part of: Pythagoras - Videogestützte Unterrichtsstudie / Classroom observation (data): Textaufgabenmodul (Pythagoras)

Nach der Pause erarbeitet die Lehrperson zusammen mit den Schülerinnen und Schülern einen richtigen Lösungsweg, indem sie für die leichtere der beiden Aufgaben die Tabelle aufstell...    more

Nach der Pause erarbeitet die Lehrperson zusammen mit den Schülerinnen und Schülern einen richtigen Lösungsweg, indem sie für die leichtere der beiden Aufgaben die Tabelle aufstellen und die Gleichung finden. Danach sollen die Lernenden wiederum selbstständig in Gruppen die Tabelle einer mehrschrittigen Geometrie-Textaufgabe erstellen. Die Lehrperson unterbricht diese Schülerarbeitsphase. Sie notiert die gesuchte Tabelle an der Wandtafel und findet zusammen mit den Lernenden die Gleichung. Anschließend lösen die Schülerinnen und Schüler die Gleichung ins Reinheft auf. Tabelle und die Gleichung übernehmen sie von der Wandtafel. Zusammen mit denjenigen Lernenden, welche die Aufgabe bereits fertig bearbeitet haben, löst die Lehrperson die spezielle Aufgabe, während der Rest der Klasse den Hefteintrag noch fertig bearbeitet. Danach erarbeitet die Lehrperson mit allen Schülerinnen und Schülern die Alters-Textaufgabe. Sie erstellen die Tabelle und finden die Gleichung. (Projekt)    less

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Die Lehrperson beginnt die Lektion mit einer langen Phase von Hausaufgabenbesprechung. Danach beginnt sie Alters-Textaufgaben einzuführen, nachdem sie kurz erwähnt hat, dass Textaufg...    more

Die Lehrperson beginnt die Lektion mit einer langen Phase von Hausaufgabenbesprechung. Danach beginnt sie Alters-Textaufgaben einzuführen, nachdem sie kurz erwähnt hat, dass Textaufgaben schon einmal im letzten Schuljahr vorkamen, sich jedoch der Schwierigkeitsgrad erhöhen würde. Sie verteilt den Schülern ein Blatt mit mehreren Textaufgaben, jedoch ist auf dem Blatt eine genaue Anleitung, wie Textaufgaben im allgemeinen Schritt für Schritt zu bearbeiten sind, enthalten. Die Gleichung der Aufgabe 1 wird im fragenden-entwickelnden Klassengespräch und mithilfe der Anleitung an der Wandtafel erarbeitet. Die Auflösung der Gleichung wird von den Schülerinnen und Schülern einzeln gelöst. Jedoch zeigt auch hier die Lehrperson den Lösungsweg noch einmal an der Wandtafel vor. Danach sollen die Lernenden zwei weitere Alters-Textaufgaben mit anderen Denkschritten selber lösen, die Lehrperson gibt Hilfestellung wo nötig. Die Lehrperson zeigt dann die kompletten Lösungswege dieser Aufgaben an der Wandtafel mithilfe der Lernenden auf. Vor der Pause fordert die Lehrperson die Schüler und Schülerinnen auf das Klassenzimmer für Gruppenarbeiten in der zweiten Doppelstunde bereit zu machen. (Projekt)    less

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Die zweite Lektion fängt mit einer kurzen Einführung zweier neuer Textaufgaben mit anderen Denkschritten an. Danach arbeiten die Schülerinnen und Schüler zu einem großen Teil der Lekt...    more

