Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Transferaufgabe zu quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung führt die Lehrkraft in die aktuelle Unterrichtsstunde ein und visuali...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht eine Transferaufgabe zu quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung führt die Lehrkraft in die aktuelle Unterrichtsstunde ein und visualisiert eine Textaufgabe mit einer Zeichnung zum Vorhandschlag einer Tennisspielerin am interaktiven Whiteboard. Nachdem die Lehrkraft dies erläutert, überlegen sich die Schülerinnen und Schüler eine Fragestellung zur Visualisierung. In Gruppenarbeit überlegt sich die Klasse eine Aufgabe und ein Verfahren zur Lösung. Die Lehrkraft geht während der Gruppenarbeitsphase durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Gruppen übertragen ihre Ergebnisse auf eine Folie. Eine Schülerin und ein Schüler stellen ihren Lösungsansatz zur Frage nach dem Verlauf der Flugkurve vor der Klasse am Overheadprojekt vor. Es entstehen Gespräche zur Rolle des Koordinatensystems. Danach stellt eine weitere Gruppe ihr Vorgehen vor, wie sie die Frage nach dem Landepunkt des Tennisballs lösten. Es entstehen Gespräche zu den Ergebniswerten und zur p/q Formel. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen Potenzen. Nach der Begrüßung leitet die Lehrkraft in das neue Thema der Potenzen ein, indem sie zunächst den Begriff klärt. Die Schülerinnen u...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen Potenzen. Nach der Begrüßung leitet die Lehrkraft in das neue Thema der Potenzen ein, indem sie zunächst den Begriff klärt. Die Schülerinnen und Schüler halbieren dann ein Din-A4-Blatt und beantworten die Frage, wie oft man ein Blatt falten könne. Es entstehen Gespräche zur Frage, wie viele Papierlagen durch die Faltung aufeinanderlägen. Die Klasse diskutiert die gleichen Fragen anhand eines anderen Blattformats. Die Lehrkraft verteilt Zeitungsblätter, mit denen die Schülerinnen und Schüler ausprobieren, wie viele Faltungen möglich sind. Sie erörtern, wie die Dicke des Papiers die Anzahl der möglichen Faltungen beeinflusst. Es entsteht ein Tafelbild zu den Anzahlen der Faltungen. Exemplarisch führt die Lehrkraft einen Weltrekord in Papierfaltungen an. Die Lehrkraft teilt dann ein Arbeitsblatt aus. Die Klasse ermittelt, wie viele Papierlagen sich bei wie vielen Faltungen ergeben und welche Dicke sich hieraus für das gefaltete Papier ergibt. Hierzu nutzen sie Zweierpotenzen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler und eine Schülerin tragen die Ergebnisse in eine Wertetabelle auf einer Folie ein. Die Lehrkraft projiziert diese über den Overhead-Projektor, damit die Klasse die Ergebnisse vergleichen kann. Im letzten Stundendrittel diskutiert die Klasse die Frage, wie oft ein Papier gefaltet werden müsse, damit das gefaltete Papier eine Dicke von 380.000 Kilometer erreicht. Die Schülerinnen und Schüler versuchen zunächst den Wert in Einzelarbeit zu berechnen. Dann erörtern sie zusammen mit der Lehrkraft den richtigen Rechenweg. Die Lehrkraft erstellt hierzu ein Tafelbild. Abschließend ergänzt die Lehrkraft am Beispiel des Papiers die Bedeutung negativer Potenzen. (DIPF/gf/kw)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Mitternachtsformel. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse mit Hilfe eines Merksatzes aus dem Internet eine Formel, die sie in ...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Mitternachtsformel. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse mit Hilfe eines Merksatzes aus dem Internet eine Formel, die sie in der letzten Stunde kennengelernt haben. Den Merksatz hat die Lehrkraft an die Wand projiziert. Zudem bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Im Anschluss daran spielt die Lehrkraft einen Mathe-Song zur Mitternachtsformel ab. Die Lehrkraft stellt einen Bezug zur p/q Formel her und bespricht diese mit der Klasse. Die Klasse bearbeitet dann bis zum Ende der Stunde drei Arbeitsblätter. In der einen Aufgabe löst die Klasse quadratische Gleichung mit verschiedenen Schwierigkeitsstufen. In der anderen Aufgabe stellen die Schülerinnen und Schüler einen Anwendungsbezug der Formel zur Parabeln her. In der dritten Aufgabe kann die Klasse das Herleiten der Mitternachtsformel üben. Die Lösungen stellt die Lehrkraft in der Klasse aus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen das Modellieren von Alltagsgegenständen und das Anwenden von quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung bespricht die Lehrkraft zu Beginn...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen das Modellieren von Alltagsgegenständen und das Anwenden von quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung bespricht die Lehrkraft zu Beginn der Stunde Organisatorisches und projiziert eine Postkarte an die Wand. Ein Schüler liest den Text der Postkarte vor, in dem eine Textaufgabe zu einer geometrischen Figur enthalten ist. Die Lehrkraft teilt dann die Postkarte aus und die Schülerinnen und Schüler fertigen eine Skizze dazu an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Schülerin skizziert ihre Überlegungen an die Tafel. Weitere Schülerinnen und Schüler ergänzen die Skizze. Nach dem ersten Stundendrittel formuliert die Lehrkraft das Vorgehen bei Aufgaben mit mathematischen Modellierungen. Es entstehen Gespräche zum Verhältnis zwischen linearen und quadratischen Gleichungen und zur Lösungsstrategie mittels der binomischen Formel und der Mitternachtsformel. Ein Schüler löst die Aufgabe an der Tafel. Zudem interpretiert die Lehrkraft mit der Klasse die Lösung und formuliert einen Antwortsatz. Abschließend teilt die Lehrkraft eine weitere Textaufgabe aus. Gemeinsam bespricht die Klasse die Gleichung, die sich aus der Textaufgabe ergibt. Den Rest der Aufgabe bearbeitet die Klasse als Hausaufgabe. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht ein Spiel zur Wahrscheinlichkeitsberechnung. Nach der Begrüßung projiziert die Lehrkraft sog. „Efronschen-Würfel“ an die Wand, die mit vers...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht ein Spiel zur Wahrscheinlichkeitsberechnung. Nach der Begrüßung projiziert die Lehrkraft sog. „Efronschen-Würfel“ an die Wand, die mit verschiedenen Augenzahlen beschriftet sind. Die Klasse teilt sich dann in vierer Gruppen auf, um mit diesen Würfeln ein Wahrscheinlichkeitsspiel zu spielen. Die Lehrkraft teilt zu diesem Spiel zwei Arbeitsblätter aus. Ein Schüler liest die Regeln vor. Innerhalb der vierer Gruppen spielen jeweils zwei Schüler gegeneinander. Die Teams würfeln gleichzeitig, der höhere Wert gewinnt. Dabei erkunden die Schülerinnen und Schüler die Strategie, die zum Gewinn führt. Zudem rechnen sie aus, wie hoch die Wahrscheinlichkeit zu gewinnen ist, wenn ein weiterer Würfel herangezogen wird. Auf einem Arbeitsblatt sammeln die Schüler die Ergebnisse und füllen eine Wahrscheinlichkeitsmatrix aus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel folgt eine Auswertung. Sie besprechen die einzelnen Gewinnwahrscheinlichkeiten der einzelnen Fälle und das Verhältnis zwischen den Würfeln. Ein Schüler stellt dann seine Ergebnisse vor der Klasse vor. Zum Abschluss der Stunde demonstriert die Lehrkraft wie die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Fälle in eine Tabelle eingetragen werden sollen. Diese Aufgabe bearbeiten die Schüler als Hausaufgabe. (DIPF/gf)    weniger

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Im Mathematikunterricht werden quadratische Gleichungen besprochen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung wiederholen die Schüler und Schülerinnen im ersten Drittel der Stunde bekannte I...    mehr

Im Mathematikunterricht werden quadratische Gleichungen besprochen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung wiederholen die Schüler und Schülerinnen im ersten Drittel der Stunde bekannte Inhalte anhand einer Übung. In Einzelarbeit stellen sie auf einem Arbeitsblatt zu vorgegebenen mathematischen Sachverhalten die passenden Gleichungen auf. Anschließend besprechen sie ihre Ergebnisse in Partnerarbeit. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und beantwortet Fragen. Danach schreiben einzelne Schüler und Schülerinnen jeweils einen Lösungsvorschlag auf dem interaktiven Whiteboard an. Im Klassengespräch diskutieren sie die Ergebnisse. Zur Hinführung zum neuen Thema benennen die Schüler und Schülerinnen, bei welchen Gleichungen es sich um lineare Gleichungen handelt und bei welchen nicht. Anhand einer dieser Gleichungen führt die Lehrkraft im zweiten Stundendrittel das neue Thema „Lösen quadratischer Gleichungen“ ein. Die Schüler übertragen den Tafelschrieb hierzu in ihr Merkheft. Die Schüler und Schülerinnen erarbeiten Lösungsstrategien zu quadratischen Gleichungen und halten drei mögliche Fälle für diese Art der Gleichung fest. Außerdem definieren die Schüler und Schülerinnen den Unterschied zu linearen Gleichungen. In den letzten Minuten der Stunde lösen die Schüler in Stillarbeit einige Aufgaben hierzu aus ihrem Mathebuch. Die Lehrkraft geht dabei herum und gibt Hilfestellungen. Zum Abschluss der Stunde präsentieren einzelne Schüler und Schülerinnen ihre Lösungen an der Tafel. (DIPF/kw)    weniger

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Im Mathematikunterricht wird das Lösen quadratischer und linearer Gleichungen behandelt. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zu Beginn der Stunde zunächst Organisatorisches. Dana...    mehr

Im Mathematikunterricht wird das Lösen quadratischer und linearer Gleichungen behandelt. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zu Beginn der Stunde zunächst Organisatorisches. Danach präsentiert eine Schülerin die Ergebnisse einer Gruppenarbeit, in der die Anwendung der abc-Formel erarbeitet wurde. Anschließend fasst die Lehrkraft die Erkenntnisse über das Lösen von Gleichungen mit der p/q Formel und der abc-Formel zusammen. Im zweiten Stundendrittel üben die Schüler und Schülerinnen das Ermitteln der Lösungsmengen von Gleichungen. Hierzu bearbeiten sie in Einzelarbeit ein Arbeitsblatt, durch dessen Lösung sich ein Lösungswort ermitteln lässt. Die Lehrkraft gibt währenddessen Hilfestellungen. Zur Besprechung der Ergebnisse schreiben einzelne Schüler und Schülerinnen jeweils eine Lösung an. Das ermittelte Lösungswort ist „Vieta“. Im letzten Stundendrittel behandelt die Klasse den sogenannten „Satz von Vieta“. In Gruppenarbeit wenden die Schüler und Schülerinnen diesen Lehrsatz auf einige Fragen an. Anschließend präsentiert eine Schülerin die Ergebnisse ihrer Gruppe und die anderen Schüler geben ihr Anmerkungen. Zum Abschluss erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

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Im Fokus der Unterrichtsstunde stehen die Eigenschaften quadratischer Funktionen. Zu Beginn der Stunde zeigt die Lehrkraft der Klasse verschiedene Alltagsbilder. Die Schülerinnen u...    mehr

Im Fokus der Unterrichtsstunde stehen die Eigenschaften quadratischer Funktionen. Zu Beginn der Stunde zeigt die Lehrkraft der Klasse verschiedene Alltagsbilder. Die Schülerinnen und Schüler versuchen in diesen Bilden Parabeln zu entdecken. Darauffolgend wiederholen sie den Inhalt der letzten Stunde, in der sie die Normalparabel und deren Spiegelung an der x-Achse behandelten. Im Klassengespräch erkunden sie die Funktionseigenschaften der beiden Parabeln, die sie als Hausaufgabe definierten. Die restliche Stunde widmet sich dem Thema „Eigenschaften quadratischer Funktionen“. Hierzu teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus, das die Schüler und Schülerinnen im zweiten Stundendrittel in Gruppenarbeit bearbeiten. Sie erarbeiten was mit der Normalparabel passiert, wenn sie entlang der y-Achse verschoben wird und stellen die passenden Funktionsgleichungen auf. Darauf aufbauend leiten sie eine allgemeine Funktionsgleichung ab. Die Lehrkraft geht während dieser Arbeitsphase durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel sammeln die Schüler und Schülerinnen in Gruppenarbeit die gewonnenen Erkenntnisse. Hierzu präsentiert ein Schüler die Ergebnisse seiner Gruppe. Abschließend bespricht die Klasse gemeinsam die möglichen Nullstellen der Parabeln und wie sich diese in der Funktion wiederspiegeln. Die Lehrkraft erteilt zum Ende der Stunde die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft mit den Schülerinnen und Schülern die Inhalte der...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft mit den Schülerinnen und Schülern die Inhalte der letzten Stunde, in der die Klasse einen Typ quadratischer Gleichungen kennenlernte. Die Klasse bespricht zudem die Lösungen aus den in der letzten Stunden bearbeiteten Aufgaben. Die Lehrkraft schreibt eine quadratische Gleichung am interaktiven Whiteboard an, die die Klasse im Plenum löst. Zu der gefundenen Lösung führt die Klasse eine Probe durch. Im Anschluss daran bestimmt die Klasse anhand einer Aufgabe aus dem Lehrbuch die Lösung einer quadratischen Gleichung. In einer weiteren Aufgabe bringt die Klasse eine Gleichung in die Normalform und löst diese. Ein Schüler präsentiert seine Ergebnisse vor der Klasse. In der zweiten Stunde löst die Klasse eine weitere Aufgabe aus dem Arbeitsbuch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie löst dann die Aufgabe am interaktiven Whiteboard und thematisiert die Rolle des Ausklammerns beim Lösen quadratischer Gleichungen. Im letzten Stundendrittel löst die Klasse eine weitere Aufgabe mittels der binomischen Formel. Zum Ende der Stunde erläutert die Lehrkraft, wie eine Gleichung zu lösen wäre, wenn die binomische Formel nicht bekannt wäre. Zudem fasst sie die Doppelstunde zusammen und erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde, in der...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppeltsunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Lehrkraft die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde, in der die Klasse zwei Verfahren zur rechnerischen Bestimmung der Nullstellen quadratischer Funktionen kennenlernte. Im ersten Stundendrittel bearbeiten die Schüler Aufgaben aus dem Mathematikbuch in Einzelarbeit. Sie stimmen die Lösungsmenge quadratischer Gleichungen mittels der quadratischen Ergänzung oder der Lösungsformel. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran benennen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum. Danach bearbeitet die Klasse eine weitere Aufgabe aus dem Lehrbuch, in der das Q in die Normalform zu bringen ist. Nach der Pause zeigt die Lehrkraft am interaktiven Whiteboard, wie eine quadratische Gleichung aufzulösen ist und vergleicht die Lösungen der letzten Aufgabe. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse Textaufgaben. Nachdem ein Schüler eine Textaufgabe zum Bremsweg eines Lastwagens vorliest, bestimmt die Klasse im Plenum anhand eines Graphen die Geschwindigkeit eines Lastwagens. In Einzel- oder in Partnerarbeit errechnen die Schüler und Schülerinnen die Spannbreite einer Brücke. Hierzu berechnen sie die Nullstellen, in dem sie die quadratische Gleichung nach X auflösen. Abschließend berechnet die Klasse die Zeit, die eine Person braucht, wenn sie aus einem 10-Meterbrett ins Wasser springt. Zum Ende der Stunde wiederholt die Lehrkraft die Inhalte der aktuellen Unterrichtsdoppelstunde und erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger