriellen Lehr-Lernsituationen sowie das mathematische Verständnis auf Schülerseite. Die tutoriellen Situationen stehen in Zusammenhang mit zwei videografierten Unterrichtslektionen zum Thema „Textaufgaben aus der Algebra“.    less

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Die Audioaufnahme bezieht sich auf zwei direkt vorangegangene und Textaufgaben zu linearen Gleichungen behandelnde tutorielle Situationen zwischen der Lehrperson und vier Schülern ...    more

Die Audioaufnahme bezieht sich auf zwei direkt vorangegangene und Textaufgaben zu linearen Gleichungen behandelnde tutorielle Situationen zwischen der Lehrperson und vier Schülern sowie der Lehrperson und einem Schüler. In dem leitfadengestützten Interview äußert sich die Lehrkraft zum Verlauf der tutoriellen Situationen. Weiterhin reflektiert die Lehrperson im Interview das gemeinsame Lösen der Textaufgaben, die tutoriellen Lehr-Lernsituationen sowie das mathematische Verständnis auf Schülerseite. Die tutoriellen Situationen stehen in Zusammenhang mit zwei videografierten Unterrichtslektionen zum Thema „Textaufgaben aus der Algebra“.    less

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Die Audioaufnahme bezieht sich auf zwei direkt vorangegangene und Textaufgaben zu linearen Gleichungen behandelnde tutorielle Situationen zwischen der Lehrperson und vier Schülern ...    more

Die Audioaufnahme bezieht sich auf zwei direkt vorangegangene und Textaufgaben zu linearen Gleichungen behandelnde tutorielle Situationen zwischen der Lehrperson und vier Schülern sowie der Lehrperson und einem Schüler. In dem leitfadengestützten Interview äußert sich die Lehrkraft zum Verlauf der tutoriellen Situationen. Weiterhin reflektiert die Lehrperson im Interview das gemeinsame Lösen der Textaufgaben, die tutoriellen Lehr-Lernsituationen sowie das mathematische Verständnis auf Schülerseite. Die tutoriellen Situationen stehen in Zusammenhang mit zwei videografierten Unterrichtslektionen zum Thema „Textaufgaben aus der Algebra“.    less

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Die Audioaufnahme bezieht sich auf eine direkt vorangegangene und Textaufgaben zu linearen Gleichungen behandelnde tutorielle Situation zwischen der Lehrperson und einem Schüler. I...    more

Die Audioaufnahme bezieht sich auf eine direkt vorangegangene und Textaufgaben zu linearen Gleichungen behandelnde tutorielle Situation zwischen der Lehrperson und einem Schüler. In dem leitfadengestützten Interview äußert sich die Lehrkraft zum Verlauf der tutoriellen Situation. Weiterhin reflektiert die Lehrperson im Interview das gemeinsame Lösen der Textaufgaben, die tutorielle Lehr-Lernsituation sowie das mathematische Verständnis auf Schülerseite. Die tutorielle Situation steht in Zusammenhang mit zwei videografierten Unterrichtslektionen zum Thema „Textaufgaben aus der Algebra“.    less

part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Pythagorasmodul

Die Lektion beginnt mit wenigen organisatorischen Informationen. Nach einer Einstimmung mit Bildern von Bauwerken der alten Ägypter und Römer, äußern sich die Schülerinnen und Schüler...    more