Die zweite Lektion fängt mit einer kurzen Einführung zweier neuer Textaufgaben mit anderen Denkschritten an. Danach arbeiten die Schülerinnen und Schüler zu einem großen Teil der Lektion in Gruppen an der Alters-Textaufgabe. Die Lehrperson leistet individuell Hilfestellung. Die Lehrperson realisiert nach einiger Zeit, dass die Lerneden wesentlich länger an dieser einen Aufgabe arbeiten als geplant und erteilt ihnen den Auftrag, die Aufgabe 5 auf dem Blatt nicht zu machen, dafür direkt Aufgabe 6 und 7 zu lösen. Die Lehrperson leistet Hilfestellung wo nötig. In der anschließenden öffentlichen Phase werden die Aufgaben 4 und 7 besprochen, wobei für Aufgabe 7, die spezielle Aufgabe, zwei verschiedene Lösungswege an der Wandtafel aufgezeigt werden. (Projekt)    less

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Die Lehrperson leitet die Lektion mit Organisatorischem (Ordnung im Klassenzimmer) ein und geht dann fließend zu einer Altersaufgabe über, indem sie einer Schülerin zum Geburtstag g...    more

Die Lehrperson leitet die Lektion mit Organisatorischem (Ordnung im Klassenzimmer) ein und geht dann fließend zu einer Altersaufgabe über, indem sie einer Schülerin zum Geburtstag gratuliert. Dann stellt sie den Schülerinnen und Schülern die Frage, wann sie, die Lehrperson, doppelt so alt sei wie die Schülerin. Daraus entsteht ein fragend-entwickelndes Lehr-Lerngespräch, indem der Lösungsweg an der Wandtafel entwickelt wird. Danach lösen die Lernenden in Gruppen eine Alters-Textaufgabe, welche neue Denkschritte erfordert. Die Lehrperson unterstützt dabei die einzelnen Gruppen. Der Lösungsweg dieser Aufgabe wird dann von einem Schüler aus einer Gruppe an der Wandtafel vorgezeigt. Ohne die Lösung zu kommentieren, fordert die Lehrperson die Lernenden auf, diesen Lösungsweg nach der Pause in der zweiten Doppelstunde noch einmal zu überdenken und abzuschreiben. (Projekt)    less

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Am Anfang der zweiten Lektion weist die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler noch einmal daraufhin, dass sie die letzte Aufgabe der ersten Lektion abschreiben müssen. Weiter gib...    more

Am Anfang der zweiten Lektion weist die Lehrperson die Schülerinnen und Schüler noch einmal daraufhin, dass sie die letzte Aufgabe der ersten Lektion abschreiben müssen. Weiter gibt sie als Zusatzaufgabe Hausaufgaben bekannt. Danach wird im Klassengespräch eine Geometrie-Textaufgabe bearbeitet. Abwechselnd werden verschiedene Schülerinnen oder Schüler an die Wandtafel gebeten um einzelne Lösungsschritte aufzuzeigen. Nachdem die Problemlösung gemeinsam erarbeitet wurde, legt die Lehrperson eine Folie der Aufgabe auf den Hellraumprojektor, damit die Lernenden den kompletten Lösungsweg abschreiben können. Die Lernenden, die damit fertig sind, dürfen mit der speziellen Aufgabe weitermachen. In einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch wird innerhalb kurzer Zeit eine Lösung erarbeitet. Ohne jedoch eine Gleichung aufgestellt zu haben, endet die Doppellektion. (Projekt)    less

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Zu Beginn der ersten Doppelstunde erklärt die Lehrperson Organisatorisches und das Ziel der beiden Lektionen. Danach lösen die Lernenden in einer Einzelarbeitsphase fünf Aufgaben aus...    more

Zu Beginn der ersten Doppelstunde erklärt die Lehrperson Organisatorisches und das Ziel der beiden Lektionen. Danach lösen die Lernenden in einer Einzelarbeitsphase fünf Aufgaben aus ihrem Aufgabenbuch als Vorbereitung zu den Textaufgaben, mit denen sie im letzten Drittel der ersten Stunde beginnen. Die Einzelarbeitsphase wird durch öffentliche Hilfestellungen der Lehrperson unterbrochen, auch während der selbstständigen Phase steht sie den Schülerinnen und Schülern hilfreich zur Seite. Die Problemlösungen dieser Aufgaben werden nicht öffentlich besprochen, sondern die Lehrperson gibt noch einmal sechs Aufgaben aus dem Buch (Übersetzen von sprachlichen Anweisungen in Zahlenform und ausrechnen) auf, die in Partnerarbeit gelöst werden sollen. In der Zwischenzeit kontrolliert sie paarweise die Ergebnisse der vorhergegangenen Aufgaben. Die Lösungen zu den sechs Aufgaben gibt die Lehrperson öffentlich bekannt, sie werden jedoch nicht mehr besprochen. Darauf beginnt die Lehrperson mit den Schülerinnen und Schülern die Alters Textaufgabe in einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch zu erarbeiten. Bis zur Pause sind zwei Gleichungen aufgestellt, die nachher von den Lernenden gelöst werden sollen. (Projekt)    less

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Die Lehrperson teilt die Lernenden nach Knaben und Mädchen auf, um je eine Gleichung in einer Einzelarbeitsphase lösen zu lassen. Ein Schüler hat einen anderen Weg genommen, um die A...    more

Die Lehrperson teilt die Lernenden nach Knaben und Mädchen auf, um je eine Gleichung in einer Einzelarbeitsphase lösen zu lassen. Ein Schüler hat einen anderen Weg genommen, um die Aufgabe zu lösen, diesen lässt die Lehrperson vorstellen, erklärt aber sogleich auch die Auflösung der zwei verschiedenen Gleichungen. Danach lösen die Schülerinnen und Schüler die Geometrie-Textaufgabe selbstständig. Auch diese Einzelarbeitsphase wird von der Lehrperson mit öffentlichen Tipps unterbrochen. Jedoch steht sie auch wieder einzelnen Schülern hilfreich zur Seite. Die zwei verschiedenen Gleichungen, die in einer solchen öffentlichen Phase aufgestellt wurden, werden von zwei Schülern an der Wandtafel während der Einzelarbeitsphase aufgelöst. Der Lösungsweg wird nur bis zur Auflösung der Gleichung kurz erwähnt, danach geht die Lehrperson direkt zur speziellen Aufgabe über. In einem fragend-entwickelnden Lehr-Lerngespräch wird die Definition von einer geraden und einer negativen Zahl erarbeitet. Danach sollen die Schülerinnen und Schüler die restlichen drei aufeinanderfolgenden negativen Zahlen selbstständig erarbeiten. Die Lehrperson leistet Hilfestellung. Da jedoch die Zeit nicht bis zur Problemlösung der speziellen Aufgabe reicht, wird diese als Hausaufgabe aufgegeben. (Projekt)    less

part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde im Fach Mathematik, in der quadratische Funktionen thematisiert werden. Nach einer Begrüßung zu Beginn der Unterrichtsstunde wiede...    more

Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde im Fach Mathematik, in der quadratische Funktionen thematisiert werden. Nach einer Begrüßung zu Beginn der Unterrichtsstunde wiederholen zwei Schülerinnen die Inhalte aus der letzten Unterrichtsstunde. Zum Einstieg in das neue Thema teilt die Lehrerin ein Arbeitsblatt mit drei Aufgaben aus. Die Aufgaben sind nach Schwierigkeitsgraden sortiert. Einerseits ermitteln die Schüler, an welchen Stellen die Funktionen bestimmte Werte annehmen. Andererseits beschreiben sie, wie sie hierzu vorgehen. Die Lehrerin geht in dieser Unterrichtsphase durch die Klasse und gibt Hilfestellung. In der zweiten Hälfte der Unterrichtsstunde sichert die Klasse im Unterrichtsgespräch die Ergebnisse. Die Lehrerin schreibt die Ergebnisse an die Tafel und visualisiert diese mit Hilfe eines Koordinatensystems. Besprochen wird dabei die Frage, wie viele Lösungen eine quadratische Gleichung besitzt und wie man eine Gleichung reduziert. Zum Schluss der Unterrichtsstunde stellt die Lehrerin die Hausaufgaben dar. (DIPF/gf)    less

part of: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Classroom observation (data): TVD

Thema dieser Unterrichtsstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Unterrichtsstunde vergleichen die Schüler im Klassengespräch die Hausaufgaben. Vier Schülerinnen skizziere...    more

Thema dieser Unterrichtsstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Unterrichtsstunde vergleichen die Schüler im Klassengespräch die Hausaufgaben. Vier Schülerinnen skizzieren ihre Ergebnisse an der Tafel und drei Schülerinnen kommentieren im Anschluss daran ihre Lösungsansätze. Eine Schülerin, die in der letzten Unterrichtsstunde nicht anwesend war, bittet um eine nochmalige Erklärung des Verfahrens. Die Lehrerin erklärt in diesem Zusammenhang, wie man aus einer Normalform die Scheitelpunktform ermittelt. Im Partnergespräch erörtert die Klasse die Frage, welche Art von quadratischen Gleichungen die Klasse bisher lösen kann. Im Klassengespräch fassen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse aus ihrer Partnerarbeit zusammen. Dies nimmt die Lehrerin zum Anlass, um das Lösen von Gleichungen mittels quadratischer Ergänzungen zu besprechen. Anhand eines Arbeitsblattes berechnen die Schülerinnen und Schüler die Nullstellen einer Funktion. Zunächst überlegen sie sich in Einzelarbeit ein Verfahren, wie man die Nullstelle ermitteln kann. In Partnerarbeit diskutiert die Klasse dann ihre Verfahrensweisen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt in dieser Unterrichtsphase Hilfestellung. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die schon fertig sind, überlegen sich ein allgemeines Verfahren, wie eine quadratische Gleichung durch eine quadratische Ergänzung zu lösen ist. In der letzten Unterrichtsphase bearbeiten die Schülerinnen und Schüler zwei Aufgaben aus dem Lehrbuch. Im Unterrichtsgespräch sichert die Klasse die Ergebnisse. Eine Schülerin schreibt ein Ergebnis an die Tafel. Zum Schluss der Unterrichtsstunde erteilt die Lehrerin die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    less

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Thema dieser Mathematikdoppelstunde sind quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung präsentieren zu Beginn der Stunde zwei Gruppen ihre Ergebnisse aus einer vorausgehenden Gruppenarb...    more

Thema dieser Mathematikdoppelstunde sind quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung präsentieren zu Beginn der Stunde zwei Gruppen ihre Ergebnisse aus einer vorausgehenden Gruppenarbeit. In der ersten Gruppenpräsentation ordnen die Schülerinnen und Schüler mehrere Graphen jeweils einer Funktion zu. Ein Schüler aus Gruppe 2 ergänzt Lösungswege. Die Lehrkraft stellt zudem die Frage, wie die Schnittpunkte rechnerisch zu ermitteln seien. Zum Schluss der thematischen Einheit bezieht die Klasse die rechnerische Bearbeitungsform zu quadratischen Gleichungen auf den Anwendungsbereich. Die Lehrkraft stellt in diesem Zusammenhang die Frage, wo Parabeln im Alltag vorkommen. Hierfür finden die Schülerinnen und Schüler im Unterrichtsgespräch Beispiele. Die Lehrkraft teilt im Anschluss daran ein Arbeitsblatt aus, dessen Aufgaben mit zeitlichen Aufwands- und Schwierigkeitsgraden versehen sind. Während die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit die Aufgaben bearbeiten, geht die Lehrkraft durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Zu Beginn des letzten Stundendrittels erkundigt sich die Lehrkraft zunächst, wer welche Aufgabe bearbeitet hat. Mehrere Schülerinnen und Schüler gehen nacheinander nach vorne und stellen ihre Ergebnisse vor. Dabei entstehen Unterrichtsgespräche. (DIPF/gf)    less