Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs076)
  

  Im Mathematikunterricht werden quadratische Gleichungen besprochen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung wiederholen die Schüler und Schülerinnen im ersten Drittel der Stunde bekannte I...    mehr

  Im Mathematikunterricht werden quadratische Gleichungen besprochen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung wiederholen die Schüler und Schülerinnen im ersten Drittel der Stunde bekannte Inhalte anhand einer Übung. In Einzelarbeit stellen sie auf einem Arbeitsblatt zu vorgegebenen mathematischen Sachverhalten die passenden Gleichungen auf. Anschließend besprechen sie ihre Ergebnisse in Partnerarbeit. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und beantwortet Fragen. Danach schreiben einzelne Schüler und Schülerinnen jeweils einen Lösungsvorschlag auf dem interaktiven Whiteboard an. Im Klassengespräch diskutieren sie die Ergebnisse. Zur Hinführung zum neuen Thema benennen die Schüler und Schülerinnen, bei welchen Gleichungen es sich um lineare Gleichungen handelt und bei welchen nicht. Anhand einer dieser Gleichungen führt die Lehrkraft im zweiten Stundendrittel das neue Thema „Lösen quadratischer Gleichungen“ ein. Die Schüler übertragen den Tafelschrieb hierzu in ihr Merkheft. Die Schüler und Schülerinnen erarbeiten Lösungsstrategien zu quadratischen Gleichungen und halten drei mögliche Fälle für diese Art der Gleichung fest. Außerdem definieren die Schüler und Schülerinnen den Unterschied zu linearen Gleichungen. In den letzten Minuten der Stunde lösen die Schüler in Stillarbeit einige Aufgaben hierzu aus ihrem Mathebuch. Die Lehrkraft geht dabei herum und gibt Hilfestellungen. Zum Abschluss der Stunde präsentieren einzelne Schüler und Schülerinnen ihre Lösungen an der Tafel. (DIPF/kw)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs077)
  

  Im Mathematikunterricht wird das Lösen quadratischer und linearer Gleichungen behandelt. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zu Beginn der Stunde zunächst Organisatorisches. Dana...    mehr

  Im Mathematikunterricht wird das Lösen quadratischer und linearer Gleichungen behandelt. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zu Beginn der Stunde zunächst Organisatorisches. Danach präsentiert eine Schülerin die Ergebnisse einer Gruppenarbeit, in der die Anwendung der abc-Formel erarbeitet wurde. Anschließend fasst die Lehrkraft die Erkenntnisse über das Lösen von Gleichungen mit der p/q Formel und der abc-Formel zusammen. Im zweiten Stundendrittel üben die Schüler und Schülerinnen das Ermitteln der Lösungsmengen von Gleichungen. Hierzu bearbeiten sie in Einzelarbeit ein Arbeitsblatt, durch dessen Lösung sich ein Lösungswort ermitteln lässt. Die Lehrkraft gibt währenddessen Hilfestellungen. Zur Besprechung der Ergebnisse schreiben einzelne Schüler und Schülerinnen jeweils eine Lösung an. Das ermittelte Lösungswort ist „Vieta“. Im letzten Stundendrittel behandelt die Klasse den sogenannten „Satz von Vieta“. In Gruppenarbeit wenden die Schüler und Schülerinnen diesen Lehrsatz auf einige Fragen an. Anschließend präsentiert eine Schülerin die Ergebnisse ihrer Gruppe und die anderen Schüler geben ihr Anmerkungen. Zum Abschluss erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs079)
  

  Das Thema des Mathematikunterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung bespricht die Klasse zunächst Organisatorisches. Danach teilt die Lehrkra...    mehr

  Das Thema des Mathematikunterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung bespricht die Klasse zunächst Organisatorisches. Danach teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt mit einer Textaufgabe zu einer quadratischen Gleichung aus. Mit der Bearbeitung des Arbeitsblatts beschäftigt sich die Klasse in der ersten Hälfte der Doppelstunde. Zunächst sammeln die Schüler und Schülerinnen im Plenum Vorschläge zur Lösungsstrategie zum Ermitteln der Nullstelle. Als ersten Schritt halten sie das Anfertigen einer Zeichnung fest. Hierzu erstellen sie in einer Einzelarbeitsphase anhand der Gleichung eine Wertetabelle mit dem Taschenrechner und tragen die Werte in ein Koordinatensystem ein. Die Lehrkraft gibt währenddessen Hilfestellungen. Ein Schüler zeichnet seine Lösung an der Tafel an. Im Anschluss daran interpretiert die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft die aufgekommene Probleme zum Graphen. Da die zeichnerische Lösung kein genaues Ergebnis liefert, ermittelt die Klasse einen rechnerischen Lösungsweg. Sie ermitteln die Nullstelle durch Umstellen der Gleichung und formulieren einen Lösungssatz. Nach einer kurzen Pause beginnt die zweite Hälfte der Doppelstunde. Zunächst hält die Lehrkraft den Unterschied dieser Aufgabe zu Aufgaben mit linearer Gleichung fest. Sie definiert quadratische Gleichungen an der Tafel und schreibt die einfache Form der Gleichung an. Die Schüler und Schülerinnen übertragen die Definition in ihre Hefte. Im zweiten Stundendrittel üben die Schüler und Schülerinnen das Lösen quadratischer Gleichungen mit Aufgaben aus dem Schulbuch. Sie bearbeiten die Aufgaben in Stillarbeit und besprechen die Ergebnisse im Plenum. In den letzten Minuten der Stunde beginnen sie gemeinsam mit der Lösung einer weiteren Aufgabe an der Tafel. Den Rest der Aufgabe beenden die Schüler und Schülerinnen als Hausaufgabe. (DIPF/kw)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs080)
  

