Bestandteil von: TVD - TALIS-Videostudie Deutschland - Unterrichtsbeobachtung / Unterrichtsbeobachtung (Daten): TVD

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die Zerlegung linearer Faktoren. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten zu Beginn der Unterrichtsstunde eine Aufgabe aus dem Lehrbuch. Anhand me...    mehr

Thema dieser Unterrichtsstunde ist die Zerlegung linearer Faktoren. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten zu Beginn der Unterrichtsstunde eine Aufgabe aus dem Lehrbuch. Anhand mehrerer Aufgaben ziehen sie die Wurzel mit der Absicht, dass der Radikand möglichst klein bleibt. Im Anschluss daran folgt die Ergebniskontrolle. Der Lehrer erkundigt sich, wer von den Schülern wie viele Aufgaben bearbeitet hat. Mehrere Schülerinnen lesen zunächst eine Aufgabe aus dem Lehrbuch vor und erläutern das Lösungsvorgehen. Zur Visualisierung zeichnet der Lehrer ein Koordinatensystem an die Tafel. Es entstehen Unterrichtsgespräche zur Scheitelpunktberechnung. In Gruppen bearbeiten die Schüler zwei Beispielaufgaben zur Zerlegung von Gleichungen in lineare Faktoren. Der Lehrer geht durch die Klasse und erkundigt sich, ob jemand die Beispielaufgabe bereits bearbeitet hat. Diejenigen, die die Aufgaben bereits bearbeitet haben, können den anderen Schülerinnen und Schülern helfen. Zu Beginn der zweiten Stundenhälfte bespricht die Klasse gemeinsam mit dem Lehrer eine Beispielaufgabe mit der Frage, ob die Nullstellen dergestalt richtig seien oder nicht. Im Anschluss daran bespricht die Klasse eine weitere Aufgabe aus dem Lehrbuch. In diesem Zusammenhang erläutern mehrere Schülerinnen und Schüler das Vorgehen, wie Nullstellen zu ermitteln sind. In einer längeren Phase üben die Schülerinnen und Schüler einerseits mittels des Satzes von Vieta, ob die angegebene Menge der Lösungsmenge der quadratischen Gleichung entspricht. Andererseits geben die Schülerinnen und Schüler mit der Hilfe des Satzes von Vieta die Lösung für p und q an. Der Lehrer geht in dieser Phase des Unterrichts durch die Klasse und kontrolliert ein Hausaufgabenblatt. Eine Schülerin schreibt während dieser Arbeitsphase ihre Ergebnisse zu einer Aufgabe an die Tafel an. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse einzelne Aufgaben, die in der Gruppenarbeit zu bearbeiten waren. Es entstehen Gespräche zur binomischen Formel. Zum Schluss der Stunde erteilt der Lehrer die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus. Die Klasse bearbeitet drei Aufgaben. Sie b...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus. Die Klasse bearbeitet drei Aufgaben. Sie bestimmten die Lösungsmenge und führen hierzu eine Probe durch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die fertig sind, helfen den Anderen. Zwischendurch erfragt die Lehrkraft, wer welche Aufgabe bisher bearbeitet hat. Diejenigen, die schon fertigt sind, bearbeiten eine Textaufgabe. Im Unterrichtsgespräch besprechen die Lehrkraft und die Klasse die Aufgaben. Zwei Schüler benennen für zwei Aufgaben die Ergebnisse. Eine Aufgabe wird zudem an der Tafel visualisiert. Eine Schülerin diktiert die Aufgabe und ihren Lösungsweg. Es entstehen Unterrichtsgespräche zur Lösungsstrategie der Schülerin, zur Form der Gleichung und zu den Vor- und Nachteilen der quadratischen Ergänzung. Im Anschluss daran teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus. Die Klasse erarbeitet nach einer kurzen Pause, wie man aus einer Normalform mittels der quadratischen Ergänzung eine Lösungsform erhalten kann. Im letzten Stundendrittel besprechen die Lehrkraft und die Klasse zunächst das Vorgehen beim Lösen der quadratischen Gleichung. Die Lehrkraft schreibt dieses Vorgehen an die Tafel. Es wird zudem die Rolle der p/q Formel und der quadratischen Ergänzung besprochen. Die Schülerinnen und Schüler übertragen den Tafelaufschrieb in ihr Heft. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Aufgabe, die die Klasse in der Stunde beginnt zu bearbeiten. Den Rest der Aufgabe bearbeitet die Klasse als Hausaufgabe. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung greift die Lehrkraft zu Beginn der Stunde auf die vorausgegangene Stunde zurück. Diejen...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung greift die Lehrkraft zu Beginn der Stunde auf die vorausgegangene Stunde zurück. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die den Unterricht vorzeitig verlassen mussten, bearbeiten mit den anderen Schülerinnen und Schüler ein Arbeitsblatt. Die Lehrkraft teilt ein Arbeitsblatt zu einer Transferaufgabe aus. Die Klasse ermittelt die Höhe und die Spannweite einer Brücke. Während der Bearbeitungsphase entsteht durch die Lehrkraft ein Tafelbild mit einem Koordinatensystem. Zur Besprechung der Aufgabe zieht die Lehrkraft das Tafelbild heran, er benutzt zunächst die beiden äußersten Tafelflügel. Es entstehen Gespräche zu den Schnittpunkten mit den Koordinatenachsen sowie zur Streckung und Stauchung der Funktionsgleichung. Die Lehrkraft schreibt dann im inneren Tafelflügel die Überschrift „Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen“ und fünf Sätze zu den Bedingungen einer Funktion für die Schnittpunkte an. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen dies in ihr Heft. Nach einer kurzen Pause folgt eine Gruppenarbeit. Hierzu teilt die Lehrkraft Arbeitsaufträge aus, in denen die Schülerinnen und Schüler den Zusammenhang zwischen Funktionsterm und Graph bestimmen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches und leitet das Thema der aktuellen Unterri...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Gleichungen. Nach der Begrüßung thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches und leitet das Thema der aktuellen Unterrichtsstunde ein. Hierzu visualisiert die Lehrkraft vier farblich unterschiedliche Felder an das interaktive Whiteboard. Jedes Feld umfasst dabei ein Thema: Nullstellen (Orange), Schnittpunkte (Grün), Punkt auf Graphen (Blau) und Gleichungen lösen (Lila). In einer längeren Gruppenarbeitsphase bearbeitet die Klasse Aufgaben, formuliert zum jeweiligen Thema eine Forschungsfrage und benennt mögliche Herausforderung bei der Lösung von Aufgaben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran trägt die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft die Ergebnisse zusammen. Fünf Schülerinnen und drei Schüler melden sich, um die Ergebnisse der Gruppenarbeit darzustellen. Es entstehen Gespräche zu den Vor- und Nachteilen des zeichnerischen und rechnerischen Prüfens der Lösungen. Die Lehrkraft fasst die bisherigen Arbeiten dann zu dem Thema „quadratische Gleichungen“ zusammen. Sie visualisiert einen Merksatz zur Definition von quadratischen Gleichungen, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Die Lehrkraft schreibt Aufgaben am Whiteboard auf. Es wird diskutiert, ob eine quadratische Gleichung in Normal- oder in Allgemeinform vorliegt und welche Werte die Parameter haben. Zudem fragt die Lehrkraft, welcher Zusammenhang zwischen den Gleichungsformen besteht. Sie visualisiert dann am interaktiven Whiteboard vier Typen von quadratischen Gleichungen, die die Klasse im letzten Stundendrittel im Gespräch erörtert. Zudem teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus, das die Klasse bearbeitet. Die Klasse identifiziert die Gleichungsform und ordnet diese den jeweiligen Typen zu. Zum Ende der Stunde verweist die Lehrkraft auf die nächste Stunde. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen von quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung thematisiert die Lehrkraft zu Beginn der Doppelstunde Organisatorisches. ...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen von quadratischen Gleichungen. Nach der Begrüßung thematisiert die Lehrkraft zu Beginn der Doppelstunde Organisatorisches. Danach bearbeitet die Klasse zu Beginn der Stunde eine Aufgabe aus der letzten Klassenarbeit. Die Lehrkraft visualisiert das Thema der aktuellen Stunden am interaktiven Whiteboard, Beispielaufgaben und die p/q Formel. Die Schülerinnen und Schüler benennen die Form der Gleichung mit einer Begründung und bestimmen, ob es sich bei der Gleichung um einen Spezialfall handelt. Zudem wird die p/q Formel angewendet sowie die Möglichkeiten und Grenzen dieser Formel besprochen. Es entsteht eine Visualisierung am interaktiven Whiteboard zum Rechenweg und eine Schlussfolgerung zu den Lösungsvarianten einer quadratischen Gleichung. Im Anschluss daran bearbeitet die Klasse in einer längeren Arbeitsphase drei Aufgaben. Die Klasse bestimmt in der ersten Aufgabe die Lösungsmenge mit einer Methode eigner Wahl. In der zweiten Aufgabe interpretiert die Klasse die Flugbahn einer Kugel beim Kugelstoßen und ermittelt die Funktionsgleichung anhand desselben Graphen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel sammelt die Lehrkraft zunächst Feedback zur ersten Aufgabe und die Klasse erörtert dann, ob sich bei den Aufgaben um Spezialfälle handelt oder nicht. Zwei Schüler und eine Schülerin präsentieren zum Ende der Stunde die Ergebnisse zur zweiten Aufgabe. Es entstehen Gespräche zu den sachbezogenen Aussagen zum Geschlecht der Kugelstoßerin oder des Kugelstoßer. Die Lehrkraft erteilt schließlich die Aufträge für die nächste Stunde. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Dann übt die Klasse die bereits bekannten qu...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Dann übt die Klasse die bereits bekannten quadratischen Gleichungen. In Gruppenarbeit sucht die Klasse Karten von sechs Quartetten, die jeweils zu einer quadratischen Funktion gehören, und begründet die Zusammengehörigkeit. Zudem berechnet die Klasse die Nullstellen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Rechenwege. Zwei Schülerinnen und zwei Schüler präsentieren im Plenum die Ergebnisse zur Nullstellenberechnung. Im Anschluss daran thematisiert die Lehrkraft die Normalform. Die Schülerinnen und Schüler lösen im letzten Stundendrittel eine gemischt-quadratische Gleichung mittels eigener Ideen oder orientieren sich an einer Beispielrechnung. Hierzu wenden die Schülerinnen und Schüler die p/q Formel an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die fertig sind, vergleichen ihre Lösungen mit den Lösungen an der Tafel. Zum Ende der Unterrichtsstunde präsentiert eine Schülerin ihren Rechenweg im Plenum. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Flächenberechnung im Rahmen einer Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde projiziert die Lehrkraft zur Wiederholung ein Bild an die Wand, in d...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Flächenberechnung im Rahmen einer Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde projiziert die Lehrkraft zur Wiederholung ein Bild an die Wand, in dem eine Person zu sehen ist, die eine Ball in einen Basketballkorb wirft. Ein Schüler visualisiert am Laptop den Winkel. Die Klasse formt zunächst die lineare Funktion und dann die quadratische Funktion in die Scheitelpunktform um. Es entsteht eine Whiteboardvisualisierung. Eine Schülerin liest dann eine an die Wand projizierte Aufgabe vor und die Lehrkraft erzählt den geschichtlichen Hintergrund zur Prinzessin Dido. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die (Land-)Fläche, die Prinzessin Dido mit Rindshaut umspannen konnte. In Einzel- und in Gruppenarbeit veranschaulichen die Schülerinnen und Schüler den Sachzusammenhang und überlegen, welche Abmessungen Dido für eine möglichst große (Rindshaut-)Fläche wählen musste. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Schülerinnen und Schüler übertragen die Ergebnisse auf eine Folie. Im Anschluss daran berichten mehrere Schüler und Schülerinnen stellvertretend für ihre Gruppe über den aktuellen Stand der Arbeit. Die Klasse nimmt im letzten Stundendrittel die Gruppenarbeit nach einer Unterrichtspause wieder auf. Die Lehrkraft geht erneut durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde präsentieren zwei Schülerinnen die Ergebnisse aus ihrer Gruppenarbeit. Hierzu projizieren sie ihre Folien an die Wand. Schließlich verweist die Lehrkraft zum Ende der Stunde auf das Lerntagebuch. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht der Satz des Pythagoras. Nach der Begrüßung überprüft die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler ermittelten die Si...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht der Satz des Pythagoras. Nach der Begrüßung überprüft die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler ermittelten die Sinus- und Cosinuswerte. Danach teilt die Lehrkraft Folien aus, auf denen eine Schülerin oder ein Schüler stellvertretend für den Gruppentisch die Hausaufgaben aufschreibt. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler erklärt sein Vorgehen anhand einer an die Wand projizierte Einheitskurve. Die Lehrkraft zeichnet ein Dreieck an das Whiteboard und leitet mit der Klasse den Satz des Pythagoras her. Der Satz des Pythagoras wird anschließend an die Einheitskurve angewendet. Eine Schülerin zeigt auf, wie man den Cosinuswert ermittelt. Im Anschluss daran überträgt die Klasse die Cosinuskurve auf den Alltag. Die Klasse findet für den Transfer im Klassengespräch Beispiele. Nach der Pause liest die Klasse eine Geschichte. Danach bearbeitet die Klasse in Gruppen zwei Aufgaben zur Pi-Zahl. Zur Hilfestellung zieht die Klasse ein Koordinatensystem heran. Die Schülerinnen und Schüler verschränken die Arme, wenn sie die Geschichte fertig gelesen haben. In einer Murmelphase verständigen sich die Schülerinnen und Schüler über den Begriff „Pi-Holen“. Es entstehen Gespräche zu den Inhalten der Geschichte. Bevor die Klasse mit der Gruppenarbeit beginnt, erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse, fragt die Rollen in der Gruppenarbeit ab, organisiert die Gruppenphasen und gibt Hilfestellungen. (DIPF/gf)     weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Ermitteln von Näherungslösungen. Zu Beginn der Stunde visualisiert die Lehrkraft drei Schaubilder am interaktiven Whiteboard. Die ...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Ermitteln von Näherungslösungen. Zu Beginn der Stunde visualisiert die Lehrkraft drei Schaubilder am interaktiven Whiteboard. Die Schaubilder stellen Lösungen von verschiedenen quadratischen Gleichung dar. Eine Schülerin liest die Aufgabenstellung vor. Die Schülerinnen und Schüler ordnen den Schaubildern verschiedene Funktionen zu. Es entstehen Gespräche zur Zuordnung. Danach überlegen die Schülerinnen und Schüler, bei welcher Gleichung welche Lösungsstrategie anzuwenden ist. Zudem wenden sie die ausgewählten Verfahren an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Lösungen. Als nächstes folgt die Bearbeitung von zwei Aufgaben mit Hilfe des Taschenrechners. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die Anzahl der Lösungen quadratischer Gleichungen. In Teilaufgaben ermitteln sie graphisch die Anzahl der Lösungen, geben drei Nachkomma-Stellen an, begründen weshalb man die exakte Lösung nicht erkennen kann und finden eine Näherungslösung. Eine Aufgabe bearbeitet die ganze Klasse, die restlichen drei Aufgaben teilt die Lehrkraft in eine Gruppenarbeit auf. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Ergebnisse. Hierzu nutzt die Lehrkraft das interaktive Whiteboard. Mehrere Schüler gehen nach vorne und zeigen auf die Lösungen. Ein Schüler zeigt mittels des Taschenrechners das Vorgehen zur Bestimmung des Schnittpunktes. Ein weiterer Schüler ergänzt. Bevor die Lehrkraft eine weitere Lösungsstrategie für Näherungswerte aufzeigt, bestimmt die Klasse Schnittpunkte mit der x-Achse. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse die bereits bearbeiteten Aufgaben ein weiteres Mal, jedoch mittels der neu gezeigten Lösungsstrategie. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie bestimmt mit der Klasse den Schnittpunkt und erörtert die Frage, weshalb die angegebene Lösungsform mittels des Taschenrechners lediglich eine Näherungslösung sein kann. Bis zum Ende der Stunde berechnet die Klasse die Nullstellen verschiedener Funktionen. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Flugbahn einer Rakete. Zu Beginn der Stunden fordert die Lehrkraft dazu auf, alles zu thematisieren, was den Schülerinnen und Sc...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Flugbahn einer Rakete. Zu Beginn der Stunden fordert die Lehrkraft dazu auf, alles zu thematisieren, was den Schülerinnen und Schüler zu einem visualisierten Koordinatensystem und Graphen einfällt. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler zeichnen mehrere Graphen. Zudem zeigen sie Fehler bei der Zuordnung von Graphen zu Funktionsgleichungen auf. Es entstehen Gespräche zu den Lösungen. Im Anschluss daran beschreiben die Schülerinnen und Schüler an dem interaktiven Whiteboard visualisierte Bilder und stellen einen Bezug zum Thema der aktuellen Unterrichtsstunde her: Die Flugbahn einer Rakete mit Hilfe einer Parabel. Die Schülerinnen und Schüler formulieren mathematische Fragestellungen. Die Lehrkraft teilt ein Arbeitsblatt aus. Ein Schüler liest die Aufgabenstellung vor. In Gruppenarbeit beantworten die Schülerinnen und Schüler drei Fragen: In welcher Höhe startet die Rakete, wann trifft die Rakete auf den Boden und welche Flughöhe erreicht die Rakete zu welchem Zeitpunkt? Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach besprechen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum. Die Schülerinnen und Schüler nennen neben dem Ergebnis auch ihren Lösungsweg. Detailliert bespricht die Klasse das Vorgehen bei der Berechnung des Zeitpunkts des Auftreffens der Rakete auf den Boden. Im Plenum stellt die Klasse die Gleichung nach t (Zeitpunkt) um. Die Klasse stellt mit der Lehrkraft heraus, dass es für diese Gleichung keine Lösung gibt. Die Schülerinnen und Schüler begründen, weshalb es keine Lösung gibt und finden im letzten Stundendrittel mittels der Scheitelpunktform eine andere Lösungsvariante heraus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Dann löst die Lehrkraft mit Hilfe der Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler eine Gleichung am interaktiven Whiteboard. Teile des Lösungsweges übernimmt die Klasse in ihr Heft. Schließlich bespricht die Klasse den letzten Schritt, um den Term t (Zeitpunkt) zu bestimmen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger