Unterrichtsbeobachtung (Daten): Pythagorasmodul

• Satzgruppe des Pythagoras (B20-P-2205-Lek1)
  

  Nach einigen organisatorischen Angaben beginnen die Schülerinnen und Schüler mit einer Aufgabe, anhand der sie den Satz des Pythagoras selbständig entdecken sollen: Über der Seite ein...    mehr

  Nach einigen organisatorischen Angaben beginnen die Schülerinnen und Schüler mit einer Aufgabe, anhand der sie den Satz des Pythagoras selbständig entdecken sollen: Über der Seite eines Quadrates wurde ein gleichseitiges Dreieck gezeichnet. Die Schülerinnen und Schüler sollen nun selbständig untersuchen, was mit den Quadraten, die sich über den anderen Dreiecksseiten errichten lassen, geschieht, wenn die Spitze des Dreiecks entlang der Mittlesenkrechten zur Grundlinie wandert. Es wird festgestellt, dass die Quadratflächen über den Schenkeln in der Ausgangssituation zusammen doppelt so groß sind, wenn sich die Spitze auf der Grundlinie befindet und halb so groß sind wie das Quadrat über der Grundlinie. Auf Grund dieser Erkenntnis versuchen die Schülerinnen und Schüler als nächstes selbständig herauszufinden wie das Dreieck aussehen muss, wenn die Quadratflächen über den Schenkeln zusammen genau gleich groß sind, wie die Fläche des Quadrates über der Grundlinie. Das Ergebnis, dass es sich in diesem speziellen Fall um ein rechtwinkliges Dreieck handeln muss, erreichen die Schülerinnen und Schüler auf unterschiedliche Weise. Ein Schüler und eine Schülerin stellen ihre Methoden vor: Der Schüler hat beim ersten Auftrag die Spitze regelmäßig um fünf Millimeter gesenkt. So konnte er nun feststellen, zwischen welchen beiden seiner Konstruktionen der gesuchte Spezialfall zu finden sei. Ihm ist aufgefallen, dass es sich bei den beiden Dreiecken um ein stumpfwinkliges und ein spitzwinkliges Dreieck handelt. So nahm er an, dass der Spezialfall das rechtwinklige Dreieck ist. Die Schülerin stellt eine Methode vor, die die meisten Schülerinnen und Schüler zur Lösung dieser Aufgabe entdeckt haben. Sie berechnet an Hand der Fläche des Basisquadrates die Seitenlänge des gesuchten Dreiecks und kann so das gesuchte Dreieck konstruieren. Auch dieses scheint natürlich rechtwinklig zu sein. (Projekt)    weniger

• Satzgruppe des Pythagoras (B20-P-2205-Lek3)
  

  Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Angaben. Ein Arbeitsplan, auf dem der ungefähre Inhalt der nächsten zwei Lektionen beschrieben ist, wird verteilt. Gemäß dieses Arbeitsp...    mehr

  Die Lektion beginnt mit einigen organisatorischen Angaben. Ein Arbeitsplan, auf dem der ungefähre Inhalt der nächsten zwei Lektionen beschrieben ist, wird verteilt. Gemäß dieses Arbeitsplans repetieren die Schülerinnen und Schüler die Aussage des Satzes von Pythagoras. Dazu skizziert die Lehrperson die Pythagorasfigur an die Wandtafel. Zusammen mit dem Satz übernehmen sie die Schülerinnen und Schüler auf ein Theorieblatt. An Hand der skizzierten Pythagorasfigur kommt die Lehrperson auf das pythagoräische Zahlentripel zu sprechen. Wie auf dem Arbeitsplan vorgegeben beginnt die Klasse nun mit Übungsaufgaben. Zuerst werden zwei einschrittige Aufgaben im Plenum gelöst, weitere zwei Aufgaben lösen die Schülerinnen und Schüler selbständig. Einzelne Schüler lösen die Aufgaben an der Wandtafel. An Hand dieser Ausführungen werden die selbständig gelösten Aufgaben besprochen. Danach führt die Lehrperson mit einer weiteren Übungsaufgabe die Umkehrungen des Satzes von Pythagoras ein, anschließend werden bis zum Ende der Lektion weitere einschrittige Übungsaufgaben gelöst. (Projekt)    weniger