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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen der Satz des Pythagoras und der Satz des Euklids. Nach der Begrüßung wiederholt eine Schülerin die Inhalte zum Satz des Pythagoras. Es ent...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen der Satz des Pythagoras und der Satz des Euklids. Nach der Begrüßung wiederholt eine Schülerin die Inhalte zum Satz des Pythagoras. Es entsteht eine Visualisierung am interaktiven Whiteboard. Die Schülerinnen und Schüler identifizieren an einem weiteren Rechteck, worin an diesem Rechteck sich der Satz des Pythagoras zeige. Die Klasse übernimmt die Visualisierung am interaktiven Whiteboard in ihr Heft. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und bittet die Schülerinnen und Schüler, ihren Taschenrechner zu benutzen. Im Anschluss daran erörtert die Klasse eine Formel zur Berechnung der Höhe eines Dreiecks. Besprochen werden der Höhensatz des Euklid und die dazugehörigen Voraussetzungen zur Anwendung des Satzes. Die Schülerinnen und Schüler erarbeiten in Einzelarbeit einen Arbeitsauftrag. Sie formulieren eine Formel zur Berechnung der Höhe. Im letzten Stundendrittel bespricht die Klasse das Vorgehen bei der Entwicklung von Formeln. Zudem wendet die Klasse die Formel auf das bereits besprochene Dreieck an und bespricht die Voraussetzungen für Ermittlung der Höhe. Zum Ende der Videographie bearbeiten die Schülerinnen und Schüler Aufgaben aus dem Lehrbuch. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Flächenberechnung im Rahmen einer Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde projiziert die Lehrkraft zur Wiederholung ein Bild an die Wand, in d...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde steht die Flächenberechnung im Rahmen einer Textaufgabe. Zu Beginn der Stunde projiziert die Lehrkraft zur Wiederholung ein Bild an die Wand, in dem eine Person zu sehen ist, die eine Ball in einen Basketballkorb wirft. Ein Schüler visualisiert am Laptop den Winkel. Die Klasse formt zunächst die lineare Funktion und dann die quadratische Funktion in die Scheitelpunktform um. Es entsteht eine Whiteboardvisualisierung. Eine Schülerin liest dann eine an die Wand projizierte Aufgabe vor und die Lehrkraft erzählt den geschichtlichen Hintergrund zur Prinzessin Dido. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln die (Land-)Fläche, die Prinzessin Dido mit Rindshaut umspannen konnte. In Einzel- und in Gruppenarbeit veranschaulichen die Schülerinnen und Schüler den Sachzusammenhang und überlegen, welche Abmessungen Dido für eine möglichst große (Rindshaut-)Fläche wählen musste. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Die Schülerinnen und Schüler übertragen die Ergebnisse auf eine Folie. Im Anschluss daran berichten mehrere Schüler und Schülerinnen stellvertretend für ihre Gruppe über den aktuellen Stand der Arbeit. Die Klasse nimmt im letzten Stundendrittel die Gruppenarbeit nach einer Unterrichtspause wieder auf. Die Lehrkraft geht erneut durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zum Ende der Stunde präsentieren zwei Schülerinnen die Ergebnisse aus ihrer Gruppenarbeit. Hierzu projizieren sie ihre Folien an die Wand. Schließlich verweist die Lehrkraft zum Ende der Stunde auf das Lerntagebuch. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht der Satz des Pythagoras. Nach der Begrüßung überprüft die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler ermittelten die Si...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht der Satz des Pythagoras. Nach der Begrüßung überprüft die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Schülerinnen und Schüler ermittelten die Sinus- und Cosinuswerte. Danach teilt die Lehrkraft Folien aus, auf denen eine Schülerin oder ein Schüler stellvertretend für den Gruppentisch die Hausaufgaben aufschreibt. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler erklärt sein Vorgehen anhand einer an die Wand projizierte Einheitskurve. Die Lehrkraft zeichnet ein Dreieck an das Whiteboard und leitet mit der Klasse den Satz des Pythagoras her. Der Satz des Pythagoras wird anschließend an die Einheitskurve angewendet. Eine Schülerin zeigt auf, wie man den Cosinuswert ermittelt. Im Anschluss daran überträgt die Klasse die Cosinuskurve auf den Alltag. Die Klasse findet für den Transfer im Klassengespräch Beispiele. Nach der Pause liest die Klasse eine Geschichte. Danach bearbeitet die Klasse in Gruppen zwei Aufgaben zur Pi-Zahl. Zur Hilfestellung zieht die Klasse ein Koordinatensystem heran. Die Schülerinnen und Schüler verschränken die Arme, wenn sie die Geschichte fertig gelesen haben. In einer Murmelphase verständigen sich die Schülerinnen und Schüler über den Begriff „Pi-Holen“. Es entstehen Gespräche zu den Inhalten der Geschichte. Bevor die Klasse mit der Gruppenarbeit beginnt, erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse, fragt die Rollen in der Gruppenarbeit ab, organisiert die Gruppenphasen und gibt Hilfestellungen. (DIPF/gf)     weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Bestimmung der Nullstellen mittels quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches....    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Bestimmung der Nullstellen mittels quadratischer Gleichungen. Zu Beginn der Stunde thematisiert die Lehrkraft Organisatorisches. Die Klasse bearbeitet dann ein Arbeitsblatt, in dem sie quadratische Funktionen auf die Flugbahn einer Kugel beim Kugelstoßen transferieren. Die Schülerinnen und Schüler ermitteln in Einzelarbeit, wie weit die Kugel fliegt und beschreiben ihr Vorgehen. Danach tauschen sich die Schülerinnen und Schüler in Zweigruppen über ihre Lösungsstrategien aus. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Im Klassengespräch sammeln die Klasse und die Lehrkraft die Ergebnisse. Die Klasse übernimmt den Tafelaufschrieb der Lehrkraft in ihr Arbeitsblatt. Danach charakterisiert die Klasse was unter einer Nullstelle zu verstehen ist und welche Bedingungen gelten, um eine Nullstelle zu ermitteln. Mehrere Schülerinnen und Schüler zeichnen verschiedene Parabelvarianten an die Tafel. Die Klasse übernimmt den Tafelanschrieb der Lehrkraft in ihr Heft. Es folgen exemplarische Bearbeitungsvarianten quadratischer Gleichungen durch die Lehrkraft an der Tafel. Es entstehen Gespräche zum Vorgehen der Bearbeitung. Die Klasse übernimmt einen Merksatz zum Satz vom Nullprodukt in ihr Heft. Im letzten Stundendrittel üben die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit die verschiedenen Bearbeitungsvarianten. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Am Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)     weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse mit der Lehrkraft di...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht das Lösen quadratischer Gleichungen mit Hilfe der quadratischen Ergänzung. Nach der Begrüßung bespricht die Klasse mit der Lehrkraft die Inhalte der vergangenen Stunde. In Partnerarbeiter besprechen die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben der vergangen Stunde und markieren, welche Aufgabe sie verstanden und welche sie nicht verstanden haben. Eine Schülerin stellt ihre Aufgabe an der Tafel vor. Zwei Aufgaben bearbeitet die Klasse gemeinsam mit der Lehrkraft im Plenum. Es entstehen Gespräche zum Lösungsvorgehen und ein Tafelbild. Im Anschluss daran betrachtet die Klasse zwei Aufgaben vertiefter, um die Lösung zu bestimmen. Die Klasse beschreibt im Plenum das Vorgehen das Vorgehen bei der Lösung einer allgemeinen quadratischen Gleichung mittels binomischer Formeln. Es entsteht ein Tafelbild. Die Schülerinnen und Schüler tauschen sich zwischendurch im Rahmen einer sogenannten Murmelphase aus. Die Lehrkraft fordert die Klasse dazu auf, das bearbeitete Vorgehen in eigenen Worten zu formulieren. Im letzten Stundendrittel bearbeiten die Schülerinnen und Schüler in Einzelarbeit Übungsaufgaben. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler stellt seine Lösung einer quadratischen Gleichung an der Tafel vor. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Bestimmung des Volumens und des Oberflächeninhalts einer Kugel. Nach der Begrüßung präsentiert die Lehrkraft verschiedene Gegenstände. ...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsdoppelstunde steht die Bestimmung des Volumens und des Oberflächeninhalts einer Kugel. Nach der Begrüßung präsentiert die Lehrkraft verschiedene Gegenstände. Die Klasse charakterisiert die Gegenstände und erkundet sich zunächst, wo im Alltag Kugeln auftreten. Danach tauschen sich die Schülerinnen und Schüler in Partnerarbeit untereinander aus. Im Plenum sammeln die Schülerinnen und Schüler die Ergebnisse. Ein Schüler stellt an der Dokumentenkamera die verschiedenen Begriffe einer Kugel vor. Um das Volumen einer Kugel zu bestimmen, führt die Klasse ein Umschüttversuch durch. Die Beobachtungen werden im Plenum gesammelt. Im Anschluss daran vervollständigen die Schülerinnen und Schüler im Klassengespräch und in Einzelarbeit einen Ansatz zur Bestimmung des Volumens. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Eine Schülerin stellt ihren Ansatz an der Tafel vor. Die Klasse übernimmt die Formel in das Arbeitsblatt und rechnet dann ein weiteres Bespiel aus. Eine Schülerin präsentiert ihren Rechenweg an der Tafel. Die anderen Schülerinnen und Schüler ergänzen ihre Ausführungen. Im Anschluss daran rekonstruieren die Schülerinnen und Schüler eine Formel zur Ermittlung des Oberflächeninhalts. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Zwei Schülerinnen stellen ihren Lösungsansatz an der Dokumentenkamera vor. Es entstehen Gespräche und eine weitere Beispielrechnung. Im letzten Stundendrittel bearbeitet die Klasse ein Arbeitsblatt mit verschiedenen Schwierigkeitsgraden. Die Lehrkraft hängt Musterlösungen an die Tafel, die die Schülerinnen und Schüler zum Vergleich nehmen können. Zum Ende der Stunde erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. (DIPF/gf)    weniger

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Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen Potenzen. Nach der Begrüßung leitet die Lehrkraft in das neue Thema der Potenzen ein, indem sie zunächst den Begriff klärt. Die Schülerinnen u...    mehr

Im Zentrum dieser Unterrichtsstunde stehen Potenzen. Nach der Begrüßung leitet die Lehrkraft in das neue Thema der Potenzen ein, indem sie zunächst den Begriff klärt. Die Schülerinnen und Schüler halbieren dann ein Din-A4-Blatt und beantworten die Frage, wie oft man ein Blatt falten könne. Es entstehen Gespräche zur Frage, wie viele Papierlagen durch die Faltung aufeinanderlägen. Die Klasse diskutiert die gleichen Fragen anhand eines anderen Blattformats. Die Lehrkraft verteilt Zeitungsblätter, mit denen die Schülerinnen und Schüler ausprobieren, wie viele Faltungen möglich sind. Sie erörtern, wie die Dicke des Papiers die Anzahl der möglichen Faltungen beeinflusst. Es entsteht ein Tafelbild zu den Anzahlen der Faltungen. Exemplarisch führt die Lehrkraft einen Weltrekord in Papierfaltungen an. Die Lehrkraft teilt dann ein Arbeitsblatt aus. Die Klasse ermittelt, wie viele Papierlagen sich bei wie vielen Faltungen ergeben und welche Dicke sich hieraus für das gefaltete Papier ergibt. Hierzu nutzen sie Zweierpotenzen. Die Lehrkraft geht durch die Klasse und gibt Hilfestellungen. Ein Schüler und eine Schülerin tragen die Ergebnisse in eine Wertetabelle auf einer Folie ein. Die Lehrkraft projiziert diese über den Overhead-Projektor, damit die Klasse die Ergebnisse vergleichen kann. Im letzten Stundendrittel diskutiert die Klasse die Frage, wie oft ein Papier gefaltet werden müsse, damit das gefaltete Papier eine Dicke von 380.000 Kilometer erreicht. Die Schülerinnen und Schüler versuchen zunächst den Wert in Einzelarbeit zu berechnen. Dann erörtern sie zusammen mit der Lehrkraft den richtigen Rechenweg. Die Lehrkraft erstellt hierzu ein Tafelbild. Abschließend ergänzt die Lehrkraft am Beispiel des Papiers die Bedeutung negativer Potenzen. (DIPF/gf/kw)    weniger

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Thema des Unterrichts sind quadratische Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung bespricht die Klasse die Hausaufgaben zu quadratischen Gleichungen. Jeweils eine Schülerin oder e...    mehr

Thema des Unterrichts sind quadratische Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung bespricht die Klasse die Hausaufgaben zu quadratischen Gleichungen. Jeweils eine Schülerin oder ein Schüler trägt das Ergebnis einer Aufgabe vor. Die Lehrkraft schreibt die Lösungen an die Tafel. Es entstehen Gespräche zu einzelnen Lösungsschritten. Im zweiten Stundendrittel bearbeitet die Klasse eine Anwendungsaufgabe zu einem Zaun für ein Kaninchengehege. Die Lehrkraft fertigt hierzu eine Skizze an der Tafel an. In Partnerarbeit erörtern die Schülerinnen und Schüler mögliche Rechenwege zur Ermittlung des maximalen Flächeninhalts eines rechteckigen Geheges. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und gibt Hilfestellungen. Sie unterbricht die Arbeitsphase, um die Fragestellung genauer zu erläutern. Hierzu ergänzt sie die Skizze an der Tafel. Im Plenum fertigt die Klasse eine Tabelle an, in der sie die möglichen Werte für Länge, Breite und Flächeninhalt des Rechtecks sammeln. Die Lehrkraft hält diese Wertetabelle an der Tafel fest. Im Anschluss erörtert die Klasse, wie sie von diesen Ergebnissen eine quadratische Funktion zur Berechnung des maximalen Flächeninhalts ableiten können. Im letzten Stundendrittel teilt die Lehrkraft die Klasse in drei Gruppen auf. Die einzelnen Gruppen nutzen unterschiedliche Verfahren zur Ermittlung des maximalen Flächeninhalts. Die erste Gruppe vervollständigt die Wertetabelle. Die zweite Gruppe skizziert hierzu einen Graph. Die Dritte ermittelt das Maximum mittels der aufgestellten Funktion. Hierzu berechnen sie den Scheitelpunkt der Funktion. Die Lehrkraft geht während dieser Arbeitsphase herum und gibt Hilfestellungen. In den letzten Minuten des Unterrichts sammelt die Klasse im Plenum die Ergebnisse zu der Wertetabelle. Die Lehrkraft hält die Werte für den Flächeninhalt an der Tafel fest. Zum Abschluss erteilt sie die Hausaufgaben. (DIPF/kw)    weniger

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Im Fokus des Unterrichts steht die Anwendung des Satzes des Pythagoras. Nach der gemeinsamen Begrüßung schreibt die Lehrkraft einen Arbeitsauftrag an die Tafel. Die Klasse betrachte...    mehr

Im Fokus des Unterrichts steht die Anwendung des Satzes des Pythagoras. Nach der gemeinsamen Begrüßung schreibt die Lehrkraft einen Arbeitsauftrag an die Tafel. Die Klasse betrachtet zunächst die Aufgabenstellung der ersten Aufgabe im Plenum. Dann bearbeiten die Schülerinnen und Schüler die Aufgaben im Lehrbuch in Einzelarbeit. Die Lehrkraft geht währenddessen herum und kontrolliert die Hausaugaben sowie die Unterschriften zur Klassenarbeit. Im zweiten Stundendrittel bespricht die Klasse eine Aufgabe aus der Hausaufgabe im Plenum. Die Lehrkraft schreibt die Aufgabe an die Tafel und fertigt hierzu eine Skizze eines Dreiecks an. Die Schülerinnen und Schüler nennen verschiedene Lösungswege zur Ermittlung der gesuchten Seitenlänge. Die Lehrkraft hält die Lösungswege an der Tafel fest. Gemeinsam erörtert die Klasse die Lösungsschritte. Im letzten Stundendrittel besprechen sie eine Anwendungsaufgabe in der Einzelarbeitsphase zur Berechnung der Höhe eines Schranks. Zunächst diskutieren sie, wie man diesen Schrank kippen dürfte, um ihn aufzustellen. Ausgehend von dem gekippten Schrank berechnen sie dessen Höhe. Gemeinsam stellen sie anhand der gegeben Werte eine Gleichung auf. Sie berechnen die gesuchten Werte mit dem Satz des Pythagoras. Danach erteilt die Lehrkraft die Hausaufgaben. In den letzten Minuten des Unterrichts bespricht die Klasse im Plenum das Vorgehen zu einer der Aufgaben, in der die Höhe einer Leiter gesucht ist. Hierzu fertigt die Lehrkraft an der Tafel eine Skizze in Form eines gleichschenkligen Dreiecks an. Gemeinsam erarbeitet die Klasse, wie der gesuchte Wert mittels Satz des Pythagoras berechnet werden kann. Die Schüler übertragen den Tafelanschrieb hierzu in ihre Hefte. (DIPF/kw)    weniger

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Thema des Unterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Dann schreibt sie zwei Arten quadratischer...    mehr

Thema des Unterrichts ist das Lösen quadratischer Gleichungen. Nach der gemeinsamen Begrüßung kontrolliert die Lehrkraft die Hausaufgaben. Dann schreibt sie zwei Arten quadratischer Gleichungen an die Tafel. Die Schülerinnen und Schüler vergleichen diese Gleichungen mit denen aus der Hausaufgabe und halten die Unterschiede fest. Es entstehen Gespräche zu Problemen beim Lösen der Gleichungen. Im Plenum bespricht die Klasse die Ergebnisse der Hausaufgaben. Dann lösen sie eine der Aufgaben gemeinsam an der Tafel. Die Lehrkraft hält die einzelnen Lösungsschritte an der Tafel fest. Die Klasse diskutiert zwei verschiedene Lösungsansätze mit unterschiedlichen Termumformungen. Danach lösen sie weitere Aufgaben gemeinsam an der Tafel. Im zweiten Stundendrittel schreibt die Lehrkraft eine weitere quadratische Gleichung an die Tafel. Die Schülerinnen und Schüler halten den Unterschied zwischen dieser und den vorher bearbeiteten Gleichungen fest. Es entstehen Gespräche zu möglichen Lösungsansätzen. In Einzelarbeit probieren die Schülerinnen und Schüler den x-Wert mittels Einsetzen oder mit Hilfe des Taschenrechners zu ermitteln. Die Lehrkraft geht herum und gibt Hilfestellungen. Im letzten Stundendrittel sammelt die Klasse einige Ergebnisse im Plenum. Die Lehrkraft trägt die gefundenen Werte für x und den Term in eine Tabelle an der Tafel ein. Anhand der gefundenen Werte diskutiert die Klasse, ob der x-Wert anhand dieser Lösungsverfahren ermittelbar ist. Die Lehrkraft schreibt zwei weitere Gleichungen an die Tafel, die die Schülerinnen und Schüler wieder durch Einsetzen und mittels Taschenrechner lösen. Gemeinsam diskutiert die Klasse den Zusammenhang zwischen den Werten im Term und den ermittelten x-Werten. Als Hausaufgabe bearbeiten die Schülerinnen und Schüler weitere quadratische Gleichungen auf diese Weise. (DIPF/kw)    weniger