  Thema der Doppelstunde ist das Herleiten von Gleichungen zur Lösung von Zahlenrätseln. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Vier Schüler schreiben jeweils die Lös...    mehr

  Thema der Doppelstunde ist das Herleiten von Gleichungen zur Lösung von Zahlenrätseln. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Vier Schüler schreiben jeweils die Lösung einer Aufgabe an die Tafel. Währenddessen geht die Lehrkraft herum und überprüft die Hausaufgaben der Anderen. Im Plenum besprechen sie gemeinsam die einzelnen Aufgaben. Im zweiten Drittel der Stunde bearbeitet die Klasse ein Zahlenrätsel in Form einer Textaufgabe. Die Lehrkraft schreibt das Rätsel zunächst an die Tafel. Die Schüler und Schülerinnen sammeln Vorschläge zur Lösungsstrategie. Anhand der Informationen aus dem Text stellen sie einen Term auf und leiten eine Gleichung her. In Einzelarbeit lösen sie die Gleichung mittels Umformung und der p/q Formel. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellung. Im Anschluss daran halten sie an der Tafel die p/q Formel fest und besprechen die Lösung der Gleichung. Danach teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus. In Einzelarbeit formen die Schüler und Schülerinnen Terme aus Textaufgaben und übersetzen Terme in Textform. Die Ergebnisse besprechen sie im Plenum. Für die nächsten Aufgaben lösen die Schüler und Schülerinnen wieder Zahlenrätsel. Hierzu hält die Lehrkraft an der Tafel nochmal die Vorgehensweise fest. Während dieser Stillarbeitsphase schreibt die Lehrkraft die Lösungen verdeckt an die Tafel und geht anschließend herum und gibt Hilfestellungen. Die Schüler können ihre Lösungen mit denen an der Tafel vergleichen. Diese Einzelarbeitsphase wird von einer kurzen Pause unterbrochen und in der zweiten Stunde fortgeführt. Nach der Bearbeitungszeit kontrollieren alle Schüler und Schülerinnen ihre Ergebnisse mit den Lösungen an der Tafel. Im zweiten Drittel dieser Stunde bearbeiten sie die letzte Aufgabe des Arbeitsblatts. Zunächst liest ein Schüler die Aufgabe vor. Gemeinsam lösen die Schülerinnen und Schüler den ersten Teil der Aufgabe an der Tafel und übertragen den Tafelanschrieb in ihre Hefte. Danach stellen sie die Gleichung für den zweiten Teil der Aufgabe auf. Sie lösen diese Gleichung in Einzelarbeit und besprechen das Ergebnis anschließend. In den letzten Minuten nennt die Lehrkraft Aufgaben im Mathebuch, die die Schüler und Schülerinnen als Hausaufgabe bearbeiten. Vor Unterrichtsende besprechen sie noch das Vorgehen zur Lösung der Aufgaben. (DIPF/kw)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs081)
  

  Im Zentrum des Unterrichts steht der Sinussatz. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse den Sinussatz. Die Lehrkraft schreibt den Satz an die Tafel. Danach übt die Klasse die Berec...    mehr

