Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung löst eine Schülerin zur Wiederholung eine Gleichung am interaktiven Whiteboard. Ein weiterer ...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung löst eine Schülerin zur Wiederholung eine Gleichung am interaktiven Whiteboard. Ein weiterer Schüler löst eine andere Gleichung. Danach liest eine Schülerin eine Frage vor und die Lehrkraft klärt Verständnisfragen und das Vorgehen. Gemeinsam bearbeiten die Klasse und die Lehrkraft am interaktiven Whiteboard die Frage, wie ein x-Wert gewählt werden muss, sodass Flächeninhalt und Umfang eines Quadrates identisch sind. Es entstehen Gespräche zum Vorgehen bei der Ermittlung des x-Werts und eine interaktive Whiteboardvisualisierung. Zudem bespricht die Lehrkraft die Frage, wie man beliebige Gleichungen löst und wie man eine Gleichung in ein Produkt umwandelt. Die Klasse übernimmt die interaktive Whiteboardvisualisierung in ihr Heft. Im Anschluss daran stellt die Lehrkraft im letzten Stundendrittel ein allgemeines Beispiel und ein schematisches Vorgehen zur Lösung einer Gleichung vor. Das Vorgehen bezeichnet die Lehrkraft als Bauanleitung. Danach bearbeiten die Schülerinnen und Schüler ein Arbeitsblatt, in der eine Gleichung zu lösen ist. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen der Satz des Pythagoras und der Satz des Euklids. Nach der Begrüßung wiederholt eine Schülerin die Inhalte zum Satz des Pythagoras. Es ent...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen der Satz des Pythagoras und der Satz des Euklids. Nach der Begrüßung wiederholt eine Schülerin die Inhalte zum Satz des Pythagoras. Es entsteht eine Visualisierung am interaktiven Whiteboard. Die Schülerinnen und Schüler identifizieren an einem weiteren Rechteck, worin an diesem Rechteck sich der Satz des Pythagoras zeige. Die Klasse übernimmt die Visualisierung am interaktiven Whiteboard in ihr Heft. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und bittet die Schülerinnen und Schüler, ihren Taschenrechner zu benutzen. Im Anschluss daran erörtert die Klasse eine Formel zur Berechnung der Höhe eines Dreiecks. Besprochen werden der Höhensatz des Euklid und die dazugehörigen Voraussetzungen zur Anwendung des Satzes. Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten in Einzelarbeit einen Arbeitsauftrag. Sie formulieren eine Formel zur Berechnung der Höhe. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse das Vorgehen bei der Entwicklung von Formeln. Zudem wendet die Klasse die Formel auf das bereits besprochene Dreieck an und bespricht die Voraussetzungen für Ermittlung der Höhe. Zum Ende der Videographie bearbeiten die Schülerinnen und Schüler Aufgaben aus dem Lehrbuch. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung lösen die Schülerinnen und Schüler zu Beginn der Stunde in Gruppenarbeit eine Problemstellung....    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung lösen die Schülerinnen und Schüler zu Beginn der Stunde in Gruppenarbeit eine Problemstellung. Im Rahmen einer Textaufgabe ermittelt die Klasse, welches Kind den Ball am weitesten schießt. Im Anschluss daran bespricht die Lehrkraft mit der Klasse das Vorgehen, wie man die weiteste Stelle ermitteln kann. Hierzu diskutiert die Klasse die verschiedenen Lösungswege. Besprochen werden die Rolle des Scheitelpunktes und die Rolle der Funktionsgleichung. Die Lehrkraft hält an der Tafel ein Zwischenergebnis fest. Die Klasse erörtert den Schnittpunkt mit der x-Achse und wiederholt, wie der Schnittpunkt mit einer Achse durch eine lineare Funktion ermittelt wird. Die verschiedenen Lösungsstrategien versieht die Lehrkraft mit einer Überschrift: Rechnen, Zeichnen und Ausprobieren. Im letzten Stundendrittel erörtern die Schülerinnen und Schüler, welche Vor- oder Nachteile es für die jeweiligen Lösungsstrategien gibt. Die Lehrkraft sortiert die Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler an der Tafel unter den jeweiligen Überschriften. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die p/q Formel. Nach der Begrüßung vergleichen die Schülerinnen und Schüler die Hausaufgaben. Mehrere Schülerinnen und Schüler diktieren, w...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die p/q Formel. Nach der Begrüßung vergleichen die Schülerinnen und Schüler die Hausaufgaben. Mehrere Schülerinnen und Schüler diktieren, wie eine Gleichung gelöst wird. Die Lehrkraft hält die Schritte an der Tafel fest. Danach bearbeitet die Klasse eine Aufgabe aus dem Lehrbuch, in der eine Gleichung zu lösen ist. Die Lehrkraft schreibt den Lösungsweg an die Tafel. Danach leitet die Lehrkraft die nächste Phase mit einem Rap-Lied zur p/q Formel ein. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die p/q Formel. Hierzu bearbeitet die Klasse ein Arbeitsblatt, in dem sie die geometrische Bedeutung der p/q Formel erörtert. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel visualisiert die Lehrkraft mittels des Overheadprojektors zwei Graphen und eine Tabelle. Es entstehen Gespräche zu den Schwierigkeiten der Aufgaben und zu den Regelmäßigkeiten in der Tabelle. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen periodische Funktionen. Nach der Begrüßung projiziert die Lehrkraft zu Beginn der Stunde einen Eisberg mit Sprechblasen an die Wand, die e...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen periodische Funktionen. Nach der Begrüßung projiziert die Lehrkraft zu Beginn der Stunde einen Eisberg mit Sprechblasen an die Wand, die eine Schülerin vorliest. Es entstehen Gespräche zur Erderwärmung. Hierzu visualisiert die Lehrkraft die Durchschnittstemperaturen aus der Arktis. Im Anschluss daran bespricht die Klasse mit der Lehrkraft die Eigenschaften einer periodischen Funktion. Hierzu entsteht ein Tafelbild. Zudem bespricht die Klasse, wie man eine periodische Funktion modelliert beziehungsweise, welcher Term zu einer derartigen Funktion führen kann. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten dann in Einzelarbeit ein Arbeitsblatt, in dem nochmals die Eigenschaften und die Bedingungen für eine Sinusfunktion zu erörtern sind. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach besprechen die Lehrkraft und die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse und einen Lückentext, den die Lehrkraft an die Wand projiziert. Vier Schülerinnen und zwei Schüler füllen den Text im Klassengespräch aus. Dabei entstehen Gespräche zur Periodenlänge. Im letzten Stundendrittel greift die Lehrkraft erneut auf das Bild mit dem Eisberg zurück. Die Klasse vergleicht den Graphen der Sinusfunktion mit den Graphen der durchschnittlichen Temperaturen Alaskas. Zudem erörtert sie die Frage, inwieweit sich die Sinusfunktion zur Modellierung der Temperaturen Alaskas eigne. Zum Ende der Stunde besprechen die Klasse und die Lehrkraft die Ergebnisse. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde nennt die Lehrkraft mehrere Multiplikationsaufgaben. Mehrere Schülerinnen und Schüle...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde nennt die Lehrkraft mehrere Multiplikationsaufgaben. Mehrere Schülerinnen und Schüler nennen das Ergebnis zu jeweils einer Aufgabe. Zudem nennt die Lehrkraft Summen, die die Schülerinnen und Schüler zu Produkten umwandeln. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse in einer längeren Phase in Partnerarbeit eine Aufgabe, in der eine quadratische Gleichung in verschiedenen Varianten graphisch zu lösen ist. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die fertig sind, bekommen von der Lehrkraft weitere Aufgaben gestellt. Danach erläutert eine Schülerin vor der Klasse, wie sie die Gleichung in der Bearbeitungsphase löste. Die Lehrkraft teilt dann für das letzte Stundendrittel ein weiteres Arbeitsblatt aus, in dem die Klasse durch verschiedene Äquivalenzumformungen eine weitere quadratische Gleichung in unterschiedliche Formen bringt. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie bespricht dann die zweite Aufgabe mit der Klasse. Es entstehen Gespräche zu den Ansätzen der Umformung der quadratischen Gleichung und zu den graphischen Darstellungen. Zudem übernimmt die Lehrkraft die Lösungsstrategien der Klasse und projiziert diese mittels des Overheadprojektors an die Wand. Es entstehen Gespräche zu den Schnitt- und Berührungspunkten. Zum Ende der Stunde setzen die Schülerinnen und Schüler beide Aufgaben ins Verhältnis zueinander und die Lehrkraft erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen Aufgabenvariationen zu quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung bespricht die Lehrkraft zunächst Organisatorisches und stellt dan...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen Aufgabenvariationen zu quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung bespricht die Lehrkraft zunächst Organisatorisches und stellt dann Rechenaufgaben, die mehrere Schülerinnen und Schüler mündlich durch Quadrieren und Multiplizieren lösen. Zudem ermittelt die Klasse die Nullstellen quadratischer Funktionen. Danach bespricht die Lehrkraft die Wunschzettel der Schülerinnen und Schüler, die sie vor den Weihnachtsferien abgaben. Im Anschluss daran teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus, in dem verschiedenen Aufgabenvarianten zu quadratischen Gleichungen thematisiert werden. Die Schülerinnen und Schüler finden in Einzelarbeit unterschiedliche Varianten. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Im Plenum tragen die Schülerinnen und Schüler die Lösungsansätze zusammen. Es entstehen Gespräche zur p/q, zur abc-, zur binomische Formel und zum graphischen Lösungsweg sowie ein Tafelbild. Die Klasse übernimmt das Tafelbild in ihr Heft. Im letzten Stundendrittel charakterisiert die Klasse erst verschiedene vorgegebene Lösungswege. Dann betrachtet sie eine quadratische Gleichung unter verschiedenen Aufgabenstellungen. Schließlich kreieren die Schülerinnen und Schüler eine eigene Gleichung, um diese durch die verschiedenen Aufgabenstellungen zu reflektieren. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie unterbricht die Bearbeitungsphase, um mit der Klasse einen Fehler in der Aufgabenstellung zu besprechen. Die Lehrkraft unterbricht erneut die Bearbeitungsphase, damit ein Schüler seine bisher gefundenen Lösungsansätze präsentiert. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Dann übt die Klasse die bereits bekannten qu...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Dann übt die Klasse die bereits bekannten quadratischen Gleichungen. In Gruppenarbeit sucht die Klasse Karten von sechs Quartetten, die jeweils zu einer quadratischen Funktion gehören, und begründet die Zusammengehörigkeit. Zudem berechnet die Klasse die Nullstellen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Rechenwege. Zwei Schülerinnen und zwei Schüler präsentieren im Plenum die Ergebnisse zur Nullstellenberechnung. Im Anschluss daran thematisiert die Lehrkraft die Normalform. Die Schülerinnen und Schüler lösen im letzten Stundendrittel eine gemischt-quadratische Gleichung mittels eigener Ideen oder orientieren sich an einer Beispielrechnung. Hierzu wenden die Schülerinnen und Schüler die p/q Formel an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die fertig sind, vergleichen ihre Lösungen mit den Lösungen an der Tafel. Zum Ende der Unterrichtsstunde präsentiert eine Schülerin ihren Rechenweg im Plenum. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen von quadratischen Gleichungen mittels verschiedener Lösungsverfahren. Nachdem die Lehrkraft Organisatorisches mit der Klas...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen von quadratischen Gleichungen mittels verschiedener Lösungsverfahren. Nachdem die Lehrkraft Organisatorisches mit der Klasse bespricht, beginnt die Unterrichtsstunde inhaltlich mit Kopfrechnen. Danach formuliert die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft fachsprachlich eine allgemeine Aussage zu Produkten. In Gruppen bearbeitet die Klasse verschiedene Aufgaben zum Lösen quadratischer Gleichungen. Hierfür teilt die Lehrkraft die Klasse in Gruppen auf. Eine Schülerin liest eine Aufgabe vor. Die Schülerinnen und Schüler finden Lösungen für quadratische Gleichungen. Hierzu ziehen sie drei Verfahren heran: Wurzel-Ziehen, Faktorisieren und „Produkt=0“-Regel und die binomische Formel. Bevor die Klasse die Verfahren in der Gruppenarbeitsphase anwendet, bestimmen sie im Gruppengespräch die Bedingungen für die Anwendung der Verfahren. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft unterbricht die Gruppenarbeitsphase, um ein Zwischenergebnis festzuhalten. Mehrere Schülerinnen und Schüler gehen zu Beginn des letzten Stundendrittels an die Tafel und tragen die Ergebnisse ein. Im Anschluss der Gruppenarbeitsphase, in der die Lehrkraft durch die Klasse geht und Hilfestellungen gibt, präsentieren die Gruppen ihre Lösungsstrategien. Es entstehen Gespräche zu den angewendeten Verfahren. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen die fehlenden Ergebnisse in ihr Heft. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten dann im Klassengespräch bis zum Ende der Stunde vier Trainingseinheit aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen die Verfahrensweisen zum Lösen der Aufgaben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Klasse vergleicht die ersten Lösungen, die restlichen Aufgaben erteilt die Lehrkraft als Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Ermitteln von Näherungslösungen. Zu Beginn der Stunde visualisiert die Lehrkraft drei Schaubilder am interaktiven Whiteboard. Die ...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Ermitteln von Näherungslösungen. Zu Beginn der Stunde visualisiert die Lehrkraft drei Schaubilder am interaktiven Whiteboard. Die Schaubilder stellen Lösungen von verschiedenen quadratischen Gleichung dar. Eine Schülerin liest die Aufgabenstellung vor. Die Schülerinnen und Schüler ordnen den Schaubildern verschiedene Funktionen zu. Es entstehen Gespräche zur Zuordnung. Danach überlegen die Schülerinnen und Schüler, bei welcher Gleichung welche Lösungsstrategie anzuwenden ist. Zudem wenden sie die ausgewählten Verfahren an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Lösungen. Als nächstes folgt die Bearbeitung von zwei Aufgaben mit Hilfe des Taschenrechners. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die Anzahl der Lösungen quadratischer Gleichungen. In Teilaufgaben ermitteln sie graphisch die Anzahl der Lösungen, geben drei Nachkomma-Stellen an, begründen weshalb man die exakte Lösung nicht erkennen kann und finden eine Näherungslösung. Eine Aufgabe bearbeitet die ganze Klasse, die restlichen drei Aufgaben teilt die Lehrkraft in eine Gruppenarbeit auf. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Ergebnisse. Hierzu nutzt die Lehrkraft das interaktive Whiteboard. Mehrere Schüler gehen nach vorne und zeigen auf die Lösungen. Ein Schüler zeigt mittels des Taschenrechners das Vorgehen zur Bestimmung des Schnittpunktes. Ein weiterer Schüler ergänzt. Bevor die Lehrkraft eine weitere Lösungsstrategie für Näherungswerte aufzeigt, bestimmt die Klasse Schnittpunkte mit der x-Achse. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse die bereits bearbeiteten Aufgaben ein weiteres Mal, jedoch mittels der neu gezeigten Lösungsstrategie. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie bestimmt mit der Klasse den Schnittpunkt und erörtert die Frage, weshalb die angegebene Lösungsform mittels des Taschenrechners lediglich eine Näherungslösung sein kann. Bis zum Ende der Stunde berechnet die Klasse die Nullstellen verschiedener Funktionen. (DIPF/gf)    weniger