Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs019)
  

  Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Lösen quadratischer Gleichungen mittels der quadratischen Ergänzung. Die Videoaufzeichnung beginnt mit einer gemeinsamen Begrüßung. Zu Beginn de...    mehr

  Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Lösen quadratischer Gleichungen mittels der quadratischen Ergänzung. Die Videoaufzeichnung beginnt mit einer gemeinsamen Begrüßung. Zu Beginn der Unterrichtsstunde bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Die Lehrkraft stellt die Lösungen eines Schülers zur Diskussion, indem sie die Lösungen am Whiteboard visualisiert. Zudem besprechen die Schülerinnen und Schüler gemeinsam mit der Lehrkraft die Lösungswege, wie sie die Gleichungen lösen können. Es entsteht eine Whiteboardvisualisierung mit einem Lösungsweg, mit bereits besprochenen Gleichungsformaten und einer Definition zu quadratischen Gleichungen. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen die Definition in ihr Heft. Zudem diskutiert die Klasse, wie man die allgemeine Form der quadratischen Gleichung in die Normalform umformt. Die Lehrkraft skizziert das Vorgehen an mehreren Beispielen. Im Anschluss daran bearbeiten die Schüler in Einzelarbeit eine Aufgabe. Im letzten Stundendrittel folgt ein weiteres Beispiel, welches die Schülerinnen und Schüler gemeinsam mit der Lehrkraft bearbeiten. Die Lehrkraft skizziert zum Ende der Stunde das Vorgehen an das Whiteboard. Zum Ende der Aufzeichnung erteilt die Lehrkraft eine weitere Aufgabe. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs044)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen Aufgabenvariationen zu quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung bespricht die Lehrkraft zunächst Organisatorisches und stellt dan...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen Aufgabenvariationen zu quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung bespricht die Lehrkraft zunächst Organisatorisches und stellt dann Rechenaufgaben, die mehrere Schülerinnen und Schüler mündlich durch Quadrieren und Multiplizieren lösen. Zudem ermittelt die Klasse die Nullstellen quadratischer Funktionen. Danach bespricht die Lehrkraft die Wunschzettel der Schülerinnen und Schüler, die sie vor den Weihnachtsferien abgaben. Im Anschluss daran teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus, in dem verschiedenen Aufgabenvarianten zu quadratischen Gleichungen thematisiert werden. Die Schülerinnen und Schüler finden in Einzelarbeit unterschiedliche Varianten. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Im Plenum tragen die Schülerinnen und Schüler die Lösungsansätze zusammen. Es entstehen Gespräche zur p/q, zur abc-, zur binomische Formel und zum graphischen Lösungsweg sowie ein Tafelbild. Die Klasse übernimmt das Tafelbild in ihr Heft. Im letzten Stundendrittel charakterisiert die Klasse erst verschiedene vorgegebene Lösungswege. Dann betrachtet sie eine quadratische Gleichung unter verschiedenen Aufgabenstellungen. Schließlich kreieren die Schülerinnen und Schüler eine eigene Gleichung, um diese durch die verschiedenen Aufgabenstellungen zu reflektieren. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie unterbricht die Bearbeitungsphase, um mit der Klasse einen Fehler in der Aufgabenstellung zu besprechen. Die Lehrkraft unterbricht erneut die Bearbeitungsphase, damit ein Schüler seine bisher gefundenen Lösungsansätze präsentiert. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs057)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Berechnung von Dreiecken mit Hilfe des Satzes des Pythagoras. Zu Beginn der Stunde vergleicht die Klasse die Lösungen aus dem Wo...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Berechnung von Dreiecken mit Hilfe des Satzes des Pythagoras. Zu Beginn der Stunde vergleicht die Klasse die Lösungen aus dem Wochenplan. Hierzu sind an den Wänden Lösungen aufgehängt. Die Schülerinnen und Schüler teilen sich auf und vergleichen ihre Ergebnisse mit den Lösungen. Im Plenum bespricht die Klasse mit der Lehrkraft die Aufgaben, die aus Sicht der Schülerinnen und Schüler noch diskussionswürdig sind. Sie rekonstruieren das Vorgehen bei der Bestimmung der Winkel Alpha und Beta eines Quaders und einer Pyramide. Im Anschluss daran visualisiert die Lehrkraft ein Bild, in dem drei Gipfel abgebildet sind. Die Klasse berechnet die Entfernung zwischen zwei der drei Gipfel. Im Plenum bespricht die Lehrkraft und die Klasse das Problem, das sich mit den drei Gipfeln ergibt. Die Lehrkraft schlägt einen Lösungsweg vor. Die Klasse wählt demzufolge eine Höhe aus, in der die bekannten Informationen erhalten bleiben, um die Entfernung zu berechnen. Zwei Schülerinnen präsentieren ihre Ergebnisse stellvertretend für ihre Partnerarbeiten. Es entstehen Gespräche zum Rechenweg. Gemeinsam mit der Lehrkraft fasst ein Schüler mit einem Antwortsatz das Vorgehen bei der Berechnung einer Seite oder eines Winkels bei einem rechtwinkellosen Dreieck zusammen. Im letzten Stundendrittel berechnet die Klasse zum gleichen Rechenweg mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Schülerinnen und Schüler fertigen Skizzen an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach vergleicht die Klasse die Ergebnisse und die Lösungswege. Zwei Schülerinnen und ein Schüler stellen ihre Skizze und Lösungsansätze vor der Klasse vor. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs058)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Flugbahn einer Rakete. Zu Beginn der Stunden fordert die Lehrkraft dazu auf, alles zu thematisieren, was den Schülerinnen und Sc...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Flugbahn einer Rakete. Zu Beginn der Stunden fordert die Lehrkraft dazu auf, alles zu thematisieren, was den Schülerinnen und Schüler zu einem visualisierten Koordinatensystem und Graphen einfällt. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler zeichnen mehrere Graphen. Zudem zeigen sie Fehler bei der Zuordnung von Graphen zu Funktionsgleichungen auf. Es entstehen Gespräche zu den Lösungen. Im Anschluss daran beschreiben die Schülerinnen und Schüler an dem interaktiven Whiteboard visualisierte Bilder und stellen einen Bezug zum Thema der aktuellen Unterrichtsstunde her: Die Flugbahn einer Rakete mit Hilfe einer Parabel. Die Schülerinnen und Schüler formulieren mathematische Fragestellungen. Die Lehrkraft teilt ein Arbeitsblatt aus. Ein Schüler liest die Aufgabenstellung vor. In Gruppenarbeit beantworten die Schülerinnen und Schüler drei Fragen: In welcher Höhe startet die Rakete, wann trifft die Rakete auf den Boden und welche Flughöhe erreicht die Rakete zu welchem Zeitpunkt? Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach besprechen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum. Die Schülerinnen und Schüler nennen neben dem Ergebnis auch ihren Lösungsweg. Detailliert bespricht die Klasse das Vorgehen bei der Berechnung des Zeitpunkts des Auftreffens der Rakete auf den Boden. Im Plenum stellt die Klasse die Gleichung nach t (Zeitpunkt) um. Die Klasse stellt mit der Lehrkraft heraus, dass es für diese Gleichung keine Lösung gibt. Die Schülerinnen und Schüler begründen, weshalb es keine Lösung gibt und finden im letzten Stundendrittel mittels der Scheitelpunktform eine andere Lösungsvariante heraus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Dann löst die Lehrkraft mit Hilfe der Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler eine Gleichung am interaktiven Whiteboard. Teile des Lösungsweges übernimmt die Klasse in ihr Heft. Schließlich bespricht die Klasse den letzten Schritt, um den Term t (Zeitpunkt) zu bestimmen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs059)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Zu Beginn der Stunde vergleicht die Klasse im Plenum drei Parabeln. Die ...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Zu Beginn der Stunde vergleicht die Klasse im Plenum drei Parabeln. Die Klasse bestimmt dann anhand der dazugehörigen quadratischen Gleichungen die Nullstellen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Schülerin stellt dann ihre Ergebnisse vor der Klasse vor. Die Schülerinnen und Schüler bestimmten zudem die Nullstellen mit Hilfe des Taschenrechners. Die Klasse notiert dann den Taschenrechnerbefehl in ihr Merkheft. Im Anschluss daran betrachtet die Klasse ein Sprechgesangsvideo zur p/q Formel. Die Klasse löst eine quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen, bevor die Klasse die Probleme beim Lösungsvorgehen bespricht. Ein Schüler löst dann am interaktiven Whiteboard eine Aufgabe. Die Klasse übt im letzten Stundendrittel anhand einer weiteren quadratischen Gleichung die Anwendung der p/q Formel und eine Schülerin stellt ihr Lösungsvorgehen vor der Klasse vor. Die Klasse übernimmt dann die p/q Formel in ihr Heft. Die Lehrkraft teilt ein Arbeitsblatt aus. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten zwei Aufgaben aus dem Arbeitsblatt und eine Zusatzaufgabe zur Anwendung der p/q Formel. Nachdem ein Schüler seine Lösungsvorgehen vor der Klasse vorstellt, löst die Klasse mehrere Aufgaben mit Hilfe der p/q Formel und betrachtet, welche Auswirkungen die Zahlen auf die Diskriminanten haben. Zum Ende der Stunde bespricht die Klasse im Plenum die Lösungen. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs068)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde begrüßen sich die Lehrkraft und die Klasse und wiederholen die Formel zum Lösen q...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde begrüßen sich die Lehrkraft und die Klasse und wiederholen die Formel zum Lösen quadratischer Gleichungen. Mit Hilfe der Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler erstellt die Lehrkraft ein Tafelbild. In Einzel- oder in Partnerarbeit bearbeitet die Klasse ein Arbeitsblatt, in dem zwei Aufgaben zu quadratischen Gleichungen zu lösen und zu überprüfen sind. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran vergleichen die Schülerinnen und Schüler im Klassengespräch die Aufgaben. Im letzten Stundendrittel bringt die Klasse im Klassengespräch eine quadratische Gleichung in die Normalform, um diese dann in Einzelarbeit mittels der p/q Formel zu lösen. Die Lehrkraft geht bis zum Ende der Stunde durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs069)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Wiederholung der Potenzrechnung. Zu Beginn der Stunde sortiert die Klasse an der Tafel geheftete Dominowürfel zum Thema Potenzgesetzen...