  Im Zentrum des Unterrichts steht der Sinussatz. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse den Sinussatz. Die Lehrkraft schreibt den Satz an die Tafel. Danach übt die Klasse die Berechnung von Seitenlängen und Winkeln mit Hilfe des Satzes. Hierzu schreibt die Lehrkraft eine Aufgabe an die Tafel. Gemeinsam schreiben sie zwei Varianten zur Berechnung der gesuchten Werte auf und diskutieren, welche Variante sich eher anbietet. Anschließend ermitteln sie einen weiteren Wert an der Tafel. Den letzten gesuchten Wert berechnen die Schüler und Schülerinnen in Einzelarbeit. Die Lehrkraft beantwortet währenddessen Fragen. Dann schreibt ein Schüler sein Ergebnis an die Tafel. Im zweiten Drittel der Stunde schreibt die Lehrkraft eine weitere Aufgabe an. Die Klasse berechnet wieder einen Wert gemeinsam. Die restlichen gesuchten Werte ermitteln sie in Einzelarbeit und besprechen anschließend gemeinsam die Ergebnisse. Danach schreibt die Lehrkraft einige Aufgaben aus dem Mathebuch an, die die Schüler in Stillarbeit bearbeiten. Die Lehrkraft schreibt die Lösungen zu den Aufgaben verdeckt an die Tafel, geht dann herum und gibt Hilfestellungen. Die Schüler und Schülerinnen können ihre Ergebnisse mit den Lösungen an der Tafel abgleichen. Nach einer kurzen Pause beginnt die zweite Stunde. Zu Beginn der Stunde kontrollieren alle Schüler ihre Ergebnisse mit Hilfe der Lösungen an der Tafel. Danach verteilt ein Schüler ein Arbeitsblatt, das sich die Schüler und Schülerinnen zunächst alleine anschauen sollen. Ein Schüler liest die erste Aufgabe laut vor. Dann bearbeiten die Schüler und Schülerinnen die Aufgaben in Einzelarbeit. Die Lehrkraft gibt währenddessen Hilfestellungen. Zwei Schüler schreiben jeweils ein Ergebnis an die Tafel und stellen ihre Lösungen vor. In den letzten Minuten fangen die Schüler und Schülerinnen mit der Bearbeitung weiterer Aufgaben aus dem Lehrbuch an. Die restlichen Aufgaben bearbeiten sie als Hausaufgabe. (DIPF/kw)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs082)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft mit den Schülerinnen und Schülern die Inhalte der...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft mit den Schülerinnen und Schülern die Inhalte der letzten Stunde, in der die Klasse einen Typ quadratischer Gleichungen kennenlernte. Die Klasse bespricht zudem die Lösungen aus den in der letzten Stunden bearbeiteten Aufgaben. Die Lehrkraft schreibt eine quadratische Gleichung am interaktiven Whiteboard an, die die Klasse im Plenum löst. Zu der gefundenen Lösung führt die Klasse eine Probe durch. Im Anschluss daran bestimmt die Klasse anhand einer Aufgabe aus dem Lehrbuch die Lösung einer quadratischen Gleichung. In einer weiteren Aufgabe bringt die Klasse eine Gleichung in die Normalform und löst diese. Ein Schüler präsentiert seine Ergebnisse vor der Klasse. In der zweiten Stunde löst die Klasse eine weitere Aufgabe aus dem Arbeitsbuch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie löst dann die Aufgabe am interaktiven Whiteboard und thematisiert die Rolle des Ausklammerns beim Lösen quadratischer Gleichungen. Im letzten Stundendrittel löst die Klasse eine weitere Aufgabe mittels der binomischen Formel. Zum Ende der Stunde erläutert die Lehrkraft, wie eine Gleichung zu lösen wäre, wenn die binomische Formel nicht bekannt wäre. Zudem fasst sie die Doppelstunde zusammen und erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs083)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde, in der...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde, in der die Klasse zwei Verfahren zur rechnerischen Bestimmung der Nullstellen quadratischer Funktionen kennenlernte. Im ersten Stundendrittel bearbeiten die Schüler Aufgaben aus dem Mathematikbuch in Einzelarbeit. Sie stimmen die Lösungsmenge quadratischer Gleichungen mittels der quadratischen Ergänzung oder der Lösungsformel. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran benennen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum. Danach bearbeitet die Klasse eine weitere Aufgabe aus dem Lehrbuch, in der das Q in die Normalform zu bringen ist. Nach der Pause zeigt die Lehrkraft am interaktiven Whiteboard, wie eine quadratische Gleichung aufzulösen ist und vergleicht die Lösungen der letzten Aufgabe. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse Textaufgaben. Nachdem ein Schüler eine Textaufgabe zum Bremsweg eines Lastwagens vorliest, bestimmt die Klasse im Plenum anhand eines Graphen die Geschwindigkeit eines Lastwagens. In Einzel- oder in Partnerarbeit errechnen die Schüler und Schülerinnen die Spannbreite einer Brücke. Hierzu berechnen sie die Nullstellen, in dem sie die quadratische Gleichung nach X auflösen. Abschließend berechnet die Klasse die Zeit, die eine Person braucht, wenn sie aus einem 10-Meterbrett ins Wasser springt. Zum Ende der Stunde wiederholt die Lehrkraft die Inhalte der aktuellen Unterrichtsdoppelstunde und erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs084)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht die Anwendung des Sinus- und Cosinussatzes. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft mit der Klasse die Inhalte der letzten Stu...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht die Anwendung des Sinus- und Cosinussatzes. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft mit der Klasse die Inhalte der letzten Stunde, in der sie den Sinus- und Cosinussatz behandelten. Eine Schülerin stellt ihren Lösungsweg zu einer Textaufgabe am interaktiven Whiteboard vor. Sie berechnet die Entfernung eines Schiffes zwischen zwei Ortsangaben. Im Plenum bespricht die Klasse eine weitere Textaufgabe zur Höhe eines Turmes. Die Lehrkraft skizziert die Lösung am interaktiven Whiteboard. Im Anschluss daran bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzelarbeit mehrere Aufgaben mittels des Sinussatzes. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Vor der kurzen Pause vergleicht die Klasse die Ergebnisse. Anschließend ermittelt die Klasse bis zum Ende der Stunde unter Anwendung des Sinus- und Cosinussatzes die fehlenden Größen eines Dreiecks. Die Lehrkraft unterbricht die Einzelarbeitsphase, um eine Aufgabe zum Cosinussatz an der Tafel zu bearbeiten. Zum Ende der Stunde fasst die Lehrkraft zusammen, mit welcher Lösungsstrategie die fehlenden Winkel zu berechnen sind. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs085)
  

  Thema des Unterrichts sind quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse zunächst die Probleme einer grafischen Lösung quadratischer Gleichungen. In der ersten St...    mehr

  Thema des Unterrichts sind quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse zunächst die Probleme einer grafischen Lösung quadratischer Gleichungen. In der ersten Stundenhälfte führt die Lehrkraft das rechnerische Lösen quadratischer Gleichungen ein. Hierzu hält die Klasse zunächst an der Tafel eine Art der quadratischen Gleichung fest, die sie bereits rechnerisch lösen können. Danach teilt die Lehrkraft drei unterschiedliche Arbeitsblätter mit jeweils einer quadratischen Gleichung aus. In Einzelarbeit versuchen die Schülerinnen und Schüler die Gleichung zu lösen und schreiben die einzelnen Rechenschritte ausführlich auf. Die Lehrkraft geht herum und beantwortet Fragen. Zur Hilfe verweist die Lehrkraft auf die bekannte Gleichung an der Tafel. Zum Ende dieser Einzelarbeitsphase wählt die Lehrkraft drei Schülerinnen und Schüler aus, die jeweils eines der Arbeitsblätter bearbeitet haben. Diese schreiben ihre Lösungswege an die Tafel. Gemeinsam besprechen sie die Ergebnisse und vergleichen die einzelnen Rechenschritte mit der bereits bekannten Gleichung. Sie halten fest, dass sie zum Lösen der dritten Gleichung die binomische Formel nutzen müssen. Die Schülerinnen und Schüler notieren sich die richtigen Lösungen auf ihrem Arbeitsblatt. Die Lehrkraft schreibt einen Merksatz zum rechnerischen Lösen quadratischer Gleichungen mittels binomischer Formel an die Tafel, den die Schülerinnen und Schüler ebenfalls abschreiben. Im Anschluss bearbeiten sie Aufgaben zu diesem Thema im Lehrbuch. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. In den letzten Minuten der Stunde bespricht die Klasse gemeinsam die Ergebnisse. Abschließend erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs086)
  

  Im Fokus des Mathematikunterrichts stehen Anwendungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen und Funktionen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung führt die Lehrkraft den neuen Themenabschn...    mehr

  Im Fokus des Mathematikunterrichts stehen Anwendungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen und Funktionen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung führt die Lehrkraft den neuen Themenabschnitt ein. Aufbauend auf den bekannten Techniken zum Umgang mit quadratischen Funktionen und Gleichungen wird deren praktische Anwendung auf reale Probleme behandelt. Hierzu hält die Lehrkraft zunächst die einzelnen Schritte zur Arbeit mit Anwendungen fest. Zur Verdeutlichung der einzelnen Schritte projiziert die Lehrkraft eine Beispielaufgabe an die Wand. Die Klasse bearbeitet dieses Beispiel im Plenum. Anhand der realen Situation von Reparaturarbeiten in einem Tunnel leiten sie ein mathematisches Modell zur Lösung der Problemstellung ab. Anhand des Modells wandeln sie die gesuchten Größen in mathematische Fragestellungen um. Sie halten fest, dass sie Scheitelpunkte, Nullstellen und Schnittpunkte berechnen müssen. Danach teilt die Lehrkraft diese Beispielaufgabe auf einem Arbeitsblatt aus und fasst die Erkenntnisse zusammen. Im zweiten Drittel der Stunde lösen die Schülerinnen und Schüler die restliche Aufgabe in Einzelarbeit mit Hilfe des Arbeitsblatts. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft unterbricht die Einzelarbeitsphase kurz, damit die Klasse gemeinsam definiert, wie sie bei der Lösung des dritten Teils der Aufgabe vorgehen. Im letzten Drittel der Stunde schreiben drei Schülerinnen und Schüler ihre Ergebnisse an der Tafel an. Im Plenum bespricht die Klasse die Lösungen und formuliert Antwortsätze. Zum Stundenabschluss erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs087)
  

  Thema dieser Unterrichtsstunde ist der Höhensatz des Euklid. Nach einer gemeinsamen Begrüßung wiederholt die Klasse kurz die Erkenntnisse der letzten Stunde zur Umkehrung des Satzes...    mehr

  Thema dieser Unterrichtsstunde ist der Höhensatz des Euklid. Nach einer gemeinsamen Begrüßung wiederholt die Klasse kurz die Erkenntnisse der letzten Stunde zur Umkehrung des Satzes des Pythagoras und bespricht die Hausaufgaben. Anschließend führt die Lehrkraft den sogenannten Höhensatz des Euklid als neues Thema ein. Sie teilt ein Arbeitsblatt aus, mit dem sich die Schülerinnen und Schüler den Satz in Einzelarbeit erarbeiten. Nach wenigen Minuten unterbricht die Lehrkraft die Arbeitsphase kurz, um einen Hinweis zur Aufgabe zu geben. Danach geht sie herum und beantwortet Fragen. Zum Ende der Stillarbeitsphase, tauschen sich die Schülerinnen und Schüler mit ihrem Partner aus. Im zweiten Stundendrittel bespricht die Klasse gemeinsam die Ergebnisse und versucht eine Formulierung zum ermittelten Höhensatz aufzustellen. Danach schreibt die Lehrkraft einen Merksatz mit Zeichnung an die Tafel, den die Schülerinnen und Schüler in ihr Merkheft übertragen. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse gemeinsam eine Beispielaufgabe auf dem Arbeitsblatt. Sie üben die Anwendung des Satzes anhand einer Textaufgabe zu einer Dachkonstruktion. Im Plenum ermitteln sie die gesuchten Werte mit dem Höhensatz und dem Satz des Pythagoras. In den letzten Minuten der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler Aufgaben im Lehrbuch. Die erste Aufgabe lösen sie im Plenum, die Restlichen in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Zum Unterrichtsende erteilt sie die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs088)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen zwei zeichnerische Lösungsvarianten quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde sammelt die Lehrkraft wichtige Begriffe zum Thema qua...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen zwei zeichnerische Lösungsvarianten quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde sammelt die Lehrkraft wichtige Begriffe zum Thema quadratische Gleichungen. Im Anschluss daran betrachtet die Klasse eine quadratische Gleichung. Hierzu füllt die Klasse zunächst eine Wertetabelle aus und bestimmt mit der Lehrkraft, was das Ziel dieser Tabelle ist. Die Klasse überträgt die Werte aus der Tabelle in ihr Heft. Im Plenum überträgt die Klasse die Werte in ein Koordinatensystem. Es entstehen Gespräche zum Graphen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Äquivalenzumformung einer quadratischen Gleichung. Über den Overheadprojektor zeigt die Lehrkraft anhand mehrerer Folien das Verhältnis zwischen einer Geraden und einer Normalparabel auf. Es entstehen Rückfragen zur Parabel und zur Graden. Im letzten Stundendrittel wiederholt die Lehrkraft das Faktorisieren. Hierzu löst sie gemeinsam mit der Klasse im Plenum eine Gleichung nach 0 auf. Es entstehen Gespräche zu den Möglichkeiten, wie man eine Zahl durch einen Produkt darstellen kann. Zum Ende der Stunde kündigt die Lehrkraft die Themen der nächsten Stunde. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs090)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Beweisführung für zwei kongruente Dreiecke. Zur Begrüßung singt die Lehrkraft ein Begrüßungslied. Zu Beginn der Stunde bespricht die Le...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Beweisführung für zwei kongruente Dreiecke. Zur Begrüßung singt die Lehrkraft ein Begrüßungslied. Zu Beginn der Stunde bespricht die Lehrkraft den bereits bearbeiteten Test. Hierzu teilt sie ein Arbeitsblatt zum Thema Beweise aus, in dem beschrieben ist, wie man beim Aufstellen eines Beweises vorgeht. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten dann in Einzelarbeit eine Übung. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Plenum fassen die Lehrkraft und die Klasse die Ergebnisse zusammen. Dabei konstruieren sie eine Planfigur. Nachdem die Lehrkraft mit der Klasse die Voraussetzungen für die Planfigur klärt, führt sie im letzten Stundendrittel im Plenum den Beweis für die aufgestellte Behauptung durch. Es entsteht ein Tafelbild. Zum Ende der Stunde teilt die Lehrkraft den Test aus. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs094)
  

  Im Fokus des Unterrichts steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung wiederholt die Klasse den Satz vom Nullprodukt. Hierzu benennen sie den Merksatz u...    mehr

  Im Fokus des Unterrichts steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung wiederholt die Klasse den Satz vom Nullprodukt. Hierzu benennen sie den Merksatz und die Regeln aus der letzten Stunde. Ergänzend schreibt die Lehrkraft drei Beispielaufgaben an die Tafel, die die Schülerinnen und Schüler mit Hilfe des Satzes lösen. Anschließend liest eine Schülerin eine Aufgabe zu einer quadratischen Gleichung aus der letzten Stunde vor. Die Schülerinnen und Schüler halten den zeichnerischen Lösungsweg sowie einen Ansatz zu einer rechnerischen Lösung der Gleichung fest. Hierauf aufbauend wenden sie dann den Satz vom Nullprodukt zur Bestimmung der Lösungsmenge an. Danach bearbeitet die Klasse gemeinsam zwei weitere Beispielaufgaben. Im zweiten Drittel der Stunde stellt die Lehrkraft eine weitere Art der quadratischen Gleichung vor. Die Klasse diskutiert, wie man diese Art der Gleichung lösen kann. Sie halten fest, wie man an der Gleichung und der zugehörigen Zeichnung erkennen kann, dass es eine leere Lösungsmenge gibt. Nach einer kurzen Pause teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus, das die Schüler in der nächsten Stunde mitbringen sollen. Dann bespricht die Klasse die Frage eines Schülers zu einer bestimmten Gleichung. Anschließend bearbeiten die Schülerinnen und Schüler Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und beantwortet Fragen. Sie unterbricht die Einzelarbeitsphase, um zusätzliche Aufgaben zu nennen. Danach wählt sie einige Schülerinnen und Schüler aus, die ihre Lösungen an die Tafel schreiben. Anschließend vergleicht die Klasse die Ergebnisse im Plenum. Gemeinsam betrachtet die Klasse eine Anwendungsaufgabe aus dem Lehrbuch. Im Plenum halten sie die einzelnen Bearbeitungsschritte fest. Die Schülerinnen und Schüler lösen die Aufgabe in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Dann schreibt eine Schülerin ihr Ergebnis zum ersten Teil der Aufgabe an. Im Plenum bespricht die Klasse den Rest der Aufgabe. Zum Unterrichtsende erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs097)
  

  Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde, in der das Lösen von Gleichungen behandelt wird. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse das Thema der letzten Stunde und bes...    mehr

  Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde, in der das Lösen von Gleichungen behandelt wird. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse das Thema der letzten Stunde und bespricht die Hausaufgaben. Die Klasse bestimmte Scheitelpunkte, die Symmetrieachse und die Schnittstellen mit der y-Achse. Die Lehrkraft notiert an der Tafel einen Merksatz zu Normalparabeln, die parallel zur x-Achse verschoben sind und bespricht das Lösungsverfahren für diese Form der Gleichung. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen die Lösungsmenge und führen eine Probe durch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Klasse trägt dann die Ergebnisse im Plenum zusammen. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse, wie Gleichungen, die nicht in der Scheitelpunktform angegeben sind, zu lösen sind. Hierbei wendet die Klasse im Klassengespräch auch die binomische Formel an. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs101)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde bearbeitet die Klasse im Plenum vier Aufgaben zu qu...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde bearbeitet die Klasse im Plenum vier Aufgaben zu quadratischen Gleichungen. Um die quadratische Gleichung zu lösen, wendet die Klasse die binomische Formel an. Im Anschluss daran zieht die Klasse ein Aufgabenblatt heran. Zwei Schüler lesen zwei quadratische Gleichungen vor. Eine quadratische Gleichung löst die Klasse im Plenum nach x auf, die andere Gleichung löst ein Schüler vor der Klasse. In Einzelarbeit lösen die Schülerinnen und Schüler dann zwei weitere quadratische Gleichungen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft löst die Gleichung dann mit Hilfe der Wortmeldungen der Klasse. Anhand einer bereits bearbeiteten Aufgabe zeigt die Lehrkraft im letzten Stundendrittel an der Tafel einen anderen Lösungsweg auf. Hierzu stellt die Lehrkraft die allgemeine Form quadratischer Gleichungen auf und löst diese im Plenum. Anschließend schreibt die Lehrkraft eine weitere quadratische Gleichung an die Tafel, die die Klasse im Plenum bespricht. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs104)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Modellierungsaufgabe. Zu Beginn der Stunde charakterisiert die Klasse den Begriff Modellierung. Die Klasse konstruiert hierzu den Rah...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Modellierungsaufgabe. Zu Beginn der Stunde charakterisiert die Klasse den Begriff Modellierung. Die Klasse konstruiert hierzu den Rahmen eines Bildes, der die Fläche des Bildes umfasst. Die Lehrkraft schreibt dazu die Leitfrage für den Unterricht auf: Wie groß sei der Abstand zum Rand des Bilderrahmens zu wählen. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse in Partnerarbeit ein Arbeitsblatt. Sie ermittelt eine Gleichung und löst diese. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran tragen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum zusammen. Sie stellen einen Ansatz auf, um die Gleichung mit Hilfe der p/q Formel lösen zu können, und interpretieren das Ergebnis. Im letzten Stundendrittel führen die Schülerinnen und Schüler eine Probe durch. Die Lehrkraft fasst dann fünf Schritte zusammen, die für eine Modellierung wichtig sind. Die Klasse übernimmt die fünf Punkte in ihr Heft. Bis zum Ende Stunde betrachte die Klasse erst in Einzelarbeit und dann im Plenum eine weitere Modellierungsaufgabe aus dem Lehrbuch. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs106)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Unterrichtsinhalte der letzten Unterrichtsstunde. Die Klas...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Unterrichtsinhalte der letzten Unterrichtsstunde. Die Klasse charakterisiert im Klassengespräch eine rein quadratische Funktion und eine Normalparabel. Nach der Hausaufgabenbesprechung bestimmt die Klasse graphisch die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung. Die Lehrkraft zeichnet ein Koordinatensystem mit einer Parabel und einer linearen Gleichung an die Tafel. Die Klasse ermittelt hierzu die Schnittpunkte. Sie übernimmt zudem den Tafelanschrieb in ihr Heft. Ein Schüler nennt dann die rechnerische Variante, um die Lösungsmenge zu bestimmen. Danach erörtert die Klasse im Plenum die verschiedenen Formen, die die Zahl r annehmen kann. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse im Plenum zwei Aufgaben aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen die Lösungsmenge rechnerisch. Im letzten Stundendrittel nimmt die Lehrkraft das Thema der rein quadratischen Funktion auf und charakterisiert den Scheitelpunkt. Danach charakterisieren die Lehrkraft und die Klasse im Plenum die allgemeinen quadratischen Funktionen. In Einzelarbeit erörtert die Klasse die Frage, wie die Parabel innerhalb Koordinatensystem verschoben wird. Nachdem die Klasse die Ergebnisse im Plenum bespricht, zeichnet die Lehrkraft die Funktionswerte an die Tafel. Es entstehen Gespräche zur Verschiebung der Parabel. Bis zum Ende der Stunde bearbeitet die Klasse weitere Aufgaben aus dem Lehrbuch, indem sie die fehlenden Gleichungen ermitteln. Zum Ende Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs107)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde skizziert die Lehrkraft einen Kugelstoßer und stellt eine Verbindung z...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde skizziert die Lehrkraft einen Kugelstoßer und stellt eine Verbindung zwischen der Flugbahn der Kugel und einer Parabel her. Die Klasse wiederholt zudem die verschiedenen Formen quadratischer Gleichungen. Die Lehrkraft schreibt dann zwei quadratische Funktionen an die Tafel und rechnet mit der Klasse die Nullstellen aus. Die Lehrkraft schreibt dann die Lösungsformel für quadratische Gleichungen in der Normalform an die Tafel und die Klasse übernimmt den Tafelanschrieb in ihr Heft. Danach erörtert die Klasse im Plenum, wie viele Lösungen es mit Hilfe der Lösungsformel gibt. Es entsteht hierzu ein Tafelbild. Anschließend bearbeitet die Klasse im Plenum eine Aufgabe aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen zunächst, was p und was q ist und wenden dann die Lösungsformel an. Bis zum Ende der Stunde bearbeitet die Klasse eine weitere Aufgabe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs108)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen Übungsaufgaben zum Satz des Pythagoras. Zu Beginn der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt mit Übungsaufgaben zum Satz des Pythagora...