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Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Ermitteln von Nullstellen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse, wie man die Nullstellen für eine Parabel berechnet. In Partnerarbeit über...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist das Ermitteln von Nullstellen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse, wie man die Nullstellen für eine Parabel berechnet. In Partnerarbeit überlegen sich die Schülerinnen und Schüler anhand von drei Beispielen, inwieweit Nullstellen zu ermitteln sind. Der Lehrer schreibt hierfür drei Parabeln an die Tafel an. Hierbei besprechen die Schülerinnen und Schüler Varianten der Nullstellen. Während der Partnerarbeitsphase geht der Lehrer durch die Klasse und gibt Hilfestellung. Nach der Partnerarbeit tragen die Schüler mit dem Lehrer im Klassengespräch die Ergebnisse an der Tafel zusammen. Der Lehrer visualisiert die Nullstellen mittels eines Koordinatensystems. Im Anschluss daran schreibt der Lehrer die Normalform einer quadratischen Gleichung an die Tafel an. Die Klasse erörtert in einer längeren Unterrichtsphase die Bearbeitungsschritte zur Berechnung der Nullstellen. Die Schülerinnen und Schüler schreiben sich zunächst eine Formel und dann das Tafelbild in ihr Heft auf. Dann bearbeiten sie zwei Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Schülerinnen und Schüler suchen sich aus, ob sie in Einzel- oder in Partnerarbeit die Aufgaben lösen. Sie stoßen im Verlauf der Berechnung auf Probleme. Dabei entstehen Gespräche zur Wurzelberechnung. Im letzten Stundendrittel werden die Ergebnisse der Aufgaben an der Tafel besprochen. Anschließend bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzel- oder in Partnerarbeiten mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch zu dem gleichen Thema. Der Lehrer geht durch die Klasse und erkundigt sich bei den Schülern nach dem Kenntnisstand. Zum Schluss der Unterrichtsstunde schreibt eine Schülerin ihre Lösung an der Tafel an und erklärt dabei ihr Vorgehen. Abschließend erteilt der Lehrer die Hausaufgaben. (DIPF/gf/nj)    weniger

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Thema dieser Unterrichtsstunde ist die zeichnerische Darstellung quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Im Anschluss daran bes...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die zeichnerische Darstellung quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler bestimmten die Lösungen der Gleichungen zeichnerisch. Hierzu visualisiert die Lehrkraft mehrere Koordinatensysteme mit mehreren Parabeln und linearen Funktionen. Die Schülerinnen und Schüler stellen einen Zusammenhang zwischen den Gleichungen und den Skizzen her und ermitteln zugleich Schnittpunkte. Es entstehen Gespräche zu den Zusammenhängen. Zwei Funktionen tragen die Schülerinnen und Schüler in eine Mathe-App ein und wenden die binomische Formel auf eine Gleichung an. Zum Ende der Stunde wiederholt die Lehrkraft die Inhalte der aktuellen Unterrichtsstunde und erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stunde. Die Lehrkraft schreibt eine Funktion...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stunde. Die Lehrkraft schreibt eine Funktion an das interaktive Whiteboard mit der Aufgabenstellung, diese Funktion mittels der quadratischen Ergänzung zu bearbeiten. Die Klasse bespricht die Scheitelpunktform, die Ausrichtung der Parabel und die Schnittpunkte im Koordinatensystem. Es entsteht eine Whiteboardvisualisierung. Im Anschluss daran schreibt die Lehrkraft „quadratische Gleichungen“ an das interaktive Whiteboard. Die Lehrkraft bespricht mit der Klasse das Vorgehen beim Lösen quadratischer Gleichungen. Die Schülerinnen und die Schüler ermitteln die Schnittpunkte der Parabel mit der x-Achse. In einer längeren Arbeitsphase bearbeitet die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft eine Aufgabe aus dem Lehrbuch. Zunächst liest die Klasse p und q ab und überträgt dann die Werte in eine Formel, um zwei Schnittpunkte mit der x-Achse auszurechen. Um die Lösungen zu überprüfen, zieht die Klasse den Taschenrechner heran. In Einzelarbeit lösen die Schülerinnen und Schüler dann weitere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel erarbeiten die Lehrkraft und die Klasse eine Aufgabe am interaktiven Whiteboard. Ein Schüler liest die Aufgabenstellung vor, die die Lehrkraft dann am interaktiven Whiteboard visualisiert. Die Lehrkraft erinnert daran, wie vorzugehen ist: Zunächst müsse man p und q ablesen, dann die Formel aufschreiben, die p- und q-Werte einsetzen und schließlich ausrechnen. Die Lehrkraft zieht den Taschenrechner heran. Danach besprechen die Klasse und die Lehrkraft im Klassengespräch die restlichen Aufgaben. Ein Schüler diktiert die Formel. Die Lehrkraft setzt hierbei die Werte ein. Die Klasse rechnet die Aufgabe dann fertig. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten zum Ende der Stunde eine weitere Aufgabe. Es folgt dann eine gemeinsame Ergebnissicherung und eine Wiederholung des Vorgehens. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Fokus des Mathematikunterrichts stehen Anwendungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen und Funktionen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung führt die Lehrkraft den neuen Themenabschn...    mehr

Im Fokus des Mathematikunterrichts stehen Anwendungsaufgaben zu quadratischen Gleichungen und Funktionen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung führt die Lehrkraft den neuen Themenabschnitt ein. Aufbauend auf den bekannten Techniken zum Umgang mit quadratischen Funktionen und Gleichungen wird deren praktische Anwendung auf reale Probleme behandelt. Hierzu hält die Lehrkraft zunächst die einzelnen Schritte zur Arbeit mit Anwendungen fest. Zur Verdeutlichung der einzelnen Schritte projiziert die Lehrkraft eine Beispielaufgabe an die Wand. Die Klasse bearbeitet dieses Beispiel im Plenum. Anhand der realen Situation von Reparaturarbeiten in einem Tunnel leiten sie ein mathematisches Modell zur Lösung der Problemstellung ab. Anhand des Modells wandeln sie die gesuchten Größen in mathematische Fragestellungen um. Sie halten fest, dass sie Scheitelpunkte, Nullstellen und Schnittpunkte berechnen müssen. Danach teilt die Lehrkraft diese Beispielaufgabe auf einem Arbeitsblatt aus und fasst die Erkenntnisse zusammen. Im zweiten Drittel der Stunde lösen die Schülerinnen und Schüler die restliche Aufgabe in Einzelarbeit mit Hilfe des Arbeitsblatts. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft unterbricht die Einzelarbeitsphase kurz, damit die Klasse gemeinsam definiert, wie sie bei der Lösung des dritten Teils der Aufgabe vorgehen. Im letzten Drittel der Stunde schreiben drei Schülerinnen und Schüler ihre Ergebnisse an der Tafel an. Im Plenum bespricht die Klasse die Lösungen und formuliert Antwortsätze. Zum Stundenabschluss erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstu...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde. Hierzu projiziert die Lehrkraft drei quadratische Funktionen und die p/q Formel an die Wand. Die Klasse bestimmt dabei die Werte für p und q. Anschließend löst die Klasse in Einzel- oder in Partnerarbeit quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Die Schülerinnen und Schüler nutzen hierzu den Taschenrechner, Laptops und eine Mathematik-App. Zudem prüfen sie, inwiefern die Diskriminanten mit der Anzahl der Nullstellen zusammenhängen. Die Klasse hält die Ergebnisse auf Metaplankarten fest. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran stellen ein Schüler und eine Schülerin vor der Klasse ihre Lösungen vor. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. Danach bespricht die Klasse die Voraussetzungen für die Anwendung der p/q Formel. Es entsteht durch die Lehrkraft ein Tafelbild. Die Klasse bespricht im Plenum ein weiteres Beispiel und bestimmt hierzu p und q. Die Lehrkraft und die Klasse fassen schließlich die Regeln zur Anwendung der p/q Formel zusammen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Klasse löst währenddessen e...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Klasse löst währenddessen eine lineare Gleichung und füllt eine Tabelle aus. Die Lehrkraft geht nach der Kontrolle durch die Klasse und gibt Hilfestelllungen. Nachdem ein Schüler sein Ergebnis präsentiert und die Klasse über das Lösungsvorgehen spricht, vergleicht die Klasse im Plenum die Hausaufgaben. Anschließend transformiert die Klasse im Plenum eine quadratische Funktion zu einer quadratischen Gleichung, füllt hierzu eine Wertetabelle aus und charakterisiert zudem eine quadratische Funktion. Es entsteht hierzu ein Tafelbild. Danach schreibt die Lehrkraft einen Merksatz zur p/q Formel an die Tafel, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Es entstehen Gespräche zu den Gleichungsvarianten. Die Klasse löst im letzten Stundendrittel eine quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel und überprüft die Lösung mit Hilfe des Taschenrechners. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler nutzen die restliche Zeit der Stunde, um die Hauaufgaben zu bearbeiten. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen Textaufgaben zu quadratischen Funktionen. Zu Beginn der Stunde bespricht die Lehrkraft Organisatorisches. Danach charakterisiert di...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen Textaufgaben zu quadratischen Funktionen. Zu Beginn der Stunde bespricht die Lehrkraft Organisatorisches. Danach charakterisiert die Klasse die Begriffe Funktion und quadratische Funktion. Zudem fassen die Schülerinnen und Schüler die Darstellungsweisen quadratischer Gleichungen mit Hilfe des Taschenrechners zusammen. In Gruppenarbeit löst die Klasse eine Textaufgabe zum Thema Schneeballwurf und Radweg. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse kurz Organisatorisches. Bis zum Ende der Stunde stellt die Lehrkraft das Verhältnis zwischen Sachverhalt, Funktionsgleichung, Graphen und Lösungen her. Mit Hilfe des Taschenrechners zeigt die Lehrkraft das Verhältnis zwischen Funktionsgleichung und Graphen auf. Die Klasse prüft dabei, was passiert wenn der y-Achsenabschnitt größer oder kleiner wird. (DIPF/gf)    weniger

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Im Fokus der Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse die Möglichkeiten zum Lösen quadratischer Gleichungen. Hierbei nen...    mehr

Im Fokus der Unterrichtsstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse die Möglichkeiten zum Lösen quadratischer Gleichungen. Hierbei nennen sie die p/q Formel und die quadratische Ergänzung. Die Lehrkraft projiziert danach drei quadratische Funktionen über den Overhead-Projektor. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die Nullstellen alleine oder in Partnerarbeit. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft unterbricht die Arbeitsphase mehrmals, um die Lösungen der einzelnen Aufgaben zu besprechen. Hierzu stellt jeweils ein Schüler oder eine Schülerin ihren Lösungsansatz über die Dokumentenkamera vor. Zur zweiten und dritten Aufgabe visualisiert die Lehrkraft die Graphikanzeige des Taschenrechners, um die dazugehörigen Parabeln zu zeigen. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse im Plenum drei Fälle beim Lösen quadratischer Gleichungen. Die Lehrkraft notiert zwei Fälle an der Tafel und die Schüler übertragen den Tafelanschrieb in ihre Hefte. Den dritten Fall schreibt eine Schülerin an die Tafel. Anschließend projiziert die Lehrkraft drei Übungsaufgaben zu den drei Fällen über die Dokumentenkamera. In den letzten Minuten der Unterrichtsstunde bespricht die Klasse die erste Aufgabe gemeinsam. Die Lehrkraft visualisiert die dazugehörige Parabel mit dem Programm Geogebra über das interaktive Whiteboard. Die restlichen Aufgaben bearbeiten die Schülerinnen und Schüler als Hausaufgabe. (DIPF/kw)    weniger

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Thema der Unterrichtsdoppelstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Startaufgabe. Sie bestimmen die Lösungsmenge von ...    mehr

Thema der Unterrichtsdoppelstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Startaufgabe. Sie bestimmen die Lösungsmenge von vier Gleichungen. Die Lehrkraft sammelt währenddessen die unterschriebenen Klausuren und Berichtigungen ein. Durch Würfeln bestimmt die Lehrkraft Schülerinnen und Schüler, die ihr Ergebnis und ihre Lösungswege vortragen müssen. Die Lösungswege zu zwei Aufgaben betrachtet die Klasse über die Dokumentenkamera. Die vierte Aufgabe können sie mit den bisherigen Kenntnissen nicht lösen. Es entstehen Gespräche zu möglichen Lösungsstrategien. Die Lehrkraft visualisiert die dazugehörige Parabel über das Programm Geogebra am interaktiven Whiteboard. Anhand der graphischen Darstellung erläutert die Lehrkraft, dass es sich bei der Lösungsmenge quadratischer Gleichungen um die Nullstellen der Funktion handelt. Im zweiten Stundendrittel diskutiert die Klasse im Plenum mögliche Anzahl der Nullstellen und den Zusammenhang zwischen der Anzahl und der Position des Graphen. Die Lehrkraft notiert einen Merksatz zu quadratischen Gleichungen und ihrer graphischen Bedeutung sowie zur Normalform der Gleichung am interaktiven Whiteboard. Die Schülerinnen und Schüler übertragen den Satz in ihre Hefte und besprechen einzelne Aspekte des Merksatzes. Dann übt die Klasse die Umformung einer Gleichung in die Normalform anhand einer Beispielaufgabe. Nach einer kurzen Pause üben die Schülerinnen und Schüler in der zweiten Unterrichtsstunde den Umgang mit quadratischen Gleichungen und das Umformen in die Normalform in Einzelarbeit. Hierzu hat die Lehrkraft einige Gleichungen am interaktiven Whiteboard visualisiert. Im letzten Viertel der Stunde bespricht die Klasse die Aufgaben. Hierauf aufbauend führt die Lehrkraft das Thema „Lösen quadratischer Gleichungen“ mit einem sogenannten Gruppenpuzzle ein. Zunächst teilt die Lehrkraft die Klasse in sogenannte Stammgruppen ein. Die Gruppen bestehen jeweils aus drei oder vier Schülern. Die Schülerinnen und Schüler der einzelnen Stammgruppen werden dann in sogenannte Expertengruppen aufgeteilt, in denen sie anhand von Arbeitsblättern neue Themen erarbeiten, die sie in einem späteren Schritt an ihre Stammgruppen vermitteln. Mit der Arbeit in den Expertengruppen sind sie bis zum Stundenende beschäftigt. (DIPF/kw)    weniger

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Thema des Unterrichts sind quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung schreibt die Lehrkraft als Startaufgabe drei quadratische Gleichungen an das Whit...    mehr

Thema des Unterrichts sind quadratische Funktionen und quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung schreibt die Lehrkraft als Startaufgabe drei quadratische Gleichungen an das Whiteboard. In Einzelarbeit bestimmen die Schülerinnen und Schüler die Lösungsmenge der Gleichungen. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Danach stellen einzelne Schülerinnen und Schüler ihre Lösungswege am interaktiven Whiteboard vor. Im Plenum entstehen Gespräche zu den Lösungsschritten und Ergebnissen. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die Hausaufgaben. Mittels auswürfeln bestimmt die Lehrkraft pro Aufgabe eine Person, die ihr Ergebnis vorstellen muss. Zum Ende des ersten Stundendrittels liest die Lehrkraft eine Textaufgabe zu einem Turmspringer vor und fertig eine Skizze hierzu am interaktiven Whiteboard an. In der Aufgabe ist eine quadratische Funktion gegeben. Mit dieser Textaufgabe befasst sich die Klasse für den Rest der Stunde. Zunächst berechnen die Schüler und Schülerinnen in Einzelarbeit den höchsten Punkt der Flugbahn des Turmspringers durch Ermittlung des Scheitelpunkts. Im Plenum bespricht die Klasse das Ergebnis. Anschließend liest die Lehrkraft einen weiteren Teil der Textaufgabe vor. Die Schülerinnen und Schüler berechnen nun den Landepunkt durch Ermittlung der Nullstelle. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Sie unterbricht diese Einzelarbeitsphase, um einen weiteren Teil der Aufgabe vorzulesen. Die Klasse berechnet dann die Höhe eines zweiten Sprungturms sowie den Schnittpunkt zweier Parabeln. Zum Abschluss visualisiert die Lehrkraft die beiden Parabeln und ihren Schnittpunkt mit dem Programm Geogebra am interaktiven Whiteboard. Als Hausaufgabe beenden die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben. (DIPF/kw)    weniger