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Wiederholung der Potenzrechnung. Zu Beginn der Stunde sortiert die Klasse an der Tafel geheftete Dominowürfel zum Thema Potenzgesetzen. Die Lehrkraft fertigt eine Zuordnung der Dominowürfel und ein Tafelbild an. Im Anschluss daran wählen die Schülerinnen und Schüler unter mehreren Arbeitsblättern mit Schwierigkeitsstufen, welche Aufgaben sie bearbeiten wollen. Die Schülerinnen und Schüler entscheiden, ob sie in Einzel- oder Partnerarbeit die Aufgaben lösen wollen. Die Lehrkraft geht bis zum Ende der Stunde durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zwischendurch fragt die Lehrkraft, ob es noch Verständnisfragen gäbe, die zu klären sind. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs082)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft mit den Schülerinnen und Schülern die Inhalte der...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft mit den Schülerinnen und Schülern die Inhalte der letzten Stunde, in der die Klasse einen Typ quadratischer Gleichungen kennenlernte. Die Klasse bespricht zudem die Lösungen aus den in der letzten Stunden bearbeiteten Aufgaben. Die Lehrkraft schreibt eine quadratische Gleichung am interaktiven Whiteboard an, die die Klasse im Plenum löst. Zu der gefundenen Lösung führt die Klasse eine Probe durch. Im Anschluss daran bestimmt die Klasse anhand einer Aufgabe aus dem Lehrbuch die Lösung einer quadratischen Gleichung. In einer weiteren Aufgabe bringt die Klasse eine Gleichung in die Normalform und löst diese. Ein Schüler präsentiert seine Ergebnisse vor der Klasse. In der zweiten Stunde löst die Klasse eine weitere Aufgabe aus dem Arbeitsbuch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie löst dann die Aufgabe am interaktiven Whiteboard und thematisiert die Rolle des Ausklammerns beim Lösen quadratischer Gleichungen. Im letzten Stundendrittel löst die Klasse eine weitere Aufgabe mittels der binomischen Formel. Zum Ende der Stunde erläutert die Lehrkraft, wie eine Gleichung zu lösen wäre, wenn die binomische Formel nicht bekannt wäre. Zudem fasst sie die Doppelstunde zusammen und erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs083)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde, in der...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde, in der die Klasse zwei Verfahren zur rechnerischen Bestimmung der Nullstellen quadratischer Funktionen kennenlernte. Im ersten Stundendrittel bearbeiten die Schüler Aufgaben aus dem Mathematikbuch in Einzelarbeit. Sie stimmen die Lösungsmenge quadratischer Gleichungen mittels der quadratischen Ergänzung oder der Lösungsformel. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran benennen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum. Danach bearbeitet die Klasse eine weitere Aufgabe aus dem Lehrbuch, in der das Q in die Normalform zu bringen ist. Nach der Pause zeigt die Lehrkraft am interaktiven Whiteboard, wie eine quadratische Gleichung aufzulösen ist und vergleicht die Lösungen der letzten Aufgabe. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse Textaufgaben. Nachdem ein Schüler eine Textaufgabe zum Bremsweg eines Lastwagens vorliest, bestimmt die Klasse im Plenum anhand eines Graphen die Geschwindigkeit eines Lastwagens. In Einzel- oder in Partnerarbeit errechnen die Schüler und Schülerinnen die Spannbreite einer Brücke. Hierzu berechnen sie die Nullstellen, in dem sie die quadratische Gleichung nach X auflösen. Abschließend berechnet die Klasse die Zeit, die eine Person braucht, wenn sie aus einem 10-Meterbrett ins Wasser springt. Zum Ende der Stunde wiederholt die Lehrkraft die Inhalte der aktuellen Unterrichtsdoppelstunde und erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs088)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen zwei zeichnerische Lösungsvarianten quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde sammelt die Lehrkraft wichtige Begriffe zum Thema qua...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen zwei zeichnerische Lösungsvarianten quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde sammelt die Lehrkraft wichtige Begriffe zum Thema quadratische Gleichungen. Im Anschluss daran betrachtet die Klasse eine quadratische Gleichung. Hierzu füllt die Klasse zunächst eine Wertetabelle aus und bestimmt mit der Lehrkraft, was das Ziel dieser Tabelle ist. Die Klasse überträgt die Werte aus der Tabelle in ihr Heft. Im Plenum überträgt die Klasse die Werte in ein Koordinatensystem. Es entstehen Gespräche zum Graphen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Äquivalenzumformung einer quadratischen Gleichung. Über den Overheadprojektor zeigt die Lehrkraft anhand mehrerer Folien das Verhältnis zwischen einer Geraden und einer Normalparabel auf. Es entstehen Rückfragen zur Parabel und zur Graden. Im letzten Stundendrittel wiederholt die Lehrkraft das Faktorisieren. Hierzu löst sie gemeinsam mit der Klasse im Plenum eine Gleichung nach 0 auf. Es entstehen Gespräche zu den Möglichkeiten, wie man eine Zahl durch einen Produkt darstellen kann. Zum Ende der Stunde kündigt die Lehrkraft die Themen der nächsten Stunde. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs097)
  

  Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde, in der das Lösen von Gleichungen behandelt wird. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse das Thema der letzten Stunde und bes...    mehr

  Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde, in der das Lösen von Gleichungen behandelt wird. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse das Thema der letzten Stunde und bespricht die Hausaufgaben. Die Klasse bestimmte Scheitelpunkte, die Symmetrieachse und die Schnittstellen mit der y-Achse. Die Lehrkraft notiert an der Tafel einen Merksatz zu Normalparabeln, die parallel zur x-Achse verschoben sind und bespricht das Lösungsverfahren für diese Form der Gleichung. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen die Lösungsmenge und führen eine Probe durch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Klasse trägt dann die Ergebnisse im Plenum zusammen. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse, wie Gleichungen, die nicht in der Scheitelpunktform angegeben sind, zu lösen sind. Hierbei wendet die Klasse im Klassengespräch auch die binomische Formel an. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs101)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde bearbeitet die Klasse im Plenum vier Aufgaben zu qu...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde bearbeitet die Klasse im Plenum vier Aufgaben zu quadratischen Gleichungen. Um die quadratische Gleichung zu lösen, wendet die Klasse die binomische Formel an. Im Anschluss daran zieht die Klasse ein Aufgabenblatt heran. Zwei Schüler lesen zwei quadratische Gleichungen vor. Eine quadratische Gleichung löst die Klasse im Plenum nach x auf, die andere Gleichung löst ein Schüler vor der Klasse. In Einzelarbeit lösen die Schülerinnen und Schüler dann zwei weitere quadratische Gleichungen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft löst die Gleichung dann mit Hilfe der Wortmeldungen der Klasse. Anhand einer bereits bearbeiteten Aufgabe zeigt die Lehrkraft im letzten Stundendrittel an der Tafel einen anderen Lösungsweg auf. Hierzu stellt die Lehrkraft die allgemeine Form quadratischer Gleichungen auf und löst diese im Plenum. Anschließend schreibt die Lehrkraft eine weitere quadratische Gleichung an die Tafel, die die Klasse im Plenum bespricht. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs104)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Modellierungsaufgabe. Zu Beginn der Stunde charakterisiert die Klasse den Begriff Modellierung. Die Klasse konstruiert hierzu den Rah...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Modellierungsaufgabe. Zu Beginn der Stunde charakterisiert die Klasse den Begriff Modellierung. Die Klasse konstruiert hierzu den Rahmen eines Bildes, der die Fläche des Bildes umfasst. Die Lehrkraft schreibt dazu die Leitfrage für den Unterricht auf: Wie groß sei der Abstand zum Rand des Bilderrahmens zu wählen. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse in Partnerarbeit ein Arbeitsblatt. Sie ermittelt eine Gleichung und löst diese. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran tragen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum zusammen. Sie stellen einen Ansatz auf, um die Gleichung mit Hilfe der p/q Formel lösen zu können, und interpretieren das Ergebnis. Im letzten Stundendrittel führen die Schülerinnen und Schüler eine Probe durch. Die Lehrkraft fasst dann fünf Schritte zusammen, die für eine Modellierung wichtig sind. Die Klasse übernimmt die fünf Punkte in ihr Heft. Bis zum Ende Stunde betrachte die Klasse erst in Einzelarbeit und dann im Plenum eine weitere Modellierungsaufgabe aus dem Lehrbuch. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs110)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtstunde stehen die p/q Formel und die quadratische Ergänzung. Zu Beginn der Stunde schreiben zwei Schülerinnen und ein Schüler die Ergebnisse der Hausaufga...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtstunde stehen die p/q Formel und die quadratische Ergänzung. Zu Beginn der Stunde schreiben zwei Schülerinnen und ein Schüler die Ergebnisse der Hausaufgaben an die Tafel. Die Klasse stimmt ab, ob die Ergebnisse richtig oder falsch sind. Anschließend bearbeitet die Klasse ein Arbeitsblatt. Die Schülerinnen und Schüler können das Arbeitsblatt in Einzel- oder in Gruppenarbeit lösen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse, gibt Hilfestellungen und bearbeitet an der Tafel mit einer Schülerin eine Gleichung mit Hilfe der quadratischen Ergänzung. Anschließend löst die Lehrkraft mit einem Teil der Klasse zwei Gleichungen mit Hilfe einer binomischen Formel und der p/q Formel. Es entsteht ein Tafelbild. Zwischendurch im letzten Stundendrittel schreiben mehrere Schülerinnen Lösungsmengen an die Tafel. Die Lehrkraft bearbeitet mit Hilfe einer binomischen Formel eine weitere Gleichung an der Tafel. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs112)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstu...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde. Hierzu projiziert die Lehrkraft drei quadratische Funktionen und die p/q Formel an die Wand. Die Klasse bestimmt dabei die Werte für p und q. Anschließend löst die Klasse in Einzel- oder in Partnerarbeit quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Die Schülerinnen und Schüler nutzen hierzu den Taschenrechner, Laptops und eine Mathematik-App. Zudem prüfen sie, inwiefern die Diskriminanten mit der Anzahl der Nullstellen zusammenhängen. Die Klasse hält die Ergebnisse auf Metaplankarten fest. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran stellen ein Schüler und eine Schülerin vor der Klasse ihre Lösungen vor. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. Danach bespricht die Klasse die Voraussetzungen für die Anwendung der p/q Formel. Es entsteht durch die Lehrkraft ein Tafelbild. Die Klasse bespricht im Plenum ein weiteres Beispiel und bestimmt hierzu p und q. Die Lehrkraft und die Klasse fassen schließlich die Regeln zur Anwendung der p/q Formel zusammen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs115)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Klasse löst währenddessen e...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Klasse löst währenddessen eine lineare Gleichung und füllt eine Tabelle aus. Die Lehrkraft geht nach der Kontrolle durch die Klasse und gibt Hilfestelllungen. Nachdem ein Schüler sein Ergebnis präsentiert und die Klasse über das Lösungsvorgehen spricht, vergleicht die Klasse im Plenum die Hausaufgaben. Anschließend transformiert die Klasse im Plenum eine quadratische Funktion zu einer quadratischen Gleichung, füllt hierzu eine Wertetabelle aus und charakterisiert zudem eine quadratische Funktion. Es entsteht hierzu ein Tafelbild. Danach schreibt die Lehrkraft einen Merksatz zur p/q Formel an die Tafel, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Es entstehen Gespräche zu den Gleichungsvarianten. Die Klasse löst im letzten Stundendrittel eine quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel und überprüft die Lösung mit Hilfe des Taschenrechners. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler nutzen die restliche Zeit der Stunde, um die Hauaufgaben zu bearbeiten. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs116)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde geht die Lehrkraft durch die Klasse und kontrolliert die Hausaufgaben. Die...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde geht die Lehrkraft durch die Klasse und kontrolliert die Hausaufgaben. Die Klasse löst währenddessen ein Zahlenrätsel. Eine Schülerin liest dann das Zahlenrätsel laut vor und mehrere Schüler und Schülerinnen präsentieren ihre Ergebnisse an der Dokumentenkamera. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen und zu den Voraussetzungen der p/q Formel. Eine Schülerin stellt dann ihre Hausaufgaben zum Ausklammern vor. Eine weitere Aufgabe löst die Klasse im Plenum. Die Lehrkraft erteilt dann die Hausaufgaben. Im letzten Stundendrittel benennen die Schülerinnen und Schüler im Plenum die Lösungsverfahren quadratischer Gleichungen. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse zunächst in Einzelarbeit eine Aufgabe aus einem Arbeitsblatt, die sie dann in Partnerarbeit weiter besprechen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Schülerinnen und Schüler erläutern im Plenum, wie man die Gleichung ohne die p/q Formel lösen kann. Die Lehrkraft zeigt dann an der Tafel ein Beispiel, wie man eine quadratische Gleichung mit Hilfe des Ausklammerns und durch das Faktoren-Nullsetzen lösen kann. Zudem führt die Lehrkraft eine Probe durch. Zum Ende der Stunde übernimmt die Klasse den Lösungsweg in ihr Heft. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs117)
  

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen Textaufgaben zu quadratischen Funktionen. Zu Beginn der Stunde bespricht die Lehrkraft Organisatorisches. Danach charakterisiert di...    mehr

  Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen Textaufgaben zu quadratischen Funktionen. Zu Beginn der Stunde bespricht die Lehrkraft Organisatorisches. Danach charakterisiert die Klasse die Begriffe Funktion und quadratische Funktion. Zudem fassen die Schülerinnen und Schüler die Darstellungsweisen quadratischer Gleichungen mit Hilfe des Taschenrechners zusammen. In Gruppenarbeit löst die Klasse eine Textaufgabe zum Thema Schneeballwurf und Radweg. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse kurz Organisatorisches. Bis zum Ende der Stunde stellt die Lehrkraft das Verhältnis zwischen Sachverhalt, Funktionsgleichung, Graphen und Lösungen her. Mit Hilfe des Taschenrechners zeigt die Lehrkraft das Verhältnis zwischen Funktionsgleichung und Graphen auf. Die Klasse prüft dabei, was passiert wenn der y-Achsenabschnitt größer oder kleiner wird. (DIPF/gf)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs122)
  

  Thema des Unterrichts sind quadratische Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung bespricht die Klasse die Hausaufgaben zu quadratischen Gleichungen. Jeweils eine Schülerin oder e...    mehr

  Thema des Unterrichts sind quadratische Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung bespricht die Klasse die Hausaufgaben zu quadratischen Gleichungen. Jeweils eine Schülerin oder ein Schüler trägt das Ergebnis einer Aufgabe vor. Die Lehrkraft schreibt die Lösungen an die Tafel. Es entstehen Gespräche zu einzelnen Lösungsschritten. Im zweiten Stundendrittel bearbeitet die Klasse eine Anwendungsaufgabe zu einem Zaun für ein Kaninchengehege. Die Lehrkraft fertigt hierzu eine Skizze an der Tafel an. In Partnerarbeit erörtern die Schülerinnen und Schüler mögliche Rechenwege zur Ermittlung des maximalen Flächeninhalts eines rechteckigen Geheges. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Sie unterbricht die Arbeitsphase, um die Fragestellung genauer zu erläutern. Hierzu ergänzt sie die Skizze an der Tafel. Im Plenum fertigt die Klasse eine Tabelle an, in der sie die möglichen Werte für Länge, Breite und Flächeninhalt des Rechtecks sammeln. Die Lehrkraft hält diese Wertetabelle an der Tafel fest. Im Anschluss erörtert die Klasse, wie sie von diesen Ergebnissen eine quadratische Funktion zur Berechnung des maximalen Flächeninhalts ableiten können. Im letzten Stundendrittel teilt die Lehrkraft die Klasse in drei Gruppen auf. Die einzelnen Gruppen nutzen unterschiedliche Verfahren zur Ermittlung des maximalen Flächeninhalts. Die erste Gruppe vervollständigt die Wertetabelle. Die zweite Gruppe skizziert hierzu einen Graph. Die Dritte ermittelt das Maximum mittels der aufgestellten Funktion. Hierzu berechnen sie den Scheitelpunkt der Funktion. Die Lehrkraft geht während dieser Arbeitsphase herum und gibt Hilfestellungen. In den letzten Minuten des Unterrichts sammelt die Klasse im Plenum die Ergebnisse zu der Wertetabelle. Die Lehrkraft hält die Werte für den Flächeninhalt an der Tafel fest. Zum Abschluss erteilt sie die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs123)
  

  Im Fokus des Unterrichts steht die Anwendung des Satzes des Pythagoras. Nach der gemeinsamen Begrüßung schreibt die Lehrkraft einen Arbeitsauftrag an die Tafel. Die Klasse betrachte...    mehr

  Im Fokus des Unterrichts steht die Anwendung des Satzes des Pythagoras. Nach der gemeinsamen Begrüßung schreibt die Lehrkraft einen Arbeitsauftrag an die Tafel. Die Klasse betrachtet zunächst die Aufgabenstellung der ersten Aufgabe im Plenum. Dann bearbeiten die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben im Lehrbuch in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und kontrolliert die Hausaugaben sowie die Unterschriften zur Klassenarbeit. Im zweiten Stundendrittel bespricht die Klasse eine Aufgabe aus der Hausaufgabe im Plenum. Die Lehrkraft schreibt die Aufgabe an die Tafel und fertigt hierzu eine Skizze eines Dreiecks an. Die Schülerinnen und Schüler nennen verschiedene Lösungswege zur Ermittlung der gesuchten Seitenlänge. Die Lehrkraft hält die Lösungswege an der Tafel fest. Gemeinsam erörtert die Klasse die Lösungsschritte. Im letzten Stundendrittel besprechen sie eine Anwendungsaufgabe in der Einzelarbeitsphase zur Berechnung der Höhe eines Schranks. Zunächst diskutieren sie, wie man diesen Schrank kippen dürfte, um ihn aufzustellen. Ausgehend von dem gekippten Schrank berechnen sie dessen Höhe. Gemeinsam stellen sie anhand der gegeben Werte eine Gleichung auf. Sie berechnen die gesuchten Werte mit dem Satz des Pythagoras. Danach erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. In den letzten Minuten des Unterrichts bespricht die Klasse im Plenum das Vorgehen zu einer der Aufgaben, in der die Höhe einer Leiter gesucht ist. Hierzu fertigt die Lehrkraft an der Tafel eine Skizze in Form eines gleichschenkligen Dreiecks an. Gemeinsam erarbeitet die Klasse, wie der gesuchte Wert mittels Satz des Pythagoras berechnet werden kann. Die Schüler übertragen den Tafelanschrieb hierzu in ihre Hefte. (DIPF/kw)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs124)
  

  Thema des Unterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Dann schreibt sie zwei Arten quadratischer...    mehr

  Thema des Unterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Dann schreibt sie zwei Arten quadratischer Gleichungen an die Tafel. Die Schülerinnen und Schüler vergleichen diese Gleichungen mit denen aus der Hausaufgabe und halten die Unterschiede fest. Es entstehen Gespräche zu Problemen beim Lösen der Gleichungen. Im Plenum bespricht die Klasse die Ergebnisse der Hausaufgaben. Dann lösen sie eine der Aufgaben gemeinsam an der Tafel. Die Lehrkraft hält die einzelnen Lösungsschritte an der Tafel fest. Die Klasse diskutiert zwei verschiedene Lösungsansätze mit unterschiedlichen Termumformungen. Danach lösen sie weitere Aufgaben gemeinsam an der Tafel. Im zweiten Stundendrittel schreibt die Lehrkraft eine weitere quadratische Gleichung an die Tafel. Die Schülerinnen und Schüler halten den Unterschied zwischen dieser und den vorher bearbeiteten Gleichungen fest. Es entstehen Gespräche zu möglichen Lösungsansätzen. In Einzelarbeit probieren die Schülerinnen und Schüler den x-Wert mittels Einsetzen oder mit Hilfe des Taschenrechners zu ermitteln. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel sammelt die Klasse einige Ergebnisse im Plenum. Die Lehrkraft trägt die gefundenen Werte für x und den Term in eine Tabelle an der Tafel ein. Anhand der gefundenen Werte diskutiert die Klasse, ob der x-Wert anhand dieser Lösungsverfahren ermittelbar ist. Die Lehrkraft schreibt zwei weitere Gleichungen an die Tafel, die die Schülerinnen und Schüler wieder durch Einsetzen und mittels Taschenrechner lösen. Gemeinsam diskutiert die Klasse den Zusammenhang zwischen den Werten im Term und den ermittelten x-Werten. Als Hausaufgabe bearbeiten die Schülerinnen und Schüler weitere quadratische Gleichungen auf diese Weise. (DIPF/kw)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs127)
  

  Thema des Unterrichts sind quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse im ersten Stundendrittel die Hausaufgaben. Hierzu erläutert ei...    mehr

  Thema des Unterrichts sind quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse im ersten Stundendrittel die Hausaufgaben. Hierzu erläutert ein Schüler zunächst die Aufgaben. Dann tauschen die Schülerinnen und Schüler ihre Hefte mit ihrem Partner und kontrollieren ihre Ergebnisse gegenseitig. Zur Besprechung einer Aufgabe schreibt eine Schülerin ihren Lösungsansatz an die Tafel. Es entstehen Gespräche über die Normalform und die Scheitelform einer quadratischen Funktion. Dann ermittelt die Klasse im Plenum den Scheitelpunkt der Funktion mittels quadratischer Ergänzung und binomischer Formel. Anschließend üben die Schülerinnen und Schüler das Vorgehen an einer weiteren Aufgabe. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Dann schreibt ein Schüler sein Ergebnis an die Tafel und erläutert seine Lösungsschritte. Im Plenum bespricht die Klasse diesen Lösungsweg. Im letzten Stundendrittel führt die Lehrkraft quadratische Gleichungen als neues Thema ein. Hierzu betrachten die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit zunächst ein Beispiel im Lehrbuch. Danach erläutert eine Schülerin diese Beispielaufgabe zu einem Stadionfeld. Die Lehrkraft hält die im Beispiel gegebenen Werte an der Tafel fest. Im Plenum diskutiert die Klasse, welche Werte sie zu dieser Aufgabe ausrechnen können. In Partnerarbeit tauschen sich die Schülerinnen und Schüler über die Berechnung der Länge und Breite des Stadionfelds aus. Eine Schülerin schreibt ihren Lösungsansatz an die Tafel. Im Plenum diskutiert die Klasse den Ansatz und ergänzt den Lösungsweg. Zum Abschluss kündigt die Lehrkraft an, dass sie diese Aufgabe und das Thema quadratische Gleichungen in der nächsten Stunde fortführen werden. (DIPF/kw)    weniger

• Unterrichtsaufzeichnung (S352_obs132)
  

  Thema der Unterrichtsstunde ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung erläutert die Lehrkraft zunächst die Aufzeichnung des Unterrichts. Anschließend geht sie herum und...    mehr

  Thema der Unterrichtsstunde ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung erläutert die Lehrkraft zunächst die Aufzeichnung des Unterrichts. Anschließend geht sie herum und kontrolliert die Hausaufgaben. Dann bespricht die Klasse die Lösung der ersten Aufgabe mittels Taschenrechner an der Tafel. Im Klassengespräch wiederholen sie, wie diese Methode zum Lösen quadratischer Gleichungen korrekt dokumentiert werden muss. Zu dieser Diskussion visualisiert die Lehrkraft das Arbeitsblatt der letzten Unterrichtsstunde über den Overhead-Projektor. Dann bespricht die Klasse die ermittelten Schnittpunkte. Hierzu visualisiert die Lehrkraft über den Overhead-Projektor die Parabel, die mittels der Graphikfunktion des Taschenrechners erzeugt wurde. Die Lehrkraft fasst die gewonnen Erkenntnisse zusammen. Die Schülerinnen und Schüler übertragen den Tafelanschrieb in ihre Hefte. Im zweiten Stundendrittel bespricht die Klasse andere Lösungsmethoden zu quadratischen Gleichungen. Hierzu stellt ein Schüler seinen Ansatz des Lösens durch Ausprobieren und Einsetzen vor. Am Beispiel zweier quadratischer Gleichungen entstehen Gespräche zu diesem Vorgehen. Eine Schülerin stellt eine dritte Lösungsmethode vor. Anhand der zwei Gleichungen bespricht die Klasse im Plenum die richtige Dokumentation der verschiedenen Lösungsmethoden. Hierzu halten sie die einzelnen Lösungsschritte fest. Dann üben die Schülerinnen und Schüler die Dokumentation anhand einer weiteren Gleichung in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Sie wählt einen Schüler aus, der seine Lösung an der Tafel präsentiert. Im Plenum bespricht die Klasse dieses Ergebnis und diskutiert, wie das Ergebnis kontrolliert werden kann. Anschließend projiziert die Lehrkraft über den Overhead-Projektor ein Arbeitsblatt mit Aufgaben unterschiedlichen Schwierigkeitsgrads und erläutert den Arbeitsauftrag. Dann teilt sie das Arbeitsblatt aus. Die Schülerinnen und Schüler schätzen selber ein, welche der Aufgaben sie bearbeiten können. Mit der Bearbeitung fangen sie in den letzten Minuten der Unterrichtsstunde an. Die Lehrkraft geht herum und beantwortet Fragen. Als Hausaugabe lösen die Schülerinnen und Schüler mindestens zwei Aufgaben des Arbeitsblattes. (DIPF/kw)    weniger