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen Übungsaufgaben zum Satz des Pythagoras. Zu Beginn der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt mit Übungsaufgaben zum Satz des Pythagoras aus. Die Klasse bearbeitet dann eine Aufgabe, indem sie eine Gleichung zur Berechnung eines Dreiecks ermittelt. Die Lehrkraft zeichnet ein Dreieck an die Tafel. Mehrere Schülerinnen und Schüler nennen verschiedene Sätze. Danach bearbeitet die Klasse in Einzelarbeit eine weitere Aufgabe. Sie ermittelt die Höhe eines Dreiecks. Zudem charakterisieren sie im Plenum ein rechtwinkliges Dreieck. Die Klasse ermittelt mit dem Satz des Pythagoras den höchsten Punkt beim Aufstellen eines Schrankes. Es entsteht eine Skizze an der Tafel. Im letzten Stundendrittel bearbeiten die Schülerinnen und Schüler weitere Aufgaben des Arbeitsblatts. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Ergebnisse von zwei Transferaufgaben hält die Lehrkraft an der Tafel fest. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs109)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde zeigt die Lehrkraft auf die Tafel, auf der drei Gleichungen st...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde zeigt die Lehrkraft auf die Tafel, auf der drei Gleichungen stehen. Vier Schülerinnen schreiben jeweils unter einer Gleichung die binomische Formel auf und lösen die Gleichung. Es entstehen Gespräche zu den Lösungsstrategien. Anschließend schreibt die Lehrkraft zwei gemischt quadratische Gleichungen an die Tafel, die die Klasse mit Hilfe der quadratischen Ergänzung im Plenum löst. Nachdem die Klasse eine Aufgabe in Einzelarbeit löst und die Klasse mit der Lehrkraft das Lösungsvorgehen an der Tafel bespricht, übernehmen die Schülerinnen und Schüler eine weitere Aufgabe mit einer Herleitung einer Formel in ihr Heft. In Einzelarbeit bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine gemischt quadratische Gleichung und leiten eine Formel her. Die Lehrkraft hält das Ergebnis an der Tafel fest. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs110)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtstunde stehen die p/q Formel und die quadratische Ergänzung. Zu Beginn der Stunde schreiben zwei Schülerinnen und ein Schüler die Ergebnisse der Hausaufga...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtstunde stehen die p/q Formel und die quadratische Ergänzung. Zu Beginn der Stunde schreiben zwei Schülerinnen und ein Schüler die Ergebnisse der Hausaufgaben an die Tafel. Die Klasse stimmt ab, ob die Ergebnisse richtig oder falsch sind. Anschließend bearbeitet die Klasse ein Arbeitsblatt. Die Schülerinnen und Schüler können das Arbeitsblatt in Einzel- oder in Gruppenarbeit lösen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse, gibt Hilfestellungen und bearbeitet an der Tafel mit einer Schülerin eine Gleichung mit Hilfe der quadratischen Ergänzung. Anschließend löst die Lehrkraft mit einem Teil der Klasse zwei Gleichungen mit Hilfe einer binomischen Formel und der p/q Formel. Es entsteht ein Tafelbild. Zwischendurch im letzten Stundendrittel schreiben mehrere Schülerinnen Lösungsmengen an die Tafel. Die Lehrkraft bearbeitet mit Hilfe einer binomischen Formel eine weitere Gleichung an der Tafel. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs111)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtdoppelstunde stehen Winkelfunktionen. Zu Beginn der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt mit einer Textaufgabe zu einem Steigungsdreieck aus. Es ...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtdoppelstunde stehen Winkelfunktionen. Zu Beginn der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt mit einer Textaufgabe zu einem Steigungsdreieck aus. Es entstehen Gespräche zur Steigung. Die Klasse bearbeitet die Aufgaben in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Während der Einzelarbeitsphase schreibt ein Schüler eine Wertetabelle zum Verhältnis zwischen Luftlinie und Höhe an die Tafel. Anschließend füllt eine Schülerin eine weitere Wertetabelle zum Verhältnis zwischen Fahrstrecke und Luftlinie aus. Es entstehen Gespräche zum rechtwinkligen Dreieck. Im Anschluss daran diktiert die Lehrkraft einen Merksatz, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Die Lehrkraft skizziert dann ein rechtwinkliges Dreieck an die Tafel, beschriftet es mit Hilfe der Wortmeldungen der Klasse und bestimmt die Seitenverhältnisse. Sie diktiert dann einen weiteren Merksatz, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Im letzten Stundendrittel tragen die Schülerinnen und Schüler Werte in eine Wertetabelle für Sinus, Cosinus und Tanges an die Tafel ein. Im Lehrbuch bearbeitet die Klasse dann in Einzelarbeite eine Aufgabe, in dem sie den Sinus von Alpha angeben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde vergleichen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs112)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstu...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde. Hierzu projiziert die Lehrkraft drei quadratische Funktionen und die p/q Formel an die Wand. Die Klasse bestimmt dabei die Werte für p und q. Anschließend löst die Klasse in Einzel- oder in Partnerarbeit quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Die Schülerinnen und Schüler nutzen hierzu den Taschenrechner, Laptops und eine Mathematik-App. Zudem prüfen sie, inwiefern die Diskriminanten mit der Anzahl der Nullstellen zusammenhängen. Die Klasse hält die Ergebnisse auf Metaplankarten fest. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran stellen ein Schüler und eine Schülerin vor der Klasse ihre Lösungen vor. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. Danach bespricht die Klasse die Voraussetzungen für die Anwendung der p/q Formel. Es entsteht durch die Lehrkraft ein Tafelbild. Die Klasse bespricht im Plenum ein weiteres Beispiel und bestimmt hierzu p und q. Die Lehrkraft und die Klasse fassen schließlich die Regeln zur Anwendung der p/q Formel zusammen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs113)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Methoden zur Nullstellenberechnung. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die bisherigen kennengelernten Methoden zur Nullstelle...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Methoden zur Nullstellenberechnung. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die bisherigen kennengelernten Methoden zur Nullstellenberechnung. Die Lehrkraft projiziert dann mehrere quadratische Gleichungen an die Wand und erläutert eine neue Methode, den Satz vom Nullprodukt, um quadratische Gleichungen zu lösen. Die Klasse ordnet dann in Gruppenarbeit verschiedenen quadratischen Gleichungen verschiedene Methoden zu und benennt die Regeln für die jeweiligen Methoden. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler zeigt seine Zuordnung mit Hilfe der Dokumentenkamera vor der Klasse und erläutert diese. Es entstehen Gespräche zur Zuordnung der quadratischen Gleichungen der Methoden. Im letzten Stundendrittel versammeln sich die Schülerinnen und Schüler vor der Klasse um einen Filpchart. Sie erläutern, unter welchen Voraussetzungen welche Methode zum Ermitteln der Nullstellen anzuwenden ist. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger