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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die p/q Formel. Nach der Begrüßung vergleichen die Schülerinnen und Schüler die Hausaufgaben. Mehrere Schülerinnen und Schüler diktieren, w...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die p/q Formel. Nach der Begrüßung vergleichen die Schülerinnen und Schüler die Hausaufgaben. Mehrere Schülerinnen und Schüler diktieren, wie eine Gleichung gelöst wird. Die Lehrkraft hält die Schritte an der Tafel fest. Danach bearbeitet die Klasse eine Aufgabe aus dem Lehrbuch, in der eine Gleichung zu lösen ist. Die Lehrkraft schreibt den Lösungsweg an die Tafel. Danach leitet die Lehrkraft die nächste Phase mit einem Rap-Lied zur p/q Formel ein. Im Anschluss daran bespricht die Klasse die p/q Formel. Hierzu bearbeitet die Klasse ein Arbeitsblatt, in dem sie die geometrische Bedeutung der p/q Formel erörtert. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel visualisiert die Lehrkraft mittels des Overheadprojektors zwei Graphen und eine Tabelle. Es entstehen Gespräche zu den Schwierigkeiten der Aufgaben und zu den Regelmäßigkeiten in der Tabelle. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Dann übt die Klasse die bereits bekannten qu...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Dann übt die Klasse die bereits bekannten quadratischen Gleichungen. In Gruppenarbeit sucht die Klasse Karten von sechs Quartetten, die jeweils zu einer quadratischen Funktion gehören, und begründet die Zusammengehörigkeit. Zudem berechnet die Klasse die Nullstellen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Rechenwege. Zwei Schülerinnen und zwei Schüler präsentieren im Plenum die Ergebnisse zur Nullstellenberechnung. Im Anschluss daran thematisiert die Lehrkraft die Normalform. Die Schülerinnen und Schüler lösen im letzten Stundendrittel eine gemischt-quadratische Gleichung mittels eigener Ideen oder orientieren sich an einer Beispielrechnung. Hierzu wenden die Schülerinnen und Schüler die p/q Formel an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die fertig sind, vergleichen ihre Lösungen mit den Lösungen an der Tafel. Zum Ende der Unterrichtsstunde präsentiert eine Schülerin ihren Rechenweg im Plenum. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen als Helfer in der Geometrie. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse, wie man die Diskriminanten in einer quadra...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen als Helfer in der Geometrie. Nach der Begrüßung wiederholt die Klasse, wie man die Diskriminanten in einer quadratischen Gleichung berechnet. Die Lehrkraft projiziert eine Tabelle mit drei Spalten mit den Überschriften Gleichung, Diskriminante und Lösungen an die Wand. Zwei Schülerinnen und drei Schüler tragen die Ergebnisse in den freien Spalten am Overheadprojektor ein. Danach bekommen die Schülerinnen und Schüler drei geometrische Probleme gestellt und erkunden in Einzel- und in Gruppenarbeit die Lösungsansätze. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler trägt die Lehrkraft in die freien Spalten der Aufgabenblätter ein, die sie an die Wand projiziert. Im letzten Stundendrittel projiziert die Lehrkraft ein Rechteck an die Wand. Die Klasse nennt die Werte für die Flächen und erarbeitet eine Gleichung. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen das Schaubild in ihr Heft. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Schülerin stellt ihren Rechenweg im Plenum vor und die Klasse applaudiert nach der Präsentation. Im letzten Stundendrittel teilt die Lehrkraft Übungsaufgaben mit verschiedenen Schwierigkeitsgraden aus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Ergänzungen. Nach der Begrüßung gibt die Lehrkraft einen Überblick über die aktuelle Doppelstunde und wiederholt zugleich ...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Ergänzungen. Nach der Begrüßung gibt die Lehrkraft einen Überblick über die aktuelle Doppelstunde und wiederholt zugleich die Inhalte der letzten Stunde. Die Lehrkraft projiziert ein Flächen-/Schachtelproblem an die Wand. Die Klasse ermittelt in Gruppenarbeit die Grundfläche einer Schachtel. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Mehrere Schülerinnen und Schüler gehen nach vorne und tragen stellvertretend Werte in eine Tabelle ein. Im Anschluss daran schreibt eine Schülerin die Werte auf die Folie, auf der die Aufgabe steht, und kommentiert die Ergebnisse. Es entstehen Gespräche zur Berechnung von zwei Flächen. Danach geht eine weitere Schülerin nach vorne und begründet, weshalb ihr Vorgehen gleichermaßen richtig ist. Dann zeigt die Lehrkraft auf einen Zettel und erörtert mit der Klasse die Seiten einer Fläche. Zudem leitet sie mit der Klasse die quadratische Ergänzung her. Nach der Pause projiziert die Lehrkraft ein Beispiel zur quadratischen Ergänzung an die Wand. Sie zeigt auf die an der Wand projizierte Folie und auf eine an dem Whiteboard erstellte Visualisierung. Im Anschluss daran bearbeiten die Schülerinnen und Schüler im letzten Stundendrittel in Zweiergruppen einen Auftrag. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und erklärt die Aufgabenstellung. Sobald die Schülerinnen und Schüler den ersten Teil der Aufgabe bearbeitet haben, verschränken sie die Arme. Die Lehrkraft leitet dann eine weitere Arbeitsphase ein. Sie geht durch die Klasse, organisiert neue Gruppen und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus, welches sie als Weihnachtsgeschenk bezeichnet. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen von quadratischen Gleichungen mittels verschiedener Lösungsverfahren. Nachdem die Lehrkraft Organisatorisches mit der Klas...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen von quadratischen Gleichungen mittels verschiedener Lösungsverfahren. Nachdem die Lehrkraft Organisatorisches mit der Klasse bespricht, beginnt die Unterrichtsstunde inhaltlich mit Kopfrechnen. Danach formuliert die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft fachsprachlich eine allgemeine Aussage zu Produkten. In Gruppen bearbeitet die Klasse verschiedene Aufgaben zum Lösen quadratischer Gleichungen. Hierfür teilt die Lehrkraft die Klasse in Gruppen auf. Eine Schülerin liest eine Aufgabe vor. Die Schülerinnen und Schüler finden Lösungen für quadratische Gleichungen. Hierzu ziehen sie drei Verfahren heran: Wurzel-Ziehen, Faktorisieren und „Produkt=0“-Regel und die binomische Formel. Bevor die Klasse die Verfahren in der Gruppenarbeitsphase anwendet, bestimmen sie im Gruppengespräch die Bedingungen für die Anwendung der Verfahren. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft unterbricht die Gruppenarbeitsphase, um ein Zwischenergebnis festzuhalten. Mehrere Schülerinnen und Schüler gehen zu Beginn des letzten Stundendrittels an die Tafel und tragen die Ergebnisse ein. Im Anschluss der Gruppenarbeitsphase, in der die Lehrkraft durch die Klasse geht und Hilfestellungen gibt, präsentieren die Gruppen ihre Lösungsstrategien. Es entstehen Gespräche zu den angewendeten Verfahren. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen die fehlenden Ergebnisse in ihr Heft. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten dann im Klassengespräch bis zum Ende der Stunde vier Trainingseinheit aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen die Verfahrensweisen zum Lösen der Aufgaben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Klasse vergleicht die ersten Lösungen, die restlichen Aufgaben erteilt die Lehrkraft als Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Ermitteln von Näherungslösungen. Zu Beginn der Stunde visualisiert die Lehrkraft drei Schaubilder am interaktiven Whiteboard. Die ...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Ermitteln von Näherungslösungen. Zu Beginn der Stunde visualisiert die Lehrkraft drei Schaubilder am interaktiven Whiteboard. Die Schaubilder stellen Lösungen von verschiedenen quadratischen Gleichung dar. Eine Schülerin liest die Aufgabenstellung vor. Die Schülerinnen und Schüler ordnen den Schaubildern verschiedene Funktionen zu. Es entstehen Gespräche zur Zuordnung. Danach überlegen die Schülerinnen und Schüler, bei welcher Gleichung welche Lösungsstrategie anzuwenden ist. Zudem wenden sie die ausgewählten Verfahren an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Lösungen. Als nächstes folgt die Bearbeitung von zwei Aufgaben mit Hilfe des Taschenrechners. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die Anzahl der Lösungen quadratischer Gleichungen. In Teilaufgaben ermitteln sie graphisch die Anzahl der Lösungen, geben drei Nachkomma-Stellen an, begründen weshalb man die exakte Lösung nicht erkennen kann und finden eine Näherungslösung. Eine Aufgabe bearbeitet die ganze Klasse, die restlichen drei Aufgaben teilt die Lehrkraft in eine Gruppenarbeit auf. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Ergebnisse. Hierzu nutzt die Lehrkraft das interaktive Whiteboard. Mehrere Schüler gehen nach vorne und zeigen auf die Lösungen. Ein Schüler zeigt mittels des Taschenrechners das Vorgehen zur Bestimmung des Schnittpunktes. Ein weiterer Schüler ergänzt. Bevor die Lehrkraft eine weitere Lösungsstrategie für Näherungswerte aufzeigt, bestimmt die Klasse Schnittpunkte mit der x-Achse. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse die bereits bearbeiteten Aufgaben ein weiteres Mal, jedoch mittels der neu gezeigten Lösungsstrategie. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie bestimmt mit der Klasse den Schnittpunkt und erörtert die Frage, weshalb die angegebene Lösungsform mittels des Taschenrechners lediglich eine Näherungslösung sein kann. Bis zum Ende der Stunde berechnet die Klasse die Nullstellen verschiedener Funktionen. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der p/q Formel. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft im Plenum die Hausaufg...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der p/q Formel. Zu Beginn der Stunde kontrolliert die Lehrkraft im Plenum die Hausaufgaben. Die Klasse wandelte in den Hausaufgaben quadratische Gleichungen in die Allgemeinform um. Zwei Schüler und zwei Schülerinnen stellen ihre Lösung vor der Klasse am interaktiven Whiteboard vor. Es entstehen Gespräche im Plenum. Danach visualisiert die Lehrkraft zwei Graphen am interaktiven Whiteboard. Die Klasse begründet, woran man am Graphen erkennen könne, ob die Gleichungen eine Lösung habe. Die Lehrkraft schreibt einen Merksatz an das Whiteboard, den die Klasse in ihr Heft übernimmt. Im Anschluss daran löst die Klasse in Einzelarbeit eine am interaktiven Whiteboard visualisierte quadratische Gleichung. Die Lehrkraft visualisiert einen Entscheidungsbaum. Je nachdem, ob die Schülerinnen und Schüler Hilfe brauchten oder nicht, wählen sie für die nächste Bearbeitungsphase Aufgaben aus, die sie bearbeiten. Die Lehrkraft geht durch die Klasse, gibt Hilfestellungen und schreibt die Lösungen auf die Hinterseite des interaktiven Whiteboards. Danach bespricht sie mit der Klasse die Ergebnisse. Zwei Gleichungen bespricht die Klasse detaillierter, indem ein Schüler und eine Schülerin die Lösungsstrategie vor der Klasse vorstellen. Die Lehrkraft schreibt zudem die p/q Formel auf, die eine Schülerin vor der Klasse anwendet. Im letzten Stundendrittel rechnet die Lehrkraft zunächst vor der Klasse vor, wie man eine quadratische Gleichung mittels der p/q Formel löst. Die Klasse übernimmt das Lösungsverfahren in ihr Heft. Die Klasse löst mehrere Gleichungen aus dem Lehrbuch mit der p/q Formel. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Schluss benennt die Klasse im Plenum die Ergebnisse. Schließlich erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Bestimmung der Nullstellen mittels quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches....    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Bestimmung der Nullstellen mittels quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Die Klasse bearbeitet dann ein Arbeitsblatt, in dem sie quadratische Funktionen auf die Flugbahn einer Kugel beim Kugelstoßen transferieren. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln in Einzelarbeit, wie weit die Kugel fliegt und beschreiben ihr Vorgehen. Danach tauschen sich die Schülerinnen und Schüler in Zweigruppen über ihre Lösungsstrategien aus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Klassengespräch sammeln die Klasse und die Lehrkraft die Ergebnisse. Die Klasse übernimmt den Tafelaufschrieb der Lehrkraft in ihr Arbeitsblatt. Danach charakterisiert die Klasse was unter einer Nullstelle zu verstehen ist und welche Bedingungen gelten, um eine Nullstelle zu ermitteln. Mehrere Schülerinnen und Schüler zeichnen verschiedene Parabelvarianten an die Tafel. Die Klasse übernimmt den Tafelanschrieb der Lehrkraft in ihr Heft. Es folgen exemplarische Bearbeitungsvarianten quadratischer Gleichungen durch die Lehrkraft an der Tafel. Es entstehen Gespräche zum Vorgehen der Bearbeitung. Die Klasse übernimmt einen Merksatz zum Satz vom Nullprodukt in ihr Heft. Im letzten Stundendrittel üben die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit die verschiedenen Bearbeitungsvarianten. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Am Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse mit der Lehrkraft di...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse mit der Lehrkraft die Inhalte der vergangenen Stunde. In Partnerarbeiter besprechen die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben der vergangen Stunde und markieren, welche Aufgabe sie verstanden und welche sie nicht verstanden haben. Eine Schülerin stellt ihre Aufgabe an der Tafel vor. Zwei Aufgaben bearbeitet die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft im Plenum. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen und ein Tafelbild. Im Anschluss daran betrachtet die Klasse zwei Aufgaben vertiefter, um die Lösung zu bestimmen. Die Klasse beschreibt im Plenum das Vorgehen das Vorgehen bei der Lösung einer allgemeinen quadratischen Gleichung mittels binomischer Formeln. Es entsteht ein Tafelbild. Die Schülerinnen und Schüler tauschen sich zwischendurch im Rahmen einer sogenannten Murmelphase aus. Die Lehrkraft fordert die Klasse dazu auf, das bearbeitete Vorgehen in eigenen Worten zu formulieren. Im letzten Stundendrittel bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzelarbeit Übungsaufgaben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler stellt seine Lösung einer quadratischen Gleichung an der Tafel vor. (DIPF/gf)    weniger

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Im Mathematikunterricht werden quadratische Gleichungen besprochen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung wiederholen die Schüler und Schülerinnen im ersten Drittel der Stunde bekannte I...    mehr

Im Mathematikunterricht werden quadratische Gleichungen besprochen. Nach einer gemeinsamen Begrüßung wiederholen die Schüler und Schülerinnen im ersten Drittel der Stunde bekannte Inhalte anhand einer Übung. In Einzelarbeit stellen sie auf einem Arbeitsblatt zu vorgegebenen mathematischen Sachverhalten die passenden Gleichungen auf. Anschließend besprechen sie ihre Ergebnisse in Partnerarbeit. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und beantwortet Fragen. Danach schreiben einzelne Schüler und Schülerinnen jeweils einen Lösungsvorschlag auf dem interaktiven Whiteboard an. Im Klassengespräch diskutieren sie die Ergebnisse. Zur Hinführung zum neuen Thema benennen die Schüler und Schülerinnen, bei welchen Gleichungen es sich um lineare Gleichungen handelt und bei welchen nicht. Anhand einer dieser Gleichungen führt die Lehrkraft im zweiten Stundendrittel das neue Thema „Lösen quadratischer Gleichungen“ ein. Die Schüler übertragen den Tafelschrieb hierzu in ihr Merkheft. Die Schüler und Schülerinnen erarbeiten Lösungsstrategien zu quadratischen Gleichungen und halten drei mögliche Fälle für diese Art der Gleichung fest. Außerdem definieren die Schüler und Schülerinnen den Unterschied zu linearen Gleichungen. In den letzten Minuten der Stunde lösen die Schüler in Stillarbeit einige Aufgaben hierzu aus ihrem Mathebuch. Die Lehrkraft geht dabei herum und gibt Hilfestellungen. Zum Abschluss der Stunde präsentieren einzelne Schüler und Schülerinnen ihre Lösungen an der Tafel. (DIPF/kw)    weniger