Die Lektion beginnt mit wenigen organisatorischen Informationen. Nach einer Einstimmung mit Bildern von Bauwerken der alten Ägypter und Römer, äußern sich die Schülerinnen und Schüler spontan. Ausgehend von der Frage wie „draußen auf dem Feld“ im rechten Winkel gebaut werden könne, zeigt die Lehrperson, dass mit einer Schnur ein rechtwinkliges Dreieck entsteht, wenn die Längen der drei Schnurabschnitte im Verhältnis drei, vier und fünf zueinander stehen. Danach fordert die Lehrperson die Schüler und Schülerinnen auf, in Gruppen zu diskutieren und herauszufinden wie die Zahlen der pythagoräischen Zahlentripeln mathematisch zusammenhängen. Dazu wird ein Blatt mit verschiedenen Zahlentripeln abgegeben. An einem Gruppentisch ist der Satz des Pythagoras bereits bekannt. Diese Schülerinnen und Schüler werden nun auf die anderen Gruppen verteilt, um so ihr Wissen an den Rest der Klasse weiterzugeben. Um die Aussagen der Schülerinnen und Schüler zu bestätigen, stellt die Lehrperson den Satz des Pythagoras an der Wandtafel mit einem roten Hypotenusen- und grünen Kathetenquadraten graphisch dar. Danach berechnen die Schülerinnen und Schüler mit dem neu gelernten Satz selbständig die fehlenden Seiten von verschiedenen rechtwinkligen Dreiecken, ohne dass die Lehrperson vorgezeigt hat, wie solche Aufgaben zu lösen sind. Nachdem die Schülerinnen und Schüler Gelegenheit hatten, ihre Resultate zu korrigieren, erhalten sie ein Blatt, auf dem sie die Pythagorasfigur entsprechend der Wandtafeldarstellung anmalen und in ihr Theorieheft einkleben. Danach werden in Stillarbeit weitere Dreiecksseiten berechnet und kontrolliert. Um die Lektion abzurunden, wiederholt die Lehrperson vor der Pause das in dieser Lektion Gelernte. (Projekt)    less

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Um das vor der Pause Gelernte und Angewandte noch einmal zu veranschaulichen, zeigt die Lehrperson einen Film. In einer ersten Szene zeigt ein Zimmermann seinem Nachbarn, wie er se...    more

Um das vor der Pause Gelernte und Angewandte noch einmal zu veranschaulichen, zeigt die Lehrperson einen Film. In einer ersten Szene zeigt ein Zimmermann seinem Nachbarn, wie er seine neue Pergola rechtwinklig zum Haus stehen bekommt, in einer zweiten Szene erklärt ein altertümlicher Baumeister seinem Schüler den „Trick mit der Knotenschnur“. Anschliessend wird im Film der Ergänzungsbeweis kurz gezeigt. An Hand dieser Filmsequenz und einem Blatt, auf dem die unbeschrifteten Konstruktionen dieses Beweises abgebildet sind, sollen die Schülerinnen und Schüler den Beweis für sich noch einmal nachvollziehen. Da dies den meisten Schwierigkeiten macht, zeigt die Lehrperson den Beweis am Hellraumprojektor auf zwei verschiedene Arten vor. Schliesslich übernehmen die Schülerinnen und Schüler die Ausführungen der Lehrperson auf ihr Blatt. Danach erklärt die Lehrperson die Hausaufgaben, an denen die Schülerinnen und Schüler bis zum Ende der Lektion arbeiten können: In einem Raster soll die Länge eines Zick-Zack-Weges, der beim genauen Betrachten aus lauter Hypotenusen besteht, berechnet werden. (Projekt)    less

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Nach einigen organisatorischen Angaben werden die Hausaufgaben kontrolliert. Da am Vortag ein Mädchen der Klasse gefehlt hat, erzählen ihr die anderen Schülerinnen und Schüler was sie ...    more

Nach einigen organisatorischen Angaben werden die Hausaufgaben kontrolliert. Da am Vortag ein Mädchen der Klasse gefehlt hat, erzählen ihr die anderen Schülerinnen und Schüler was sie noch über den Satz des Pythagoras und seine Anwendung wissen. Die Lehrperson veranschaulicht noch einmal, dass die Quadratflächen über den beiden Katheten zusammengezählt der Quadratfläche über der Hypotenuse entsprechen. Danach lösen die Schülerinnen und Schüler einige Aufgaben, zuerst einfache, einschrittige Seitenberechnungen in rechtwinkligen Dreiecken, dann auch in anderen geometrischen Figuren, bei denen mehrere Teilschritte gerechnet werden müssen, um auf das gesuchte Resultat zu kommen. Anschließend an jede Aufgabe zeigt die Lehrperson den entsprechenden Lösungsweg auf. Auf einem Merkblatt finden die Schülerinnen und Schüler eine allgemeine Anleitung, wie beim Lösen von mehrschrittigen Pythagorasaufgaben vorgegangen werden soll. Nachdem diese Anleitung von der Lehrperson erklärt und mit Beispielen verdeutlicht worden ist, lesen die Schülerinnen und Schüler das Blatt noch einmal durch und lösen dann bis zum Ende der Lektion vor allem solche mehrschrittige Aufgaben aus dem Rechnungsbuch. (Projekt)    less

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Die Lehrperson eröffnet die Stunde, indem sie die Schülerinnen und Schüler auffordert, benötigtes Material zur Geometrie hervor zu holen. Danach gibt die Lehrperson das neue Thema ...    more

Die Lehrperson eröffnet die Stunde, indem sie die Schülerinnen und Schüler auffordert, benötigtes Material zur Geometrie hervor zu holen. Danach gibt die Lehrperson das neue Thema „Der Satz des Pythagoras“ bekannt. Sie erzählt von Pythagoras, was er gemacht und herausgefunden hat. Nachdem die Lehrperson eine grafische Darstellung mit den Quadratflächen über den Seiten an der Wandtafel erstellt und die Formel a2+b2=c2 dazu geschrieben und erläutert hat, zeigt sie an der Wandtafel mit Hilfe von Papierquadraten und Dreiecken den Ergänzungsbeweis. Die Lehrperson erzählt noch die Geschichte von Pythagoras und seinen Errungenschaften fertig, bevor sie ein Theorieblatt mit dem Satz des Pythagoras als Formel und dessen Beweis den Lernenden verteilt. Anhand dieses Blattes erklärt die Lehrperson anschließend die Umformungen der pythagoräischen Formel. Danach erarbeitet die Lehrperson zusammen mit den Schülerinnen und Schülern die Lösungsprozedur einer einschrittigen Aufgabe zur Seitenberechnung im rechtwinkligen Dreieck. Nachdem eine ähnliche weitere bearbeitet wurde, arbeiten die Schülerinnen und Schüler selbständig im Buch an ähnlichen einschrittigen Aufgaben weiter. Während der Schülerarbeitsphase unterbricht die Lehrperson kurz die Einzelarbeit, um zu erklären, dass der rechte Winkel bei Aufgabe zwei immer bei C ist. Zum Schluss gibt die Lehrperson die Hausaufgaben bekannt und gibt den Lernenden noch einen allgemeinen Hinweis über das Lernen, wie man an Aufgaben herangeht. Die Lernenden sollen, um Fehler zu vermeiden, die Instruktionen genau lesen und befolgen und nur berechnen, was gefragt ist. (Projekt)    less

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Die zweite Lektion beginnt die Lehrperson mit einer Hausaufgabenkontrolle, indem sie zuerst schaut, ob alle Schülerinnen und Schüler ihre Hausaufgaben gemacht haben. Danach fordert...    more

Die zweite Lektion beginnt die Lehrperson mit einer Hausaufgabenkontrolle, indem sie zuerst schaut, ob alle Schülerinnen und Schüler ihre Hausaufgaben gemacht haben. Danach fordert die Lehrperson einige der Lernenden auf, die Resultate zu nennen. Nachdem die Lehrperson den Satz von Pythagoras kurz nochmals wiederholt hat, arbeiten die Schülerinnen und Schüler bis zum Lektionsende selbständig an einfachen Seitenberechnungen in rechtwinkligen Dreiecken und anderen geometrischen Figuren, bei denen in mehreren Teilschritten gerechnet werden muss, weiter. Während der Arbeitsphase der Schülerinnen und Schüler unterbricht die Lehrperson für einen Moment die Einzelarbeit, um nochmals auf die Beschriftung von rechtwinkligen Dreiecken einzugehen. Die Lehrperson erklärt, dass sich die Schülerinnen und Schüler nicht auf die Beschriftung konzentrieren sollen, sonder auf die Figur, dass der rechte Winkel immer gegenüber der längsten Seite liegt und dass deshalb gilt: Das Quadrat der beiden kürzeren Seiten zusammengezählt, gibt das Quadrat der längsten Seite. (Projekt)    less