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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Eine Schülerin liest zu Beginn der Stunde eine Textaufgabe vor, in der die Anzahl der Hand...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Eine Schülerin liest zu Beginn der Stunde eine Textaufgabe vor, in der die Anzahl der Handschläge bei der Begrüßung der Schülerinnen und Schüler einer Klasse gegeben ist. Anhand dieses Werts erörtert die Klasse einen Lösungsweg zur Frage nach der Anzahl der Personen. Die Lehrkraft visualisiert hierzu eine quadratische Gleichung. Im Anschluss daran lösen die Schülerinnen und Schüler mit ihrem eigenen Handy ein onlinebasiertes Quiz zu quadratischen Gleichungen. Danach leitet die Klasse im Plenum die p/q Formel zum Lösen quadratischer Gleichung her. Zudem bespricht die Klasse die Bedeutung der Diskriminante. Die Klasse rechnet dann im Plenum zwei Aufgaben von einem Arbeitsblatt. Sie führen zu ihren Ergebnissen auch die Probe durch. Es entstehen zwei Tafelbilder. Im letzten Stundendrittel lösen die Schülerinnen und Schüler mehrere Gleichungen mittels der Lösungsformel und machen eine Probe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Vier Schüler lösen die Aufgaben an der Tafel und erläutern dann ihre Lösungswege. Zum Ende der Stunde wiederholt eine Schülerin die Lösungsformel. Die Lehrkraft stellt abschließend einen Bezug zur Ausgangsaufgabe vom Beginn der Stunde her und erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Anwendung quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde liest eine Schülerin ein Zahlenrätsel vor. Anhand der Wortmeldungen der Schüle...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Anwendung quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde liest eine Schülerin ein Zahlenrätsel vor. Anhand der Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler schreibt die Lehrkraft verschiedene Rechenvorschläge an die Tafel. Hierzu wendet die Klasse den Satz von Vieta an. Danach löst die Klasse ein Quiz zu Gleichungen höheren Grades. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die Hausaufgaben. In einer längeren Phase bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Gruppenarbeit zwei Aufgaben. Sie lösen Gleichungen, führen Proben durch, geben die Lösungsmenge an und bearbeiten zudem eine Textaufgabe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler und eine Schülerin tragen die Ergebnisse aus ihrer Gruppenarbeit vor der Klasse mittels der Dokumentenkamera vor. Sie präsentieren auch die Ergebnisse der beiden Textaufgaben. Das erste Ergebnis beantwortet die Frage nach der Veränderung des Zinssatzes eines Betrages nach zwei Jahren. Das zweite die Frage nach der Anzahl der Verbindungen der Rechner-zu-Rechner-Verbindungen in einem Informatikraum mit 18 Computern. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtdoppelstunde stehen Winkelfunktionen. Zu Beginn der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt mit einer Textaufgabe zu einem Steigungsdreieck aus. Es ...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtdoppelstunde stehen Winkelfunktionen. Zu Beginn der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt mit einer Textaufgabe zu einem Steigungsdreieck aus. Es entstehen Gespräche zur Steigung. Die Klasse bearbeitet die Aufgaben in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Während der Einzelarbeitsphase schreibt ein Schüler eine Wertetabelle zum Verhältnis zwischen Luftlinie und Höhe an die Tafel. Anschließend füllt eine Schülerin eine weitere Wertetabelle zum Verhältnis zwischen Fahrstrecke und Luftlinie aus. Es entstehen Gespräche zum rechtwinkligen Dreieck. Im Anschluss daran diktiert die Lehrkraft einen Merksatz, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Die Lehrkraft skizziert dann ein rechtwinkliges Dreieck an die Tafel, beschriftet es mit Hilfe der Wortmeldungen der Klasse und bestimmt die Seitenverhältnisse. Sie diktiert dann einen weiteren Merksatz, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Im letzten Stundendrittel tragen die Schülerinnen und Schüler Werte in eine Wertetabelle für Sinus, Cosinus und Tanges an die Tafel ein. Im Lehrbuch bearbeitet die Klasse dann in Einzelarbeite eine Aufgabe, in dem sie den Sinus von Alpha angeben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde vergleichen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Bearbeitung einer Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde begrüßt sich die Klasse. Danach teilt die Lehrkraft eine fiktive E-Mail als Textauf...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Bearbeitung einer Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde begrüßt sich die Klasse. Danach teilt die Lehrkraft eine fiktive E-Mail als Textaufgabe aus, die eine Schülerin vorliest. Ein Schüler erläutert dann in eigenen Worten, die Inhalte der Textaufgabe. Die Klasse ermittelt eine Gewinnfunktion, in dem sie aus einer Normalform einer quadratischen Gleichung die Scheitelpunktform ableitet. Die Lehrkraft teilt zudem einen Hilfezettel aus. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten die Aufgabe dann in Partnerarbeit. Die Klasse überprüft die Ergebnisse mit einer Mathematik-App. Die Lehrkraft geht währenddessen durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel fasst die Klasse die Ergebnisse zusammen. Drei Schülerinnen und ein Schüler schreiben die Ergebnisse an die Tafel. Es entstehen Gespräche zu den Auffälligkeiten der Ergebnisse. Außerdem visualisieren zwei Gruppen mit Hilfe der Dokumentenkamera ihre Lösungswege. Es entstehen Gespräche zu dem Vorgehen und zu den Besonderheiten des Verfahrens. Zum Ende der Stunde visualisiert die Lehrkraft mit Hilfe der Dokumentenkamera einen Antwortsatz. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde begrüßt sich die Klasse. Im Anschluss daran erarbeitet die Klasse das Thema der Unterrichts...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde begrüßt sich die Klasse. Im Anschluss daran erarbeitet die Klasse das Thema der Unterrichtsstunde, indem sie zwei Textaufgaben bearbeitet. Hierzu bestimmt die Lehrkraft mit der Klasse das Vorgehen beim Lösen von Textaufgaben. Im Plenum wendet die Klasse die zweite binomische Formel an. Es entsteht ein Tafelbild. Im Anschluss daran konstruiert die Klasse mit Hilfe der Induktion eine allgemeine Form der quadratischen Gleichungen. Im letzten Stundendrittel löst die Klasse mit Hilfe der quadratischen Ergänzung drei weitere Aufgaben aus dem Arbeitsblatt. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte aus der letzten Stunde. Dana...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte aus der letzten Stunde. Danach bestimmt die Klasse die Koeffizienten von zwei quadratischen Gleichungen, rechnet die Diskriminanten aus und wendet dabei die a-b-c-Formel an. Es entsteht ein Tafelbild. Die Lehrkraft erteilt dann die Hausaufgaben. Im Anschluss daran zeigt die Lehrkraft im letzten Stundendrittel anhand von verschiedenen quadratischen Gleichungen mögliche Probleme, die auftreten können, bevor man die a-b-c-Lösungsformel anwendet. Danach liest eine Schülerin eine Textaufgabe vor. Die Klasse bestimmt im Plenum zunächst das Vorgehen, wie eine Textaufgabe zu lösen ist, und löst dann eine Textaufgabe an der Tafel. Es entsteht ein Tafelbild. Zum Ende der Stunde liest ein Schüler eine weitere Textaufgabe vor, die die Klasse im Plenum bespricht. (DIPF/gf)    weniger

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Im Fokus des Unterrichts stehen quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt zu quadratischen Funktionen und Gleichungen aus. Die erste Aufgabe d...    mehr

Im Fokus des Unterrichts stehen quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt zu quadratischen Funktionen und Gleichungen aus. Die erste Aufgabe des Arbeitsblatts bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Gruppenarbeit. Zu einer quadratischen Funktion skizzieren sie den dazugehörigen Graph und Bestimmen den Scheitelpunkt und die Nullstellen. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Im zweiten Stundendrittel bespricht die Klasse die Aufgabe im Plenum. Die Lehrkraft zeichnet ein Koordinatensystem an der Tafel an. Ein Schüler erläutert, wie er den Scheitelpunkt der gesuchten Parabel mittels Scheitelpunktform ermittelt hat. Die restlichen Punkte der Parabel sammelt die Klasse im Plenum. Die Lehrkraft zeichnet die Parabel in das Koordinatensystem an der Tafel ein. Anhand des Graphs liest die Klasse die Nullstellen ab. Im Plenum besprechen sie, wie sie die Nullstellen rechnerisch bestimmen können. Hierfür wiederholen sie das Bestimmen von Nullstellen linearer Funktionen. Dann berechnen sie im Plenum die Nullstellen der quadratischen Funktion. Hierzu leiten sie die dazugehörige quadratische Gleichung ab und lösen sie gemeinsam. Die Lehrkraft schreibt die Lösungsschritte an die Tafel. Im letzten Stundendrittel bearbeiten die Schülerinnen und Schüler die zweite Aufgabe des Arbeitsblatts in Gruppenarbeit. Sie lösen eine Textaufgabe zu der Flugbahn eines Springers. In den letzten Minuten des Unterrichts bespricht die Klasse den Lösungsansatz zu dieser Aufgabe. Ein Schüler nennt seinen Ansatz zur Überführung der gegeben Funktion in die Scheitelpunktform. Als Hausaufgabe lösen die Schülerinnen und Schüler diesen Rechenansatz und stellen die Scheitelpunktform mittels quadratischer Ergänzung auf. (DIPF/kw)    weniger

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Im Fokus des Unterrichts steht die Anwendung des Satzes des Pythagoras. Zu Beginn des Unterrichts bearbeiten die Schülerinnen und Schüler einige Aufgaben zum Satz des Pythagoras in...    mehr

Im Fokus des Unterrichts steht die Anwendung des Satzes des Pythagoras. Zu Beginn des Unterrichts bearbeiten die Schülerinnen und Schüler einige Aufgaben zum Satz des Pythagoras in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft unterbricht diese Arbeitsphase, um im Plenum das Vorgehen bei den Aufgaben zu besprechen. Dann teilt die Lehrkraft die Schülerinnen und Schüler in zwei Gruppen auf und nennt jeder Gruppe eine Aufgabe im Lehrbuch. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten diese in Einzelarbeit. Sie lösen Textaufgaben mit dem Satz des Pythagoras. Die Lehrkraft gibt währenddessen Hilfestellungen. In Partnerarbeit erklären sich die Schülerinnen und Schüler gegenseitig die verschiedenen Aufgaben. Zu Beginn des zweiten Stundendrittels bespricht die Klasse die Aufgaben im Plenum. Im Anschluss können die Schülerinnen und Schüler offene Fragen zu der Aufgabe stellen. Danach bearbeiten sie weitere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Hierzu zeichnen sie zunächst ein Koordinatensystem und tragen die gegebenen Punkte ein, die ein Dreieck ergeben. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse die Aufgaben im Plenum. Sie halten fest, welche Seiten die Hypotenuse und die Kathete darstellen. Dann wenden sie den Satz des Pythagoras auf dieses Dreieck an, um die gesuchten Werte zu finden. Die Lehrkraft schreibt die einzelnen Lösungsschritte an die Tafel. Zum Abschluss erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

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Thema des Unterrichts sind quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse im ersten Stundendrittel die Hausaufgaben. Hierzu erläutert ei...    mehr

Thema des Unterrichts sind quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse im ersten Stundendrittel die Hausaufgaben. Hierzu erläutert ein Schüler zunächst die Aufgaben. Dann tauschen die Schülerinnen und Schüler ihre Hefte mit ihrem Partner und kontrollieren ihre Ergebnisse gegenseitig. Zur Besprechung einer Aufgabe schreibt eine Schülerin ihren Lösungsansatz an die Tafel. Es entstehen Gespräche über die Normalform und die Scheitelform einer quadratischen Funktion. Dann ermittelt die Klasse im Plenum den Scheitelpunkt der Funktion mittels quadratischer Ergänzung und binomischer Formel. Anschließend üben die Schülerinnen und Schüler das Vorgehen an einer weiteren Aufgabe. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Dann schreibt ein Schüler sein Ergebnis an die Tafel und erläutert seine Lösungsschritte. Im Plenum bespricht die Klasse diesen Lösungsweg. Im letzten Stundendrittel führt die Lehrkraft quadratische Gleichungen als neues Thema ein. Hierzu betrachten die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit zunächst ein Beispiel im Lehrbuch. Danach erläutert eine Schülerin diese Beispielaufgabe zu einem Stadionfeld. Die Lehrkraft hält die im Beispiel gegebenen Werte an der Tafel fest. Im Plenum diskutiert die Klasse, welche Werte sie zu dieser Aufgabe ausrechnen können. In Partnerarbeit tauschen sich die Schülerinnen und Schüler über die Berechnung der Länge und Breite des Stadionfelds aus. Eine Schülerin schreibt ihren Lösungsansatz an die Tafel. Im Plenum diskutiert die Klasse den Ansatz und ergänzt den Lösungsweg. Zum Abschluss kündigt die Lehrkraft an, dass sie diese Aufgabe und das Thema quadratische Gleichungen in der nächsten Stunde fortführen werden. (DIPF/kw)    weniger

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Im Fokus des Unterrichts steht das Problemlösen mit quadratischen Funktionen. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse gemeinsam die Hausaufgabe zu einer Textaufgabe. Eine Schülerin ...    mehr

Im Fokus des Unterrichts steht das Problemlösen mit quadratischen Funktionen. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse gemeinsam die Hausaufgabe zu einer Textaufgabe. Eine Schülerin nennt die quadratische Funktion, die sie anhand der Textaufgabe aufgestellt hat. Die Lehrkraft schreibt die Funktion an die Tafel. Im Plenum bespricht die Klasse die Herleitung anhand der Angaben im Text. Gemeinsam ermitteln sie den Scheitelpunkt der Funktion. Hierzu wiederholen sie die Erkenntnisse aus der letzten Unterrichtsstunde zur Anwendung der quadratischen Ergänzung und der binomischen Formel. Sie halten vier Schritte zur Ermittlung der Lösung fest. Im zweiten Stundendrittel teilt die Lehrkraft zwei verschiedene Arbeitsblätter aus. Durch die Verteilung der Arbeitsblätter bearbeiten nebeneinandersitzende Schüler verschiedene Aufgaben. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten ihr Arbeitsblatt zunächst in Einzelarbeit. Sie können das Lehrbuch sowie ein Arbeitsblatt mit Hilfestellungen zur Unterstützung nutzen. Dann tauschen sie sich in Partnerarbeit über die Aufgaben aus. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Dann wählt sie zwei Schülerinnen aus, die ihren Lösungsweg zu einer Aufgabe an die Tafel schreiben. In den letzten Minuten präsentieren sie ihr Ergebnis. Als Hausaufgabe bearbeiten die Schülerinnen und Schüler den Rest des Arbeitsblattes. (DIPF/kw)    weniger