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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Verfahrensweisen zum Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde zeigt die Lehrkraft auf eine Gleichung an der Tafel, die G...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen die Verfahrensweisen zum Lösen quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde zeigt die Lehrkraft auf eine Gleichung an der Tafel, die Gegenstand der vorausgehenden Stunde war. Zwei Schülerinnen charakterisieren die Gleichung. Die Lehrkraft leitet daraus das Ziel der aktuellen Unterrichtsstunde ab. Mittels des Overheadprojekts visualisiert die Lehrkraft ein Verfahren zum Lösen einer quadratischen Gleichung. Nachdem die Klasse über das Verfahren nachdenkt, entstehen Gespräche zum Vorgehen des Verfahrens. Die Klasse bearbeitet in Gruppen in einer längeren Arbeitsphase ein Arbeitsblatt. Die Schülerinnen und Schüler wählen zunächst zwei der drei Verfahren aus und erläutern die Verfahrensweisen. Danach ordnet die Klasse verschiedene Verfahren verschiedenen Gleichungen zu. Für diejenigen Verfahren, die sich nicht zuordnen lassen, formulieren die Schülerinnen und Schüler eine Begründung. In einem dritten Schritt löst die Klasse drei Gleichungen rechnerisch. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran tragen die Lehrkraft und die Klasse im letzten Stundendrittel die Ergebnisse zusammen. Es entsteht eine Visualisierung auf dem Overheadprojektor. Zum Ende Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung lösen die Schülerinnen und Schüler zu Beginn der Stunde in Gruppenarbeit eine Problemstellung....    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Funktionen. Nach der Begrüßung lösen die Schülerinnen und Schüler zu Beginn der Stunde in Gruppenarbeit eine Problemstellung. Im Rahmen einer Textaufgabe ermittelt die Klasse, welches Kind den Ball am weitesten schießt. Im Anschluss daran bespricht die Lehrkraft mit der Klasse das Vorgehen, wie man die weiteste Stelle ermitteln kann. Hierzu diskutiert die Klasse die verschiedenen Lösungswege. Besprochen werden die Rolle des Scheitelpunktes und die Rolle der Funktionsgleichung. Die Lehrkraft hält an der Tafel ein Zwischenergebnis fest. Die Klasse erörtert den Schnittpunkt mit der x-Achse und wiederholt, wie der Schnittpunkt mit einer Achse durch eine lineare Funktion ermittelt wird. Die verschiedenen Lösungsstrategien versieht die Lehrkraft mit einer Überschrift: Rechnen, Zeichnen und Ausprobieren. Im letzten Stundendrittel erörtern die Schülerinnen und Schüler, welche Vor- oder Nachteile es für die jeweiligen Lösungsstrategien gibt. Die Lehrkraft sortiert die Wortmeldungen der Schülerinnen und Schüler an der Tafel unter den jeweiligen Überschriften. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Dann übt die Klasse die bereits bekannten qu...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Dann übt die Klasse die bereits bekannten quadratischen Gleichungen. In Gruppenarbeit sucht die Klasse Karten von sechs Quartetten, die jeweils zu einer quadratischen Funktion gehören, und begründet die Zusammengehörigkeit. Zudem berechnet die Klasse die Nullstellen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Rechenwege. Zwei Schülerinnen und zwei Schüler präsentieren im Plenum die Ergebnisse zur Nullstellenberechnung. Im Anschluss daran thematisiert die Lehrkraft die Normalform. Die Schülerinnen und Schüler lösen im letzten Stundendrittel eine gemischt-quadratische Gleichung mittels eigener Ideen oder orientieren sich an einer Beispielrechnung. Hierzu wenden die Schülerinnen und Schüler die p/q Formel an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Diejenigen Schülerinnen und Schüler, die fertig sind, vergleichen ihre Lösungen mit den Lösungen an der Tafel. Zum Ende der Unterrichtsstunde präsentiert eine Schülerin ihren Rechenweg im Plenum. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Ergänzungen. Nach der Begrüßung gibt die Lehrkraft einen Überblick über die aktuelle Doppelstunde und wiederholt zugleich ...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde stehen quadratische Ergänzungen. Nach der Begrüßung gibt die Lehrkraft einen Überblick über die aktuelle Doppelstunde und wiederholt zugleich die Inhalte der letzten Stunde. Die Lehrkraft projiziert ein Flächen-/Schachtelproblem an die Wand. Die Klasse ermittelt in Gruppenarbeit die Grundfläche einer Schachtel. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Mehrere Schülerinnen und Schüler gehen nach vorne und tragen stellvertretend Werte in eine Tabelle ein. Im Anschluss daran schreibt eine Schülerin die Werte auf die Folie, auf der die Aufgabe steht, und kommentiert die Ergebnisse. Es entstehen Gespräche zur Berechnung von zwei Flächen. Danach geht eine weitere Schülerin nach vorne und begründet, weshalb ihr Vorgehen gleichermaßen richtig ist. Dann zeigt die Lehrkraft auf einen Zettel und erörtert mit der Klasse die Seiten einer Fläche. Zudem leitet sie mit der Klasse die quadratische Ergänzung her. Nach der Pause projiziert die Lehrkraft ein Beispiel zur quadratischen Ergänzung an die Wand. Sie zeigt auf die an der Wand projizierte Folie und auf eine an dem Whiteboard erstellte Visualisierung. Im Anschluss daran bearbeiten die Schülerinnen und Schüler im letzten Stundendrittel in Zweiergruppen einen Auftrag. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und erklärt die Aufgabenstellung. Sobald die Schülerinnen und Schüler den ersten Teil der Aufgabe bearbeitet haben, verschränken sie die Arme. Die Lehrkraft leitet dann eine weitere Arbeitsphase ein. Sie geht durch die Klasse, organisiert neue Gruppen und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde teilt die Lehrkraft ein Arbeitsblatt aus, welches sie als Weihnachtsgeschenk bezeichnet. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen von quadratischen Gleichungen mittels verschiedener Lösungsverfahren. Nachdem die Lehrkraft Organisatorisches mit der Klas...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen von quadratischen Gleichungen mittels verschiedener Lösungsverfahren. Nachdem die Lehrkraft Organisatorisches mit der Klasse bespricht, beginnt die Unterrichtsstunde inhaltlich mit Kopfrechnen. Danach formuliert die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft fachsprachlich eine allgemeine Aussage zu Produkten. In Gruppen bearbeitet die Klasse verschiedene Aufgaben zum Lösen quadratischer Gleichungen. Hierfür teilt die Lehrkraft die Klasse in Gruppen auf. Eine Schülerin liest eine Aufgabe vor. Die Schülerinnen und Schüler finden Lösungen für quadratische Gleichungen. Hierzu ziehen sie drei Verfahren heran: Wurzel-Ziehen, Faktorisieren und „Produkt=0“-Regel und die binomische Formel. Bevor die Klasse die Verfahren in der Gruppenarbeitsphase anwendet, bestimmen sie im Gruppengespräch die Bedingungen für die Anwendung der Verfahren. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Lehrkraft unterbricht die Gruppenarbeitsphase, um ein Zwischenergebnis festzuhalten. Mehrere Schülerinnen und Schüler gehen zu Beginn des letzten Stundendrittels an die Tafel und tragen die Ergebnisse ein. Im Anschluss der Gruppenarbeitsphase, in der die Lehrkraft durch die Klasse geht und Hilfestellungen gibt, präsentieren die Gruppen ihre Lösungsstrategien. Es entstehen Gespräche zu den angewendeten Verfahren. Die Schülerinnen und Schüler übernehmen die fehlenden Ergebnisse in ihr Heft. Die Schülerinnen und Schüler bearbeiten dann im Klassengespräch bis zum Ende der Stunde vier Trainingseinheit aus dem Lehrbuch. Sie bestimmen die Verfahrensweisen zum Lösen der Aufgaben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Klasse vergleicht die ersten Lösungen, die restlichen Aufgaben erteilt die Lehrkraft als Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Ermitteln von Näherungslösungen. Zu Beginn der Stunde visualisiert die Lehrkraft drei Schaubilder am interaktiven Whiteboard. Die ...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Ermitteln von Näherungslösungen. Zu Beginn der Stunde visualisiert die Lehrkraft drei Schaubilder am interaktiven Whiteboard. Die Schaubilder stellen Lösungen von verschiedenen quadratischen Gleichung dar. Eine Schülerin liest die Aufgabenstellung vor. Die Schülerinnen und Schüler ordnen den Schaubildern verschiedene Funktionen zu. Es entstehen Gespräche zur Zuordnung. Danach überlegen die Schülerinnen und Schüler, bei welcher Gleichung welche Lösungsstrategie anzuwenden ist. Zudem wenden sie die ausgewählten Verfahren an. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Anschluss daran bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Lösungen. Als nächstes folgt die Bearbeitung von zwei Aufgaben mit Hilfe des Taschenrechners. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die Anzahl der Lösungen quadratischer Gleichungen. In Teilaufgaben ermitteln sie graphisch die Anzahl der Lösungen, geben drei Nachkomma-Stellen an, begründen weshalb man die exakte Lösung nicht erkennen kann und finden eine Näherungslösung. Eine Aufgabe bearbeitet die ganze Klasse, die restlichen drei Aufgaben teilt die Lehrkraft in eine Gruppenarbeit auf. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Danach bespricht die Lehrkraft mit der Klasse die Ergebnisse. Hierzu nutzt die Lehrkraft das interaktive Whiteboard. Mehrere Schüler gehen nach vorne und zeigen auf die Lösungen. Ein Schüler zeigt mittels des Taschenrechners das Vorgehen zur Bestimmung des Schnittpunktes. Ein weiterer Schüler ergänzt. Bevor die Lehrkraft eine weitere Lösungsstrategie für Näherungswerte aufzeigt, bestimmt die Klasse Schnittpunkte mit der x-Achse. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse die bereits bearbeiteten Aufgaben ein weiteres Mal, jedoch mittels der neu gezeigten Lösungsstrategie. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie bestimmt mit der Klasse den Schnittpunkt und erörtert die Frage, weshalb die angegebene Lösungsform mittels des Taschenrechners lediglich eine Näherungslösung sein kann. Bis zum Ende der Stunde berechnet die Klasse die Nullstellen verschiedener Funktionen. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Berechnung fehlender Seitenlängenangaben in einem Dreieck. Zur Überprüfung des Vorwissens bearbeitet die Klasse in Stillarbeit zu B...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Berechnung fehlender Seitenlängenangaben in einem Dreieck. Zur Überprüfung des Vorwissens bearbeitet die Klasse in Stillarbeit zu Beginn der Stunde einen Test. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Schülerinnen und Schüler tauschen die Tests untereinander aus und korrigieren diese im Klassengespräch. Einen Lösungsweg schreibt die Lehrkraft an die Tafel, um diesen gemeinsam mit der Klasse zu besprechen. Danach visualisiert die Lehrkraft ein Schaubild am interaktiven Whiteboard. Die Klasse beschreibt zunächst das Schaubild. Die Lehrkraft zeichnet ein Dreieck und einen rechten Winkel am Whiteboard auf. Die Lehrkraft teilt dann die Klasse in Gruppen ein. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Gruppe stellt ihren Lösungsvorschlag vor der Klasse vor. Die Gruppe stellt dar, wie sie in der Gruppenarbeit vorgegangen sind, um f (x) zu berechnen. Die Lehrkraft stellt dann mit Hilfe des Sinussatzes einen verkürzten Rechenweg vor. Im Anschluss daran spielt die Lehrkraft einen Mathe-Song ab. Die Klasse übernimmt einen Merksatz zum Sinussatz in ihr Heft. Am interaktiven Whiteboard visualisiert die Lehrkraft dann ein weiteres, beliebiges Dreieck und die Klasse erstellt von diesem Dreieck eine Skizze. Die Schülerinnen und Schüler setzen dann verschiedene Werte in Terme ein, um die fehlenden Längen zu berechnen. In Einzelarbeit bearbeitet die Klasse drei Aufgaben aus einem Arbeitsblatt. Die Lehrkraft geht bis zum Ende der Stunde durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Sie teilt zum Ende der Stunde die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Mathematikunterricht wird das Lösen quadratischer und linearer Gleichungen behandelt. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zu Beginn der Stunde zunächst Organisatorisches. Dana...    mehr

Im Mathematikunterricht wird das Lösen quadratischer und linearer Gleichungen behandelt. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zu Beginn der Stunde zunächst Organisatorisches. Danach präsentiert eine Schülerin die Ergebnisse einer Gruppenarbeit, in der die Anwendung der abc-Formel erarbeitet wurde. Anschließend fasst die Lehrkraft die Erkenntnisse über das Lösen von Gleichungen mit der p/q Formel und der abc-Formel zusammen. Im zweiten Stundendrittel üben die Schüler und Schülerinnen das Ermitteln der Lösungsmengen von Gleichungen. Hierzu bearbeiten sie in Einzelarbeit ein Arbeitsblatt, durch dessen Lösung sich ein Lösungswort ermitteln lässt. Die Lehrkraft gibt währenddessen Hilfestellungen. Zur Besprechung der Ergebnisse schreiben einzelne Schüler und Schülerinnen jeweils eine Lösung an. Das ermittelte Lösungswort ist „Vieta“. Im letzten Stundendrittel behandelt die Klasse den sogenannten „Satz von Vieta“. In Gruppenarbeit wenden die Schüler und Schülerinnen diesen Lehrsatz auf einige Fragen an. Anschließend präsentiert eine Schülerin die Ergebnisse ihrer Gruppe und die anderen Schüler geben ihr Anmerkungen. Zum Abschluss erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

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Im Fokus des Unterrichts stehen Modellierungen anhand quadratischer Funktionen. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zunächst Organisatorisches. Danach teilt die Lehrkraft die Schü...    mehr

Im Fokus des Unterrichts stehen Modellierungen anhand quadratischer Funktionen. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse zunächst Organisatorisches. Danach teilt die Lehrkraft die Schülerinnen und Schüler in Vierergruppen ein. In den Gruppen spielen sie ein Domino-Rechenspiel, in dem sie Funktionsgleichungen zu den zugehörigen Parabeln zuordnen. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Im zweiten Stundendrittel widmet sich die Klasse einem Arbeitsblatt aus der vorherigen Stunde. Das Arbeitsblatt beinhaltet eine Textaufgabe zu einer Modellierung der Flugbahn einer Silvesterrakete. Zunächst wiederholt die Klasse die Erkenntnisse aus der letzten Unterrichtsstunde. Sie halten fest, wie der Startpunkt der Rakete mittels Taschenrechner ermittelt werden kann. Die Lehrkraft notiert die korrekte Dokumentation der einzelnen Schritte des Lösens mittels Taschenrechner an der Tafel. Danach bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Gruppenarbeit die restlichen Aufgaben des Arbeitsblatts. Sie dokumentieren die einzelnen Schritte zur Berechnung der Lösung mit dem Taschenrechner. Zur Präsentation der Ergebnisse schreibt jeweils ein Schüler oder eine Schülerin einer Gruppe die Lösung an die Tafel und erläutert das Vorgehen. Ergänzend visualisieren sie die Taschenrechneranzeigen über die Dokumentenkamera. Zu Beginn des letzten Stundendrittels teilt die Lehrkraft ein weiteres Arbeitsblatt aus, das eine Modellierung zur Flugbahn eines Golfballs thematisiert. Auch anhand dieses Arbeitsblatts üben die Schülerinnen und Schüler das Lösen mittels Taschenrechner sowie die korrekte Dokumentation der einzelnen Schritte. Sie bearbeiten die Aufgaben in Gruppenarbeit. Die Lehrkraft wählt aus jeder Gruppe einzelne Schülerinnen und Schüler aus, die ihre Lösung zu jeweils einer Aufgabe anschreiben und präsentieren. Wieder werden die Taschenrechneranzeigen über die Dokumentenkamera visualisiert. Im Plenum bespricht die Klasse die Ergebnisse. Zu Ende der Stunde erläutert die Lehrkraft eine Modellierungsaufgabe zu einem Fußball Freistoß in Form einer Parabel. Diese Aufgabe bearbeitet die Klasse in der nächsten Stunde. (DIPF/kw)    weniger

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Thema der Unterrichtsdoppelstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Startaufgabe. Sie bestimmen die Lösungsmenge von ...    mehr

Thema der Unterrichtsdoppelstunde sind quadratische Gleichungen. Zu Beginn der Stunde bearbeiten die Schülerinnen und Schüler eine Startaufgabe. Sie bestimmen die Lösungsmenge von vier Gleichungen. Die Lehrkraft sammelt währenddessen die unterschriebenen Klausuren und Berichtigungen ein. Durch Würfeln bestimmt die Lehrkraft Schülerinnen und Schüler, die ihr Ergebnis und ihre Lösungswege vortragen müssen. Die Lösungswege zu zwei Aufgaben betrachtet die Klasse über die Dokumentenkamera. Die vierte Aufgabe können sie mit den bisherigen Kenntnissen nicht lösen. Es entstehen Gespräche zu möglichen Lösungsstrategien. Die Lehrkraft visualisiert die dazugehörige Parabel über das Programm Geogebra am interaktiven Whiteboard. Anhand der graphischen Darstellung erläutert die Lehrkraft, dass es sich bei der Lösungsmenge quadratischer Gleichungen um die Nullstellen der Funktion handelt. Im zweiten Stundendrittel diskutiert die Klasse im Plenum mögliche Anzahl der Nullstellen und den Zusammenhang zwischen der Anzahl und der Position des Graphen. Die Lehrkraft notiert einen Merksatz zu quadratischen Gleichungen und ihrer graphischen Bedeutung sowie zur Normalform der Gleichung am interaktiven Whiteboard. Die Schülerinnen und Schüler übertragen den Satz in ihre Hefte und besprechen einzelne Aspekte des Merksatzes. Dann übt die Klasse die Umformung einer Gleichung in die Normalform anhand einer Beispielaufgabe. Nach einer kurzen Pause üben die Schülerinnen und Schüler in der zweiten Unterrichtsstunde den Umgang mit quadratischen Gleichungen und das Umformen in die Normalform in Einzelarbeit. Hierzu hat die Lehrkraft einige Gleichungen am interaktiven Whiteboard visualisiert. Im letzten Viertel der Stunde bespricht die Klasse die Aufgaben. Hierauf aufbauend führt die Lehrkraft das Thema „Lösen quadratischer Gleichungen“ mit einem sogenannten Gruppenpuzzle ein. Zunächst teilt die Lehrkraft die Klasse in sogenannte Stammgruppen ein. Die Gruppen bestehen jeweils aus drei oder vier Schülern. Die Schülerinnen und Schüler der einzelnen Stammgruppen werden dann in sogenannte Expertengruppen aufgeteilt, in denen sie anhand von Arbeitsblättern neue Themen erarbeiten, die sie in einem späteren Schritt an ihre Stammgruppen vermitteln. Mit der Arbeit in den Expertengruppen sind sie bis zum Stundenende beschäftigt. (DIPF/kw)    weniger