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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen zwei zeichnerische Lösungsvarianten quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde sammelt die Lehrkraft wichtige Begriffe zum Thema qua...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen zwei zeichnerische Lösungsvarianten quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde sammelt die Lehrkraft wichtige Begriffe zum Thema quadratische Gleichungen. Im Anschluss daran betrachtet die Klasse eine quadratische Gleichung. Hierzu füllt die Klasse zunächst eine Wertetabelle aus und bestimmt mit der Lehrkraft, was das Ziel dieser Tabelle ist. Die Klasse überträgt die Werte aus der Tabelle in ihr Heft. Im Plenum überträgt die Klasse die Werte in ein Koordinatensystem. Es entstehen Gespräche zum Graphen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Äquivalenzumformung einer quadratischen Gleichung. Über den Overheadprojektor zeigt die Lehrkraft anhand mehrerer Folien das Verhältnis zwischen einer Geraden und einer Normalparabel auf. Es entstehen Rückfragen zur Parabel und zur Graden. Im letzten Stundendrittel wiederholt die Lehrkraft das Faktorisieren. Hierzu löst sie gemeinsam mit der Klasse im Plenum eine Gleichung nach 0 auf. Es entstehen Gespräche zu den Möglichkeiten, wie man eine Zahl durch einen Produkt darstellen kann. Zum Ende der Stunde kündigt die Lehrkraft die Themen der nächsten Stunde. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Eine Schülerin liest zu Beginn der Stunde eine Textaufgabe vor, in der die Anzahl der Hand...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Lösungsformel für quadratische Gleichungen. Eine Schülerin liest zu Beginn der Stunde eine Textaufgabe vor, in der die Anzahl der Handschläge bei der Begrüßung der Schülerinnen und Schüler einer Klasse gegeben ist. Anhand dieses Werts erörtert die Klasse einen Lösungsweg zur Frage nach der Anzahl der Personen. Die Lehrkraft visualisiert hierzu eine quadratische Gleichung. Im Anschluss daran lösen die Schülerinnen und Schüler mit ihrem eigenen Handy ein onlinebasiertes Quiz zu quadratischen Gleichungen. Danach leitet die Klasse im Plenum die p/q Formel zum Lösen quadratischer Gleichung her. Zudem bespricht die Klasse die Bedeutung der Diskriminante. Die Klasse rechnet dann im Plenum zwei Aufgaben von einem Arbeitsblatt. Sie führen zu ihren Ergebnissen auch die Probe durch. Es entstehen zwei Tafelbilder. Im letzten Stundendrittel lösen die Schülerinnen und Schüler mehrere Gleichungen mittels der Lösungsformel und machen eine Probe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Vier Schüler lösen die Aufgaben an der Tafel und erläutern dann ihre Lösungswege. Zum Ende der Stunde wiederholt eine Schülerin die Lösungsformel. Die Lehrkraft stellt abschließend einen Bezug zur Ausgangsaufgabe vom Beginn der Stunde her und erteilt die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Anwendung quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde liest eine Schülerin ein Zahlenrätsel vor. Anhand der Wortmeldungen der Schüle...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Anwendung quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde liest eine Schülerin ein Zahlenrätsel vor. Anhand der Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler schreibt die Lehrkraft verschiedene Rechenvorschläge an die Tafel. Hierzu wendet die Klasse den Satz von Vieta an. Danach löst die Klasse ein Quiz zu Gleichungen höheren Grades. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die Hausaufgaben. In einer längeren Phase bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Gruppenarbeit zwei Aufgaben. Sie lösen Gleichungen, führen Proben durch, geben die Lösungsmenge an und bearbeiten zudem eine Textaufgabe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler und eine Schülerin tragen die Ergebnisse aus ihrer Gruppenarbeit vor der Klasse mittels der Dokumentenkamera vor. Sie präsentieren auch die Ergebnisse der beiden Textaufgaben. Das erste Ergebnis beantwortet die Frage nach der Veränderung des Zinssatzes eines Betrages nach zwei Jahren. Das zweite die Frage nach der Anzahl der Verbindungen der Rechner-zu-Rechner-Verbindungen in einem Informatikraum mit 18 Computern. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Fokus der Stunde steht eine Gruppenarbeit zum Thema „quadratische Gleichungen“. Nach der Begrüßung widmet sich die Klasse einer Gruppenarbeit. Hierfür teilte die Lehrkraft in der...    mehr

Im Fokus der Stunde steht eine Gruppenarbeit zum Thema „quadratische Gleichungen“. Nach der Begrüßung widmet sich die Klasse einer Gruppenarbeit. Hierfür teilte die Lehrkraft in der letzten Stunde ein Arbeitsblatt aus, das die Einteilung in die Gruppen sowie den Arbeitsauftrag beschreibt. Die Schülerinnen und Schüler müssen quadratische Gleichungen und eine Anwendungsaufgabe lösen. Die Lehrkraft hält eine Hilfekarte für die Anwendungsaufgabe sowie die Lösungen für die Gruppen bereit, die sich die Schülerinnen und Schüler bei Bedarf holen können. Zu Beginn der Arbeitsphase geht die Lehrkraft herum und sieht sich die Unterschriften für die Klassenarbeit an. Danach geht sie herum und beantwortet Fragen. Zu Beginn des letzten Stundendrittels bespricht die Klasse zunächst, welches Lösungsverfahren welcher Gleichung zugeordnet werden kann. Sie wählen zwischen Wurzel ziehen, Ausklammern, Satz vom Nullprodukt, der p/q Formel sowie der quadratischen Ergänzung. Anschließend bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in den Gruppen die Anwendungsaufgabe und halten ihre Ergebnisse auf einer Folie fest. In den letzten Minuten präsentiert eine Gruppe ihre Lösungen. Zum Abschluss geben die anderen Schülerinnen und Schüler der Gruppe ein Feedback. (DIPF/kw)    weniger

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Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde zum Thema Nullstellenberechnung. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde schreibt die Lehrkraft eine quadratische Gleichung an die...    mehr

Die Videoaufzeichnung zeigt eine Unterrichtsstunde zum Thema Nullstellenberechnung. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde schreibt die Lehrkraft eine quadratische Gleichung an die Tafel, die die Klasse im Plenum löst. Es entstehen Gespräche und ein Tafelbild zum Lösungsverfahren. In Einzelarbeit löst die Klasse dann eine quadratische Gleichung in der Normalform. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Schülerin erklärt dann mit Hilfe der Dokumentenkamera ihr Vorgehen vor der Klasse. An derselben Aufgabe wiederholt die Lehrkraft im letzten Stundenviertel im Plenum das Lösungsvorgehen. Es entstehen Gespräche zur binomischen Formel. Die Lehrkraft visualisiert im Anschluss daran einen weiteren Lösungsweg einer anderen Schülerin. Sie unterscheidet im Plenum zwischen zwei Varianten des Vorgehens und schreibt einen Merksatz zur Lösungsformel für quadratische Gleichungen in der Normalform an die Tafel, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen der Satz vom Nullprodukt und die zeichnerische Lösung quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Kl...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen der Satz vom Nullprodukt und die zeichnerische Lösung quadratischer Gleichungen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Mathematikstunde. Die Lehrkraft schreibt dann drei Gleichungen und drei Wertetabellen an die Tafel, die die Klasse im Plenum löst. Die Klasse ermittelt Zahlenpaare für jeweils einen Produkt. Es entstehen Gespräche zu den Besonderheiten einer Wertetabelle. Die Lehrkraft schreibt dann den Satz vom Nullprodukt an die Tafel, den die Schülerinnen und Schüler in ihr Heft übernehmen. Im Anschluss daran wendet die Klasse im Plenum und in Einzelarbeit den Satz vom Nullprodukt anhand von Gleichungen an und führt für eine Aufgabe eine Probe durch. Danach bestimmt die Klasse die Lösungen quadratischer Gleichungen. Im Plenum bespricht die Klasse mehrere Aufgaben aus dem Lehrbuch. Anhand derselben Gleichung ermittelt die Klasse im letzten Stundendrittel die Lösungen zeichnerisch. Hierzu zeichnet die Lehrkraft ein Koordinatensystem an die Tafel, um die Schnittpunkte zu ermitteln. Die Schülerinnen und Schüler ordnen die rechnerische Lösung der zeichnerischen zu und begründen dies. Drei Schüler lösen bis zum Ende der Stunde jeweils eine quadratische Gleichung vor der Klasse. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen Lösungsverfahren zu linearen Gleichungssystemen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stu...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen Lösungsverfahren zu linearen Gleichungssystemen. Nach der Begrüßung zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Stunden. Danach schreibt die Lehrkraft zwei Gleichungen am interaktiven Whiteboard an. Mit Hilfe des Additionsverfahrens löst die Klasse die Gleichungen im Plenum. Zwei Schüler und zwei Schülerinnen lösen die Gleichungen dabei vor der Klasse. Im Anschluss daran schreibt die Lehrkraft eine weitere Aufgabe ans interaktive Whiteboard, die zwei Schüler und eine Schülerin vor der Klasse lösen. Anhand derselben Gleichungen löst die Klasse die Aufgabe mit Hilfe des Einsetzungsverfahrens. Im letzten Stundendrittel schreibt die Lehrkraft eine weitere Aufgabe ans interaktive Whiteboard und ersetzt die Variablen x und y durch a und b. Drei Schüler und zwei Schülerinnen lösen die Aufgabe vor der Klasse. Zum Ende der Stunde verabschiedet die Lehrkraft die Schüler und Schülerinnen in die Ferien. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Dauer der Bewegung eines Objektes. Zu Beginn der Stunde beschreibt die Klasse ein an die Wand projiziertes Bild, indem ein Basketballs...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Dauer der Bewegung eines Objektes. Zu Beginn der Stunde beschreibt die Klasse ein an die Wand projiziertes Bild, indem ein Basketballspieler zu sehen ist. Hierzu schreibt die Lehrkraft eine Frage an die Tafel, die die Klasse mit Hilfe einer quadratischen Funktionsgleichung im Plenum löst. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. Die Schülerinnen und Schüler lösen die Aufgabe zeichnerisch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Plenum bespricht die Klasse einen Graphen und setzt diesen ins Verhältnis zur quadratischen Gleichung. Sie ermittelt die Nullstellen und den Hochpunkt. Die Lehrkraft schreibt einen Merksatz an die Tafel, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Im Anschluss daran wiederholt die Lehrkraft mit Hilfe von Wortmeldungen die binomischen Formeln und erläutert, inwiefern diese auf die quadratische Gleichung anzuwenden ist. Zudem löst die Klasse im Plenum die Gleichung und formuliert einen Antwortsatz. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse eine Aufgabe aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen die Lösungsmenge und machen eine Probe. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde nennt eine Schülerin das Ergebnis. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Berechnungen zum Kreisausschnitt. Zu Beginn der Stunde beschreibt die Klasse ein an der Wand projiziertes Bild, in dem ein Kugelstoßer...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Berechnungen zum Kreisausschnitt. Zu Beginn der Stunde beschreibt die Klasse ein an der Wand projiziertes Bild, in dem ein Kugelstoßer zu sehen ist. Die Lehrkraft schreibt dann eine Frage an die Tafel: In welchem Bereich sei das Aufkommen der Kugel beim Kugelstoßen gültig. Die Klasse umschreibt das Bild in mathematischen Begriffen. In Gruppenarbeit betrachten die Schülerinnen und Schüler unterschiedliche Kreise und Flächeninhalte zum Kreisausschnitt. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln hierzu eine Formel. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Anschließend tragen die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse im Plenum zusammen. Eine Schülerin und zwei Schüler tragen an der Tafel den Mittelpunktswinkel, die Länge des Kreisbogens und die Fläche des Kreisausschnittes ein. Die Lehrkraft ergänzt einen Winkel, zu den die Schülerinnen und Schüler die Länge des Kreisbogens und die Fläche des Kreisausschnittes ermitteln. Eine Schülerin benennt zudem eine allgemeine Formel für die Länge des Kreisbogens und eine Schülerin benennt die allgemeine Formel für den Kreisausschnitt. Die Lehrkraft schreibt die Formel für den Kreisbogen an die Tafel und die Klasse wendet eine Formel auf die Ausgangsfrage an. Im Plenum ermittelt die Klasse bis zum Ende der Stunde den Flächeninhalt. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstu...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht das Berechnen der Nullstellen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde wiederholt die Klasse die Inhalte der letzten Unterrichtsstunde. Hierzu projiziert die Lehrkraft drei quadratische Funktionen und die p/q Formel an die Wand. Die Klasse bestimmt dabei die Werte für p und q. Anschließend löst die Klasse in Einzel- oder in Partnerarbeit quadratische Gleichung mit Hilfe der p/q Formel. Die Schülerinnen und Schüler nutzen hierzu den Taschenrechner, Laptops und eine Mathematik-App. Zudem prüfen sie, inwiefern die Diskriminanten mit der Anzahl der Nullstellen zusammenhängen. Die Klasse hält die Ergebnisse auf Metaplankarten fest. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran stellen ein Schüler und eine Schülerin vor der Klasse ihre Lösungen vor. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen. Danach bespricht die Klasse die Voraussetzungen für die Anwendung der p/q Formel. Es entsteht durch die Lehrkraft ein Tafelbild. Die Klasse bespricht im Plenum ein weiteres Beispiel und bestimmt hierzu p und q. Die Lehrkraft und die Klasse fassen schließlich die Regeln zur Anwendung der p/q Formel zusammen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger